北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算應(yīng)用基礎(chǔ)篇【九大考點(diǎn)】(原卷版+解析)

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用基礎(chǔ)篇【九大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算基礎(chǔ)類型應(yīng)用題，考點(diǎn)和題型較為基礎(chǔ)，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為九個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘除混合應(yīng)用題 3【考點(diǎn)二】求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少 4【考點(diǎn)三】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多多少是多少，求這個(gè)數(shù) 5【考點(diǎn)四】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾少多少是多少，求這個(gè)數(shù) 6【考點(diǎn)五】分量和分率區(qū)分問題（分?jǐn)?shù)平均分） 7【考點(diǎn)六】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，是多少 7【考點(diǎn)七】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾，是多少 8【考點(diǎn)八】已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) 9【考點(diǎn)九】已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) 10典型例題【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘除混合應(yīng)用題。【方法點(diǎn)撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”，分清單位“1”是否已知，如果單位“1”已知，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，如果單位“1”未知，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算?！镜湫屠}】水果店運(yùn)來蘋果180筐，運(yùn)來的梨是蘋果的，又是橘子的，運(yùn)來橘子多少筐？【對應(yīng)練習(xí)1】塘棲枇杷園前年產(chǎn)枇杷240噸，是去年產(chǎn)量的，今年產(chǎn)量又是去年的，塘棲枇杷園今年產(chǎn)枇杷多少噸？【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校買來36個(gè)足球，是籃球數(shù)量的，排球數(shù)量是籃球數(shù)量的，排球有多少個(gè)？【對應(yīng)練習(xí)3】有240千克水果糖需要裝袋，每袋裝千克，已經(jīng)裝完了總量的。裝完了多少袋？【考點(diǎn)二】求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少?！痉椒c(diǎn)撥】求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少，用單位“1”乘對應(yīng)的分率，再加上或減去另一個(gè)數(shù)?！镜湫屠}1】月亮鄉(xiāng)去年退耕還林4.5公頃，今年退耕還林比去年的還多2公頃。月亮鄉(xiāng)今年退耕還林多少公頃？【典型例題2】疫情期間，大華學(xué)校儲備了200支測溫槍，明星學(xué)校的儲備量比大華學(xué)校的少50支。明星學(xué)校儲備了多少支測溫槍？【對應(yīng)練習(xí)1】武漢有“一江三鎮(zhèn)”，這里一座座跨江大橋凌空而起。漢江灣橋是武漢首座矮塔單索面斜拉橋，也是漢江上最寬的橋梁，橋面寬度達(dá)52.5米。它的主橋長比武漢長江大橋主橋全長的多4米，武漢長江大橋主橋全長1670米，漢江灣橋主橋全長多少米？【對應(yīng)練習(xí)2】國慶環(huán)保活動中，五年級（1）班撿塑料瓶1750個(gè)，五年級（2）班撿的個(gè)數(shù)比五（1）班的還多110個(gè)，五年級（2）班撿塑料瓶多少個(gè)？【對應(yīng)練習(xí)3】修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的還多15米，這一天一共修路多少米？【考點(diǎn)三】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多多少是多少，求這個(gè)數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類型題需要先減掉多出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1”?！镜湫屠}】某停車場有普通車位和充電樁車位。充電樁車位有60個(gè)，比普通車位的多20個(gè)。這個(gè)停車場有普通車位多少個(gè)？【對應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校舞蹈隊(duì)有48人，比合唱隊(duì)人數(shù)的多3人，合唱隊(duì)有多少人？