黑龍江省哈爾濱市49中學(xué)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

黑龍江省哈爾濱市49中學(xué)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)考試模擬沖刺卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．三個等邊三角形的擺放位置如圖，若∠3＝60°，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）A．90° B．120° C．270° D．360°2．對于命題“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說明它是假命題的是（）A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50°C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45°3．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處．若∠A＝24°，則∠BDC的度數(shù)為()A．42° B．66° C．69° D．77°4．如果a﹣b=5，那么代數(shù)式（﹣2）?的值是（）A．﹣ B． C．﹣5 D．55．如圖，已知BD與CE相交于點A，ED∥BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長等于（）A．4 B．9 C．12 D．166．如圖是由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是（）A．主視圖 B．俯視圖 C．左視圖 D．一樣大7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，分別以A，C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點，作直線MN交AD于點E，則△CDE的周長是（）A．7 B．10 C．11 D．128．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是A．55° B．60° C．65° D．70°9．如圖的立體圖形，從左面看可能是（）A． B．C． D．10．下列計算正確的是（）A．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 B．（a+1）（a﹣2）＝a2+a﹣2C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b211．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D在BC上，BD=3，DC=1，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A．4 B．5 C．6 D．712．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是()A．先向下移動1格，再向左移動1格 B．先向下移動1格，再向左移動2格C．先向下移動2格，再向左移動1格 D．先向下移動2格，再向左移動2格二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，如果四邊形ABCD中，AD＝BC＝6，點E、F、G分別是AB、BD、AC的中點，那么△EGF面積的最大值為_____．14．計算的結(jié)果等于______________________.15．如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠AOB=70°,AB=AC,則∠ABC=__.

16．2018年春節(jié)期間，反季游成為出境游的熱門，中國游客青睞的目的地仍主要集中在溫暖的東南亞地區(qū)．據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)2018年春節(jié)期間出境游約有700萬人，游客目的地分布情況的扇形圖如圖所示，從中可知出境游東南亞地區(qū)的游客約有________萬人．17．如圖，已知圓柱底面周長為6cm，圓柱高為2cm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_____cm．18．若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一個根是2，則m+n＝_____．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）已知是關(guān)于的方程的一個根，則__20．（6分）如圖，在中，，，點D是BC上任意一點，將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE，連結(jié)EC．依題意補全圖形；求的度數(shù)；若，，將射線DA繞點D順時針旋轉(zhuǎn)交EC的延長線于點F，請寫出求AF長的思路．21．（6分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費用？22．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于B、C兩點（點B在左，點C在右），交y軸于點A，且OA=OC，B（﹣1，0）．（1）求此拋物線的解析式；（2）如圖2，點D為拋物線的頂點，連接CD，點P是拋物線上一動點，且在C、D兩點之間運動，過點P作PE∥y軸交線段CD于點E，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，線段PE長為d，寫出d與t的關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，在BD上有一動點Q，且DQ=CE，連接EQ，當(dāng)∠BQE+∠DEQ=90°時，求此時點P的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，點E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．24．（10分）有一項工作，由甲、乙合作完成，合作一段時間后，乙改進(jìn)了技術(shù)，提高了工作效率．圖①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．圖②分別表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）與工作時間t（時）的函數(shù)圖象．（1）求甲5時完成的工作量；（2）求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量t的取值范圍）；（3）求乙提高工作效率后，再工作幾個小時與甲完成的工作量相等？25．（10分）如圖，已知在△ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的⊙P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD．（1）求△ABC的面積；（2）設(shè)PB=x，△APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果△APD是直角三角形，求PB的長．26．（12分）在大課間活動中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級甲、乙兩班部分女學(xué)生進(jìn)行仰臥起坐的測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：頻數(shù)分布表中a=，b=，并將統(tǒng)計圖補充完整；如果該校七年級共有女生180人，估計仰臥起坐能夠一分鐘完成30或30次以上的女學(xué)生有多少人？已知第一組中只有一個甲班學(xué)生，第四組中只有一個乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個組中各選一名學(xué)生談心得體會，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？27．（12分）已知A=ab(a-b)-ba(a-b)．化簡A；如果a、b

