實(shí)施單元整體教學(xué)策略促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)-以五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》為例

當(dāng)前，義務(wù)教育學(xué)科教學(xué)都致力于深入推進(jìn)和實(shí)施單元整體教學(xué)，這一方面與課程教材的單元編排思路相對(duì)應(yīng)，另一方面也反映出課程教學(xué)追求結(jié)構(gòu)化、深層次教學(xué)的旨意。小學(xué)數(shù)學(xué)作為義務(wù)教育階段的重要基礎(chǔ)課程，同樣具有單元整體教學(xué)的基本特征。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在教學(xué)建議中提出“整體把握教學(xué)內(nèi)容”“重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)”的建議與要求，提出：“注重教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，在教學(xué)過(guò)程中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系……幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題”“改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系”。這表明，推進(jìn)單元整體教學(xué)，是正確課程觀、教材觀與教學(xué)觀的基本要求，是促進(jìn)零散、表層知識(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)化的重要途徑，是一線數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真研究與實(shí)施的教學(xué)策略。一、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)內(nèi)涵隨著近年新教材的單元化編排思路的不斷明確，基于大單元的大概念教學(xué)變得日益關(guān)鍵，單元整體教學(xué)的方法模式逐漸得到教學(xué)工作者的重視與認(rèn)可。什么是單元整體教學(xué)？單元整體教學(xué)源于美國(guó)教育家莫里遜倡導(dǎo)的“單元教學(xué)法”，是一種以學(xué)生為中心的教學(xué)模式。首先，單元是自為一體或自成系統(tǒng)的組合體，即包括教科書中的自然教學(xué)單元以及教學(xué)者自行組織設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)單元。單元的本質(zhì)是概念與要素。系統(tǒng)解構(gòu)概念、有效落實(shí)要素、深度習(xí)得知識(shí)，是單元學(xué)習(xí)的本質(zhì)目標(biāo)。其次，整體是指由相互聯(lián)系的事物的內(nèi)在要素構(gòu)成的有機(jī)統(tǒng)一體，教學(xué)中表現(xiàn)為系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)施。整體教學(xué)的核心是聯(lián)結(jié)，即建立內(nèi)部要素的關(guān)聯(lián)，將零散的知識(shí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行整體學(xué)習(xí)，是深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，就是以數(shù)學(xué)單元為教學(xué)單位，以單元主題意義為導(dǎo)向，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)活動(dòng)和教學(xué)效果評(píng)價(jià)的整體化設(shè)計(jì)。換而言之，就是在整體學(xué)習(xí)情境和整體學(xué)習(xí)任務(wù)的引領(lǐng)下，建立單元內(nèi)部要素的聯(lián)系，搭建學(xué)習(xí)支架，系統(tǒng)設(shè)計(jì)與整體推進(jìn)，深層次解構(gòu)數(shù)學(xué)概念、掌握單元核心知識(shí)的教學(xué)模式。觀察包括人教版在內(nèi)的多個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材可以發(fā)現(xiàn)，教材的設(shè)置都具有單元編排思路和特征，具有單元整體教學(xué)的基本條件與特質(zhì)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的意義傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)側(cè)重于某一課時(shí)、某一知識(shí)點(diǎn)的講授，忽視知識(shí)前后的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，各自為政，彼此孤立。學(xué)生不能把握知識(shí)的線索與脈絡(luò)，不能建立起前后知識(shí)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，達(dá)不到系統(tǒng)地、深入地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的目標(biāo)和要求。