【對應(yīng)練習(xí)2】果園里有桃樹180棵，桃樹的棵數(shù)比蘋果樹的棵數(shù)的多30棵，這個(gè)果園里有多少棵蘋果樹？（用方程解答）【對應(yīng)練習(xí)3】養(yǎng)殖場今年養(yǎng)雞1805只，今年養(yǎng)的只數(shù)是去年養(yǎng)的只數(shù)的多5只。去年養(yǎng)雞多少只？（列方程計(jì)算）【考點(diǎn)四】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾少多少是多少，求這個(gè)數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類型題需要先加上少出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1”。【典型例題】某小學(xué)開展第二課堂活動，美術(shù)小組有20人，比航模小組人數(shù)的少5人，航模小組有多少人？（用方程解答）【對應(yīng)練習(xí)1】某小學(xué)在6月5日“世界環(huán)境日”這一天，舉辦“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”的活動。五年級共收集塑料瓶80個(gè)，比六年級收集塑料瓶的少10個(gè)。六年級收集了多少個(gè)塑料瓶？（列方程解答）【對應(yīng)練習(xí)2】某車間加工一批零件，已經(jīng)加工了510個(gè)，比計(jì)劃加工的少90個(gè)。計(jì)劃加工多少個(gè)零件？（列方程解）【對應(yīng)練習(xí)3】學(xué)校圖書室購進(jìn)550本故事書，比科技書的少50本。購進(jìn)科技書多少本？【考點(diǎn)五】分量和分率區(qū)分問題（分?jǐn)?shù)平均分）?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型注意區(qū)分分量和分率：1.求平均每份是多少，即總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量。2.求每份占幾分之幾，即把總數(shù)看作單位“1”，用單位“1”÷份數(shù)=幾分之幾?！镜湫屠}】把長的繩子平均分成5段，每段占全長的()，每段長()米?！緦?yīng)練習(xí)1】把噸煤平均分成5份，每份是這些煤的()，每份是()噸?！緦?yīng)練習(xí)2】一根長m的木料平均分為4段，每段是全長的，每段長（

）m?！緦?yīng)練習(xí)3】把米長的繩子平均分成4段，每段長()米，每段占米的()，每段是1米的()。【考點(diǎn)六】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，是多少?！痉椒c(diǎn)撥】單位“1”×（1+分率）=一個(gè)數(shù)。【典型例題】第10屆動物車展中，第一天的成交量為75輛，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？【對應(yīng)練習(xí)1】改革開放四十多年以來，我國鐵路運(yùn)行的“中國速度”取得了舉世矚目的成績。中國“復(fù)興號”高速列車的速度可達(dá)350千米/時(shí)，磁懸浮列車的速度比“復(fù)興號”快。磁懸浮列車的速度是多少？（先畫出線段圖，再列式解答。）【對應(yīng)練習(xí)2】李師傅和劉師傅同時(shí)加工一種服裝，李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，劉師傅加工了多少套？【對應(yīng)練習(xí)3】六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六年級一班同學(xué)共上交36件作品，六年級二班比六年一班多交，兩個(gè)班共交了多少件作品？【考點(diǎn)七】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾，是多少?！痉椒c(diǎn)撥】單位“1”×（1-分率）=一個(gè)數(shù)。【典型例題】鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達(dá)2.5米。一只成年企鵝的身高比鴕鳥少。成年企鵝的身高是多少米？【對應(yīng)練習(xí)1】在通常情況下，體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少。現(xiàn)在有一桶10千克的水，那么這塊冰有多重？【對應(yīng)練習(xí)2】在“環(huán)保小衛(wèi)士”活動中，六（1）班同學(xué)回收易拉罐132個(gè)，回收廢舊電池的個(gè)數(shù)比易拉罐少。六（1）班同學(xué)回收廢舊電池多少個(gè)？【對應(yīng)練習(xí)3】永興村有36戶村民在“精準(zhǔn)扶貧”中脫貧，張家村脫貧的戶數(shù)比永興村少。張家村村民脫貧多少戶？【考點(diǎn)八】已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)。【方法點(diǎn)撥】分量÷（1+分率）=單位“1”?！镜湫屠}】市動物園星期天有4200人參觀，比星期一參觀的人數(shù)多，這個(gè)動物園星期一有多少人參觀？【對應(yīng)練習(xí)1】水結(jié)成冰后體積增加，現(xiàn)在有冰11升，結(jié)冰前水的體積是多少升？