(1)-1.1空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)

§1.1空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)橫軸縱軸豎軸原點(diǎn)空間直角坐標(biāo)系三條坐標(biāo)軸的正方向符合右手法則.一.空間直角坐標(biāo)系1.空間直角坐標(biāo)系的建立Ⅶ面面面空間被分為八個(gè)卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧx>0,y>0,z>0x<0,y>0,z>0x<0,y<0,z>0x>0,y>0,z<0x<0,y>0,z<0x<0,y<0,z<0x>0,y<0,z>0x>0,y<0,z<0八個(gè)卦限中點(diǎn)的坐標(biāo)ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ空間的點(diǎn)有序數(shù)組特殊點(diǎn)的表示:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn)2.空間兩點(diǎn)間的距離空間兩點(diǎn)間距離公式特殊地：若兩點(diǎn)分別為解原結(jié)論成立.解設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為所求點(diǎn)為根據(jù)題意有化簡(jiǎn)得所求方程解二、空間曲面及其方程如果曲面S與三元方程F(x,y,z)=0有下面的關(guān)系(1)曲面S上任一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程(2)滿足方程的任一組數(shù)(x,y,z)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲面S上.定義稱F(x,y,z)=0為曲面S的方程.1.平面一般方程平面通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；平面通過(guò)軸；平面平行于軸；平面通過(guò)軸；平面平行于軸；平面通過(guò)軸；平面平行于軸.幾種特殊情況：平面平行于坐標(biāo)面；平面平行于坐標(biāo)面；平面平行于坐標(biāo)面.如：設(shè)平面為將三點(diǎn)坐標(biāo)代入得解將代入所設(shè)方程得平面的截距式方程（a,0,0）(0,b,0)(0,0,c)yzx這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.這條定曲線C叫柱面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線L叫柱面的母線.2.柱面定義平行于定直線并沿定曲線C移動(dòng)的直線L所形成的曲面稱為柱面.柱面舉例(母線平行于坐標(biāo)軸的柱面）拋物柱面平面從柱面方程看柱面的特征：（其他類推）實(shí)例橢圓柱面母線//軸雙曲柱面母線//軸拋物柱面母線//軸二次曲面：三元二次方程所表示的曲面.3、二次曲面（1）橢球面xyz橢球面的幾種特殊情況：旋轉(zhuǎn)橢球面由橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成．方程可寫為球面方程可寫為（2）拋物面橢圓拋物面設(shè)時(shí)，如圖曲面過(guò)原點(diǎn)，稱為橢圓拋物面的頂點(diǎn)zxyoxyzo橢圓拋物面的圖形如下：特殊地：當(dāng)a=b時(shí)，方程變?yōu)樾D(zhuǎn)拋物面雙曲拋物面（馬鞍面）xyzo當(dāng)p<0時(shí)的圖形：（3）雙曲面單葉雙曲面

xyoz雙葉雙曲面xyoz（4）二次錐面三.空間曲線的方程及其在坐標(biāo)面上

的投影空間曲線可視為兩