小升初典型應(yīng)用題：間隔問(wèn)題(專(zhuān)項(xiàng)提升)-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 蘇教版

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)小升初典型應(yīng)用題：間隔問(wèn)題試卷說(shuō)明：本試卷試題精選自全國(guó)各地市近兩年2022年和2023年六年級(jí)下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國(guó)各地市使用蘇教版教材的六年級(jí)學(xué)生小升初期末考、擇?？?、分班考等復(fù)習(xí)備考使用！1．一個(gè)圓形池塘的半徑是15米，沿著它的邊線大約每隔0.3米種一棵月季花，一共要種多少棵月季花？2．在第五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上，紅星小學(xué)組成了一個(gè)大型方塊隊(duì)，方塊隊(duì)最外邊每邊30人，共有10層，中間5層的位置由20個(gè)同學(xué)抬著這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)徽，這個(gè)方塊隊(duì)共由多少個(gè)同學(xué)組成？3．張軍家小區(qū)前有一條長(zhǎng)1000米的林蔭大道，在它的一側(cè)每隔50米安裝一盞路燈（兩端也要安裝）。一共要安裝多少盞路燈？4．軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)7行7列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？還剩下多少人？5．同學(xué)們?cè)隈R路一邊栽樹(shù)，從馬路的一頭到另一頭共栽了12棵樹(shù)，每?jī)煽弥g相距4米，這段馬路長(zhǎng)多少米？6．學(xué)校有一個(gè)圓形水池，水池的周長(zhǎng)為40米，如果繞著水池每隔4米種一棵樹(shù)，一共要種幾棵樹(shù)？7．甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4層時(shí)，乙恰好跑到3層。照這樣計(jì)算，甲跑到16層時(shí)，乙跑到多少層？8．同學(xué)們做操，小林站在左起第5列，右起第3列；從前數(shù)前面有4個(gè)同學(xué)，從后數(shù)后面有6個(gè)同學(xué)。每行每列的人數(shù)同樣多，做操的同學(xué)一共有多少人？9．某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士排成方陣行軍，另一支隊(duì)伍共人加入他們的方陣，正好使橫豎各增加一排，現(xiàn)共有多少戰(zhàn)士？10．在一個(gè)周長(zhǎng)為1000米的圓形池塘周?chē)N樹(shù)，每隔20米種1棵楊樹(shù)，在每?jī)煽脳顦?shù)中間等距離的種了3棵松樹(shù)，這個(gè)圓形池塘的周?chē)卜N了多少棵樹(shù)？11．環(huán)衛(wèi)工人要在3千米的公路兩旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一個(gè)，一共需要多少個(gè)垃圾桶？12．晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層需要走多少級(jí)臺(tái)階？（各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同）13．用棋子擺成方陣，恰為每邊24粒的實(shí)心方陣，若改為3層的空心方陣，它的最外層每邊應(yīng)放多少粒？14．解放軍進(jìn)行排隊(duì)表演，組成一個(gè)外層有48人，內(nèi)層有16人的多層中空方陣，這個(gè)方陣有幾層？一共有多少人？15．解放軍戰(zhàn)士排成一個(gè)每邊12人的中空方陣，共四層，求總?cè)藬?shù)？16．果園里栽了一排楊樹(shù)共80棵。每?jī)煽弥g相隔2米，第1棵到第80棵共有多少米？17．晶晶上樓，從第一層走到第三層需要走36級(jí)臺(tái)階．