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、B【解析】

先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵圖中是三個等邊三角形，∠3=60°，

∴∠ABC=180°-60°-60°=60°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，

∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，

∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴60°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，

∴∠1+∠2=120°．

故選B.【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解析】

能說明是假命題的反例就是能滿足已知條件，但不滿足結(jié)論的例子．【詳解】“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能說明它是假命題為∠1＝∠1＝45°．故選：D．【點睛】考查了命題與定理的知識，理解能說明它是假命題的反例的含義是解決本題的關(guān)鍵．3、C【解析】在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=90°-∠A=66°．由折疊的性質(zhì)可得：∠BCD=∠ACB=45°，∴∠BDC=180°-∠BCD-∠B=69°.故選C.4、D【解析】【分析】先對括號內(nèi)的進(jìn)行通分，進(jìn)行分式的加減法運算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運算，最后把a-b=5整體代入進(jìn)行求解即可.【詳解】（﹣2）?===a-b，當(dāng)a-b=5時，原式=5，故選D.5、B【解析】

由于ED∥BC，可證得△ABC∽△ADE，根據(jù)相似三角形所得比例線段，即可求得AE的長．【詳解】∵ED∥BC，∴△ABC∽△ADE，∴=，∴==，即AE=9；∴AE=9.故答案選B.【點睛】本題考查的知識點是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).6、C【解析】如圖，該幾何體主視圖是由5個小正方形組成，左視圖是由3個小正方形組成，俯視圖是由5個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖，故選C．7、B【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=4，CD=AB=6，

∵由作法可知，直線MN是線段AC的垂直平分線，

∴AE=CE，

∴AE+DE=CE+DE=AD，

∴△CDE的周長=CE+DE+CD=AD+CD=4+6=1．

故選B．8、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，∴∠ACD=90°-20°=70°，∵點A，D，E在同一條直線上，∴∠ADC+∠EDC=180°，∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，∴∠ADC=∠E+20°，∵∠ACE=90°，AC=CE∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，即45°+70°+∠ADC=180°，解得：∠ADC=65°，故選C．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答．9、A【解析】

根據(jù)三視圖的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：根據(jù)三視圖的概念可知,該立體圖形是三棱柱,左視圖應(yīng)為三角形,且直角應(yīng)該在左下角,故選A.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.10、D【解析】A、原式=a2﹣4，不符合題意；B、原式=a2﹣a﹣2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a2﹣2ab+b2，符合題意，故選D11、B【解析】試題解析：過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于P，連接CP．此時DP+CP=DP+PC′=DC′的值最?。逥C=1，BC=4，∴BD=3，連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=41°，∴∠CBC′=90°，∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=41°，∴BC=BC′=4，根據(jù)勾股定理可得DC′===1．故選B．12、C【解析】

根據(jù)題意,結(jié)合圖形,由平移的概念求解.【詳解】由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C．【點睛】本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形變換.關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、4.1．【解析】

取CD的值中點M，連接GM，F(xiàn)M．首先證明四邊形EFMG是菱形，推出當(dāng)EF⊥EG時，四邊形EFMG是矩形，此時四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，由此可得結(jié)論．【詳解】解：取CD的值中點M，連接GM，F(xiàn)M．∵AG＝CG，AE＝EB，∴GE是△ABC的中位線∴EG＝BC，同理可證：FM＝BC，EF＝GM＝AD，∵AD＝BC＝6，∴EG＝EF＝FM＝MG＝3，∴四邊形EFMG是菱形，∴當(dāng)EF⊥EG時，四邊形EFMG是矩形，此時四邊形EFMG的面積最大，最大面積為9，∴△EGF的面積的最大值為S四邊形EFMG＝4.1，故答案為4.1．【點睛】本題主要考查菱形的判定和性質(zhì)，利用了三角形中位線定理，掌握菱形的判定：四條邊都相等的四邊形是菱形是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)完全平方式可求解,完全平方式為【詳解】【點睛】此題主要考查二次根式的運算，完全平方式的正確運用是解題關(guān)鍵15、35°【解析】試題分析：∵∠AOB=70°，∴∠C=∠AOB=35°．∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=35°．故答案為35°．考點：圓周角定理．16、1【解析】分析：用總?cè)藬?shù)乘以樣本中出境游東南亞地區(qū)的百分比即可得．詳解：出境游東南亞地區(qū)的游客約有700×（1﹣16%﹣15%﹣11%﹣13%）=700×45%=1（萬）．故答案為1．點睛：本題主要考查扇形統(tǒng)計圖與樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是掌握各項目的百分比之和為1，利用樣本估計總體思想的運用．17、2【解析】

