2022-2023學年山西省臨汾市華望學校高一數學文上學期期末試卷含解析

2022-2023學年山西省臨汾市華望學校高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合A={0，1，2}，B={2，3}，則集合A∪B=（）A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{2} D．{0，1，3}參考答案：B【考點】并集及其運算．【專題】計算題；集合思想；綜合法；集合．【分析】根據并集的運算性質計算即可．【解答】解：∵集合A={0，1，2}，B={2，3}，則集合A∪B={0，1，2，3}，故選：B．【點評】本題考查了集合的并集的運算，是一道基礎題．2.已知，則=（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D3.已知向量=（1，2），=（2，3﹣m），且∥，那么實數m的值是（）A．﹣1 B．1 C．4 D．7參考答案：A【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【專題】計算題；對應思想；定義法；平面向量及應用．【分析】根據向量的平行的條件和向量的坐標運算即可求出．【解答】解：向量=（1，2），=（2，3﹣m），且∥，∴1×（3﹣m）=2×2，∴m=﹣1，故選：A．【點評】本題考查了向量的坐標運算和向量平行的條件，屬于基礎題．4.如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結論中錯誤的是A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角參考答案：D5.設均為不等于的正實數,則下列等式中恒成立的是(

)

參考答案：B略6.設平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，則a－2b＝()A．(7,3)

B．(7,7)

C．(1,7)

D．(1,3)參考答案：A略7.若α是第四象限角，cosα=，則sinα=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】同角三角函數基本關系的運用．【分析】利用同角三角函數的基本關系、以及三角函數在各個象限中的符號，求得sinα的值．【解答】解：α是第四象限角，cosα=，則sinα=﹣=﹣，故選：A．8.中，a=x，b=2，，若三角形有兩解，則x的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.已知Sn是等差數列{an}的前n項和，.若對恒成立，則正整數k構成的集合是（

）A.{4,5} B.{4} C.{3,4} D.{5,6}參考答案：A【分析】先分析出，即得k的值.【詳解】因為因為所以.所以,所以正整數構成的集合是.故選：A【點睛】本題主要考查等差數列前n項和的最小值的求法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.10.若集合，，則等于[

]

A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集為，則實數的取值范圍是

參考答案：12.

，

.參考答案：4，13.已知兩個等差數列{an}{bn}的前n項之和為，且，則

.參考答案：由題意，，，所以，從而問題可得解.

14.（5分）若xlog23=1，則3x的值為

．參考答案：2考點： 對數的運算性質．專題： 計算題．分析： 利用對數性質，求出x的值，然后求解3x的值．解答： xlog23=1，所以x=log32，所以3x==2．故答案為：2．點評： 本題考查指數與對數的基本性質的應用，考查計算能力．15.已知點M(2,3)，N(4,9)，則直線MN的斜率是

▲

．參考答案：3∵點，，∴

16.已知奇函數，當時，有，則時，函數__________．參考答案：∵當時，有，∴當時，，有，又∵是奇函數，∴當時，．17.已知，則__________.參考答案： 三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知圓x2+y2=8內一點M（﹣1，2），AB為過點M且傾斜角為α的弦．（Ⅰ）當時，求AB的長；（Ⅱ）當弦AB被點M平分時，求直線AB的方程．參考答案：【考點】直線與圓的位置關系．【分析】（Ⅰ）依題意直線AB的斜率為﹣1，可得直線AB的方程，根據圓心0（0，0）到直線AB的距離，由弦長公式求得AB的長．（Ⅱ）當弦AB被點M平分時，OM⊥AB，故AB的斜率為，根據點斜式方程直線AB的方程．【解答】解：（Ⅰ）當時，直線AB的方程為：y﹣2=﹣（x+1）?x+y﹣1=0設圓心到直線AB的距離為d，則∴；（Ⅱ）當弦AB被點M平分時，OM⊥AB．因為KOM=﹣2，可得，故直線AB的方程為：即x﹣2y+5=0．19.已知四邊形滿足∥，，是的中點，將沿著翻折成，使面面，為的中點.(Ⅰ）求四棱的體積；(Ⅱ）證明：∥面；(Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.參考答案：（Ⅰ）取的中點連接，因為，為等邊三角形，則，又因為面面，所以面，所以(Ⅱ）連接交于，連接，因為為菱形，，又為的中點，所以∥，所以∥面(Ⅲ）連接，分別以為軸則設面的法向量，，令，則設面的法向量為，，令，則則，所以二面角的余弦值為20.

已知集合是同時滿足下列兩個性質的函數組成的集合：①在其定義域上是單調增函數或單調減函數；②在的定義域內存在區(qū)間，使得在上的值域是.（Ⅰ）判斷函數是否屬于集合？若是，則求出若不是，說明理由；（Ⅱ）若函數求實數的取值范圍.參考答案：解（Ⅰ）①上為增函數；

②假設存在區(qū)間，

是方程的兩個不同的非負根，，

屬于M，且.（Ⅱ）①上為增函數，

②設區(qū)間，

是方程的兩個不同的根，且，

令有兩個不同的非負實根，略21.如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AB上，且，M是線段CE上一動點.（1）若M是線段CE的中點，，求m＋n的值；（2）若，求的最小值.參考答案：（1）因