【對應(yīng)練習(xí)2】“迎國慶”書法作品評選活動中，五年級有45件作品獲獎(jiǎng)，比六年級獲獎(jiǎng)的作品多，六年級有多少件作品獲獎(jiǎng)？【對應(yīng)練習(xí)3】兩個(gè)同學(xué)跳繩。亮亮跳了135個(gè)，比小明跳的多。小明跳了多少個(gè)？請你先根據(jù)題意畫出線段圖，再列方程解答?！究键c(diǎn)九】已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】分量÷（1-分率）=單位“1”?！镜湫屠}】學(xué)校圖書室購進(jìn)300本故事書，比科技書少。購進(jìn)科技書多少？【對應(yīng)練習(xí)1】開發(fā)區(qū)小學(xué)五年級有279人，比四年級的人數(shù)少，四年級有多少人？【對應(yīng)練習(xí)2】我國人均水資源擁有量是2200立方米，比世界人均水資源擁有量少，世界人均水資源擁有量是多少立方米？【對應(yīng)練習(xí)3】節(jié)約用水，保護(hù)水資源，是全社會共同的責(zé)任！實(shí)驗(yàn)小學(xué)十月份開展“節(jié)約用水，從點(diǎn)滴開始！”活動，學(xué)校十月份用水280噸，比九月份用水量少。九月份用水多少噸？

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學(xué)資料留給學(xué)生，但面對琳瑯滿目的資料時(shí)，總是費(fèi)時(shí)費(fèi)力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料又該怎樣？再結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)際情況后，最終創(chuàng)作出了一個(gè)既適宜課堂教學(xué)講解，又適宜課后作業(yè)練習(xí)，還適宜階段復(fù)習(xí)的大綜合系列?！?024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)真題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項(xiàng)練習(xí)篇、單元復(fù)習(xí)篇、分層試卷篇等四個(gè)部分。1.典型例題篇，按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計(jì)算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。2.專項(xiàng)練習(xí)篇，從高頻考題和期末真題中選取專項(xiàng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復(fù)習(xí)篇，匯集系列精華，高效助力單元復(fù)習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于綜合全面，精煉高效，實(shí)用性強(qiáng)。4.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和不同水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進(jìn)，歡迎您的使用，謝謝！2023年10月1日2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用基礎(chǔ)篇【九大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算·應(yīng)用基礎(chǔ)篇。本部分內(nèi)容考察分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算基礎(chǔ)類型應(yīng)用題，考點(diǎn)和題型較為基礎(chǔ)，建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為九個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘除混合應(yīng)用題 3【考點(diǎn)二】求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少 5【考點(diǎn)三】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多多少是多少，求這個(gè)數(shù) 8【考點(diǎn)四】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾少多少是多少，求這個(gè)數(shù) 10【考點(diǎn)五】分量和分率區(qū)分問題（分?jǐn)?shù)平均分） 13【考點(diǎn)六】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，是多少 15【考點(diǎn)七】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾，是多少 17【考點(diǎn)八】已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) 20【考點(diǎn)九】已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù) 22典型例題【考點(diǎn)一】分?jǐn)?shù)乘除混合應(yīng)用題?