《2.7正多邊形與圓》教學(xué)設(shè)計

《2.7正多邊形與圓》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系；會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識畫多邊形．過程與方法：經(jīng)歷畫正多邊形的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.?情感態(tài)度：調(diào)動學(xué)生的積極性，組織學(xué)生自主探究，然后在相互交流學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神.?【教學(xué)重難點(diǎn)】應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識計算及畫多邊形.【教具準(zhǔn)備】課件、圓規(guī)、三角尺【教學(xué)過程】一導(dǎo)入新課引入：通過插圖展示不同的正多邊形，引導(dǎo)學(xué)生討論并總結(jié)正多邊形的特點(diǎn)。二合作探究探究1：正多邊形的定義和性質(zhì)教師問：什么叫做正多邊形？學(xué)生答：各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.教師問：矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？學(xué)生答：矩形不一定是正多邊形，因為矩形各邊不一定相等；菱形不是正多邊形，因為菱形各角不一定相等；教師強(qiáng)調(diào)：正多邊形：①各邊相等；②各角相等，兩個條件，缺一不可.教師問:正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？學(xué)生動手操作，交流，感受正多邊形的對稱性.教師歸納：正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.探究2正多邊形的相關(guān)概念出示例題：如圖，把⊙O分成5段相等的弧，即，依次連接各等分點(diǎn)，所得五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？AAEBEBCDCD解題分析：在同圓中，等弧所對的弦相等，所對的圓心角、圓周角都相等。正多邊形的證明：所得多邊形是正多邊形 所得多邊形是正多邊形概念學(xué)習(xí)：將一個圓n(n≥3)等分，依次連接各等分點(diǎn)所得到的多邊形叫作這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓是這個正多邊形的外接圓。正n邊形的各頂點(diǎn)n等分其外接圓.圓與正多邊形的關(guān)系：正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑正多邊形每條邊所對的圓心角正多邊形的中心角中心到每一條邊的距離正多邊形的邊心距ABOCDP 完成表格：發(fā)現(xiàn)規(guī)律：正多邊形的中心角=外角=練習(xí)鞏固：在一個半徑為4m圓形空地上修建一個正六邊形花壇，求花壇的面積。解題分析：首先做輔助線，連接半徑和作邊心距，把正六邊形看成6個全等的等邊三角形，求其中一個三角形的面積，再乘以6得六邊形面積。C解題分析：首先做輔助線，連接半徑和作邊心距，把正六邊形看成6個全等的等邊三角形，求其中一個三角形的面積，再乘以6得六邊形面積。CDEFABPoo添加輔助線方法總結(jié)：中心角的一半邊心距r中心角的一半邊心距r1.連半徑，得中心角；2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.探究3正多邊形的畫法思考1.如何做一個正多邊形呢？(提示：圓與多邊形的關(guān)系)只要將一個圓n等分，就可以得到正n邊形.2.如何將圓n等分呢？用量角器將圓心角n等分，就可以將圓n等分.動手操作：用量角器畫⊙O的內(nèi)接正六邊形.提示：正六邊形每一個中心角都為60°。60o60o 教師在黑板上展示畫法方法歸納：用量角器畫正n邊形的一般方法：（1）作圓；（2）用量角器作的中心角，得圓的n等分點(diǎn)；（3）依次連接各等分點(diǎn)，得圓的內(nèi)接正n邊形.課后探索：你還有別的方