山東省聊城市韓集中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省聊城市韓集中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（）A．9π B．10π C．11π D．12π參考答案：D【考點】由三視圖求面積、體積．【分析】由題意可知，幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，依次求表面積即可．【解答】解：從三視圖可以看出該幾何體是由一個球和一個圓柱組合而成的，其表面為S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π故選D．2.在等差數(shù)列中，，則的前5項和

（

）A．7

B.15

C.20

D.25參考答案：B3.已知等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，若，則等于（

）A.81 B.90 C.99 D.180參考答案：B【分析】根據(jù)已知得到的值，利用等差數(shù)列前項和公式以及等差數(shù)列下標和的性質(zhì)，求得的值.【詳解】依題意，所以，故選B.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前項和的計算，屬于基礎(chǔ)題.4.函數(shù)y=ln（1﹣x）的定義域為（）A．（0，1） B．[0，1） C．（0，1] D．[0，1]參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由函數(shù)的解析式可直接得到不等式組，解出其解集即為所求的定義域，從而選出正確選項【解答】解：由題意，自變量滿足，解得0≤x＜1，即函數(shù)y=的定義域為[0，1）故選B【點評】本題考查函數(shù)定義域的求法，理解相關(guān)函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，本題是概念考查題，基礎(chǔ)題．5.如果，那么等于（

）A． B．

C． D．參考答案：A6.設(shè)U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合是（）A．{1，3，5} B．{1，2，3，4，5} C．{7，9} D．{2，4}參考答案：D【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算．【分析】根據(jù)題意，分析可得，陰影部分的元素為屬于B但不屬于A的元素，根據(jù)已知的A、B，分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，分析可得，陰影部分的元素為屬于B但不屬于A的元素，即陰影部分表示（CUA）∩B，又有A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，則（CUA）∩B={2，4}，故選D．7.在△ABC中，若，則∠B等于（

）A．

B．或

C．

D．參考答案：C略8.某商場開展轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤抽獎活動，每抽獎一次轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤如圖)，經(jīng)測量可知一等獎，二等獎和三等獎所在扇形的圓心角分別為20°，50°和60°，則抽獎一次中獎的概率為A.

B.

C.

D.參考答案：D9.函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）參考答案：C略10.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示．根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為（）A．0.6小時 B．0.9小時 C．1.0小時 D．1.5小時參考答案：B【考點】頻率分布直方圖．【分析】根據(jù)樣本的條形圖可知，將所有人的學(xué)習(xí)時間進行求和，再除以總?cè)藬?shù)即可．【解答】解：==0.9，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則?=

．參考答案：2【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】根據(jù)兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為（）?（），再根據(jù)兩個向量垂直的性質(zhì)，運算求得結(jié)果．【解答】解：∵已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案為2．12.定義映射f：(x，y)→(，)，△OAB中O(0,0)，A(1,3)，B(3,1)，則△OAB在映射f的作用下得到的圖形的面積是________．參考答案：13.已知函數(shù)則__________.參考答案：【分析】先證明，求出的值，再求解.【詳解】由題得，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查求函數(shù)值，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平.14.設(shè)，則

參考答案：315.若函數(shù)滿足，并且當時，，則當時，=_________________________．參考答案：16.已知角的終邊上一點，則

．參考答案：17.閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l經(jīng)過點P（－2，5），且斜率為

（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）求與直線l切于點（2，2），圓心在直線上的圓的方程.

參考答案：解：（Ⅰ）由直線方程的點斜式，得整理，得所求直線方程為 ………………4分（Ⅱ）過點（2，2）與l垂直的直線方程為， ………………6分由得圓心為（5，6）， ………………8分∴半徑， ………………10分故所求圓的方程為．

略19.函數(shù)為常數(shù)，且的圖象過點⑴求函數(shù)的解析式；⑵若函數(shù)是奇函數(shù)，求的值；(3)在(2)的條件下求函數(shù)的值域.參考答案：解：⑴，∴，∴……………4分⑵∵是奇函數(shù)，且定義域為

∴，∴即，∴即對于恒成立，∴……………9分（3），，，即的值域為……………15分20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的定義域；（2）設(shè)，求的值．參考答案：解：（1）由，得

4分

所以函數(shù)的定義域是；

5分（2），為第四象限角，，

8分

12分

14分略21.已知數(shù)列

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）令參考答案：解：（1）是等差數(shù)列，由，

又，

數(shù)列

（2），

，、公比q=9，

數(shù)列略22.（Ⅰ）函數(shù)f（x）滿足對任意的實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，求f（）的值；（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（x）在[﹣1，1]上遞增，求不等式f（x+）+f（x﹣1）＜0的解集．參考答案：【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】解：（Ⅰ）直接利用賦值法求得（Ⅱ）由f（x）是[﹣1，1]上的奇函數(shù)得f（x+）＜f（1﹣x），