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型的關(guān)鍵是找出單位“1”，分清單位“1”是否已知，如果單位“1”已知，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，如果單位“1”未知，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。【典型例題】水果店運(yùn)來蘋果180筐，運(yùn)來的梨是蘋果的，又是橘子的，運(yùn)來橘子多少筐？【答案】224筐【分析】把運(yùn)來蘋果的數(shù)量看作單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用運(yùn)來蘋果的數(shù)量乘即可求出運(yùn)來梨的數(shù)量，再把運(yùn)來橘子的數(shù)量看作單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，用運(yùn)來梨的數(shù)量除以，即可求出運(yùn)來橘子多少筐?！驹斀狻?80×÷＝140÷＝140×＝224（筐）答：運(yùn)來橘子224筐?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，從而解決問題?！緦?yīng)練習(xí)1】塘棲枇杷園前年產(chǎn)枇杷240噸，是去年產(chǎn)量的，今年產(chǎn)量又是去年的，塘棲枇杷園今年產(chǎn)枇杷多少噸？【答案】450噸【分析】把去年產(chǎn)量看作單位“1”，求單位“1”，用前年產(chǎn)的枇杷的噸數(shù)除以就是去年的產(chǎn)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用前年的產(chǎn)量乘就是今年的產(chǎn)量?！驹斀狻?40×＝400×＝450（噸）答：塘棲枇杷園今年產(chǎn)枇杷450噸。【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法解答；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答。【對應(yīng)練習(xí)2】學(xué)校買來36個(gè)足球，是籃球數(shù)量的，排球數(shù)量是籃球數(shù)量的，排球有多少個(gè)？【答案】40個(gè)【分析】根據(jù)題意，36個(gè)足球是籃球數(shù)量的，把籃球的數(shù)量看作單位“1”，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出籃球的數(shù)量；又已知排球數(shù)量是籃球數(shù)量的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出排球的數(shù)量?！驹斀狻?6÷×＝36××＝48×＝40（個(gè)）答：排球有40個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答；單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。【對應(yīng)練習(xí)3】有240千克水果糖需要裝袋，每袋裝千克，已經(jīng)裝完了總量的。裝完了多少袋？【答案】720袋【分析】把水果糖的總質(zhì)量看作單位“1”，已經(jīng)裝完了總量的，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用240乘求出已經(jīng)裝了多少千克，再除以每袋的質(zhì)量千克，即可求出裝完了多少袋?！驹斀狻?40×÷＝180÷＝180×4＝720（袋）答：裝完了720袋?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法?！究键c(diǎn)二】求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少。【方法點(diǎn)撥】求比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多或少多少，是多少，用單位“1”乘對應(yīng)的分率，再加上或減去另一個(gè)數(shù)。【典型例題1】月亮鄉(xiāng)去年退耕還林4.5公頃，今年退耕還林比去年的還多2公頃。月亮鄉(xiāng)今年退耕還林多少公頃？【答案】5.3公頃【分析】根據(jù)題意可知，把去年退耕還林的公頃數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用4.5×即可求出去年退耕還林的公頃數(shù)的是多少，再加上2公頃即可求出月亮鄉(xiāng)今年退耕還林的公頃數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×＋2＝3.3＋2＝5.3（公頃）答：月亮鄉(xiāng)今年退耕還林5.3公頃?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！镜湫屠}2】疫情期間，大華學(xué)校儲備了200支測溫槍，明星學(xué)校的儲備量比大華學(xué)校的少50支。明星學(xué)校儲備了多少支測溫槍？【答案】110支【分析】把大華學(xué)校的測溫槍數(shù)量看作單位“1”，明星學(xué)校的儲備量比大華學(xué)校的少50支，單位“1”已知，用大華學(xué)校的測溫槍數(shù)量乘，再減去50，即可求出明星學(xué)校儲備的測溫槍數(shù)量?！驹斀狻?00×－50＝160－50＝110（支）答：明星學(xué)校儲備了110支測溫槍?