2022-2023學(xué)年安徽省六安市張店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年安徽省六安市張店中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則所在的象限是（）A．第一象限

B．第三象限

C．第一或第三象限

D．第二或第四象限參考答案：C2.函數(shù)圖象的大致形狀是(

)A． B． C． D．

參考答案：D3.如圖,是一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖,、、是展開圖上的三點(diǎn),則正方體盒子中的值為

A．

B．

C． D．參考答案：C4.若角的終邊過點(diǎn)P，則等于

A、

B、

C、

D、不能確定，與a的值有關(guān)參考答案：C5.若，則等于（

）（A）（B）-

（C）

(D)-

參考答案：B略6.（3分）下列四組函數(shù)中，函數(shù)f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（） A． B． C． f（x）=x0，g（x）=1 D． 參考答案：D考點(diǎn)： 判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，判斷它們是同一函數(shù)．解答： 對(duì)于A，f（x）==|x|（x∈R），與g（x）==x（x≥0）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=x（x∈R），與g（x）==x（x≠0）的定義域不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也不同，∴不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于C，f（x）=x0=1（x≠0），與g（x）=1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一個(gè)函數(shù)；對(duì)于D，f（x）=|x|=（x∈R），與g（x）=（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一個(gè)函數(shù)．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問題，是基礎(chǔ)題目．7.點(diǎn)在直線的右下方,則a的取值范圍是().

參考答案：A8.（5分）在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2﹣x與y=log2x的圖象是（） A． B． C． D． 參考答案：A考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 由函數(shù)y=2﹣x=是減函數(shù)，它的圖象位于x軸上方，y=log2x是增函數(shù)，它的圖象位于y軸右側(cè)，能得到正確答案．解答： ∵函數(shù)y=2﹣x=是減函數(shù)，它的圖象位于x軸上方，y=log2x是增函數(shù)，它的圖象位于y軸右側(cè)，觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有A符合條件，故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．9.函數(shù)的定義域是（

）A.（-1，2]

B.[-1,2]

C.（-1，2）

D.[-1,2)參考答案：A10.已知直角三角形的三邊、、成等差且均為整數(shù)，公差為，則下列命題不正確的是（

）A．為整數(shù)．B．為的倍數(shù)C．外接圓的半徑為整數(shù)D．內(nèi)切圓半徑為整數(shù)參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有以下判斷：①與表示同一函數(shù)；②函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)最多有1個(gè)；③與是同一函數(shù)；④若，則.其中正確判斷的序號(hào)是________．參考答案：②③考點(diǎn)：函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素．【思路點(diǎn)睛】通過求函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則即可判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，從而判斷出①③的正誤，根據(jù)函數(shù)的定義便可判斷②正確，而是分段函數(shù)，先計(jì)算，由里往外計(jì)算，從而可判斷出④錯(cuò)誤．本題考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的方法，定義域和對(duì)應(yīng)法則決定一個(gè)函數(shù)，以及函數(shù)的定義，求分段函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．12.設(shè)為向量的夾角，且，，則的取值范圍是_____.參考答案：[,1]兩個(gè)不共線的向量，的夾角為θ，且，可得：，可得cosθ．那么cosθ的取值范圍：．故答案為：．

13.函數(shù)y＝的單調(diào)區(qū)間為

．參考答案：（－∞，－1），（－1，＋∞）14.（5分）在△ABC中，=，=，若點(diǎn)D滿足=2，則=

（用向量、表示）．參考答案：+考點(diǎn)： 平行向量與共線向量．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 根據(jù)三角形法則，寫出的表示式，根據(jù)點(diǎn)D的位置，得到與之間的關(guān)系，根據(jù)向量的減法運(yùn)算，寫出最后結(jié)果．解答： 如圖所示，在△ABC中，=+又=2，∴=．∵=﹣=﹣∴=+=+（﹣）=+．故答案為：+．點(diǎn)評(píng)： 本題考查向量的加減運(yùn)算，考查三角形法則，是一個(gè)基礎(chǔ)題，是解決其他問題的基礎(chǔ)．15.若函數(shù)f(x)=(a≠0)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,則a=參考答案：解析：由題設(shè)知f(0)=f(4)(a≠0),

