山東省日照市第六中學2022-2023學年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省日照市第六中學2022-2023學年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為(

)．A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺

C．三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺參考答案：C2.在中，若,,,則等于

(

)A．

B．或

C．

D．或參考答案：B3.函數(shù)的圖像的一條對稱軸的方程為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略4.為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像（

）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向右平移個單位參考答案：B試題分析：根據(jù)誘導公式，，所以為了得到的圖象,只需將的圖象沿x軸向右平移個單位長度，故選B.考點：三角函數(shù)的圖像變換【方法點睛】對于三角函數(shù)的圖像變換：如果變換前后兩個函數(shù)是同名三角函數(shù)，只需考慮變換，“左＋右－”是相對于自變量來說，如果變換之前是，向左或向右平移個單位，注意要提出，即變換為，如果是橫向伸縮，如果是伸長或縮短到原來的倍，那要變?yōu)?，如果是縱向變換，就是“上＋下－”，向上或向下平移個單位，變換為，縱向伸長或縮短到原來的倍，就變換為，如果前后兩個函數(shù)不同名，就要先根據(jù)誘導公式化為同名三角函數(shù)，再變換.

5.若，且是第四象限角，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D6.關(guān)于函數(shù)f（x）=x3﹣x的奇偶性，正確的說法是（）A．f（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B．f（x）是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C．f（x）是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．f（x）既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判斷即可．【解答】解：∵f（x）=x3﹣x，∴f（﹣x）=﹣x3+x=﹣（x3﹣x）=﹣f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)，故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．7.已知集合，則滿足條件的集合的個數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：D【詳解】求解一元二次方程，得，易知.因為，所以根據(jù)子集的定義，集合必須含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原題即求集合的子集個數(shù)，即有個，故選D.【點評】本題考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本題在求集合個數(shù)時，也可采用列舉法.列出集合的所有可能情況，再數(shù)個數(shù)即可.來年要注意集合的交集運算，考查頻度極高.

8.若A=，則A的子集個數(shù)為

(

)A．8

B．4

C．2

D．無數(shù)個參考答案：A略9.若當時,函數(shù)始終滿足,則函數(shù)的圖象大致為參考答案：B10.下列說法中正確的是（

）A．經(jīng)過三點確定一個平面B．兩條直線確定一個平面C．四邊形確定一個平面D．不共面的四點可以確定4個平面參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.與兩平行直線：：,：等距離的直線方程為____________________.參考答案：設(shè)與直線：,：等距離的直線l的方程為3x-y+c=0，則|9﹣c|=|-3﹣c|，解得c=3，∴直線l的方程為．

12.函數(shù)的奇偶性是

。參考答案：奇13.（3分）△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且，則的值為

．參考答案：﹣考點： 平面向量數(shù)量積的運算．專題： 計算題；平面向量及應(yīng)用．分析： 將已知等式移項，兩邊平方，得到=0，再將向量OC用向量OA，OB表示，代入所求式子，化簡即可得到．解答： ，即有3=﹣5，兩邊平方可得，9+16+24=25即25=25，即有=0，由于=﹣，則=﹣=﹣（4﹣3﹣）=﹣（4﹣3﹣0）=﹣．故答案為：﹣．點評： 本題考查向量的加減和數(shù)量積運算，考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)和平方法解題，屬于中檔題．14.已知，則________.參考答案：15.（5分）f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，且f（2﹣a）﹣f（a﹣3）＜0．求a的范圍

．參考答案：2＜a＜考點： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 根據(jù)已知中的f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)，我們可以將不等式f（2﹣a）﹣f（a﹣3）＜0轉(zhuǎn)化為一個關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可得到a的取值范圍．解答： ∵f（x）是定義在（﹣1，1）上的減函數(shù)∴f（2﹣a）﹣f（a﹣3）＜0可化為f（2﹣a）＜f（a﹣3）即解得：2＜a＜故答案為：2＜a＜點評： 本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，其中2﹣a，a﹣3一定要屬于函數(shù)的定義域（﹣1，1）是本題容易忽略點．16.請在圖中用陰影部分表示下面一個集合：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】集合．【分析】根據(jù)圖象確定集合關(guān)系即可得到結(jié)論．【解答】解：由已知中的韋恩圖，可得：（（A∩B）∪（A∩C）∩（?uB∪?uC）表示的區(qū)域如下圖中陰影部分所示：【點評】本題考查的知識點是Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，分析集合運算結(jié)果中，元素所滿足的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵．但要注意運算的次序，以免產(chǎn)生錯誤．17.化簡

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在等差數(shù)列{an}中，公差，且，．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：(1)(2)【分析】（1）利用等差數(shù)列的基本量或者性質(zhì)可求；（2）利用錯位相減法可以求得.【詳解】解：（1）由題可得，聯(lián)立解得或（舍去），.(2)由（1）可得，則有，①，②由②-①式得，整理得.19.已知等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn=log3an，求{bn}的前n項和為Sn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式．【分析】（1）利用等比數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．（2）由bn=log3an==n﹣1，利用分組求和法能求出{bn}的前n項和．【解答】解：（1）∵等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81，∴，解得a1=1，q=3，∴數(shù)列{an}的通項公式．（2）∵bn=log3an==n﹣1，∴{bn}的前n項和：Sn=（1+2+3+…+n）﹣n==．20.在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（5，﹣1），B（7，3），C（2，8）．（1）求直線AB的方程；（2）求AB邊上高所在的直線l的方程；（3）求△ABC的外接圓的方程．參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程；圓的標準方程．【專題】方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】（1）求出直線AB的斜率，代入直線的點斜式方程即可；（2）求出直線l的斜率，代入點斜式方程整理即可；（3）設(shè)出圓的標準方程，根據(jù)待定系數(shù)法求出即可．【解答】解：（1）∵KAB==2，∴直線AB的方程是：y+1=2（x﹣5），即2x﹣y﹣11=0；（2）∵AB⊥l，∴KAB?Kl=﹣1，解得：Kl=﹣，∴過C（2，8），斜率是﹣的直線方程是：y﹣8=﹣（x﹣2），即x+2y﹣18=0；（3）設(shè)三角形外接圓的方程是（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，（r＞0），由題意得：，解得：a=2，b=3，r=5，∴△ABC的外接圓的方程是（x﹣2）2+（y﹣3）2=25．【點評】本題考查了求直線和圓的方程問題，考查求直線的斜率問題，是一道中檔題．21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c.已知△ABC面積（1）若求b的值；（2）若，求a的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用三角形面積公式可構(gòu)造關(guān)于的方程，解方程求得結(jié)果；（2）利用三角形面積公式求得；利用余弦定理可求解出結(jié)果.【詳解】（1）由三角形面積公式可知：

（2）

由余弦定理得：【點睛】本題考查余弦定理解三角形、三角形面積公式的應(yīng)用問題，考查學生對于公式的掌握情況，屬于基礎(chǔ)題.22.本小題滿分12分）在△ABC中，已知B=45°,D是