河北省邯鄲市大名縣萬(wàn)堤鎮(zhèn)萬(wàn)堤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

河北省邯鄲市大名縣萬(wàn)堤鎮(zhèn)萬(wàn)堤中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為：A．

B.

C．

D.以上都不對(duì)參考答案：B略2.將軍中學(xué)將于近期召開(kāi)學(xué)生代表大會(huì)，規(guī)定各班每人推選一名代表，當(dāng)各班人數(shù)除以的余數(shù)大于時(shí)再增選一名代表。那么，各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)（表示不大于的最大整數(shù)）可以表示為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C3.方程表示圓心為，半徑為的圓，則，，的值依次為（

）． A．、、 B．、、 C．、、 D．、、參考答案：B圓方程，即，圓心，半徑為，∴，聯(lián)立解得．故選．4.已知集合,且,則的值為（

）A．1

B．

C．1或

D．1或或0參考答案：D略5.下表是降耗技術(shù)改造后，生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）之間的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，那么表中的值為（

）34562.544.5A.4

B.3.15

C.4.5

D.3參考答案：D6.對(duì)數(shù)型函數(shù)y=logax+1（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（）A．（0，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（1，1）參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；演繹法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)必要（1，0）點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象的平移變換法則，可得答案．【解答】解：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0），函數(shù)y=logax+1（a＞0，且a≠1）的圖象由對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）的圖象向上平移一個(gè)單位得到，故函數(shù)y=logax+1（a＞0，且a≠1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，1），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．7.圓C1：x2+y2=9與圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置關(guān)系是（）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．外離參考答案：B【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】根據(jù)兩圓圓心之間的距離和半徑之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：圓C1：x2+y2=9的圓心C1（0，0），半徑r=3，圓C2：（x+3）2+（y+4）2=16，圓心C2：（﹣3，﹣4），半徑R=4，兩圓心之間的距離=5滿足4﹣3＜5＜4+3，∴兩圓相交．故選：B．8.設(shè)集合，，則下述對(duì)應(yīng)法則中，不能構(gòu)成A到B的映射的是（

）A．

B．C．

D．參考答案：D9.下列函數(shù)與函數(shù)y=x相等的是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【分析】已知函數(shù)的定義域是R，分別判斷四個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否和已知函數(shù)一致即可．【解答】解：A．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．B．函數(shù)的定義域?yàn)镽，y=|x|，對(duì)應(yīng)關(guān)系不一致．C．函數(shù)的定義域?yàn)镽，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，是同一函數(shù)．D．函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同．故選C．10.已知函數(shù)則函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

()A.1B.2

C.3

D.4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，_____________.參考答案：略12.直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為

參考答案：略13.若直線l與直線垂直，且與圓相切，則直線l的方程為

．參考答案：∵直線l與直線垂直，∴直線l的斜率為，設(shè)直線的方程為，即,．又圓方程為，∴圓心為，半徑為2．∵直線與圓相切，∴，即，解得，∴．∴直線的方程為．

14.將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為．參考答案：y=sin（2x﹣）略15.一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出了如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則月收入在[2500,3000)（元）內(nèi)的應(yīng)抽出___人.參考答案：25由直方圖可得[2500,3000)(元)月收入段共有10000×0.0005×500=2500人按分層抽樣應(yīng)抽出人。故答案為：25.16.平面向量，，．若對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有，則向量

.參考答案：設(shè)，由于對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，

化為：，

∵對(duì)任意的實(shí)數(shù)上式成立，∴，

∴∴，

解得，∴.

17.已知，，則等于

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.計(jì)算：參考答案：

19.（本小題滿分14分）設(shè)（為實(shí)常數(shù)）．(1)當(dāng)時(shí)，證明：不是奇函數(shù)；(2)設(shè)是奇函數(shù)，求與的值；（3）在滿足（2）且當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．參考答案：（1）舉出反例即可．，，，所以，不是奇函數(shù)；…………4分化簡(jiǎn)整理得，這是關(guān)于的恒等式，所以所以或

．

經(jīng)檢驗(yàn)都符合題意．…………8分

（3）由當(dāng)時(shí)得知，設(shè)則

因是奇函數(shù)，從而不等式：

等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：．即對(duì)一切有：，

從而判別式

……….14分20.（本小題滿分13分）某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價(jià)（即每張床價(jià)每天的租金）不超過(guò)10元時(shí)，床位可以全部租出，當(dāng)床位高于10元時(shí)，每提高1元，將有3張床位空閑．為了獲得較好的效益，該賓館要給床位訂一個(gè)合適的價(jià)格，條件是：①要方便結(jié)賬，床價(jià)應(yīng)為1元的整數(shù)倍；②該賓館每日的費(fèi)用支出為575元，床位出租的收入必須高于支出，而且高出得越多越好．若用表示床價(jià)，用表示該賓館一天出租床位的凈收入（即除去每日的費(fèi)用支出后的收入）（1）把表示成的函數(shù)，并求出其定義域；（2）試確定該賓館床位定為多少時(shí)既符合上面的兩個(gè)條件，又能使凈收入最多？參考答案：解：（1）由已知有令．由得，又由得所以函數(shù)為函數(shù)的定義域?yàn)椋?1.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，滿足（1）求cosB的值；（2）若，求b的取值范圍.參考答案：(1)(2)【分析】（1）代入條件化簡(jiǎn)得，再由同角