如果各層樓之間的臺(tái)階數(shù)相同，那么晶晶從第一層走到第六層需要走多少級(jí)臺(tái)階?18．馬路的一邊，相隔8米有一棵楊樹(shù)，小強(qiáng)乘汽車(chē)從學(xué)?；丶?，從看到第一棵樹(shù)到第153棵樹(shù)共花了4分鐘，小強(qiáng)從家到學(xué)校共坐了半小時(shí)的汽車(chē)，問(wèn)：小強(qiáng)的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？19．在一條長(zhǎng)500米的公路一側(cè)架設(shè)電線桿，每隔50米架設(shè)一根，若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿多少根？20．某市政公司計(jì)劃在一條6千米的公路兩旁架設(shè)電線桿（兩端都架設(shè)），每相鄰兩根電線桿之間的距離是200米，一共要架設(shè)多少根電線桿？21．園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹(shù)，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第一棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？22．水池周?chē)苑N了一些樹(shù)，小明和小紅沿同一方向繞水池散步，邊走邊數(shù)樹(shù)的棵數(shù)．由于兩人的出發(fā)地點(diǎn)不同，因此小明數(shù)的第20棵在小紅那兒是第7棵，小明數(shù)的第7棵在小紅那兒是第94棵．問(wèn)水池四周栽了多少棵樹(shù)?23．有三根木料，打算把每根鋸成3段，每鋸開(kāi)一處需用3分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?4．社區(qū)門(mén)口有一條長(zhǎng)為100米的馬路，現(xiàn)在要在這條馬路的一側(cè)種樹(shù)，每隔10米種一棵，而且馬路的兩端都要種，一共需要種多少棵樹(shù)？25．12個(gè)小朋友站成一排，從左往右數(shù)，強(qiáng)強(qiáng)排在第8個(gè)，從右往左數(shù)，航航也排在第8個(gè)，強(qiáng)強(qiáng)和航航兩人之間有多少人？26．時(shí)鐘4點(diǎn)敲4下，用12秒敲完．那么12點(diǎn)鐘敲12下，幾秒鐘敲完？27．某小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)排成一個(gè)四層空心方陣還多15人，如果在方陣的空心部分再增加一層又少21人．這個(gè)小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生一共有多少人？28．校三年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外一層的人數(shù)為人，問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有三年級(jí)學(xué)生多少人？29．公園里有一條長(zhǎng)900m的小路，在小路的一旁，從頭到尾每12m放一把椅子（兩端都放），一共需要放多少把椅子？30．有一群學(xué)生排成三層空心方陣，多人，如空心部分增加兩層，又少人，問(wèn)有學(xué)生多少人？31．學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，要去掉人，問(wèn)這個(gè)方陣共有多少人？32．園林工人在一段公路兩側(cè)種樹(shù)，先在左側(cè)每隔4米栽一棵樹(shù)，一共栽了210棵?，F(xiàn)在因?yàn)闃?shù)木不夠了，要改成每隔6米栽一棵樹(shù)。那么，從第一棵樹(shù)數(shù)起，有哪些樹(shù)不用移栽？一共有多少棵不用移栽？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）33．同學(xué)們排成一個(gè)三層的空心方陣．已知最內(nèi)層每邊有6人，這個(gè)方陣共有多少人？34．有若干盆鮮花擺成一個(gè)中空方陣，最外層共擺48盆，最內(nèi)層共擺24盆，請(qǐng)問(wèn)：共擺了多少盆鮮花？35．