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)1】武漢有“一江三鎮(zhèn)”，這里一座座跨江大橋凌空而起。漢江灣橋是武漢首座矮塔單索面斜拉橋，也是漢江上最寬的橋梁，橋面寬度達(dá)52.5米。它的主橋長比武漢長江大橋主橋全長的多4米，武漢長江大橋主橋全長1670米，漢江灣橋主橋全長多少米？【答案】672米【分析】把武漢長江大橋主橋的全長看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1670×即可求出武漢長江大橋主橋全長的是多少，再加上4米即可求出漢江灣橋主橋的全長。【詳解】1670×＋4＝668＋4＝672（米）答：漢江灣橋主橋全長672米?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。【對應(yīng)練習(xí)2】國慶環(huán)?；顒又?，五年級（1）班撿塑料瓶1750個(gè)，五年級（2）班撿的個(gè)數(shù)比五（1）班的還多110個(gè)，五年級（2）班撿塑料瓶多少個(gè)？【答案】1510個(gè)【分析】把五（1）班撿塑料瓶的個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出1750個(gè)的，然后再加上110個(gè)就是五（2）班撿的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?750×＋110＝1400＋110＝1510（個(gè)）答：五年級（2）班撿塑料瓶1510個(gè)。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義，整數(shù)加法的意義，以及混合運(yùn)算的計(jì)算法則及應(yīng)用?！緦?yīng)練習(xí)3】修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的還多15米，這一天一共修路多少米？【答案】155米【分析】把上午修路的長度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用上午修路的長度乘，再加上15米，即可求出下午修路的長度，最后加上上午修路的長度，求出這一天一共修路多少米?！驹斀狻?0×＋15＋80＝60＋15＋80＝155（米）答：這一天一共修路155米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，從而解決問題。【考點(diǎn)三】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多多少是多少，求這個(gè)數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】解決該類型題需要先減掉多出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1”?！镜湫屠}】某停車場有普通車位和充電樁車位。充電樁車位有60個(gè)，比普通車位的多20個(gè)。這個(gè)停車場有普通車位多少個(gè)？【答案】240個(gè)【分析】由題意，某停車場充電樁車位有60個(gè)，是普通車位的還多20個(gè)，可得數(shù)量關(guān)系：普通車位的個(gè)數(shù)×＋20＝60；現(xiàn)在要求得普通車位的個(gè)數(shù)，可設(shè)其為x個(gè)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程：x＋20＝60，解這個(gè)方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)普通車位的個(gè)數(shù)為x個(gè)，由題意得，x＋20＝60x＝60－20x＝40x＝40÷x＝40×6x＝240答：這個(gè)停車場普通車位有240個(gè)?！军c(diǎn)睛】考查了用方程解決實(shí)際問題，需要明確數(shù)量關(guān)系，合理設(shè)出未知數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)1】學(xué)校舞蹈隊(duì)有48人，比合唱隊(duì)人數(shù)的多3人，合唱隊(duì)有多少人？【答案】（48－3）【分析】由“比合唱隊(duì)人數(shù)的多3人”可知，合唱隊(duì)的人數(shù)是單位“1”，求單位“1”用除法計(jì)算，即已知量÷已知量所對應(yīng)的分率＝單位“1”的量。（48－3）人所對應(yīng)的分率是，二者相除可求出合唱隊(duì)的人數(shù)。【詳解】（48－3）＝45×3＝135（人）答：合唱隊(duì)有135人?！军c(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解決分?jǐn)?shù)問題的關(guān)鍵。單位“1”未知，用除法解答。列除法算式時(shí)要注意量率對應(yīng)?！緦?yīng)練習(xí)2】果園里有桃樹180棵，桃樹的棵數(shù)比蘋果樹的棵數(shù)的多30棵，這個(gè)果園里有多少棵蘋果樹？（用方程解答）【答案】675棵【分析】根據(jù)“桃樹的棵數(shù)比蘋果樹的棵數(shù)的多30棵”得出等量關(guān)系：蘋果樹的棵數(shù)×＋30＝桃樹的棵數(shù)，據(jù)此列出方程，并求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)果園里有棵蘋果樹。＋30＝180＋30－30＝180－30＝150÷＝150÷＝150×＝675答：這個(gè)果園里有675棵蘋果樹?！