山西省太原市晉源區(qū)晉祠鎮(zhèn)第二中學高一數(shù)學文知識點試題含解析

山西省太原市晉源區(qū)晉祠鎮(zhèn)第二中學高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如下圖，是把二進制數(shù)化成十進制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)可以填人的條件是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C2.若等比數(shù)列{an}的前n項和,則a等于

(

)A.3

B.2

C.

D.參考答案：C3.若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范

圍為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略4.設偶函數(shù)f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上單調遞增，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關系為A．f(b－2)＝f(a＋1)

B．f(b－2)>f(a＋1)

C．f(b－2)<f(a＋1)

D．不能確定

參考答案：C解析：∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴b＝0，此時f(x)＝loga|x|.當a>1時，函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；當0<a<1時，函數(shù)f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．綜上，可知f(b－2)<f(a＋1)．

5.關于的，給出下列四個命題：（1）存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；（2）存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；（3）存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；（4）存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；其中假命題的個數(shù)是

（

）(A)

0

(B)1

(C)2

(D)3參考答案：B6.已知向量，，若，則(

)A．(－1,－2)

B．(1,2)

C．(－1,2)

D．(1,－2)參考答案：A7.數(shù)列的前25項和為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)已知數(shù)的結構可寫出數(shù)列的前25項，然后求和即可.【詳解】由于，所以數(shù)列的前25項的和為：故選：B【點睛】本題考查數(shù)列求和的方法，考查分析推理和計算能力，屬于中檔題.8.已知函數(shù)，下列判斷正確的是（）A．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)B．函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)C．函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）不是偶函數(shù)D．函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）不是偶函數(shù)參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】容易求出f（x）的定義域，從而判斷出f（x）為非奇非偶函數(shù)，根據(jù)偶函數(shù)定義可判斷g（x）為偶函數(shù)，從而找出正確選項．【解答】解：f（x）的定義域為{x|x≠2}，不關于原點對稱；∴f（x）為非奇非偶函數(shù)；解得，﹣1≤x≤1；又；∴g（x）為偶函數(shù)．故選B．9.函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞，4］上遞減，則a的取值范圍是A.［-3,+∞) B.(-∞,-3］C.(-∞,5］ D.［3,+∞)參考答案：B10.下列兩個變量不是相關關系的是（

）A．人的身高和體重

B．降雪量和交通事故發(fā)生率C．勻速行駛的車輛的行駛距離和時間

D．每畝施用肥料量和糧食畝產(chǎn)量參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)

參考答案：略12.（5分）函數(shù)f（x）=的定義域是

．參考答案：（1，2）∪（2，+∞）考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質及應用．分析： 由對數(shù)函數(shù)與分式函數(shù)的意義，列關于自變量x的不等式組即可求得答案．解答： 要使函數(shù)有意義，x需滿足：解得：x＞1且x≠2，∴函數(shù)的定義域為：（1，2）∪（2，+∞）．故答案為：（1，2）∪（2，+∞）．點評： 本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，考查集合的運算，屬于基礎題．13.集合，則與的關系是（

）A.

B.

C.

D.是空集參考答案：A略14.如圖，點P是單位圓上的一個頂點，它從初始位置開始沿單位圓按逆時針方向運動角（）到達點，然后繼續(xù)沿單位圓逆時針方向運動到達點，若點的橫坐標為，則的值等于

.參考答案：15.已知，則=．參考答案：【考點】GO：運用誘導公式化簡求值．【分析】根據(jù)誘導公式可知=sin（﹣α﹣），進而整理后，把sin（α+）的值代入即可求得答案．【解答】解：=sin（﹣α﹣）=﹣sin（α+）=﹣故答案為：﹣16.若函數(shù)f(x)＝sinωx(ω＞0)在區(qū)間[0,]上單調遞增，在區(qū)間[,]上單調遞減，則ω＝________．參考答案：17.已知向量，，則＝。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時和2小時，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時和1小時；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時和9小時，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？最大利潤是多少？參考答案：【考點】7D：簡單線性規(guī)劃的應用．【分析】先設每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，利潤總額為z千元，根據(jù)題意抽象出x，y滿足的條件，建立約束條件，作出可行域，再根據(jù)目標函數(shù)z=2x+3y，利用線性規(guī)劃的知識進行求解即可．【解答】解：設每天生產(chǎn)A型桌子x張，B型桌子y張，利潤總額為z千元，則，目標函數(shù)為：z=2x+3y作出可行域：把直線l：2x+3y=0向右上方平移，直線經(jīng)過可行域上的點B，且與原點距離最大，此時z=2x+3y取最大值，解方程，得B的坐標為（2，3）．此時z=2×2+3×3=13（千元）．答：每天應生產(chǎn)A型桌子2張，B型桌子3張才能獲得最大利潤．最大利潤為13千元．【點評】本題主要考查用線性規(guī)劃解決實際問題中的最值問題，基本思路是抽象約束條件，作出可行域，利用目標函數(shù)的類型，找到最優(yōu)解．屬中檔題．19.已知函數(shù)，其中，（Ⅰ）求的最大值和最小值；（Ⅱ）若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。參考答案：解：（1），令，，所以有：（）所以：當時，是減函數(shù)；當時，是增函數(shù)；，。（2）恒成立，即恒成立,所以：。略20.（8分）如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的底面為一直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E為PC的中點．（14分）（1）證明：EB∥平面PAD；（2）若PA=AD，證明：BE⊥平面PDC．參考答案：考點： 空間中直線與平面之間的位置關系．專題： 計算題；證明題．分析： （1）欲證EB∥平面PAD，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證EB與平面PAD內(nèi)一直線平行，取PD的中點F，連接FA，F(xiàn)E，根據(jù)中位線定理可知EF∥AB，EF=AB，從而ABEF是平行四邊形，則EB∥FA，EB?平面PAD，F(xiàn)A?平面PAD，滿足定理所需條件；（2）欲證BE⊥平面PDC，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證BE與平面PDC內(nèi)兩相交直線垂直，而BE∥AF，可先證AF⊥平面PDC，而AF⊥PD，PD∩CD=D，PD?平面PDC，CD?平面PDC，滿足線面垂直的判定定理，問題得證．解答： 證明（1）取PD的中點F，連接FA，F(xiàn)E，則EF為△PDC的中位線．∴EF∥CD，EF=CD．∵BA⊥AD，CD⊥AD．∴AB∥CD∵CD=2AB，∴AB=CD．∴EF∥AB，EF=AB．∴ABEF是平行四邊形．∴EB∥FA．∵EB?平面PAD，F(xiàn)A?平面PAD∴EB∥平面PAD（6分）（2）∵PA⊥底面ABCD，CD?底面ABCD∴PA⊥CD∵CD⊥AD，PA∩AD=APA?平面PAD，AD?平面PAD∴CD⊥平面PAD，∵AF?平面PAD∴CD⊥AF．∵PA=AD，PF=FD∴AF⊥PD．∵PD∩CD=D，PD?平面PDC，CD?平面PDC∴AF⊥平面PDC．由（1）可知，BE∥AF∴BE⊥平面PDC??點評： 判斷或證明線面平行的常用方法有：①利用線面平行的定義（無公共點）；②利用線面平行的判定定理（a?α，b?