專題2.6逆命題和逆定理-2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【浙教版】

2021-2022學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【浙教版】專題2.6逆命題和逆定理姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021春?道外區(qū)期末）下列命題中：①形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；②在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；④全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等．其中真命題有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．42．（2021春?橋西區(qū)期末）下列命題中的假命題是（）A．當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，有x2＝y(tǒng)2 B．相等的角是對(duì)頂角 C．兩直線平行，同位角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行3．（2021春?西安期末）命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是（）A．若a＞b，則a2＜b2 B．若a＜b，則a2＞b2 C．若a2＞b2，則a＞b D．若a2＞b2，則a＜b4．（2021春?江寧區(qū)校級(jí)月考）下列命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②等角的余角相等；③直角都相等；④相等的角是對(duì)頂角．它們的逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（2021春?越秀區(qū)校級(jí)期中）下列命題的逆命題不成立的是（）A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 C．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值相等 D．線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等6．（2021春?錦江區(qū)校級(jí)期中）已知下列命題：①四邊形是多邊形；②對(duì)頂角相等；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；④如果ab＝0，那么a＝0，b＝0；則原命題和逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（2020秋?東陽(yáng)市期末）在△ABC紙片上有一點(diǎn)P，且PA＝PB，則P點(diǎn)一定（）A．是邊AB的中點(diǎn) B．在邊AB的垂直平分線上 C．在邊AB的高線上 D．在邊AB的中線上8．（2021春?江漢區(qū)期中）下列命題：①全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；②一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身；③若三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2+b2＝c2，則該三角形是直角三角形．其中逆命題是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．39．（2021春?汝州市期末）如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB交于點(diǎn)D，BF＝6，CF＝2，則AC的長(zhǎng)度為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，直線l，m相交于點(diǎn)O．P為這兩直線外一點(diǎn)，且OP＝2.8．若點(diǎn)P關(guān)于直線l，m的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)P1，P2，則P1，P2之間的距離可能是（）A．0 B．5 C．6 D．7二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021春?埇橋區(qū)期末）“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”這個(gè)命題的逆命題是．12．（2021春?定西期末）把命題“實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)”改寫成“如果…，那么…”的形式為．13．（2021春?龍山縣期末）分析三個(gè)命題的逆命題：①如果兩個(gè)實(shí)數(shù)都是正數(shù)，那么它們的積是正數(shù)；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．寫出成立的逆命題：．14．（2021春?江都區(qū)期末）命題：“任意兩個(gè)負(fù)數(shù)之和是負(fù)數(shù)”的逆命題是命題．（填“真”或“假”）．15．（2021春?南海區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠B＝90°，AC邊上的垂直平分線DE交AB于D，交AC于E，且CD平分∠ACB，則∠A的度數(shù)等于．16．（2021春?成都期末）如圖，線段AB、AC的垂直平分線l1、l2相交于點(diǎn)O，若∠BOC＝86°，則∠1＝．17．（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC中，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，DE、FG相交于M點(diǎn)，連接FA、EA，若∠BAC＝80°，求∠EAF＝．18．（2021春?萊蕪區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于點(diǎn)D．設(shè)線段OD的長(zhǎng)為m，下列結(jié)論中：①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+12∠A；③點(diǎn)O到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)△ABC的周長(zhǎng)為p，則S△ABC=12pm．正確的結(jié)論有三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（2021春?鄭州期末）請(qǐng)寫出一對(duì)互逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題．20．（2021春?賀蘭縣期中）寫出命題“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假．若是假命題，請(qǐng)舉出反例．21．（2021春?三元區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個(gè)選項(xiàng)：①AD＝CB；②AE＝CF；③DF＝BE；④AD∥BC．請(qǐng)用其中三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，編一道真命題．并寫出證明過(guò)程．條件為：（填序號(hào)）．結(jié)論為：（填序號(hào)）．22．（2020秋?灤南縣期末）求證：頂角是銳角的等腰三角形腰上的高與底邊夾角等于其頂角的一半．（1）在圖中按照下面“已知”的要求，畫出符合題意的圖形，并根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言補(bǔ)充寫出“已知”和“求證”．已知：在△ABC中，AB＝AC，．求證：．（2）證明上述命題．23．（2020秋?袁州區(qū)校級(jí)月考）如圖，∠ACD是∠A