军c(diǎn)睛】本題考查列方程解決問題，從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程。【對應(yīng)練習(xí)3】養(yǎng)殖場今年養(yǎng)雞1805只，今年養(yǎng)的只數(shù)是去年養(yǎng)的只數(shù)的多5只。去年養(yǎng)雞多少只？（列方程計(jì)算）【答案】2700只【分析】假設(shè)去年養(yǎng)雞x只，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系：去年養(yǎng)雞的只數(shù)×＋5＝今年養(yǎng)雞的只數(shù)，據(jù)此列出方程，解方程即可求出去年養(yǎng)雞多少只?！驹斀狻拷猓涸O(shè)去年養(yǎng)雞x只，x×＋5＝1805x＝1805－5x＝1800x＝1800÷x＝1800×x＝2700答：去年養(yǎng)雞2700只?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把去年養(yǎng)雞的只數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果?！究键c(diǎn)四】已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾少多少是多少，求這個(gè)數(shù)。【方法點(diǎn)撥】解決該類型題需要先加上少出的數(shù)，再量率對應(yīng)，求出單位“1”?！镜湫屠}】某小學(xué)開展第二課堂活動，美術(shù)小組有20人，比航模小組人數(shù)的少5人，航模小組有多少人？（用方程解答）【答案】30人【分析】設(shè)航模小組有x人，根據(jù)等量關(guān)系：航模小組的人數(shù)×－5＝美術(shù)小組的人數(shù)，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)航模小組有x人。x－5＝20x＝20＋5x＝25x＝25÷x＝30答：航模小組有30人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是認(rèn)真讀題找出等量關(guān)系。【對應(yīng)練習(xí)1】某小學(xué)在6月5日“世界環(huán)境日”這一天，舉辦“愛護(hù)環(huán)境，從我做起”的活動。五年級共收集塑料瓶80個(gè)，比六年級收集塑料瓶的少10個(gè)。六年級收集了多少個(gè)塑料瓶？（列方程解答）【答案】x×－10＝80【分析】假設(shè)六年級收集了x個(gè)塑料瓶，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，有數(shù)量關(guān)系：六年級收集塑料瓶的數(shù)量×－10＝五年級收集塑料瓶的數(shù)量，據(jù)此列出方程，解方程即可求出六年級收集了多少個(gè)塑料瓶?！驹斀狻拷猓涸O(shè)六年級收集了x個(gè)塑料瓶，x×－10＝80x＝80＋10x＝90x＝90÷x＝90×x＝150答：六年級收集了150個(gè)塑料瓶。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把六年級收集塑料瓶的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果?！緦?yīng)練習(xí)2】某車間加工一批零件，已經(jīng)加工了510個(gè)，比計(jì)劃加工的少90個(gè)。計(jì)劃加工多少個(gè)零件？（列方程解）【答案】1050個(gè)【分析】假設(shè)計(jì)劃加工x個(gè)零件，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，可列出數(shù)量關(guān)系：計(jì)劃加工的零件數(shù)×－90＝已經(jīng)加工的零件數(shù)，據(jù)此列出方程，解方程即可求出計(jì)劃加工的零件數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)計(jì)劃加工x個(gè)零件，答：計(jì)劃加工1050個(gè)零件?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把計(jì)劃加工的零件數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果?！緦?yīng)練習(xí)3】學(xué)校圖書室購進(jìn)550本故事書，比科技書的少50本。購進(jìn)科技書多少本？【答案】1500本【分析】把學(xué)校購進(jìn)科技書的本數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：科技書的本數(shù)×－50本＝故事書的本數(shù)，最后求出未知數(shù)的值，據(jù)此列方程解答。【詳解】解：設(shè)購進(jìn)科技書x本。x－50＝550x＝550＋50x＝600x＝600÷x＝600×x＝1500答：購進(jìn)科技書1500本。【點(diǎn)睛】分析題意找出題目中隱含的等量關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。【考點(diǎn)五】分量和分率區(qū)分問題（分?jǐn)?shù)平均分）?！痉椒c(diǎn)撥】該類題型注意區(qū)分分量和分率：1.求平均每份是多少，即總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)量。