山東省濱州市重點學(xué)校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

山東省濱州市重點學(xué)校2024屆中考數(shù)學(xué)模擬試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.對于不為零的兩個實數(shù)a,b,如果規(guī)定:a★b=,那么函數(shù)y=2★x的圖象大致是()A. B. C. D.2.如圖,直線AB與直線CD相交于點O,E是∠COB內(nèi)一點,且OE⊥AB,∠AOC=35°,則∠EOD的度數(shù)是()A.155° B.145° C.135° D.125°3.下列各運(yùn)算中,計算正確的是()A.a(chǎn)12÷a3=a4 B.(3a2)3=9a6C.(a﹣b)2=a2﹣ab+b2 D.2a?3a=6a24.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,點E是BC邊上靠近點B的三等分點,動點P從點A出發(fā),沿路徑A→D→C→E運(yùn)動,則△APE的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()A. B. C. D.5.實數(shù)在數(shù)軸上的點的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是()A.a(chǎn)+b>0 B.a(chǎn)-b<0 C.<0 D.>6.如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.1 B.2 C.5 D.67.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),點B的對應(yīng)點為點E,點A的對應(yīng)點為點D,當(dāng)點E恰好落在邊AC上時,連接AD,若∠ACB=30°,則∠DAC的度數(shù)是()A. B. C. D.8.如圖,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上兩點,將△ABC沿DE折疊,使點B落在AC邊上點F處,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,則AB的長是()A. B.15 C. D.99.如果解關(guān)于x的分式方程時出現(xiàn)增根,那么m的值為A.-2 B.2 C.4 D.-410.如圖是反比例函數(shù)(k為常數(shù),k≠0)的圖象,則一次函數(shù)的圖象大致是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.三人中有兩人性別相同的概率是_____________.12.如圖,在直角坐標(biāo)系中,⊙A的圓心A的坐標(biāo)為(1,0),半徑為1,點P為直線y=x+3上的動點,過點P作⊙A的切線,切點為Q,則切線長PQ的最小值是______________.13.2017年7月27日上映的國產(chǎn)電影《戰(zhàn)狼2》,風(fēng)靡全國.劇中“犯我中華者,雖遠(yuǎn)必誅”鼓舞人心,彰顯了祖國的強(qiáng)大實力與影響力,累計票房56.8億元.將56.8億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元.14.如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=8.是△ABC的外接圓,其半徑為5.若點A在優(yōu)弧BC上,則的值為_____________.15.已知扇形的圓心角為120°,弧長為6π,則扇形的面積是_____.16.分解因式x2﹣x=_______________________三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個小方格都是邊長為1的小正方形,每個小正方形的頂點稱為格點.如果拋物線經(jīng)過圖中的三個格點,那么以這三個格點為頂點的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點三角形”.設(shè)對稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對角線OM的兩個交點為A,B,其頂點為C,如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點三角形,AB=3,且點A,B,C的橫坐標(biāo)xA,xB,xC滿足xA<xC<xB,那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是()A.7 B.8 C.14 D.1618.(8分)如圖所示,在?ABCD中,E是CD延長線上的一點,BE與AD交于點F,DE=CD.(1)求證:△ABF∽△CEB;(2)若△DEF的面積為2,求?ABCD的面積.19.(8分)如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點,F(xiàn)是AM的中點,EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點E,交DC于點N.求證:△ABM∽△EFA;若AB=12,BM=5,求DE的長.20.(8分)如圖,在等腰直角△ABC中,∠C是直角,點A在直線MN上,過點C作CE⊥MN于點E,過點B作BF⊥MN于點F.(1)如圖1,當(dāng)C,B兩點均在直線MN的上方時,①直接寫出線段AE,BF與CE的數(shù)量關(guān)系.②猜測線段AF,BF與CE的數(shù)量關(guān)系,不必寫出證明過程.(2)將等腰直角△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時,線段AF,BF與CE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請寫出你的猜想,并寫出證明過程.(3)將等腰直角△ABC繞著點A繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時,BF與AC交于點G,若AF=3,BF=7,直接寫出FG的長度.21.(8分)如圖,點A在∠MON的邊ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.求證:四邊形ABCD是矩形;若DE=3,OE=9,求AB、AD的長.22.(10分)解不等式:﹣≤123.(12分)“C919”大型客機(jī)首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點后一位)24.如圖,拋物線y=x2﹣2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A,過P(1,﹣m)作PM⊥x軸于點M,交拋物線于點B,點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(1)若m=2,求點A和點C的坐標(biāo);(2)令m>1,連接CA,若△ACP為直角三角形,求m的值;(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點E,使得△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出點E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y=2★x的解析式,再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解.【詳解】由題意,可得當(dāng)2<x,即x>2時,y=2+x,y是x的一次函數(shù),圖象是一條射線除去端點,故A、D錯誤;當(dāng)2≥x,即x≤2時,y=﹣,y是x的反比例函數(shù),圖象是雙曲線,分布在第二、四象限,其中在第四象限時,0<x≤2,故B錯誤.故選:C.【點睛】本題考查了新定義,函數(shù)的圖象,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì),根據(jù)新定義得出函數(shù)y=2★x的解析式是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】