要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，根據(jù)勾股定理計算即可．【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度．∵圓柱底面的周長為6cm，圓柱高為2cm，∴AB＝2cm，BC＝BC′＝3cm，∴AC2＝22+32＝13，∴AC＝cm，∴這圈金屬絲的周長最小為2AC＝2cm．故答案為2．【點睛】本題考查了平面展開?最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．18、﹣1【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義把x＝1代入x1＋mx＋1n＝0得到4＋1m＋1n＝0得n＋m＝?1，然后利用整體代入的方法進(jìn)行計算．【詳解】∵1（n≠0）是關(guān)于x的一元二次方程x1＋mx＋1n＝0的一個根，∴4＋1m＋1n＝0，∴n＋m＝?1，故答案為?1．【點睛】本題考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因為只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做這個方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、10【解析】

利用一元二次方程的解的定義得到，再把變形為，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】解：是關(guān)于的方程的一個根，，，．故答案為10．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．20、（1）見解析；（2）90°；（3）解題思路見解析.【解析】

（1）將線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AE，連結(jié)EC．（2）先判定△ABD≌△ACE，即可得到，再根據(jù)，即可得出；（3）連接DE，由于△ADE為等腰直角三角形，所以可求；由，，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長；過點A作于點H，在Rt△ADH中，由，AD=1可求AH、DH的長；由DF、DH的長可求HF的長；在Rt△AHF中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長．【詳解】解：如圖，線段AD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AE．，，．，．，在和中，≌．，中，，，．；Ⅰ連接DE，由于為等腰直角三角形，所以可求；Ⅱ由，，可求的度數(shù)和的度數(shù)，從而可知DF的長；Ⅲ過點A作于點H，在中，由，可求AH、DH的長；Ⅳ由DF、DH的長可求HF的長；Ⅴ在中，由AH和HF，利用勾股定理可求AF的長．故答案為（1）見解析；（2）90°；（3）解題思路見解析.【點睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)的運用，解題的關(guān)鍵是要注意對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．21、（1）1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨噸；（2）貨運公司應(yīng)安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【解析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得；（2）因運輸33噸且用10輛車一次運完，故10輛車所運貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運費高于小貨車，故用大貨車少費用就小進(jìn)行安排即可．【詳解】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運貨x噸，1輛小貨車一次可以運貨y噸，依題可得：

,

解得：.

答：1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨噸.

（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：

4m+（10-m）≥33

m≥0

10-m≥0

解得：≤m≤10，

∴m=8,9,10；

∴當(dāng)大貨車8輛時，則小貨車2輛；

當(dāng)大貨車9輛時，則小貨車1輛；

當(dāng)大貨車10輛時，則小貨車0輛；

設(shè)運費為W=130m+100(10-m）=30m+1000，

∵k=30〉0，

∴W隨x的增大而增大，

∴當(dāng)m=8時，運費最少，

∴W=130×8+100×2=1240（元），

答：貨運公司應(yīng)安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【點睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時注意題意中一次運完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．22、（1）y=﹣x2+2x+3；（2）d=﹣t2+4t﹣3；（3）P（，）．【解析】

