寧2024年夏回族自治區(qū)銀川市 中考數(shù)學(xué)模擬押題卷一

銀川市2024年中考數(shù)學(xué)模擬押題卷一一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的）1.某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”“北斗衛(wèi)星”“高鐵速度”三個主題.若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（）A.B.C.D.2.下列計算正確的是（）A.B.C.D.3.已知方程組，則=（）A.3B.4C.5D.24.若a，b互為相反數(shù)，c的倒數(shù)是4，則3a+3b-4c的值為（）A.16B.-1C.-5D.-85.無色酚酞溶液時一種常用酸堿指示劑，廣泛應(yīng)用于檢驗溶液酸堿性，通常情況下酚酞溶液遇酸性溶液不變色，遇中性溶液也不變色，遇堿性溶液變紅色.現(xiàn)有5瓶缺失標(biāo)簽的無色液體：蒸餾水、白醋溶液、食用堿溶液、檸檬水溶液、火堿溶液，將酚酞試劑滴入任意一瓶液體后呈現(xiàn)紅色的概率是（）A.B.C.D.6.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是（）A.cm2B.cm2C.cm2D.cm27.如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，以BC的中點O為圓心的圓弧分別與AB，AC相切于點D，E.若圖中陰影部分的面積是，則OC的長為（）A.1B.C.D.8.已知反比例函數(shù)的圖像如圖，則在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能是（）二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.分解因式：=.10.2023年10月31日神舟十六號載人航天飛船返回艙成功著陸，神舟十六號飛行乘組3位航天員平安落地，飛行任務(wù)取得圓滿成功。某校為了致敬中國英雄，致敬中國航天，加強(qiáng)學(xué)生對我國航天知識的了解，準(zhǔn)備在全校范圍內(nèi)開展航天知識競賽。某班現(xiàn)打算從備選的四名同學(xué)（兩名男生和兩名女生）中隨機(jī)選取兩名同學(xué)來參加競賽，則選中一男一女的概率是.11.將一副三角板如圖放置，∠A=45°，∠E=30°，DE∥AC，則∠1=.12.在一個不透明的口袋中裝有紅球和白球共8個，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球之后，發(fā)現(xiàn)有75次摸到紅球，則口袋中紅球的個數(shù)約為.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0,4），將△OAB沿x軸向右平移得到△，點A的對應(yīng)點是直線上一點，則點B與其對應(yīng)點間的距離為.14.如圖，已知矩形OABC，點A，C在坐標(biāo)軸上，點A的坐標(biāo)為（2,0），將∠OCB向內(nèi)翻折，點C落在OA上，記為點E，折痕為DB.若將∠DOE沿DE向內(nèi)翻折，點O恰好落在DB上，記為F，則點B的坐標(biāo)為.15.如圖，小區(qū)內(nèi)有個圓形花壇⊙O，點C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，則這個花壇的面積為.（結(jié)果保留）16.某校數(shù)學(xué)興趣小組開展“無人機(jī)測旗桿”的活動：已知無人機(jī)的飛行高度為30m，當(dāng)無人機(jī)飛行至A處時，觀察旗桿頂部的俯角為30°，繼續(xù)飛行20m到達(dá)B處，測得旗桿頂部的俯角為60°，則旗桿的高度約為m.（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果精確到0.1m）三、解答題（本題共10小題，其中17~22題每小題6分，23、24題每小題8分，25、26題每小題10分，共72分）17.在復(fù)習(xí)課上，王老師帶領(lǐng)同學(xué)們對異分母分式加減和解分式方程進(jìn)行了對比學(xué)習(xí)，請仔細(xì)閱讀下面兩位同學(xué)的解題過程并完成相應(yīng)的任務(wù)：小亮同學(xué)的做法：=……第一步=……第二步=……第三步小茵同學(xué)的做法：……第一步……第二步……第三步……第四步任務(wù)一：（1）小亮同學(xué)第一步的運算是（從下列四個選項中選出正確的一項），其依據(jù)是。A.通分B.約分C.去分母D.因式分解（2）小茵同學(xué)第一步的運算是去分母，其依據(jù)是。任務(wù)二：小茵的解題步驟不完整，請你再下列方框內(nèi)補充缺少的步驟。18.“一盔一帶”安全守護(hù)行動是公安部在全國開展的一項安全守護(hù)行動，也是創(chuàng)建文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，“一盔”是指安全頭盔，電動自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔。某商場欲購進(jìn)一批頭盔，已知購進(jìn)10個甲型頭盔和15個乙型頭盔需要1150元，購進(jìn)15個甲型頭盔和10個乙型頭盔需要975元。（1）購進(jìn)1個甲型頭盔和1個乙型頭盔分別需要多少元？（2）若該商場準(zhǔn)備購進(jìn)200個這兩種型號的頭盔，總費用不超過12000元，則最多可購進(jìn)乙型頭盔多少個？19.按下列要求在如圖的格點中作圖：（1）作出△ABC關(guān)于原點成中心對稱的△A1B1C1（A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1）；（2）以點C為位似中心，作出△ABC放大兩倍的△A2B2C（A，B的對應(yīng)點分別為A2，B2）.20.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣。為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團(tuán)委組織了一次全校學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽。為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：根據(jù)所給信息，解答下列問題。（1）m=，n=。（2）補全頻數(shù)分布直方圖。（3）這200名學(xué)生成績的中位數(shù)在分?jǐn)?shù)段。（4）若全校成績在50≤x＜60分?jǐn)?shù)段的學(xué)生約有150人，請你估計該校參加本次大賽的學(xué)生中成績在90≤x≤100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)。21.如圖，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，AC與BD交于點O，DE=3BE。（1）求∠1的度數(shù)；（2）若AD=18cm，求AE，AB的長。22.將一副三角板按圖①的方式放置（有一條邊重合），把含45°角的直角三角板BCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到△，如圖②，其中AB=2.求：（1）的長；（2）△的面積。23.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，EF與⊙O相切于點D，連接BD，EF∥BC分別交AB，AC的延長線于點E，F(xiàn)，連接AD交BC于點N，∠ABC的平分線BM交AD于點M.（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若AB：BE=5:2，AD=，求線段DM的長.24.如圖，拋物線與x軸交于A(-1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C.（1）求該拋物線的解析式；（2）若E是拋物線的對稱軸與直線BC的交點，F(xiàn)是拋物線的頂點，求EF的長.25.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1,4），與y軸交于點B.（1）k=，b=；（2）連接并延長AO，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，點D在y軸上.若以O(shè)，C，D為頂點的三角形與△AOB相似，求點D的坐標(biāo).26.△ABC和△ADF均為等邊三角形，點E，D分別從點A，B同時出發(fā)，以相同的速度沿AB，BC運動，運動到點B，C停止.（1）如圖①，當(dāng)點E，D分別與點A，B重合時，請判斷線段CD，EF的數(shù)