四川省樂山市夾江縣甘露初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省樂山市夾江縣甘露初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.與角﹣終邊相同的一個角是(

)A．B．C．D.參考答案：D考點：終邊相同的角．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．分析：與﹣終邊相同的角為2kπ﹣，k∈z，選擇適當(dāng)k值，得到選項．解答：解：與角﹣終邊相同的一個角是﹣+2π=．故選：D．點評：本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到與﹣終邊相同的角為2kπ﹣，k∈z，是解題的關(guān)鍵．2.若函數(shù)為增函數(shù)，那么的圖像是（

）參考答案：C3.設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.設(shè)全集U=R，集合，，則（

）A．(2,+∞)

B．(3,+∞)

C．[0,3]

D．(－∞,－3]∪{3}參考答案：C，，，.

5.已知等差數(shù)列{an}中，其前10項和，則其公差d=（

）A．

B．

C.

D．參考答案：D由題意，得，解得，故選D．

6.某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時間x的關(guān)系如下表：X123……y125……

下面的函數(shù)關(guān)系中，能表達(dá)這種關(guān)系的是

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D7.已知三角形的三點頂點的及平面內(nèi)一點滿足,則與的面積比為（

）A．

B.

C．

D．參考答案：D略8.（5分）已知M={x|（x+2）（x﹣1）＞0}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（） A． {x|﹣2＜x＜2} B． {x|0＜x＜1} C． {x|x＜﹣2或x＞1} D． {x|1＜x＜2}參考答案：D考點： 一元二次不等式的解法；對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；不等式的解法及應(yīng)用；集合．分析： 化簡集合M、N，求出M∩N即可．解答： ∵M(jìn)={x|（x+2）（x﹣1）＞0}={x|x＜﹣2或x＞1}，N={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}，∴M∩N={x|1＜x＜2}．故選：D．點評： 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，也考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，集合的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．9.在中，，則三角形為

（

）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

參考答案：C略10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（）A．y= B．y=e﹣x C．y=﹣x2+1 D．y=lg|x|參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義，可得C，D是偶函數(shù)，其中C在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，D在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)偶函數(shù)的定義，可得C，D是偶函數(shù)，其中C在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，D在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域為

.參考答案：12.已知,則的取值范圍是_______________.參考答案：

.解析:

由得

將（1）代入得=.13.已知sinα+cosα=，則sin2α的值為．參考答案：【考點】二倍角的正弦；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】把所給的條件平方，再利用二倍角公式求得sin2α的值．【解答】解：∵已知sinα+cosα=，平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=，解得sin2α=﹣，故答案為﹣．【點評】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)名著，其對扇形田面積給出“以徑乘周四而一”的算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的算法一致，根據(jù)這一算法解決下列問題：現(xiàn)有一扇形田，下周長（弧長）為20米，徑長（兩段半徑的和）為24米，則該扇形田的面積為______平方米．參考答案：120扇形的半徑為12，故面積為（平方米），填120．15.某公司的廣告費(fèi)支出與銷售額（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù)：由資料顯示對呈線性相關(guān)關(guān)系。x24568y3040605070

根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)得到回歸方程中的，預(yù)測銷售額為115萬元時約需

萬元廣告費(fèi).參考答案：1516.為第二象限角sin=，則tan=參考答案：17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________參考答案：[－1,0)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：略19.（本小題滿分12分）函數(shù)是定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f()＝.(1)求實數(shù)a，b，并確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷f(x)在(－1,1)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．參考答案：20.一空間幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的體積。

參考答案：．該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長為，高為，所以體積為所以該幾何體的體積為.21.已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），且定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)．（1）求f（x）的解析式，判斷f（x）在定義域R上的單調(diào)性，并給予證明；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m在[﹣1，0）上有解，求f（）的取值范圍．參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】（1）求出指數(shù)函數(shù)的解析式，利用定義域為R的函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，求f（x）的解析式，利用導(dǎo)數(shù)的方法判斷并證明f（x）在定義域R上的單調(diào)性；（2）若關(guān)于x的方程f（x）=m在[﹣1，0）上有解，求出m的范圍，即可求f（）的取值范圍．【解答】解：（1）指數(shù)函數(shù)y=g（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），則g（x）=2x，f（x）=是奇函數(shù)，f（0）=0，可得b=1，由f（﹣1）=﹣f（1），可得a=1，∴f（x）=，∵f（x）==﹣1+，∴f′（x）=＜0，∴f（x）在定義域R上單調(diào)遞減；（2）∵在[﹣1，0）上，f（x）==﹣1+∈（0，]，∴m∈（0，]，∴≥3，∴f（）≤﹣