單元整體教學(xué)的本質(zhì)是系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，是對(duì)傳統(tǒng)的單元與單元、課與課、知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)彼此割裂分離的問(wèn)題的一種優(yōu)化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施單元整體教學(xué)，其意義概括為三個(gè)方面：（一）搭建支架，解構(gòu)數(shù)學(xué)概念單元構(gòu)成的核心要素是數(shù)學(xué)概念。單元整體教學(xué)的目標(biāo)是深層次地解構(gòu)數(shù)學(xué)概念，這是單元整體教學(xué)意義的根本?？v觀數(shù)學(xué)教材，每一個(gè)單元都是圍繞數(shù)學(xué)概念而深化拓展，單元內(nèi)部的各個(gè)小節(jié)、各個(gè)課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間存在密切的關(guān)聯(lián)，是螺旋式遞進(jìn)的組織形式。單元整體教學(xué)為數(shù)學(xué)概念的解構(gòu)搭建了支架——通過(guò)創(chuàng)建教學(xué)情景、搭建教學(xué)支架、獨(dú)立探索研究、合作互助學(xué)習(xí)、評(píng)估學(xué)習(xí)效果等，為學(xué)習(xí)者構(gòu)建對(duì)知識(shí)的理解提供一種概念框架，能促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的深層次解構(gòu)，建構(gòu)牢固、扎實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。（二）整體推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)人為地隔斷知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)字知識(shí)是零散的、不成體系的，這樣的學(xué)習(xí)也是淺層次的，背離了深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，不注重知識(shí)點(diǎn)的橫向關(guān)聯(lián)，前后知識(shí)處于斷層狀態(tài)；而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容往往是前后呼應(yīng)、密切相關(guān)的有機(jī)統(tǒng)一的整體。單元整體教學(xué)小的小學(xué)數(shù)學(xué)，從教學(xué)內(nèi)容的選擇、目標(biāo)的制定、教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展和教學(xué)效果的評(píng)價(jià)都是整體推進(jìn)的，在一步一步抽絲剝繭、不斷深化的過(guò)程中深度理解、掌握與運(yùn)用知識(shí)，實(shí)現(xiàn)淺層化學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。（三）提升能力，培養(yǎng)核心素養(yǎng)義務(wù)教育學(xué)習(xí)教學(xué)，要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力與素養(yǎng)，我們將其稱之為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。單元整體教學(xué)通過(guò)建立支架式學(xué)習(xí)，為學(xué)生提供了自主、探究的學(xué)習(xí)平臺(tái)。單元整體教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的思維呈現(xiàn)出點(diǎn)性思維向線性、面性思維發(fā)展，思維的深度、靈活性得到有效提升，運(yùn)算能力、推理意識(shí)得以發(fā)展；在對(duì)單元核心知識(shí)的總結(jié)、提煉與表達(dá)中，數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力得到有效培養(yǎng)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實(shí)施策略單元整體教學(xué)為當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個(gè)有意義的方向與思路。具體到教學(xué)過(guò)程中如何有效地實(shí)施單元整體教學(xué)？以下筆者就以人教版五年級(jí)下冊(cè)第六單元《分?jǐn)?shù)的加法和減法》為例，論述小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的基本思路與方法。（一）理清單元內(nèi)容，樹(shù)立單元教學(xué)目標(biāo)備好教材是備好課、教好課的前提，而備教材不能鼠目寸光地著眼于某一課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的備課，或某一節(jié)內(nèi)容的備課，而必須高屋建瓴地站在單元整體的高度來(lái)通盤考慮和整體設(shè)計(jì)。教師在開(kāi)展新教學(xué)單元教學(xué)之前，應(yīng)整體地解讀單元教材內(nèi)容，理清整個(gè)單元的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)，找準(zhǔn)單元教學(xué)的思路與線索，掌握單元教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)，建立清晰明確的單元教學(xué)目標(biāo)，確保在單元教學(xué)過(guò)程中做到心中有數(shù)、胸有成竹?！