基于實踐性活動的小學數(shù)學“量感”培養(yǎng)策略探究

【摘要】在新課標核心素養(yǎng)的要求下，量感的培養(yǎng)離不開實踐性活動。文章從小學數(shù)學“常見的量”的分析入手，通過分類、對比，總結(jié)了量感培養(yǎng)的五個教學目標，提出了實踐性活動的五個“真實”策略，用情境創(chuàng)設、任務驅(qū)動作為鋪墊，設計多元形式、難度遞進、相互銜接的活動，促進學生量感的獲得，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)高階思維，加強遷移與應用能力。在2022年小學數(shù)學新課標中，進一步強調(diào)了數(shù)學在實際應用中的重要性。在此背景下，課堂中的實踐性活動能夠幫助學生很好地建立數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，有效提升數(shù)學綜合素養(yǎng)。小學階段連接數(shù)學與實際生活的重要橋梁之一就是“常見的量”，所以量感是小學生必備的基礎技能。量感的建立必須結(jié)合實踐操作，如何在量的學習中設計出高效、可遷移的實踐性課堂活動是值得探究與思考的。基于實踐性活動的教學形式，將“常見的量”融入實際生活，經(jīng)過真感受、真思考、真操作，落實“三會”和“四基四能”的目標。一、對比“常見的量”的教學背景分析量感培養(yǎng)的目標，首先要了解學習內(nèi)容。小學階段“常見的量”可以分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何兩類，從兩類的教學背景、相同點和不同點中，總結(jié)教學目標，為后續(xù)整體教學構(gòu)思與實踐性活動設計做準備。（一）兩類“常見的量”內(nèi)容分析數(shù)與代數(shù)中“常見的量”是義務教育階段學生最早接觸的量，人教版中涉及的單元有：一年級上冊《認識鐘表》、一年級下冊《認識人民幣》、二年級下冊《克與千克》、三年級上冊《時、分、秒》、三年級下冊《年、月、日》，主要可以分為人民幣、時間、質(zhì)量三種，以低段教學為主。圖形與幾何作為小學數(shù)學教學大模塊之一，對學生幾何直觀、數(shù)學思維的培養(yǎng)有重要意義，其中“常見的量”是更直觀的量，人教版中設計的單元有：二年級上冊《認識長度》、三年級上冊《測量》和《長方形和正方形》、三年級下冊《面積》、四年級上冊《公頃與平方千米》、《角的度量》和《平行四邊形和梯形》、四年級下冊《三角形》、五年級上冊《多邊形的面積》、五年級下冊《長方體和正方體》、六年級上冊《圓》、六年級下冊《圓柱與圓錐》，主要可以分為長度、面積、體積三種，以高段教學為主。（二）兩類“常見的量”相同點兩類“常見的量”刻畫本質(zhì)是相同的，都可以在實際生活中發(fā)現(xiàn)它是對事物的某一特性進行刻畫的，如，《克與千克》是對物體的質(zhì)量進行刻畫，《認識厘米》是對物體的長度進行刻畫。在教學中，我們可以借助不同事物的某一相同特性促進學生對量的理解。兩類“常見的量”單位本質(zhì)是相同的，都有一系列相應的單位，如，質(zhì)量單位有克、千克，長度單位有厘米、米。不僅如此，不同量的單位都是為了便于使用而人為規(guī)定的。在規(guī)定的時候，大多又都與計數(shù)單位有關(guān)系，如質(zhì)量單位中“1000克=1千克”，長度單位中“100厘米=1米”。同一種量的不同單位之間存在一定的進率，刻畫不同程度的量可以根據(jù)計數(shù)單位的增加，使用更加合適的單位。在教學中，同一種量的單位可以通過計數(shù)單位的累積引出。（三）兩類“常見的量”不同點兩類“常見的量”主要教學階段不同。數(shù)與代數(shù)以低段教學為主，更注重低階思維的建立，圖形與幾何以高段教學為主，更注重高階思維的培養(yǎng)。兩類“常見的量”描述的對象各不相同。