解:∵∴∵EO⊥AB,∴∴故選D.3、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法的法則逐項計算即可得.【詳解】A、原式=a9,故A選項錯誤,不符合題意;B、原式=27a6,故B選項錯誤,不符合題意;C、原式=a2﹣2ab+b2,故C選項錯誤,不符合題意;D、原式=6a2,故D選項正確,符合題意,故選D.【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法、積的乘方、完全平方公式、單項式乘法等運(yùn)算,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

由題意可知,當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.∵時,;時,.∴結(jié)合函數(shù)解析式,可知選項B正確.【點睛】考點:1.動點問題的函數(shù)圖象;2.三角形的面積.5、C【解析】

根據(jù)點在數(shù)軸上的位置,可得a,b的關(guān)系,根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算,可得答案.【詳解】解:由數(shù)軸,得b<-1,0<a<1.A、a+b<0,故A錯誤;B、a-b>0,故B錯誤;C、<0,故C符合題意;D、a2<1<b2,故D錯誤;故選C.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸,利用點在數(shù)軸上的位置得出b<-1,0<a<1是解題關(guān)鍵,又利用了有理數(shù)的運(yùn)算.6、C【解析】分析:根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值,再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,找出最中間的數(shù),即可得出答案.詳解:∵數(shù)據(jù)1,2,x,5,6的眾數(shù)為6,∴x=6,把這些數(shù)從小到大排列為:1,2,5,6,6,最中間的數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5;故選C.點睛:本題考查了中位數(shù)的知識點,將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù),則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、D【解析】

由題意知:△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE=30°,AC=DC,∴∠DAC=(180°?∠DCA)÷2=(180°?30°)÷2=75°.故選D.【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):①對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.②對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.8、C【解析】

由折疊得到EB=EF,∠B=∠DFE,根據(jù)CE+EB=9,得到CE+EF=9,設(shè)EF=x,得到CE=9-x,在直角三角形CEF中,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,求出方程的解得到x的值,確定出EF與CE的長,由FD與BC平行,得到一對內(nèi)錯角相等,等量代換得到一對同位角相等,進(jìn)而確定出EF與AB平行,由平行得比例,即可求出AB的長.【詳解】由折疊得到EB=EF,∠B=∠DFE,在Rt△ECF中,設(shè)EF=EB=x,得到CE=BC-EB=9-x,根據(jù)勾股定理得:EF2=FC2+EC2,即x2=32+(9-x)2,解得:x=5,∴EF=EB=5,CE=4,∵FD∥BC,∴∠DFE=∠FEC,∴∠FEC=∠B,∴EF∥AB,∴,則AB===,故選C.【點睛】此題考查了翻折變換(折疊問題),涉及的知識有:勾股定理,平行線的判定與性質(zhì),平行線分線段成比例,熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

