分段函數(shù)專題訓(xùn)練（重難點(diǎn)突破）答案

分段函數(shù)專題訓(xùn)練（重難點(diǎn)突破）答案1答案：A解析：根據(jù)題意可知,函數(shù)在R上單調(diào)遞減,所以需滿足,解得.即實(shí)數(shù)m的取值范圍為.故選：A.2答案：B解析：3答案：D解析：由,得,作出函數(shù)的圖象,如圖所示:令,則,由圖可知,當(dāng)時(shí),直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn),從而函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),但對(duì)恒成立,即對(duì)恒成立,又,則,所以.故選：D.4答案：D解析：有四個(gè)不同的零點(diǎn),,,,即方程有四個(gè)不同的解.的圖象由圖可知,,,,,故A錯(cuò)誤.,故B錯(cuò)誤,由圖像可知,,即,則C錯(cuò)誤,D選項(xiàng)中,,故D正確5答案：B解析：當(dāng)時(shí)，QUOTEf(x)=x2+2xf(x)=x2+2x，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的解析式為QUOTEf(x)=-x2+2xf(x)=-x2+2x，由QUOTEkx+3=-x2+2xkx+3=-故選：B.6答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)滿足，所以函數(shù)是周期為2的函數(shù).又當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖象如圖所示.再作出的大致圖象，如圖，易得兩函數(shù)的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，所以方程有4個(gè)根.故選A.7答案：C解析：設(shè)與相切于點(diǎn)，則，解得，此時(shí)，由得，由可得，此時(shí)切點(diǎn)為，作出函數(shù)與的圖象如圖，由圖象可知，當(dāng)或時(shí)，直線與有三個(gè)不同的交點(diǎn)，故選：C.8答案：A解析：依題意,A,B,C三點(diǎn)“積值”之和為,,因?yàn)?可得在和上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí),,,;當(dāng)時(shí),,可畫出大概圖象：且有,使得,那么必有,,且,關(guān)于對(duì)稱,即,,,,,則A,B,C三點(diǎn)“積值”之和,令,,單調(diào)遞減,當(dāng)時(shí)取最大值,,故選：A.9答案：BCD解析：由圖象可知，甲在公園休息的時(shí)間是10min，所以只走了50min，故A錯(cuò)誤，由題中圖象可知，甲從家到公園的時(shí)間是30min，故B正確，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則，解得，故C正確，當(dāng)時(shí)，設(shè)，直線過點(diǎn)，，則，故y與x的關(guān)系式為，故D正確.故選：BCD.10答案：ABD解析：因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以,所以的圖象關(guān)于對(duì)稱,,所以,所以,作出的圖象,如圖所示:由此可得,即,所以,所以,故A正確;因?yàn)榉匠逃兴膫€(gè)不等實(shí)根,所以,故B正確;對(duì)于C,由題意可得函數(shù)的圖象不關(guān)于對(duì)稱,所以,故錯(cuò)誤;因?yàn)?關(guān)于對(duì)稱,所以,所以,又因?yàn)?所以,所以,所以,故D正確.故選:ABD.11答案：BCD解析：由的圖象可知，的值域?yàn)镽，對(duì)于選項(xiàng)AC：令，，則在上恒成立，可知在上單調(diào)遞增，則，即，當(dāng)且僅當(dāng)?shù)忍?hào)成立，令，若，可得，令，當(dāng)，則，可知；當(dāng)，結(jié)合圖象可知當(dāng)且僅當(dāng)，方程有根，解得；即或，結(jié)合圖象可知：有1個(gè)根；有2個(gè)根；綜上所述：當(dāng)時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，C正確；對(duì)于選項(xiàng)B：令，若，可得，令，即，注意到，由圖象可知方程有兩個(gè)根為一根為，另一根不妨設(shè)為m，，即或，結(jié)合圖象可知：有1個(gè)根；有1個(gè)根；綜上所述：當(dāng)時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)，故B正確；對(duì)于選項(xiàng)D：令，若，可得，令，即，令，解得，由圖象可設(shè)方程有三個(gè)根為，，，且，即或或，結(jié)合圖象可知：或有1個(gè)根；有3個(gè)根；綜上所述：當(dāng)時(shí)，有5個(gè)零點(diǎn)，故D正確；故選：BCD.12答案：解析：函數(shù)的圖象如圖所示,因?yàn)榍『糜腥齻€(gè)實(shí)數(shù)根,即函數(shù)與的圖象有三個(gè)交點(diǎn),由圖象可知,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.故答案為：.13答案：解析：當(dāng)時(shí)，直線段過點(diǎn)，，，此時(shí)方程為.當(dāng)時(shí)，直線段過點(diǎn)，，，此時(shí)方程為.即.故答案為：.14答案：2解析：畫出,的圖象如圖2所示,由于方程存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,所以,由圖知,,且,所以,則,所以,所以T的最大值為2.15答案：（1）;,;,（2）解析：（1）如圖,根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,可作出的圖象;令,則,函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),解析式為由圖象知的減區(qū)間：,;增區(qū)間：,（2）因?yàn)樗?對(duì)稱軸為,開口朝上,當(dāng)時(shí),即時(shí),;當(dāng)時(shí),即時(shí),;當(dāng)時(shí),即時(shí),..16答案：（1）（2）當(dāng)年產(chǎn)量為84.1噸時(shí),最大年利潤(rùn)是451.3萬元.解析：（1）當(dāng)基底產(chǎn)出該中藥材40噸時(shí),年成本為萬元,利潤(rùn)為,