數(shù)與代數(shù)中“常見的量”刻畫的對象各不相同，沒有明顯的聯(lián)系。圖形與幾何中“常見的量”刻畫的對象雖然不同，但存在一定的聯(lián)系，如，求面積需要用到長度，求體積需要用到面積和長度。從長度到體積，就是由一維到三維的過程。在長度、面積、體積的教學過程中，我們既可以通過延伸埋下后續(xù)學習的伏筆，也可以從舊知展開新知?；趫D形與幾何的“常見的量”學習內(nèi)容較多，而且厘米既是學習面積和體積的基礎，也是量感培養(yǎng)的重要學習部分，所以下文選擇以《認識厘米》一課的教學設計為例。二、分析量感培養(yǎng)的教學目標通過上述對比兩類“常見的量”，量感培養(yǎng)的教學目標可以總結(jié)為以下幾點：（1）使學生體會量的學習的必要性，知道量的作用；（2）使學生建立量感，培養(yǎng)對量的意識和感知能力，能與實際生活相聯(lián)系，解決實際問題；（3）使學生掌握基本的單位換算和計算；（4）使學生學會用工具測量或發(fā)現(xiàn)對應量；（5）在學習過程中，激發(fā)對數(shù)學的學習興趣，培養(yǎng)良好的學習習慣，提高數(shù)學綜合素養(yǎng)，鍛煉低階思維，培養(yǎng)高階思維。三、探究實踐性活動的有效策略根據(jù)上述教學目標，量感的培養(yǎng)必須結(jié)合真實的實踐性活動，下面對實踐性活動的策略從五個方面進行探究。（一）尋找真實的教學材料從新課標中不難看出，數(shù)學的學習不能脫離現(xiàn)實中的應用。無論是引入還是課堂中的活動，選取真實的材料可以增加學生的好奇心，提高學習興趣，建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，使用真實材料是實踐性活動的重要前提。例如，在《認識厘米》的課前準備中，教師準備了3個不同大小的小書框、數(shù)學課本、曲別針、長小棒、便利貼、5厘米長的橡皮，這些都是學生每天都在使用或?qū)W生教具中包含的，不僅準備起來方便，也能更貼近實際生活。（二）建立真實的教學情境根據(jù)第一條教學目標，學生要體會到現(xiàn)有知識與解決實際問題的沖突，才能意識到學習新的“常見的量”的必要性，所以實踐性活動的建立必須從真實情境出發(fā)，以真實問題作為整節(jié)課的驅(qū)動性任務。創(chuàng)設真實的情境，不僅可以讓學生建立數(shù)學與生活的聯(lián)系，還可以延伸到解決其他實際問題中。例如在《認識厘米》的教學設計中，導入環(huán)節(jié)：1.創(chuàng)立情境。師：為了書桌整潔，班級需要買大小合適的小書筐來放數(shù)學課本，怎樣知道數(shù)學課本有多長呢？2.任務驅(qū)動。師：請你和同桌合作，分別用材料包中的曲別針、長小棒、便利貼擺一擺數(shù)學課本的長。用小書框放置數(shù)學課本，這一情境每個學生都接觸過，具有一定的實踐意義，可以激發(fā)學生主動性。以解決實際問題為任務驅(qū)動，整節(jié)課圍繞解決“數(shù)學課本有多長”展開，提高學生探索的熱情。（三）發(fā)現(xiàn)真實的問題沖突每一種“常見的量”都有產(chǎn)生與形成的過程，通過實踐性活動、真實沖突，讓學生經(jīng)歷真實的過程，加深學生對“常見的量”的認識，激發(fā)學生的探索欲望。例如在《認識厘米》教學設計中，發(fā)現(xiàn)沖突環(huán)節(jié)：1.發(fā)現(xiàn)沖突。師：為什么同樣的課本我們量出來的結(jié)果卻不一樣呢？難道我們的課本并不是一樣長的嗎？2.學生討論?？偨Y(jié)：量課本長度時的標準不一樣，結(jié)果就不一樣，所以我們在量物體長度時要統(tǒng)一標準。3.引出課題。師：在國際上測量長度的統(tǒng)一標準叫作“長度單位”，今天我們一起從“厘米”開始學起吧。通過用不同的工具測量數(shù)學課本長度產(chǎn)生矛盾，讓學生主動感悟“統(tǒng)一單位”的必要性。