北京市國(guó)慶節(jié)參加游行的總?cè)藬?shù)有60000人，這些人平均分為25隊(duì)，每隊(duì)又以12人為一排列隊(duì)前進(jìn)。排與排之間的距離為1米，隊(duì)與隊(duì)之間的距離是4米，游行隊(duì)伍全長(zhǎng)多少米？36．將一根繩子剪四次，每段長(zhǎng)5米，原來(lái)這根繩子有多少米？37．軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)行列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，要去掉多少人？38．學(xué)校門(mén)前有條長(zhǎng)100米的馬路，馬路兩側(cè)一共種了42棵樹(shù)，每側(cè)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等，而且馬路的兩端都種了，請(qǐng)問(wèn)：相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多大？39．一根木料在24秒內(nèi)被鋸成了4段，用同樣的速度鋸成5段，需要多少秒？40．將一個(gè)每邊枚棋子的實(shí)心方陣變成一個(gè)四層的空心方陣，此空心方陣的最外層每邊有多少棋子？41．啦啦隊(duì)排成方陣進(jìn)行表演，最外圍的一圈隊(duì)員有64人，如果在外圍再增加一圈隊(duì)員，需要增加多少人？增加一圈后方陣?yán)镆还灿卸嗌偃耍?2．有一隊(duì)學(xué)生排成一個(gè)空心方陣，最外層60人，最內(nèi)層28人，求總?cè)藬?shù)？43．把一根木料鋸成8小段，共用了28分鐘，每據(jù)一小段需要幾分鐘？44．光華路小學(xué)三年級(jí)學(xué)生有125人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，他們每5人一行，前后每行間隔為2米，主席臺(tái)長(zhǎng)42米，他們以每分鐘45米的速度通過(guò)主席臺(tái)需要多少分鐘?45．節(jié)日來(lái)臨，同學(xué)們用盆花在操場(chǎng)上擺了一個(gè)空心花壇，最外層的一層每邊擺了盆花，一共層，一共用去多少盆花？46．長(zhǎng)100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一個(gè)紅色點(diǎn)，同時(shí)自右向左每隔5厘米也染一個(gè)紅點(diǎn)，然后沿紅點(diǎn)將木棍逐級(jí)鋸開(kāi)，那么長(zhǎng)度是4厘米的短木棍有多少根？47．有一個(gè)3層中空方陣，最外層一邊有10人，求全方陣的人數(shù)？48．一隊(duì)學(xué)生站成20行20列方陣，如果去掉4行4列，那么要減少多少人？49．某一淡水湖的周長(zhǎng)1350米，在湖邊每隔9米種柳樹(shù)一株，在兩株柳樹(shù)中間種植2株夾枝桃，可栽柳樹(shù)多少株?可栽?shī)A枝桃多少株?兩株夾枝桃之間相距多少米?50．小紅用棋子擺成一個(gè)正方形實(shí)心方陣用棋子100枚，最外邊的一層共多少枚棋子？51．大慶路小學(xué)啟智樓前擺放了一個(gè)方陣花壇．這個(gè)花壇的最外層每邊各擺放8盆花，最外層共擺了多少盆花？這個(gè)方陣花壇共有多少盆花？52．一座橋長(zhǎng)120米,在橋的兩邊每隔5米裝1盞路燈(橋頭橋尾不裝),一共能裝多少盞路燈?53．學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是60人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?54．四年級(jí)一班參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，排成一個(gè)方陣，最外層一周的人數(shù)為20人，請(qǐng)問(wèn)：方陣最外層每邊的人數(shù)是多少?這個(gè)方陣共有多少人?55．三年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)方陣進(jìn)行體操表演，最外一層的人數(shù)為32人，問(wèn)方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有三年級(jí)學(xué)生多少人？