斗?jǐn)?shù)的加法和減法》這一單元由三部分構(gòu)成，分別是第一節(jié)：《同分母分?jǐn)?shù)加、減法》，第二節(jié)：《異分母分?jǐn)?shù)加、減法》，第三節(jié)：《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》。其中，同分母分?jǐn)?shù)加、減法是最簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算，掌握“分母不變、分子相加、減”的運(yùn)算法則；異分母分?jǐn)?shù)加、減法，在于“轉(zhuǎn)化”，即把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加、減法運(yùn)算。這需要運(yùn)用到本冊(cè)教材第四單元《通分》知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)尋找兩個(gè)異分母的最小公倍數(shù)來(lái)進(jìn)行通分，是難點(diǎn)和關(guān)鍵；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算則是通過(guò)增加運(yùn)算步驟、提高運(yùn)算難度，來(lái)提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力，與整數(shù)加減混合運(yùn)算相似，學(xué)生扎實(shí)掌握了同分母與異分母分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算，就能做好其混合運(yùn)算。通過(guò)對(duì)整個(gè)單元內(nèi)容的分析，可以得出：本單元的教學(xué)目標(biāo)可以總結(jié)為：一是學(xué)習(xí)同分母和異分母分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算的運(yùn)算法則，打好分?jǐn)?shù)運(yùn)算基礎(chǔ)；二是從一般分?jǐn)?shù)加、減運(yùn)算向分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算進(jìn)階，提高分?jǐn)?shù)運(yùn)算能力。通過(guò)讀教材、備教材，做到從宏觀層次掌握所教單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握單元教學(xué)目標(biāo)，接下來(lái)的教學(xué)工作才會(huì)有主線目標(biāo)，才會(huì)有條理、有目的、有效率。（二）抓住單元教學(xué)線索，深層解構(gòu)數(shù)學(xué)概念聯(lián)結(jié)和轉(zhuǎn)化是單元整體教學(xué)的本質(zhì)特征。單元內(nèi)部要素之間不是彼此孤立的，而是前后關(guān)聯(lián)、螺旋上升的，抓住單元前后學(xué)習(xí)內(nèi)容的串聯(lián)主線，使之成為一個(gè)整體來(lái)解構(gòu)核心數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層次理解，并幫助學(xué)生掌握。在此過(guò)程中，教師創(chuàng)設(shè)情境，搭建支架，引導(dǎo)思考探究，把整個(gè)單元作為一個(gè)任務(wù)主題來(lái)進(jìn)行探究，在前后知識(shí)的聯(lián)結(jié)中，讓學(xué)生知道知識(shí)的來(lái)龍去脈，知其然并知其所以然，這樣就能做到深層理解。在《分?jǐn)?shù)的加法和減法》這一學(xué)習(xí)單元中，由同分母分?jǐn)?shù)的加、減運(yùn)算拓展到異分母的加、減運(yùn)算；由兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間的運(yùn)算拓展到多個(gè)分?jǐn)?shù)的加、減混合運(yùn)算，這是整個(gè)單元學(xué)習(xí)的基本線索。而后者只關(guān)乎運(yùn)算難度，不涉及核心知識(shí)，由同分母分?jǐn)?shù)向異分母分?jǐn)?shù)的延展轉(zhuǎn)化才是重點(diǎn)、難點(diǎn)，而基于“轉(zhuǎn)化”的“通分”是關(guān)鍵。在“同分母分?jǐn)?shù)加、減法”學(xué)習(xí)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)吃餅的問(wèn)題情境，學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加法的意義與算法，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法遵循“分子相加、減，分母不變，約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)”的算法，這對(duì)絕大部分學(xué)生而言是易于理解與接受的。在“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加、減法運(yùn)算，借助的手段為通分。如何幫助學(xué)生很好地理解這一轉(zhuǎn)化過(guò)程，是整個(gè)單元中的重點(diǎn)、難點(diǎn)。教材中以生活垃圾的占比之和為情境引入異分母加、減法運(yùn)算；而學(xué)生對(duì)于第一節(jié)的吃餅的問(wèn)題情境更為熟悉，教師將其進(jìn)行稍微的變動(dòng)來(lái)創(chuàng)設(shè)情境：將一塊大餅平均分成8塊。爸爸吃了3塊餅，媽媽吃了2塊餅，那么爸爸和媽媽分別吃了大餅的幾分之幾？一共吃了大餅的幾分之幾？