2023-2024學(xué)年甘肅省張掖市甘州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023年秋學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷親愛的同學(xué)們，希望你們能夠以覺著、冷靜、誠(chéng)信的態(tài)度對(duì)待本次考試．要保持積極、自信，讓你的知識(shí)和能力在考試中得到充分的展示和發(fā)揮．祝你好運(yùn)！一、選擇題：（每小題3分，10小題共30分．）1．下列實(shí)數(shù)，是無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B． C．2π（π表示圓周率） D．2．已知點(diǎn)P位于第二象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（）A．（－2，0） B．（0，4） C．（2，－3） D．（－2，3）3．下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3，4，5 B．5，12，13 C．6，8，10 D．2，3，44．下列說(shuō)法中正確的是（）A．和數(shù)軸上一一對(duì)應(yīng)的數(shù)是有理數(shù) B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)可以表示所有的實(shí)數(shù)C．帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) D．不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)5．若點(diǎn)P1（m，－1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P2（2，n），則m＋n的值是（）A．1 B．－1 C．3 D．－36．若是方程mx－2y＝2的一個(gè)解，則m的值是（）A．－4 B．4 C．2 D．－17．已知正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x＋k的圖象大致是（）A． B． C． D．8．如圖所示，下列推理及括號(hào)中所注明的推理依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）B．∵，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）C．∵，∴∠BAD＋∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴（兩直線平行，同位角相等）9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有一問(wèn)題：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問(wèn)人與車各幾何？”其大意為：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問(wèn)人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．10．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且CD＝5，AD＝2，AE＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿路徑E－B－C－D運(yùn)動(dòng)，則△DPE的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)x之間的關(guān)系用圖象表示大致為（）A． B． C． D．二、填空題：（每小題4分，8小題共32分）11．計(jì)算：______．12．將命題“對(duì)頂角相等”改為“如果…那么…”的形式為：______．13．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．14．P（3，－4）到x軸的距離是______．15．若點(diǎn)A（1＋m，1－n）與點(diǎn)B（－3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＋n的值是______．16．小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)70分，期中考試80分，期末考試85分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績(jī)的方法如下：平時(shí)：期中：期末＝3：3；4，則小明總評(píng)成績(jī)是______分．17．新定義一種運(yùn)算“＠”，其運(yùn)算法則為：，則（2＠6）＠8＝______．18．如圖，一次函數(shù)與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)B，則一次函數(shù)y＝2x－1與y＝kx＋b的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為______．三、解答題：本大題共10小題，共88分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．19．計(jì)算題（6分）（1） （2）20．解方程組（6分）（1） （2）21．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（3）求．22．（8分）如圖所示，已知直線，∠1＝∠2，求證：．23．（8分）對(duì)于x、y定義一種新運(yùn)算“※”：x※y＝ax－by，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的乘法和減法的運(yùn)算．已知：2※1＝7，1※（－3）＝7，求5※3的值．24．（10分）如圖，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝66°，AB⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．25．（10分）某校七年級(jí)400名學(xué)生到郊外參加植樹活動(dòng)，已知用3輛小客車和1輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生105人，用1輛小客車和2輛大客車每次可運(yùn)送學(xué)生110人．（1）每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學(xué)生？（2）若計(jì)劃租小客車m輛，大客車n輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿①請(qǐng)你設(shè)計(jì)出所有的租車方案②若小客車每輛租金150元，大客車每輛租金250元，請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．26．（10分）在“學(xué)黨史、知黨恩、跟黨走”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，某校八年級(jí)甲乙兩個(gè)班各選出5名代表參加競(jìng)賽，滿分10分，成績(jī)?nèi)缦拢杭装啵?，8，7，8，9乙班：5，10，8，10，7已知：甲班成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是8，方差是0.4．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）乙班成績(jī)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（2）哪個(gè)班所選的代表成績(jī)比較均衡？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（3）已知競(jìng)賽成績(jī)滿分者可以獲得獎(jiǎng)牌．如果想獲得獎(jiǎng)牌，且只能從一個(gè)班中選5名代表參加上一級(jí)競(jìng)賽，你認(rèn)為選哪個(gè)班更合適？為什么？27．（10分）某水果店以每千克8元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)蘋果若干千克，銷售了部分蘋果后，余下的蘋果每千克降價(jià)4元銷售，全部售完．銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息完成下列問(wèn)題：（1）降價(jià)前蘋果的銷售單價(jià)是______元/千克；（2）求降價(jià)后銷售金額y（元）與銷售量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；（3）該水果店這次銷售蘋果盈利了多少元？28．（12分）如圖，直線l1的解析式為y＝－3x＋3，且l1