56．一條馬路長(zhǎng)40米，在馬路的兩邊種樹(shù)，每?jī)煽弥g的距離是8米，從頭擺到尾，需要種多少棵樹(shù)？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．314棵【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×2×半徑，代入數(shù)據(jù)，求出半徑是15米的圓形池塘的周長(zhǎng)；沿著它的邊線每隔0.3米種一顆月季花，由于圓是封閉圖形，相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的一端植樹(shù)，一端不植樹(shù)，即間距數(shù)＝棵數(shù)，由此可知用圓的周長(zhǎng)除以0.3，即可求出種多少棵月季花?！驹斀狻?.14×2×15÷0.3＝6.28×15÷0.3＝94.2÷0.3＝314（棵）答：一共要種314棵月季花?！军c(diǎn)睛】利用圓的周長(zhǎng)公式以及植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答。2．解：（30﹣5）×5×4+20，=500+20，=520（人）；或302﹣（30﹣2×5）2+20，=900﹣400+20，=520（人）；答：這個(gè)方塊隊(duì)共由520個(gè)同學(xué)組成．

【詳解】【分析】空心方陣的層數(shù)是：10﹣5=5層，根據(jù)“空心方陣的總?cè)藬?shù)=（最外層每邊的人數(shù)﹣空心方陣的層數(shù)）×空心方陣的層數(shù)×4，”算出人數(shù)，再加上20即可得出答案．3．21盞【分析】用全長(zhǎng)1000米除以50米，求出間隔數(shù)，再將間隔數(shù)加上1，求出路一側(cè)需要安裝的路燈數(shù)量?！驹斀狻?000÷50＋1＝20＋1＝21（盞）答：一共要安裝21盞路燈?！军c(diǎn)睛】本題考查了植樹(shù)問(wèn)題，兩端都植樹(shù)時(shí)，植樹(shù)數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距＋1。4．要去掉13人；還剩下36人【分析】如下圖：【詳解】方法一：去掉的一行一列的人數(shù)為：7×2－1＝13（人）剩下的人數(shù)為：7×7-13＝36（人）方法二：去掉后剩下的是6行6列的正方形隊(duì)列，即6×6＝36（人）去掉的人數(shù)為：7×7-6×6＝13（人）5．44米【分析】由題意可知，從路的一頭開(kāi)始栽樹(shù)，由于單獨(dú)的第一棵樹(shù)沒(méi)有間隔，只有從第二棵樹(shù)開(kāi)始才有1個(gè)間隔，栽第三棵樹(shù)時(shí)有2個(gè)間隔，以此類(lèi)推，12棵樹(shù)一共有11個(gè)間隔，而兩棵樹(shù)之間的間隔是4米，用間隔的總數(shù)乘間隔的距離即可得出馬路的總長(zhǎng)，列式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?2－1）×4＝11×4＝44（米）答：這段馬路長(zhǎng)44米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵在于明確馬路兩頭栽不栽樹(shù)，根據(jù)栽樹(shù)的總數(shù)確定栽樹(shù)的間隔總數(shù)，進(jìn)而列式計(jì)算得出結(jié)論。6．10棵【詳解】試題分析：圍成一個(gè)圓圈植樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)，據(jù)此求出間隔數(shù)即可解答．解：40÷4=10（棵），答：一共栽10棵樹(shù)．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圍成一個(gè)圓圈植樹(shù)問(wèn)題：植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)．7．11層【分析】爬樓梯問(wèn)題，不能以樓層進(jìn)行計(jì)算，而要用樓梯段數(shù)進(jìn)行計(jì)算．