河南省商丘市潮莊鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河南省商丘市潮莊鎮(zhèn)聯(lián)合中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則滿足的的值為

參考答案：略2.已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若，且與的等差中項(xiàng)為，則（）A.31 B.32 C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)與的等差中項(xiàng)為，可得到一個等式，和，組成一個方程組，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，這個方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于和公比的方程組，解這個方程組，求出和公比的值，再利用等比數(shù)列前項(xiàng)和公式，求出的值.【詳解】因?yàn)榕c的等差中項(xiàng)為，所以，因此有，故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等差中項(xiàng)的性質(zhì)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前項(xiàng)和公式，3.方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲線關(guān)于點(diǎn)T（-3，2）的對稱曲線方程是：

（

）

A、(x+8)+(y-5)=1

B、(x-7)+(y+4)=2C、(x+3)+(y-2)=1

D、(x+4)+(y+3)=2參考答案：A4.函數(shù)的最小值是()A．

B． C．

D．參考答案：B略5.已知，，則等于

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D6.已知f（x）=，若f（x）=3，則x的值是（）A．1 B．1或± C．± D．參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用分段函數(shù)，通過求解方程解答即可．【解答】解：f（x）=，f（x）=3，可得當(dāng)x≤﹣1時，x+2=3，解得x=1舍去，當(dāng)x＞﹣1時，x2=3，解得x=，x=﹣（舍去）．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，基本知識的考查．7.直線xsinα+y+2=0的傾斜角的取值范圍是（）A．（0，）∪（π，π） B．（，π） C．[0，]∪[π，π] D．[0，]∪[π，π）參考答案：D【考點(diǎn)】I2：直線的傾斜角．【分析】根據(jù)題意，求出直線xsinα+y+2=0的斜率k，分析可得﹣1≤k≤1，由直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，直線xsinα+y+2=0變形為y=﹣sinαx﹣2，其斜率k=﹣sinα，則有﹣1≤k≤1，則其傾斜角的范圍為：[0，]∪[，π）；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查直線的傾斜角，關(guān)鍵是掌握直線的斜率與傾斜角的關(guān)系．8.設(shè)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，則當(dāng)時，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D當(dāng)x∈(－∞,0)時，－x∈(0，+∞)，所以f(－x)=－x(1+)=－x(1－).∵是上的奇函數(shù),∴,∴.又.∴當(dāng)時，.選D。

9.

參考答案：10.函數(shù)的最小正周期為，且其圖像向左平移個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象

A．關(guān)于點(diǎn)對稱

B．關(guān)于直線對稱

C．關(guān)于點(diǎn)對稱

D．關(guān)于直線對稱參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)，則

參考答案：012.袋中裝有5個大小相同的球，其中3個黑球，2個白球，從中一次摸出2個球，則摸出1個黑球和1個白球的概率等于

．參考答案：設(shè)3個黑球用A，B，C表示；2個白球用甲，乙表示，摸出2個球的所有情況：（A，B）、（A，C）、（A，甲）、（A，乙）、（B，C）、（B，甲）、（B，乙）、（C，甲）、（C，乙）、（甲，乙）共10種，其中摸出1個黑球和1個白球的情況有6種，所以，摸出1個黑球和1個白球的概率為.

13.已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和Sn，Tn的比=。則=

。（用n表示）參考答案：14.已知數(shù)列{an}，a1＝1且點(diǎn)(an，an＋1)在函數(shù)y＝2x＋1的圖象上，則a3＝________.參考答案：715.在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，且，，則______.參考答案：0【分析】根據(jù)向量，，取模平方相減得到答案.【詳解】兩個等式平方相減得到：故答案為0【點(diǎn)睛】本題考查了向量的加減，模長，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.16.已知向量上的一點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），那么的最小值是___________________。參考答案：－8

17.已知集合A={x∈R｜3x+2>0﹜，B={x∈R｜(x+1)(x-3)>0﹜則A∩B=

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．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA⊥平面⊙O，C為圓周上一點(diǎn)，AB＝5cm，AC＝2cm，則B到平面PAC的距離為________．參考答案：解析：連接BC.∵C為圓周上的一點(diǎn)，AB為直徑，∴BC⊥AC.又∵PA⊥平面⊙O，BC?平面⊙O，∴PA⊥BC，又∵PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，C為垂足，∴BC即為B到平面PAC的距離．在Rt△ABC中，BC＝＝＝(cm)．答案：cm略19.(12分)設(shè)全集為R，集合P＝{x|3＜x≤13}，非空集合Q＝{x|a＋1≤x＜2a－5}，(1)若a=10，求P∩Q；；(2)若Q(P∩Q)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：20.設(shè)全集，集合，.（1）求（2）若集合,滿足求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：解：（1）………………2分

………………4分…………6分（2）

，………………7分

………………8分………………10分

略21.已知函數(shù)，（a>0且a≠1）（1）求函數(shù)的定義域;（2）判斷的奇偶性，并說明理由;（3）確定x為何值時，有.參考答案：略22.（本題滿分12分）設(shè)的外心為O(外心是三角形