,去分母,方程兩邊同時乘以(x﹣1),得:m+1x=x﹣1,由分母可知,分式方程的增根可能是1.當(dāng)x=1時,m+4=1﹣1,m=﹣4,故選D.10、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限,∴k>0,∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸,且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù),∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;故選:B.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、1【解析】分析:由題意和生活實際可知:“三個人中,至少有兩個人的性別是相同的”即可得到所求概率為1.詳解:∵三人的性別存在以下可能:(1)三人都是“男性”;(2)三人都是“女性”;(3)三人的性別是“2男1女”;(4)三人的性別是“2女1男”,∴三人中至少有兩個人的性別是相同的,∴P(三人中有二人性別相同)=1.點睛:列出本題中所有的等可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.12、2【解析】分析:因為BP=,AB的長不變,當(dāng)PA最小時切線長PB最小,所以點P是過點A向直線l所作垂線的垂足,利用△APC≌△DOC求出AP的長即可求解.詳解:如圖,作AP⊥直線y=x+3,垂足為P,此時切線長PB最小,設(shè)直線與x軸,y軸分別交于D,C.∵A的坐標(biāo)為(1,0),∴D(0,3),C(﹣4,0),∴OD=3,AC=5,∴DC==5,∴AC=DC,在△APC與△DOC中,∠APC=∠COD=90°,∠ACP=∠DCO,AC=DC,∴△APC≌△DOC,∴AP=OD=3,∴PB==2.故答案為2.點睛:本題考查了切線的性質(zhì),全等三角形的判定性質(zhì),勾股定理及垂線段最短,因為直角三角形中的三邊長滿足勾股定理,所以當(dāng)其中的一邊的長不變時,即可根據(jù)另一邊的取值情況確定第三邊的最大值或最小值.13、5.68×109【解析】試題解析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中為整數(shù).確定的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位,的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,是負(fù)數(shù).56.8億故答案為14、2【解析】【分析】作高線AD,由等腰三角形的性質(zhì)可知D為BC的中點,即AD為BC的垂直平分線,根據(jù)垂徑定理,AD過圓心O,由BC的長可得出BD的長,根據(jù)勾股定理求出半徑,繼而可得AD的長,在直角三角形ABD中根據(jù)正切的定義求解即可.試題解析:如圖,作AD⊥BC,垂足為D,連接OB,∵AB=AC,∴BD=CD=BC=×8=4,∴AD垂直平分BC,∴AD過圓心O,在Rt△OBD中,OD==3,∴AD=AO+OD=8,在Rt△ABD中,tan∠ABC==2,故答案為2.【點睛】本題考查了垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、正切的定義等知識,綜合性較強(qiáng),正確添加輔助線構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解題是關(guān)鍵.15、27π【解析】試題分析:設(shè)扇形的半徑為r.則,解得r=9,∴扇形的面積==27π.故答案為27π.考點:扇形面積的計算.16、x(x-1)【解析】x2﹣x=x(x-1).故答案是:x(x-1).三、解答題(共8題,共72分)17、C【解析】

根據(jù)在OB上的兩個交點之間的距離為3,可知兩交點的橫坐標(biāo)的差為3,然后作出最左邊開口向下的拋物線,再向右平移1個單位,向上平移1個單位得到開口向下的拋物線的條數(shù),同理可得開口向上的拋物線的條數(shù),然后相加即可得解.【詳解】解:如圖,開口向下,經(jīng)過點(0,0),(1,3),(3,3)的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x,然后向右平移1個單位,向上平移1個單位一次得到一條拋物線,可平移6次,所以,一共有7條拋物線,同理可得開口向上的拋物線也有7條,所以,滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是:7+7=1.故選C.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題.主要考查了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識與二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象與幾何變換,作出圖形更形象直觀.18、(1)見解析;(2)16【解析】試題分析:(1)要證△ABF∽△CEB,需找出兩組對應(yīng)角相等;已知了平行四邊形的對角相等,再利用AB∥CD,可得一對內(nèi)錯角相等,則可證.(2)由于△DEF∽△EBC,可根據(jù)兩三角形的相似比,求出△EBC的面積,也就求出了四邊形BCDF的面積.同理可根據(jù)△DEF∽△AFB,求出△AFB的面積.由此可求出?ABCD的面積.試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,AB∥CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF∽△CEB(2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB平行且等于CD∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF∵DE=CD∴,∵S△DEF=2S△CEB=18,S△ABF=8,∴S四邊形BCDF=S△BCE-S△DEF=16∴S四邊形ABCD=S四邊形BCDF+S△ABF=16+8=1.考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.三角形的面積;3.平行四邊形的性質(zhì).19、(1)見解析;(2)4.1【解析】