因?yàn)榈谝粚訕鞘遣挥门赖模菍訑?shù)－1）才是要走的樓梯段數(shù)。根據(jù)題意“甲跑到4層時(shí)，乙恰好跑到3層”，實(shí)際是說(shuō)甲跑（4－1）段樓梯，與乙跑（3－1）段樓梯時(shí)間相同。照這樣計(jì)算，甲跑到16層時(shí)，也就是跑了（16－1）段樓梯，應(yīng)是跑（4－1）段樓梯所用時(shí)間的5倍，在同一時(shí)間乙跑的樓梯段數(shù)也是他跑（3－1）段樓梯的5倍，也就是這時(shí)他跑了10段樓梯，即他跑到了第10＋1＝11層樓?！驹斀狻?－1＝3（段）3－1＝2（段）15÷3×2＝5×2＝10（段）10＋1＝11（層）答：乙跑到11層。【點(diǎn)睛】樓梯的問(wèn)題就是“植樹(shù)問(wèn)題”，兩端都是層數(shù)，相當(dāng)于兩端都植樹(shù)，間隔＝樹(shù)的棵數(shù)－1，對(duì)應(yīng)的爬的樓梯的段數(shù)＝層數(shù)－1。8．77人【分析】根據(jù)題意先分別算出每行和每列的人數(shù)，即是做操隊(duì)列的列數(shù)和行數(shù)，再相乘，就是做操的同學(xué)共有的人數(shù)。【詳解】4＋6＋1＝11（人）5＋3－1＝7（人）11×7＝77（人）答：做操的同學(xué)一共有77人。【點(diǎn)睛】找出這個(gè)隊(duì)列的行數(shù)與列數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。9．人【分析】根據(jù)題意，后來(lái)的戰(zhàn)士加入方陣時(shí)，是在原方陣外側(cè)橫豎方向各增加一排，那么有一個(gè)戰(zhàn)士要站在這兩排的交界處，計(jì)算橫排豎排的人數(shù)時(shí)，對(duì)他進(jìn)行了重復(fù)計(jì)算，也就是說(shuō)現(xiàn)在每一排實(shí)際人數(shù)是：（人），因此可以求出總?cè)藬?shù)：（人）?！驹斀狻浚?7＋1）÷2＝18÷2＝9（人）9×9＝81（人）答：現(xiàn)共有戰(zhàn)士81人。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，要注意行與列交匯處的重復(fù)現(xiàn)象。10．200棵【分析】間隔總長(zhǎng)÷間隔距離＝間隔數(shù)，植樹(shù)棵數(shù)＝間隔數(shù)，由此求出1000米里有幾個(gè)20米的間隔，用1000÷20即可求出一共有幾棵楊樹(shù)，已知在每?jī)煽脳顦?shù)中間等距離的種了3棵松樹(shù)，用間隔數(shù)×3即可求出松樹(shù)的棵數(shù)，最后用松樹(shù)的棵數(shù)加上楊樹(shù)的棵數(shù)，即可求出樹(shù)的總數(shù)量?！驹斀狻?000÷20＝50（棵）50×3＝150（棵）50＋150＝200（棵）答：這個(gè)圓形池塘的周?chē)卜N了200棵樹(shù)。【點(diǎn)睛】此題屬于圍成圓圈植樹(shù)問(wèn)題，掌握對(duì)應(yīng)的公式是解題的關(guān)鍵。11．40個(gè)【詳解】3千米=3000米，3000÷150=20(個(gè))

20×2=40（個(gè)）答：一共需要40個(gè)垃圾桶．12．級(jí)【分析】題意的實(shí)質(zhì)反映的是一線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，即植樹(shù)問(wèn)題；從第一層到第三層只走了（3－1）個(gè)樓層，晶晶走了36級(jí)臺(tái)階；那么從一層走到六層走了（6－1）個(gè)樓層，據(jù)此可知，先求出每層多少級(jí)臺(tái)階，再求出5個(gè)樓層共有多少級(jí)臺(tái)階即可。【詳解】36÷（3－1）×（6－1）＝36÷2×5＝90（級(jí)）答：從第一層走到第六層需要走90級(jí)臺(tái)階【點(diǎn)睛】題意的實(shí)質(zhì)反映的是一線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)質(zhì)上考查的是植樹(shù)問(wèn)題，由此解題即可。13．51粒【詳解】24×24=576（粒）576÷4÷3+3=48+3=51(粒)答:最外層每邊棋子數(shù)為51粒．14．