2022年河北省唐山市大佟莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022年河北省唐山市大佟莊中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)為1，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．﹣2 B． C． D．2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)．【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)為1，即方程f（x）=0的根是1，代入即可求得實(shí)數(shù)a的值．【解答】解：∵函數(shù)的零點(diǎn)為1，即解得a=﹣，故選B．2.數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：B略3.下列集合中表示同一集合的是（

）

A．

B．C．

D．參考答案：B4.經(jīng)過A

(2,0),B(5,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角（

）

A．45°B．135°C．90°D．60°參考答案：A略5.已知點(diǎn)P（）在第四象限，則角在（

）A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：C6.函數(shù)f（x）=ln，則f（x）是（）A．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減B．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增C．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．【解答】解：由x（ex﹣e﹣x）＞0，得f（x）的定義域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），而f（﹣x）=ln=ln=f（x），∴f（x）是偶函數(shù)，x＞0時(shí)，y=x（ex﹣e﹣x）遞增，故f（x）在（0，+∞）遞增，故選：D．7.已知函數(shù)，若a，b，c互不相等，且，則abc的取值范圍是（

）A.(1,10)B.(5,6)C.(20,24)D.(10,12)參考答案：D8.若角的終邊過點(diǎn)P，則等于（

）

A、

B、

C、

D、不能確定，與a的值有關(guān)參考答案：C略9.若，則對任意實(shí)數(shù)0＜＜，下列不等式總成立的是（）A．≤

B．＜

C．≥

D．＞參考答案：B10.若△的內(nèi)角滿足，則

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期為________．參考答案：π12.閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為________.參考答案：13.已知

參考答案：14.設(shè)，，求和：__________．參考答案：見解析當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，且時(shí)，∴．15.經(jīng)過兩點(diǎn)的直線傾斜角為

▲．參考答案：略16.正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－D的平面角大小等于

．參考答案：略17.若x、y＞0，且，則x+2y的最小值為．參考答案：9【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由題意可得x+2y=（x+2y）（+）=5++，利用基本不等式可得．【解答】解：∵x、y＞0，且，∴x+2y=（x+2y）（+）=5++≥5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)=即x=y=3時(shí)取等號．故答案為：9．【點(diǎn)評】本題考查基本不等式求最值，“1”的整體代換是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)f(x)=.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，有f(-2m+3)>f(m2),求m的范圍。參考答案：19.計(jì)算：參考答案：

………………4分

………………6分20.已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，其中．（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求的值．參考答案：解：（1）（3）由（1）知，，，．平方，得，略21.(本小題滿分12分)

如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，，平面，，，是的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)試在線段上確定一點(diǎn)，使∥平面，并求三棱錐-的體積.參考答案：解：(Ⅰ)證明：四邊形是平行四邊形，

，22.已知函數(shù)．（I）試比較與的大??；（II）設(shè)，是否存在實(shí)數(shù)使得有零點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由．參考答案：（