【完整版】2020年浙江省寧波市中考數學試卷(含答案)

/寧波市2020年初中學業(yè)程度考試數學試題姓名__________準考證號__________考生須知：1．全卷分試題卷I、試題卷Ⅱ和答題卷．試題卷共6頁，有三個大題，24個小題．總分值為150分，考試時間為120分鐘．2．請將姓名、準考證號分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上．3．答題時，把試題卷I的答案在答題卷Ⅰ上對應的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿．將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡的鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效．4．不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結果都不能用近似數表示．試題卷I選擇題(每題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項符合題日要求)-3的相反數為A．-3 B． C． D．3以下計算正確的選項是A． B． C． D．2019年寧波舟山港貨物吞吐量為1120000000噸，比上年增長3.3%，連續(xù)11年蟬聯(lián)世界首位．數1120000000用科學記數法表示為A． B． C． D．如下圖的幾何體是由一個球體和一個長方體組成的，它的主視圖是一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都一樣．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為A． B． C． D．二次根式中字母x的取值范圍是A． B． C． D．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為中線，延長CB至點E，使BE=BC，連結DE，F(xiàn)為DE中點，連結BF．假設AC=8，BC=6，那么BF的長為A．2 B2.5 C．3 D．4 我國古代數學名著?孫子算經?中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，缺乏一尺，木長幾何?〞意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?假如設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為A． B． C． D． 如圖，一次函數(a>0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸正半軸交于點C，它的對稱軸為直線x=-1．那么以下選項中正確的選項是A． B．C． D．當(n為實數)時，△BDE和△FGH是兩個全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內．假設求五邊形DECHF的周長，那么只需知道A．△ABC的周長 B．△AFH的周長C．四邊形FBGH的周長 D．四邊形ADEC的周長試題卷Ⅱ填空題(每題5分，共30分)實數8的立方根是________．分解因式：________．今年某果園隨機從甲、乙、丙三個品種的枇杷樹中各選了5棵，每棵產量的平均數(單位：千克)及方差(單位：千克2)如下表所示：甲乙丙4545421.82.31.8明年準備從這三個品種中選出一種產量既高又穩(wěn)定的枇杷樹進展種植，那么應選的品種______．如圖，折扇的骨柄長為27cm，折扇張開的角度為120°，圖中的長為______cm(結果保存)．如圖，⊙O的半徑OA=2，B是⊙O上的動點(不與點A重合)，過點B作⊙O的切線BC，BC=OA，連結OC，AC．當△OAC是直角三角形時，其斜邊長為________．如圖，經過原點O的直線與反比例函數(a>0)的圖象交于A，D兩點(點A在第一象限)，點B，C，E在反比例函數(b<0)的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，那么的值為________，的值為________．解答題(本大題有8小題，共80分)(此題8分)計算：． 解不等式：．(此題8分)圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有3個小等邊角形已涂上陰影．請在余下的空白小等邊三角形中，分別按以下要求選取一個涂上陰影：使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形．使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形．(請將兩個小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形)(此題8分)圖1是一種三角車位鎖，其主體局部是由兩條長度相等的鋼條組成．當位于頂端的小掛鎖翻開時，鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此時汽車可以進入車位；當車位鎖上鎖后，鋼條按圖1的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進入車位．圖2是其示意圖，經測量，鋼條AB=AC=50cm，．求車位鎖的底盒長BC．假設一輛汽車的底盤高度為30cm，當車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進入該車位?(參考數據：，，)(此題10分)如圖，在平面直角坐標系中，二次函數圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是(1，0)．求A，C兩點的坐標，并根據圖象直接寫出當y>0時x的取值范圍．平移該二次函數的圖象，使點D恰好落在點A的位置上，求平移后圖象所對應的二次函數的表達式．(此題10分)某學校開展了防疫知識的宣傳教育活動．為理解這次活動的效果，學校從全校1500名學生中隨機抽取局部學生進展知識測試(測試總分值100分，得分x均為不小于60的整數)，并將測試成績分為四個等第：根本合格(60≤x<70)，合格(70≤x<80)，良好(80≤x<90)，優(yōu)秀(90≤x≤100)，制作了如下統(tǒng)計圖(局部信息未給出)．由圖中給出的信息解答以下問題：求測試成績?yōu)楹细竦膶W生人數，并補全頻數直方圖．求扇形統(tǒng)計圖中“良好〞所對應的扇形圓心角的度數．這次測試成績的中位數是什么等第?假如全校學生都參加測試，請你根據抽樣測試的結果，估計該校獲得優(yōu)秀的學生有多少人?(此題10分)A，B兩地相距200千米．早上8:00貨車甲從A地出發(fā)將一批物資運往B地，行駛一段路程后出現(xiàn)故障，即刻停車與B地聯(lián)絡．B地收到消息后立即派貨車乙從B地出發(fā)去接運甲車上的物資．貨車乙遇到甲后，用了18分鐘將物資從貨車甲搬運到貨車乙上，隨后開往B地．兩輛貨車分開各自出發(fā)地的路程y(千米)與時間x(小時)的函數關系如下圖．(通話等其他時間忽忽不計)求貨車乙在遇到貨車甲前，它分開出發(fā)地的路程y關于x的函數表達式．因實際需要，要求貨車乙到達B地的時間比貨車甲按原來的速度正常到達B地的時間最多晚1個小時，問貨車乙返回B地的速度至少為每小時多少千米?(此題12分)【根底穩(wěn)固】如圖1，在△ABC中，D為AB上一點，∠ACD=∠B．求證：．【嘗試應用】如圖2，在中，E為BC上一點，F(xiàn)為CD延長線上一點，∠BFE=∠A．假設BF=4，BE=3，求AD的長．【拓展進步】如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是△ABC內一點，EF∥AC，AC=2EF，，AE=2，DF=5，求菱形ABCD的邊長．((第23題圖)(此題14分)定義：三角形一個內角的平分線和與另一個內角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內角的遙望角．如圖1，∠E是△ABC中A的遙望角，假設，請用含a的代數式表示∠E．如圖2，四