5層，160人【詳解】（48-16）÷8+1＝5（層）（48+16）×5÷2＝160（人）答：這個(gè)方陣有5層，一共有160人．15．128人【詳解】解法1：這樣想：把中空方陣的總?cè)藬?shù)，看作中實(shí)方陣總?cè)藬?shù)減去空心方陣人數(shù)．（1）中實(shí)方陣總?cè)藬?shù)：12×12=144（人）（2）第四層每邊人數(shù)：12-2×（4-1）=6（人）（3）空心方陣人數(shù)：（6-2）×（6-2）=16（人）（4）中空方陣人數(shù)：144-16=128（人）解法2：這樣想：把中空方陣分成四個(gè)相等的長(zhǎng)方形．（1）每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=外邊人數(shù)-層數(shù)，12-4=8（人）；（2）每個(gè)長(zhǎng)方形的寬是層數(shù)：4人；（3）總?cè)藬?shù)：8×4×4=128（人）16．158米【分析】樹(shù)共有80棵，間隔數(shù)等于80減1，再乘兩棵樹(shù)之間的間隔長(zhǎng)度即可解答。【詳解】（80－1）×2＝79×2＝158（米）答：第1棵到第80棵共有158米?！军c(diǎn)睛】樹(shù)的間隔數(shù)比樹(shù)的棵數(shù)少1，這是解答本題的關(guān)鍵。17．90級(jí)【詳解】從第一層到第三層只需要走2段臺(tái)階，即每段臺(tái)階36÷2＝18級(jí)，而從第一層走到第六層需要走5段臺(tái)階，所以需走18×5＝90級(jí)臺(tái)階．18．米【分析】第一棵樹(shù)到第153棵樹(shù)中間共有間隔：（個(gè)），每個(gè)間隔長(zhǎng)8米，所以第一棵樹(shù)到第153棵樹(shù)的距離是：（米），汽車(chē)經(jīng)過(guò)1216米用了4分鐘，1分鐘汽車(chē)經(jīng)過(guò)：（米），半小時(shí)汽車(chē)經(jīng)過(guò)：（米），即小明的家距離學(xué)校米?！驹斀狻浚?53－1）×8÷4×30＝152×8÷4×30＝1216÷4×30＝304×30＝9120（米）答：小強(qiáng)的家距離學(xué)校9120米?！军c(diǎn)睛】根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題可知：間隔數(shù)＝輛數(shù)－1，距離＝間距×間隔數(shù)；由此解題即可。19．9根【分析】先用500÷50求出間隔數(shù)，由于公路兩端都不架設(shè)，再用間隔數(shù)減1即可求出電線桿的數(shù)量?！驹斀狻?00÷50－1＝10－1＝9（根）答：若公路兩端都不架設(shè)，共需電線桿9根?！军c(diǎn)睛】本題屬于典型兩端都不栽的植樹(shù)問(wèn)題，解答此題關(guān)鍵需要利用的規(guī)律是：間隔數(shù)－1＝植樹(shù)棵數(shù)。20．62根【分析】?jī)啥硕技茉O(shè)，電線桿的根數(shù)＝段數(shù)＋1，公路總長(zhǎng)÷間距＋1，先求出公路一側(cè)的電線桿數(shù)量，再乘2即可。【詳解】6千米＝6000米（6000÷200＋1）×2＝（30＋1）×2＝31×2＝62（根）答：一共要架設(shè)62根電線桿?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)植樹(shù)問(wèn)題的解題思路，理解電線桿數(shù)量和段數(shù)之間的關(guān)系。21．210米【分析】本題是兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，一側(cè)的植樹(shù)棵數(shù)－1＝間隔數(shù)，已知每?jī)煽脴?shù)的間隔是6米，用間隔數(shù)乘間隔距離即可求出從第一棵到最后一棵的距離?！驹斀狻?×（36－1）＝6×35＝210（米）答：從第一棵到最后一棵的距離是210米。【點(diǎn)睛】本題主要考查了植樹(shù)問(wèn)題的靈活應(yīng)用，掌握相關(guān)公式是解答本題的關(guān)鍵。22．100棵【詳解】小紅在小明的前方20－7＝13棵樹(shù)的地方，所以小紅數(shù)的第94棵數(shù)在小明數(shù)來(lái)應(yīng)該是第94+13＝107棵，但現(xiàn)在小明數(shù)的是第7棵，所以一周栽有107－7＝100棵樹(shù)或者100能除開(kāi)的數(shù)，但是有第94棵樹(shù)，所以水池四周栽了100棵樹(shù)．