學生一開始對數(shù)學課本長度只能估測，用到的單位不同，通過用小棒、曲別針、便利貼3種不同的標準測量，發(fā)現(xiàn)沖突，醒悟要統(tǒng)一標準，進而引出統(tǒng)一的單位——厘米。（四）豐富真實的實踐活動課堂中，往往需要多個實踐活動加深對知識的理解。學生在真實的實踐活動中發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，這一過程契合了新課標中的“三會”。低年級學生很難在課堂上長時間保持注意力，因此可以用趣味情境吸引學生注意。豐富的實踐性活動不僅能夠增加課堂趣味性，緩解學生的上課疲勞，還可以提高動手能力、培養(yǎng)合作意識、提升思維發(fā)展。不同形式的實踐性活動，在思維難度上層層遞進，有利于學生對知識的發(fā)現(xiàn)與再發(fā)現(xiàn)。例如，在《認識厘米》的教學設計中，實踐性活動實施環(huán)節(jié)：1.看一看。師：我們的材料包中就藏著“1厘米”，你能找到嗎？沒錯，這根小棒就是1厘米長的，請你仔細用眼睛觀察，感受1厘米有多長。2.比一比。師：請你放下手中的小棒，根據(jù)你的記憶，用手比劃1厘米的長度，再通過1厘米的小棒驗證。你有什么好辦法能夠準確地比出“1厘米”？預設：大拇指與食指并攏起來的寬度大約就是1厘米。3.畫一畫。師：知道了“1厘米”有多長，請你不借助任何工具，嘗試畫一條1厘米長的線段。同桌互換，檢查線段是否接近1厘米。檢查好之后，同桌之間交換建議，進行調(diào)整。再畫一條1厘米長的線段，并用1厘米長的小棒檢驗是否接近1厘米，看看你是否有進步。4.找一找。師：請你找一找，我們現(xiàn)在的教室中有哪些大約1厘米長的物體？請你尋找自己身上的1厘米。預設：手指寬的長度、瞳孔的長度。量感需要從體驗中生成，組織有效的、有趣的實踐性活動，幫助學生從多維感知“1厘米”，建立學生對量感的不同認識，加強量感認知。通過動眼觀察、動手回憶、動筆操作、動身尋找四個環(huán)節(jié)，感知“1厘米有多長”。四個環(huán)節(jié)在難度上是層層遞進的，最后也回歸到實際生活中，讓學生對“1厘米”的認知更加全面具體。（五）體驗真實的測量過程學習“常見的量”離不開測量，真實的測量過程也是實踐性活動的重要組成部分。學生真實體驗用工具測量，才能完成上文教學目標中的第四條。在教學過程中，要注意活動的趣味性，提高學生專注力。例如，在《認識厘米》的教學設計中，測量環(huán)節(jié)：1.估一估。師：請你估一估材料包里的橡皮大約幾厘米長。2.擺一擺。師：請你和同桌合作來完成。要求用1厘米長的小棒擺一擺你手中的橡皮，并做好記號。（小組展示帶有標記的測量結(jié)果。）請你仔細觀察，橡皮上的標記就像尺子上的刻度，請你想一想尺子上都有些什么呢？總結(jié)：尺子上1個大格是1厘米長，cm是厘米的字母表示，尺子上的線叫作“刻度線”，數(shù)字0對應的刻度線叫作“刻度0”。3.量一量。師：請你用尺子測一測橡皮的長度，并說一說在測量的過程中需要注意什么。（學生出現(xiàn)不同的測量情況。）請大家來判斷一下哪些方法正確，哪些方法錯誤，并說一說為什么錯誤，應該怎樣改?？偨Y(jié)：用尺子測量物體時，首先要擺正，物體一端對準刻度0的測量方法最簡便，另一端對準幾就是幾厘米。師：我們在測量時發(fā)現(xiàn)尺子不夠用的時候怎么辦呢？預設：可以先做一個標記，再把尺子的刻度0對準這個標記，我們兩次測量加起來的長度，就是物體的長度。師：請你用尺子量一量數(shù)學課本的長度。橡皮是學生每天都在使用的文具，通過對橡皮的長度估一估、量一量，教學過程中出現(xiàn)了正確和錯誤的測量方法，學生通過辨析總結(jié)出使用尺子的正確測量方法。通過真實的測量操作加深對尺子的認識，掌握使用尺子測量的方法。四、總結(jié)“常見的量”都是生活中的量，都是對真實事物某