通過(guò)緊扣建立前后小節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的線索，建立單元學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的內(nèi)在管理，前后呼應(yīng)，彼此照應(yīng)，在聯(lián)結(jié)與轉(zhuǎn)化過(guò)程中，將未知轉(zhuǎn)化為已知，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層次解構(gòu)，這是單元整體教學(xué)的核心思想。（三）實(shí)施單元測(cè)評(píng)，監(jiān)測(cè)學(xué)情優(yōu)化過(guò)程傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)側(cè)重于課時(shí)評(píng)價(jià)，主要通過(guò)每一課的練習(xí)題來(lái)鞏固。單元整體教學(xué)視野下的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，要將評(píng)價(jià)的范圍由課時(shí)和小節(jié)的部分拓展到單元整體。所謂“溫故而知新”，將復(fù)習(xí)與考查的范圍適當(dāng)延展到單元，有利于監(jiān)測(cè)學(xué)生單元知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性掌握效果，評(píng)價(jià)學(xué)生單元整體學(xué)習(xí)的成效，進(jìn)而反饋評(píng)價(jià)教師自身的教學(xué)效果，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化和提升。在單元各小節(jié)學(xué)習(xí)完畢之后都會(huì)進(jìn)行對(duì)應(yīng)部分的練習(xí)和學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，這是及時(shí)鞏固和強(qiáng)化的必要手段。在單元整體教學(xué)下，不僅需要對(duì)單元內(nèi)部各部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，而且需要在完成整個(gè)單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容之后，對(duì)整個(gè)單元的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，這樣才能掌握學(xué)生對(duì)整個(gè)單元知識(shí)內(nèi)容的掌握情況，提高學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的全面性。在五年級(jí)下冊(cè)第六單元第3節(jié)《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》部分學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)之后，教師應(yīng)圍繞整個(gè)《分?jǐn)?shù)的加法和減法》學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行綜合性的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，系統(tǒng)掌握學(xué)生對(duì)這一單元知識(shí)點(diǎn)的掌握情況?？梢酝ㄟ^(guò)單元測(cè)試卷，圍繞單元各部分的知識(shí)點(diǎn)精心選擇或編制單元專項(xiàng)檢測(cè)卷，開(kāi)展及時(shí)的學(xué)習(xí)測(cè)評(píng)與考查。圍繞《分?jǐn)?shù)的加法和減法》的單元檢測(cè)習(xí)題類型，以計(jì)算為主，同時(shí)將其應(yīng)用到解決問(wèn)題實(shí)際中，提高學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加法和減法的理解與應(yīng)用能力。計(jì)算部分，需要對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加、減法，異分母分?jǐn)?shù)加、減法以及混合運(yùn)算進(jìn)行針對(duì)性和層次化設(shè)計(jì)。如：解決問(wèn)題：1.五年級(jí)3班30名同學(xué)，平均分成3個(gè)小組測(cè)試跑步，第一組中2名同學(xué)成績(jī)不及格，第二組中1名同學(xué)成績(jī)不及格，第三組中2名同學(xué)不及格，問(wèn)：不及格的同學(xué)共占幾分之幾？……這樣的單元習(xí)題測(cè)試綜合考查了單元各個(gè)部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是對(duì)整個(gè)教學(xué)單元的學(xué)情檢測(cè)與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)。教師通過(guò)檢測(cè)學(xué)生的單元習(xí)題卷，掌握學(xué)生對(duì)整個(gè)單元知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)水平，從而對(duì)單元整體教學(xué)效果做出客觀評(píng)價(jià)。針對(duì)學(xué)生掌握不到位的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固，切實(shí)落實(shí)單元知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。四、結(jié)語(yǔ)單元整體教學(xué)是與數(shù)學(xué)教材單元化