2023-2024學(xué)年陜西師大附中渭北中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年陜西省西安市臨潼區(qū)渭北中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題滿目要求的。1．計(jì)算2﹣1的值為（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣12．秦始皇統(tǒng)一六國(guó)后創(chuàng)制的漢字書寫形式是小篆，下列四個(gè)小篆字中為軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．科學(xué)研究表明，導(dǎo)致新冠肺炎的病毒比細(xì)菌小很多，平均直徑僅為0.000000098m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.98×10﹣7 B．9.8×10﹣8 C．98×10﹣8 D．9.8×10﹣94．已知三角形三邊的長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)是12，則三邊的長(zhǎng)不可能是（）A．2，5，5 B．3，3，6 C．3，4，5 D．4，4，45．整式n2﹣1與n2+n的公因式是（）A．n B．n2 C．n+1 D．n﹣16．如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后，將剩余部分通過割補(bǔ)拼成新的圖形，根據(jù)圖形能驗(yàn)證的等式為（）A．a(chǎn)2﹣b2＝（a﹣b）2 B．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b27．如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加一個(gè)條件后，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠ABD＝∠DCA B．∠A＝∠D C．AB＝DC D．AC＝DB8．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9．若分式的值為0，則x的值為．10．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為度．11．長(zhǎng)方形ABCD的面積為（6ab2﹣4a2b），邊AB長(zhǎng)為2ab，則邊BC的長(zhǎng)為．12．已知等腰三角形的一個(gè)外角為140°，則它的頂角的度數(shù)為．13．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若△ABC的周長(zhǎng)26cm，△AEC的周長(zhǎng)18cm，則AB的長(zhǎng)為．14．如圖，在△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝120°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是線段BD，BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CE+EF的最小值是．三、解答題：本題共10小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15．解因式：4x2﹣8xy+4y2．16．如圖，要在公路MN旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，分別向A、B兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨，若要求貨物中轉(zhuǎn)站P到A兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法找出貨物中轉(zhuǎn)站P的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）17．按要求解答：（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）；（3）解分式方程：．18．已知∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一點(diǎn)，AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．求證：E是CD的中點(diǎn)．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3）、B（﹣1，2）、C（2，0）．畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)．20．先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再?gòu)末?，2，0三個(gè)數(shù)中選個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．21．如圖，有一塊長(zhǎng)為（3a+4b）米，寬為（2a+3b）米的長(zhǎng)方形地，規(guī)劃部門計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將建成一座邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形水池．（1）用含有a，b的式子表示綠化部分面積；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）若a＝5，b＝3，求出此時(shí)的綠化總面積．22．中國(guó)的電商市場(chǎng)蓬勃發(fā)展，成為世界上最大的電商市場(chǎng)之一，而電商行業(yè)的繁榮也推動(dòng)了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，其實(shí)早在我國(guó)漢代開始就設(shè)有“驛傳”制度，也可以理解為最早的“快遞”雛形．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到900里遠(yuǎn)的市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天，已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間？請(qǐng)同學(xué)們幫助解決．23．已知：如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F．（1）求證：AN＝BM；（2）求證：△CEF為等邊三角形．24．小明遇到這樣一個(gè)問題，如圖1，△ABC中，AB＝7，AC＝5，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求AD的取值范圍．小明發(fā)現(xiàn)老師講過的“倍長(zhǎng)中線法”可以解決這個(gè)問題，所謂倍長(zhǎng)中線法，就是將三角形的中線長(zhǎng)一倍，以便構(gòu)造出全等三角形，從而運(yùn)用全等三角形的有關(guān)知識(shí)來解決問題的方法，他的做法如圖2，延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，連接BE，構(gòu)造△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得解決．請(qǐng)回答：（1）小明證明△BED≌△CAD用到的判定定理是：；（用字母表示）（2）AD的取值范圍是