試題分析:(1)由正方形的性質(zhì)得出AB=AD,∠B=10°,AD∥BC,得出∠AMB=∠EAF,再由∠B=∠AFE,即可得出結(jié)論;(2)由勾股定理求出AM,得出AF,由△ABM∽△EFA得出比例式,求出AE,即可得出DE的長.試題解析:(1)∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD,∠B=10°,AD∥BC,∴∠AMB=∠EAF,又∵EF⊥AM,∴∠AFE=10°,∴∠B=∠AFE,∴△ABM∽△EFA;(2)∵∠B=10°,AB=12,BM=5,∴AM==13,AD=12,∵F是AM的中點,∴AF=AM=6.5,∵△ABM∽△EFA,∴,即,∴AE=16.1,∴DE=AE-AD=4.1.考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.正方形的性質(zhì).20、(1)①AE+BF=EC;②AF+BF=2CE;(2)AF﹣BF=2CE,證明見解析;(3)FG=.【解析】

(1)①只要證明△ACE≌△BCD(AAS),推出AE=BD,CE=CD,推出四邊形CEFD為正方形,即可解決問題;②利用①中結(jié)論即可解決問題;(2)首先證明BF-AF=2CE.由AF=3,BF=7,推出CE=EF=2,AE=AF+EF=5,由FG∥EC,可知,由此即可解決問題;【詳解】解:(1)證明:①如圖1,過點C做CD⊥BF,交FB的延長線于點D,∵CE⊥MN,CD⊥BF,∴∠CEA=∠D=90°,∵CE⊥MN,CD⊥BF,BF⊥MN,∴四邊形CEFD為矩形,∴∠ECD=90°,又∵∠ACB=90°,∴∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB,即∠ACE=∠BCD,又∵△ABC為等腰直角三角形,∴AC=BC,在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD(AAS),∴AE=BD,CE=CD,又∵四邊形CEFD為矩形,∴四邊形CEFD為正方形,∴CE=EF=DF=CD,∴AE+BF=DB+BF=DF=EC.②由①可知:AF+BF=AE+EF+BF=BD+EF+BF=DF+EF=2CE,(2)AF-BF=2CE圖2中,過點C作CG⊥BF,交BF延長線于點G,∵AC=BC可得∠AEC=∠CGB,∠ACE=∠BCG,在△CBG和△CAE中,,∴△CBG≌△CAE(AAS),∴AE=BG,∵AF=AE+EF,∴AF=BG+CE=BF+FG+CE=2CE+BF,∴AF-BF=2CE;(3)如圖3,過點C做CD⊥BF,交FB的于點D,∵AC=BC可得∠AEC=∠CDB,∠ACE=∠BCD,在△CBD和△CAE中,,∴△CBD≌△CAE(AAS),∴AE=BD,∵AF=AE-EF,∴AF=BD-CE=BF-FD-CE=BF-2CE,∴BF-AF=2CE.∵AF=3,BF=7,∴CE=EF=2,AE=AF+EF=5,∵FG∥EC,∴,∴,∴FG=.【點睛】本題考查幾何變換綜合題、正方形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題.21、(1)證明見解析;(2)AB、AD的長分別為2和1.【解析】

