2018年高數(shù)A2期末試卷含答案

PAGE第1頁(yè)共4頁(yè)………線………訂………線………訂………裝………線………………學(xué)院專業(yè)學(xué)院專業(yè)考號(hào)姓名考試日期：2018年7月考試類別：考試考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三四五總分得分得分閱卷人一、填空題：（每空4分，共20分）1.已知，，則的面積為.2.設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，，則.3.設(shè)，，則_______.4.設(shè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，，則_________________________.5.級(jí)數(shù)的和為_(kāi)____________________.得分閱卷人二、選擇題：（每題4分，共24分）6.極限的值為()A、B、C、D、7.函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在是函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù)的()A、充分條件B、充分必要條件C、必要條件D、既非充分條件也非必要條件8.具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則()A、B、C、D、9.函數(shù)在點(diǎn)處的梯度()A、(0,1,1)B、(0,1,-1)C、(0,-1,1)D、(0,-1,-1)10．下列級(jí)數(shù)發(fā)散的是()A、B、C、D、11.化二重積分為極坐標(biāo)形式結(jié)果為()A、B、C、D、．得分閱卷人得分閱卷人三、計(jì)算題（共7小題，每小題8分，共56分）求曲面在點(diǎn)處的切平面方程與法線方程．13.設(shè)，求與．求函數(shù)的極值．15.求二重積分，其中是由及所圍成的閉區(qū)域．16.計(jì)算曲線積分，其中為圓周（按逆時(shí)針?lè)较蚶@行）.計(jì)算曲面積分，其中為球面的外側(cè)在的部分.求冪級(jí)數(shù)的收斂域與和函數(shù)，并求的和。根據(jù)《南華大學(xué)全日制普通高等教育學(xué)分制學(xué)士學(xué)位授予實(shí)施細(xì)則》第三條第二款規(guī)定，學(xué)生在校期間考試舞弊者不能授予學(xué)位。警示………線………根據(jù)《南華大學(xué)全日制普通高等教育學(xué)分制學(xué)士學(xué)位授予實(shí)施細(xì)則》第三條第二款規(guī)定，學(xué)生在校期間考試舞弊者不能授予學(xué)位。警示………線………訂………裝………線………………學(xué)院專業(yè)學(xué)院專業(yè)考號(hào)姓名考試日期：2018年7月考試類別：考試考試時(shí)間：100分鐘題號(hào)一二三四五總分得分得分閱卷人一、填空題：（每空4分，共20分）1.已知，，則的面積為.2.設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，，則.3.設(shè)，，則_4______.4.設(shè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，，則_________5________________.5.級(jí)數(shù)的和為_(kāi)____2e________________.得分閱卷人二、選擇題：（每題4分，共24分）6.極限的值為(C)A、B、C、D、7.函數(shù)在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)存在是函數(shù)在該點(diǎn)處連續(xù)的(D)A、充分條件B、充分必要條件C、必要條件D、既非充分條件也非必要條件8.具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則(C)A、B、C、D、9.函數(shù)在點(diǎn)處的梯度(B)A、(0,1,1)B、(0,1,-1)C、(0,-1,1)D、(0,-1,-1)10．下列級(jí)數(shù)發(fā)散的是(D)A、B、C、D、11.化二重積分為極坐標(biāo)形式結(jié)果為(D)A、B、C、D、．得分閱卷人得分閱卷人三、計(jì)算題（共7小題，每小題8分，共56分）12.求曲面在點(diǎn)處的切平面方程與法線方程．記,則那么在點(diǎn)處法向量為.于是所求切平面方程為：與法線方程13.設(shè)，求與．令14.求函數(shù)的極值．解：由解得駐點(diǎn)為;又1）在點(diǎn)處，由于故不是極值點(diǎn)2）在點(diǎn)和處，由于,且，故在點(diǎn)和處有極大值.15.求二