2.求每份占幾分之幾，即把總數(shù)看作單位“1”，用單位“1”÷份數(shù)=幾分之幾?！镜湫屠}】把長的繩子平均分成5段，每段占全長的()，每段長()米?！敬鸢浮?0.15【分析】將繩子長度看作單位“1”，求每段占全長的幾分之幾，用1÷段數(shù)；求每段長度，用繩子長度÷段數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?÷5＝÷5＝×＝（米）每段占全長的，每段長米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。【對應(yīng)練習(xí)1】把噸煤平均分成5份，每份是這些煤的()，每份是()噸?！敬鸢浮?0.175【分析】將煤的質(zhì)量看作單位“1”，求每份是這些煤的幾分之幾，用1÷份數(shù)；求每份質(zhì)量，用煤的質(zhì)量÷份數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?÷5＝÷5＝×＝（噸）把噸煤平均分成5份，每份是這些煤的，每份是噸?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)?！緦?yīng)練習(xí)2】一根長m的木料平均分為4段，每段是全長的，每段長（

）m?！敬鸢浮?；【分析】求每段是全長的幾分之幾，是把這根木料的全長看作單位“1”，把“1”平均分成4段，用1除以4；求每段的長度，是把m長的木料平均分成4段，用這根木料的長度除以4?！驹斀狻?÷4＝÷4＝×＝（m）每段是全長的，每段長m?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱?！緦?yīng)練習(xí)3】把米長的繩子平均分成4段，每段長()米，每段占米的()，每段是1米的()?！敬鸢浮?0.5【分析】把米長的繩子平均分成4段，求每段長，用這根繩子的長度除以4；求每段是的幾分之幾，用每段長除以米；求每段是1米的幾分之幾，用每段長除以1米，據(jù)此解答?！驹斀狻俊?＝×＝（米）每段長米；÷＝×＝每段占的；÷1＝每段是1米的?！军c(diǎn)睛】把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求每份是多少，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)；求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)?！究键c(diǎn)六】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾，是多少?！痉椒c(diǎn)撥】單位“1”×（1+分率）=一個(gè)數(shù)?！镜湫屠}】第10屆動物車展中，第一天的成交量為75輛，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？【答案】90輛【分析】把第一天的成交量看成單位“1”，第二天的成交量是第一天的（1＋），用第一天的成交量乘上這個(gè)分率即可求解?！驹斀狻?5×（1＋）＝75×＝90（輛）答：第二天的成交量是90輛?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量，求出它的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)1】改革開放四十多年以來，我國鐵路運(yùn)行的“中國速度”取得了舉世矚目的成績。中國“復(fù)興號”高速列車的速度可達(dá)350千米/時(shí)，磁懸浮列車的速度比“復(fù)興號”快。磁懸浮列車的速度是多少？（先畫出線段圖，再列式解答。）【答案】600千米/時(shí)【分析】把“復(fù)興號”的速度看作單位“1”，用一條線段表示，已知磁懸浮列車的速度比“復(fù)興號”快，則磁懸浮列車的速度是“復(fù)興號”的（1＋），也就是把單位“1”平均分成7份，磁懸浮列車的速度比單位“1”多5份，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用350×（1＋）即可求出磁懸浮列車的速度。【詳解】如圖：350×（1＋）＝350×＝600（千米/時(shí)）答：磁懸浮列車的速度是600千米/時(shí)。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算?！緦?yīng)練習(xí)2】李師傅和劉師傅同時(shí)加工一種服裝，李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，劉師傅加工了多少套？【答案】180套【分析】已知李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，則把李師傅加工的數(shù)量看作單位“1”，劉師傅加工的數(shù)量是李師傅的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用150×（1＋）即可求出劉師傅加工的數(shù)量。據(jù)此解答?！驹斀狻?50×（1＋）＝150×＝180（套）答：劉師傅加工了180套?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。【對應(yīng)練習(xí)3】六年級舉行“小發(fā)明”比賽，六年級一班同學(xué)共上交36件作品，六年級二班比六年一班多交，兩個(gè)班共交了多少件作品？