（1）由拋物線y=ax2+bx+3與y軸交于點A，可求得點A的坐標(biāo)，又OA=OC，可求得點C的坐標(biāo)，然后分別代入B,C的坐標(biāo)求出a，b，即可求得二次函數(shù)的解析式；（2）首先延長PE交x軸于點H，現(xiàn)將解析式換為頂點解析式求得D（1，4），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，再將點C（3，0）、D（1，4）代入，得y=﹣2x+6，則E（t，﹣2t+6），P（t，﹣t2+2t+3），PH=﹣t2+2t+3，EH=﹣2t+6，再根據(jù)d=PH﹣EH即可得答案；（3）首先，作DK⊥OC于點K，作QM∥x軸交DK于點T，延長PE、EP交OC于H、交QM于M，作ER⊥DK于點R，記QE與DK的交點為N，根據(jù)題意在（2）的條件下先證明△DQT≌△ECH，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得ME=4﹣2（﹣2t+6），QM=t﹣1+（3﹣t），即可求得答案．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時，y=3，∴A（0，3）即OA=3，∵OA=OC，∴OC=3，∴C（3，0），∵拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B（﹣1，0），C（3，0）∴，解得：，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2x+3；（2）如圖1，延長PE交x軸于點H，∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4），設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，將點C（3，0）、D（1，4）代入，得：，解得：，∴y=﹣2x+6，∴E（t，﹣2t+6），P（t，﹣t2+2t+3），∴PH=﹣t2+2t+3，EH=﹣2t+6，∴d=PH﹣EH=﹣t2+2t+3﹣（﹣2t+6）=﹣t2+4t﹣3；（3）如圖2，作DK⊥OC于點K，作QM∥x軸交DK于點T，延長PE、EP交OC于H、交QM于M，作ER⊥DK于點R，記QE與DK的交點為N，∵D（1，4），B（﹣1，0），C（3，0），∴BK=2，KC=2，∴DK垂直平分BC，∴BD=CD，∴∠BDK=∠CDK，∵∠BQE=∠QDE+∠DEQ，∠BQE+∠DEQ=90°，∴∠QDE+∠DEQ+∠DEQ=90°，即2∠CDK+2∠DEQ=90°，∴∠CDK+∠DEQ=45°，即∠RNE=45°，∵ER⊥DK，∴∠NER=45°，∴∠MEQ=∠MQE=45°，∴QM=ME，∵DQ=CE，∠DTQ=∠EHC、∠QDT=∠CEH，∴△DQT≌△ECH，∴DT=EH，QT=CH，∴ME=4﹣2（﹣2t+6），QM=MT+QT=MT+CH=t﹣1+（3﹣t），4﹣2（﹣2t+6）=t﹣1+（3﹣t），解得：t=，∴P（，）．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的相關(guān)知識點.23、（1）證明見試題解析；（2）1．【解析】

試題分析：（1）由AE=DF，∠A=∠D，AB=DC，易證得△AEC≌△DFB，即可得BF=EC，∠ACE=∠DBF，且EC∥BF，即可判定四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到結(jié)果．試題解析：（1）∵AB=DC，∴AC=DB，在△AEC和△DFB中，∴△AEC≌△DFB（SAS），∴BF=EC，∠ACE=∠DBF，∴EC∥BF，∴四邊形BFCE是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BFCE是菱形時，BE=CE，∵AD=10，DC=3，AB=CD=3，∴BC=10﹣3﹣3=1，∵∠EBD=60°，∴BE=BC=1，∴當(dāng)BE=1時，四邊形BFCE是菱形，故答案為1．【考點】平行四邊形的判定；菱形的判定．24、（1）1件；（2）y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=；（3）小時；【解析】

（1）根據(jù)圖①可得出總工作量為370件，根據(jù)圖②可得出乙完成了220件，從而可得出甲5小時完成的工作量；（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b，將點（0，0），（5，1）代入即可得出y甲與t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx（0≤t≤2），y=cx+d（2＜t≤5），將點的坐標(biāo)代入即可得出函數(shù)解析式;（3）聯(lián)立y甲與改進(jìn)后y乙的函數(shù)解析式即可得出答案．【詳解】（1）由圖①得，總工作量為370件，由圖②可得出乙完成了220件，故甲5時完成的工作量是1．（2）設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kt（k≠0），把點（5，1）代入可得：k=30故y甲=30t（0≤t≤5）；乙改進(jìn)前，甲乙每小時完成50件，所以乙每小時完成20件，當(dāng)0≤t≤2時，可得y乙=20t；當(dāng)2＜t≤5時，設(shè)y=ct+d，將點（2，40），（5，220）代入可得：，解得：，故y乙=60t﹣80（2＜t≤5）．綜上可得：y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=．（3）由題意得：，解得：t=，故改進(jìn)后﹣2=小時后乙與甲完成的工作量相等．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識.25、（1）