浙江省杭州市市商貿(mào)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

浙江省杭州市市商貿(mào)職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)是上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是（

）A．

B．C．

D．以上關(guān)系均不確定參考答案：B2.若則在第幾象限（

）A.二、四

B、二、三

C、三、四

D、一、四參考答案：C3.將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式是(

).

..

.參考答案：C4.在一次研究性學(xué)習(xí)中，老師給出函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)給出命題：甲：函數(shù)的值域?yàn)?；乙：若，則一定有；丙：若規(guī)定，則對(duì)任意恒成立.你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有

（

）A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：D略5.函數(shù)的定義域是

A．（）

B．（

C．

D．參考答案：B略6.下列函數(shù)表示的是相同函數(shù)的是(

)A．

B．C．

D．參考答案：B略7.設(shè)，則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.在中秋的促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)對(duì)9月14日9時(shí)到14時(shí)的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬(wàn)元，則10時(shí)到11時(shí)的銷售額為（）A．1萬(wàn)元 B．2萬(wàn)元 C．3萬(wàn)元 D．4萬(wàn)元參考答案：C【分析】由頻率分布直方圖求出12時(shí)到14時(shí)的銷售額所占頻率和10時(shí)到11時(shí)的銷售額所占頻率，由此利用12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬(wàn)元，能求出10時(shí)到11時(shí)的銷售額．【解答】解：由頻率分布直方圖得：12時(shí)到14時(shí)的銷售額所占頻率為0.25+0.1=0.35，10時(shí)到11時(shí)的銷售額所占頻率為：1﹣0.1﹣0.4﹣0.25﹣0.1=0.15，∵12時(shí)到14時(shí)的銷售額為7萬(wàn)元，∴10時(shí)到11時(shí)的銷售額為：=3（萬(wàn)元）．故選：C．9.已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為，那么是它的

A．第4項(xiàng)

B．第5項(xiàng)

C．第6項(xiàng)

D．第7項(xiàng)參考答案：A略10.函數(shù)的定義域是(

)A．(－，－1)B．(1，＋)

C．(－1，1)∪(1，＋) D．(－，＋)參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知偶函數(shù)對(duì)任意滿足，且當(dāng)時(shí)，，則的值為_(kāi)_________．參考答案：1略12.（5分）已知f（x+1）=x2﹣3x+2，則f（x）=

．參考答案：x2﹣5x+6考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題．分析： 設(shè)x+1=t，則x=t﹣1，由f（x+1）=x2﹣3x+2，知f（t）=（t﹣1）2﹣3（t﹣1）+2，由此能求出f（x）．解答： 設(shè)x+1=t，則x=t﹣1，∵f（x+1）=x2﹣3x+2，∴f（t）=（t﹣1）2﹣3（t﹣1）+2=t2﹣5t+6，∴f（x）=x2﹣5x+6．故答案為：x2﹣5x+6．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)解析式的求解及其常用方法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．13.長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3、4、5，則其體對(duì)角線長(zhǎng)為

．參考答案：長(zhǎng)方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)為。14.設(shè)全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，則?UA∩?UB＝________.參考答案：15.設(shè)平面向量，則=

．參考答案：（7，3）【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．【分析】把2個(gè)向量的坐標(biāo)代入要求的式子，根據(jù)2個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算．【解答】解：=（3，5）﹣2?（﹣2，1）=（3，5）﹣（﹣4，2）=（7，3）．16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，符號(hào)[]表示的整數(shù)部分，即[]是不超過(guò)的最大整數(shù)，例如[2]=2；[]=2；[]=,這個(gè)函數(shù)[]叫做“取整函數(shù)”，它在數(shù)學(xué)本身和生產(chǎn)實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用。那么的值為A．21 B．34

C．35 D．38參考答案：D17.已知，，，則的最小值為_(kāi)_______．參考答案：9【分析】由題意整體代入可得，由基本不等式可得．【詳解】由，，，則．當(dāng)且僅當(dāng)＝，即a＝3且b＝時(shí)，取得最小值9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式求最值，整體法并湊出可用基本不等式的形式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，求m的取值范圍。參考答案：解析：19.（12分）已知函數(shù)．（1）判斷該函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；（2）求該函數(shù)在區(qū)間[3，6]上的最大值和最小值．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明函數(shù)的單調(diào)性．（2）利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值．解答： （1）任設(shè)兩個(gè)變量2＜x1＜x2，則，因?yàn)?＜x1＜x2，所以x2﹣x1＞0，（x1﹣2）（x2﹣2）＞0，所以f（x1）﹣f（x2）＞0，f（x1）＞f（x2）．所以函數(shù)在區(qū)間（2，+∞）上的單調(diào)遞減，是減函數(shù)．（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間[3，6]上的單調(diào)遞減，所以函數(shù)的最大值為f（3）=3．最小值為f（6）=．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷以及利用單調(diào)性求函數(shù)的最值問(wèn)題．20.已知直線與直線交點(diǎn)為P，點(diǎn)Q是圓上的動(dòng)點(diǎn).（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）求直線PQ的斜率的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）聯(lián)立方程求解即可；（2）設(shè)直線PQ的斜率為，得直線PQ的方程為，由題意，直線PQ與圓有公共點(diǎn)得求解即可【詳解】（1）由得

∴P的坐標(biāo)為

的坐標(biāo)為.（2）由得∴圓心的坐標(biāo)為，半徑為設(shè)直線PQ的斜率為，則直線PQ的方程為

由題意可知，直線PQ與圓有公共點(diǎn)即

或

∴直線PQ的斜率的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題考查直線交點(diǎn)坐標(biāo)，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題21.(本題滿分13)一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列{an}共有100項(xiàng)，首項(xiàng)為5，其第1、4、16項(xiàng)分別為正項(xiàng)等比數(shù)列{bn}的第1、3、5項(xiàng).記{an}各項(xiàng)和的值為S.⑴求S(用數(shù)字作答)；⑵若{bn}的末項(xiàng)不大于，求{bn}項(xiàng)數(shù)的最大值N；⑶記數(shù)列,.求數(shù)列的前項(xiàng)的和.參考答案：.解(1)設(shè)的公差為(),由成等比數(shù)列,得

.所以()-------------------------------------4分（2）由，所以由，所以的最大值為12.又，所以時(shí)，所以.------------------------------------8分(3)得

=---------------------13分略22.已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x+1|（x∈R）（1）證明：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；（2）利用絕對(duì)值及分段函數(shù)知識(shí)，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)的形式，然后畫出函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域；（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+2，觀察圖象寫出不等式f（x）＞x+2的解集．參考答案：【考點(diǎn)】帶絕對(duì)值的函數(shù)；分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，我們判斷f（﹣x）與f（x）的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義可得函數(shù)的奇偶性，（2）先將帶絕對(duì)值的函數(shù)轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)的形式，進(jìn)而結(jié)合分段函數(shù)的圖象和性質(zhì)及偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，可得函數(shù)簡(jiǎn)圖；（3）根據(jù)（2）中函數(shù)簡(jiǎn)圖，數(shù)形結(jié)合可在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+2