【答案】81件【分析】把六年級一班同學(xué)上交作品的數(shù)量看作單位“1”，則六年級二班上交作品的數(shù)量是六年級一班同學(xué)的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可計(jì)算出六年級二班上交作品的數(shù)量，再把兩個(gè)班上交作品的數(shù)量相加即可?！驹斀狻?6×（1＋）＋36＝36×＋36＝45＋36＝81（件）答：兩個(gè)班共交了81件作品?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，列式計(jì)算?！究键c(diǎn)七】已知單位“1”，求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾，是多少。【方法點(diǎn)撥】單位“1”×（1-分率）=一個(gè)數(shù)?！镜湫屠}】鴕鳥是現(xiàn)在世界上最大的鳥，身高可達(dá)2.5米。一只成年企鵝的身高比鴕鳥少。成年企鵝的身高是多少米？【答案】1.2米【分析】把鴕鳥的身高看作單位“1”，一只成年企鵝的身高相當(dāng)于鴕鳥身高的（1－），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用鴕鳥的身高乘（1－）即可求出成年企鵝的身高是多少米?！驹斀狻?.5×（1－）＝2.5×＝1.2（米）答：成年企鵝的身高是1.2米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法，從而解決問題。【對應(yīng)練習(xí)1】在通常情況下，體積相等的冰的質(zhì)量比水的質(zhì)量少。現(xiàn)在有一桶10千克的水，那么這塊冰有多重？【答案】9千克【分析】把水的質(zhì)量看作單位“1”，冰的質(zhì)量相當(dāng)于水的質(zhì)量的（1－），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用水的質(zhì)量乘（1－）即可求出這塊冰的質(zhì)量。【詳解】10×（1－）＝10×＝9（千克）答：這塊冰有9千克。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法，從而解決問題?！緦?yīng)練習(xí)2】在“環(huán)保小衛(wèi)士”活動中，六（1）班同學(xué)回收易拉罐132個(gè)，回收廢舊電池的個(gè)數(shù)比易拉罐少。六（1）班同學(xué)回收廢舊電池多少個(gè)？【答案】88個(gè)【分析】把回收易拉罐的數(shù)量看作單位“1”，回收廢舊電池的個(gè)數(shù)相當(dāng)于回收易拉罐的數(shù)量的（1－），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用回收易拉罐的數(shù)量乘（1－）即可求出六（1）班同學(xué)回收廢舊電池的數(shù)量?！驹斀狻?32×（1－）＝132×＝88（個(gè)）答：六（1）班同學(xué)回收廢舊電池88個(gè)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法，從而解決問題?！緦?yīng)練習(xí)3】永興村有36戶村民在“精準(zhǔn)扶貧”中脫貧，張家村脫貧的戶數(shù)比永興村少。張家村村民脫貧多少戶？【答案】27戶【分析】把永興村脫貧的戶數(shù)看作單位“1”，張家村脫貧的戶數(shù)相當(dāng)于永興村脫貧的戶數(shù)的（1－），單位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用永興村脫貧的戶數(shù)乘（1－）即可求出張家村脫貧的戶數(shù)?！驹斀狻?6×（1－）＝36×＝27（戶）答：張家村村民脫貧27戶?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法，從而解決問題?！究键c(diǎn)八】已知比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)?！痉椒c(diǎn)撥】分量÷（1+分率）=單位“1”?！镜湫屠}】市動物園星期天有4200人參觀，比星期一參觀的人數(shù)多，這個(gè)動物園星期一有多少人參觀？【答案】2700人【分析】根據(jù)題意，星期天參觀的人數(shù)比星期一參觀的人數(shù)多，把星期一參觀的人數(shù)看作單位“1”，則星期天參觀的人數(shù)是星期一的（1＋），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出星期一參觀的人數(shù)。【詳解】4200÷（1＋）＝4200÷＝4200×＝2700（人）答：這個(gè)動物園星期一有2700人參觀?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”未知，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答?！緦?yīng)練習(xí)1】水結(jié)成冰后體積增加，現(xiàn)在有冰11升，結(jié)冰前水的體積是多少升？【答案】10升【分析】將水的體積看作單位“1”，冰的體積是水的（1＋），冰的體積÷對應(yīng)分率＝水的體積，據(jù)此列式解答。【詳解】11÷（1＋）＝11÷＝11×＝10（升）答：結(jié)冰前水的體積是10升?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。【對應(yīng)練習(xí)2】“迎國慶”書法作品評選活動中，五年級有45件作品獲獎(jiǎng)，比六年級獲獎(jiǎng)的作品多，六年級有多少