(1)證Rt△ABO≌Rt△DEA(HL)得∠AOB=∠DAE,AD∥BC.證四邊形ABCD是平行四邊形,又,故四邊形ABCD是矩形;(2)由(1)知Rt△ABO≌Rt△DEA,AB=DE=2.設(shè)AD=x,則OA=x,AE=OE-OA=9-x.在Rt△DEA中,由得:.【詳解】(1)證明:∵AB⊥OM于B,DE⊥ON于E,∴.在Rt△ABO與Rt△DEA中,∵∴Rt△ABO≌Rt△DEA(HL).∴∠AOB=∠DAE.∴AD∥BC.又∵AB⊥OM,DC⊥OM,∴AB∥DC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵,∴四邊形ABCD是矩形;(2)由(1)知Rt△ABO≌Rt△DEA,∴AB=DE=2.設(shè)AD=x,則OA=x,AE=OE-OA=9-x.在Rt△DEA中,由得:,解得.∴AD=1.即AB、AD的長分別為2和1.【點睛】矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.22、x≥.【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得.【詳解】2(2﹣3x)﹣3(x﹣1)≤6,4﹣6x﹣3x+3≤6,﹣6x﹣3x≤6﹣4﹣3,﹣9x≤﹣1,x≥.【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力,嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.23、線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.【解析】試題分析:在Rt△BED中可先求得BE的長,過C作CF⊥AE于點F,則可求得AF的長,從而可求得EF的長,即可求得CD的長.試題解析:∵BN∥ED,∴∠NBD=∠BDE=37°,∵AE⊥DE,∴∠E=90°,∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75(cm),如圖,過C作AE的垂線,垂足為F,∵∠FCA=∠CAM=45°,∴AF=FC=25cm,∵CD∥AE,∴四邊形CDEF為矩形,∴CD=EF,∵AE=AB+EB=35.75(cm),∴CD=EF=AE-AF≈10.8(cm),答:線段BE的長約等于18.8cm,線段CD的長約等于10.8cm.【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.24、(1)A(4,0),C(3,﹣3);(2)m=;(3)E點的坐標(biāo)為(2,0)或(,0)或(0,﹣4);【解析】

方法一:(1)m=2時,函數(shù)解析式為y=,分別令y=0,x=1,即可求得點A和點B的坐標(biāo),進(jìn)而可得到點C的坐標(biāo);(2)先用m表示出P,AC三點的坐標(biāo),分別討論∠APC=,∠ACP=,∠PAC=三種情況,利用勾股定理即可求得m的值;(3)設(shè)點F(x,y)是直線PE上任意一點,過點F作FN⊥PM于N,可得Rt△FNP∽Rt△PBC,NP:NF=BC:BP求得直線PE的解析式,后利用△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形求得E點坐標(biāo).方法二:(1)同方法一.(2)由△ACP為直角三角形,由相互垂直的兩直線斜率相乘為-1,可得m的值;(3)利用△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形,分別討論E點再x軸上,y軸上的情況求得E點坐標(biāo).【詳解】方法一:解:(1)若m=2,拋物線y=x2﹣2mx=x2﹣4x,∴對稱軸x=2,令y=0,則x2﹣4x=0,解得x=0,x=4,∴A(4,0),∵P(1,﹣2),令x=1,則y=﹣3,∴B(1,﹣3),∴C(3,﹣3).(2)∵拋物線y=x2﹣2mx(m>1),∴A(2m,0)對稱軸x=m,∵P(1,﹣m)把x=1代入拋物線y=x2﹣2mx,則y=1﹣2m,∴B(1,1﹣2m),∴C(2m﹣1,1﹣2m),∵PA2=(﹣m)2+(2m﹣1)2=5m2﹣4m+1,PC2=(2m﹣2)2+(1﹣m)2=5m2﹣10m+5,AC2=1+(1﹣2m)2=2﹣4m+4m2,∵△ACP為直角三角形,∴當(dāng)∠ACP=90°時,PA2=PC2+AC2,即5m2﹣4m+1=5m2﹣10m+5+2﹣4m+4m2,整理得:4m2﹣10m+6=0,解得:m=,m=1(舍去),當(dāng)∠APC=90°時,PA2+PC2=AC2,即5m2﹣4m+1+5m2﹣10m+5=2﹣4m+4m2,整理得:6m2﹣10m+4=0,解得:m=,m=1,和1都不符合m>1,故m=.(3)設(shè)點F(x,y)是直線PE上任意一點,過點F作FN⊥PM于N,∵∠F

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