∴(a≠0)0<=1(a≠0)4a－1=1或4a－1=－1(a≠0)a=即所求a=16.已知定義域?yàn)閇1，2]的函數(shù)f（x）=2+logax（a＞0，a≠1）的圖象過點(diǎn)（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），則函數(shù)g（x）的值域?yàn)?．參考答案：[4，]【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)的值域．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)f（x）的圖象過點(diǎn)（2，3），代入可得實(shí)數(shù)a的值，再確定g（x）的定義域，最后根據(jù)單調(diào)性求函數(shù)值域．【解答】解：∵f（x）=2+logax的圖象過點(diǎn)（2，3），∴3=2+loga2，即loga2=1，解得a=2，又∵g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定義域?yàn)閇1，2]，∴g（x）的自變量x需滿足，解得x∈[1，]，又g（x）在x∈[1，]上單調(diào)遞增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函數(shù)g（x）的值域?yàn)閇4，]，故填：[4，]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)解析式和定義域的求法，以及應(yīng)用單調(diào)性求函數(shù)的值域，忽視g（x）的定義域是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．17.已知向量若則＝

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）（1）已知角終邊上一點(diǎn)，求的值。（2）已知化簡(jiǎn)：參考答案：（1）（2）第一象限原式=2；第三象限原式=-2；19.已知函數(shù)f（x）=m﹣（1）若f（x）是R上的奇函數(shù)，求m的值（2）用定義證明f（x）在R上單調(diào)遞增（3）若f（x）值域?yàn)镈，且D?[﹣3，1]，求m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）由奇函數(shù)的定義可得f（x）+f（﹣x）=0恒成立，由此可求得m值；（2）設(shè)x1＜x2且x1，x2∈R，利用作差證明f（x1）＜f（x2）即可；（3）先根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性求出值域D，然后由D?[﹣3，1]可得關(guān)于m的不等式組，解出即可；【解答】（1）解：（1）∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（x）+f（﹣x）=m﹣+m﹣=0，即2m﹣（+）=0?2m﹣1=0，解得m=；（2）設(shè)x1＜x2且x1，x2∈R，則f（x1）﹣f（x2）=m﹣﹣（m﹣）=，∵x1＜x2∴，，∴f（x1）﹣f（x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）在R上單調(diào)遞增；（3）由，所以m﹣1＜f（x）＜m，f（x）值域?yàn)镈，且D?[﹣3，1]，∴D=（m﹣1，m），∵D?[﹣3，1]，∴，∴m的取值范圍是[﹣2，1]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用及單調(diào)性的證明，屬基礎(chǔ)題，定義是解決相關(guān)問題的基本方法，要熟練掌握．20.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，.（1）求sinA的值；（2）求b和c的值.參考答案：（1）；（2），【分析】（1）由，求得，由大邊對(duì)大角可知均為銳角，利用同角三角函數(shù)關(guān)系求得，利用兩角和差正弦公式求得結(jié)果；（2）根據(jù)正弦定理得到的關(guān)系，代入可求得；利用余弦定理求得.【詳解】（1）

（2）由正弦定理可得：又

，解得：，則由余弦定理可得：【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識(shí)，涉及到同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差正弦公式、大邊對(duì)大角的關(guān)系、正弦定理和余弦定理的應(yīng)用等知識(shí)，屬于常考題型.21.用輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)求1734和816的最大公約數(shù)（寫出過程）參考答案：【考點(diǎn)】WE：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù)．【分析】輾轉(zhuǎn)相除法：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當(dāng)整除時(shí)，就得到要求的最大公約數(shù)．更相減損術(shù)：用較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，得到差，仍用差和減數(shù)中較大的數(shù)字減去較小的數(shù)字，這樣依次做下去，等做到減數(shù)和差相等時(shí)，得到結(jié)果．【解答】解：輾轉(zhuǎn)相除法：1734=816×2+102

816=102×8所以1734與816的最大公約數(shù)為102．更相減損術(shù)：因?yàn)?734與816都是偶數(shù)，所以分別除以2得867和408．867﹣408=459，459﹣408=51，408﹣51=357，357﹣51=306，306﹣51=255，255﹣51=204，204﹣51=153，153﹣5