23．分鐘【分析】根據(jù)題意，先求出一根木料要鋸成3段，共要鋸多少次？即：（次）；再求出鋸開(kāi)三根木料要多少次？即：（次）；最后求鋸三根木料需要的時(shí)間是：（分鐘）；綜合算式：（分鐘）或（分鐘）。【詳解】3×（3－1）×3＝3×2×3＝18（分鐘）答：全部鋸?fù)晷枰?8分鐘?！军c(diǎn)睛】求鋸的次數(shù)屬植樹(shù)問(wèn)題思路。一根木料鋸成了3段，只要鋸：（次），鋸3根木料要：（次），問(wèn)題隨之可求。24．11棵.【詳解】試題分析：抓住植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，馬路長(zhǎng)100米，每隔10米栽一棵，則間隔數(shù)就是：100÷10=10，據(jù)此即可解答．解：100÷10+1=10+1=11（棵），答：一共栽11棵樹(shù)．點(diǎn)評(píng)：本題屬于植樹(shù)問(wèn)題，關(guān)鍵是植樹(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1，根據(jù)除法的意義求出間隔數(shù)再加1來(lái)解．25．2人【分析】強(qiáng)強(qiáng)在從左往右第8個(gè)，航航在從右往左第8個(gè)，也就是航航在從左往右第5個(gè)，由此可以知道他們之間有幾個(gè)人?！驹斀狻?－5－1＝2（人）答：強(qiáng)強(qiáng)和航航兩人之間有2人。【點(diǎn)睛】學(xué)生可以根據(jù)題目要求畫(huà)圖表示，從而直觀的看出他們之間的人數(shù)。26．44秒【分析】4點(diǎn)鐘敲4下，共12秒，而4下中間有3個(gè)間隔，說(shuō)明每一個(gè)間隔的秒數(shù)為12÷（4－1）=4秒；12點(diǎn)敲12下，中間有11個(gè)間隔，所以一共需要4×（12－1）=44秒敲完．【詳解】12÷（4－1）=4(秒)4×（12－1）=44(秒)27．239人【分析】排成四層空心方陣多15人，在方陣的空心部分增加一層21人，說(shuō)明增加這一層的人數(shù)就是從外向內(nèi)第五層的人數(shù)是（15+21）人，根據(jù)每相鄰兩層的人數(shù)相差8人，可分別求出每層人數(shù)，然后相加，再加上多的15人，就可求出四年級(jí)的總?cè)藬?shù)．【詳解】（1）從外向內(nèi)第五層有：15+21=36（人）（2）從外向內(nèi)第四層有：36+8=44（人）（3）從外向內(nèi)第三層有：44+8=52（人）（4）從外向內(nèi)第二層有：52+8=60（人）（5）最外層有：60+8=68（人）（6）四年級(jí)一共有：44+52+60+68+15=239（人）答：四年級(jí)的學(xué)生一共有239人．28．10人；人【分析】根據(jù)“每邊人數(shù)＝四周人數(shù)÷4＋1”，求出最外層每邊人數(shù)；再根據(jù)“實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)”，求出這個(gè)方陣共有三年級(jí)學(xué)生的人數(shù)?！驹斀狻?6÷4＋1＝9＋1＝10（人）10×10＝100（人）答：方陣外層每邊有10人，這個(gè)方陣共有三年級(jí)學(xué)生100人?！军c(diǎn)睛】此題考查了方陣問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，“每邊人數(shù)＝四周人數(shù)÷4＋1、實(shí)心方陣的總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)”。29．900÷12＋1＝76（把）【詳解】略30．人【分析】增加的兩層人數(shù)為：（人），這兩層人數(shù)之差是人，因此最里層有：（人），現(xiàn)在的方陣共層，那么最外層有：（人），知道最外層人數(shù)及層數(shù)就不難求出總?cè)藬?shù)是人。【詳解】（9＋15－8）÷2＝16÷2＝8（人）8＋8×4＝8＋32＝40（人）40÷4＋1＝11（人）（11－5）×5×4－15＝6×5×4－15＝120－15＝105（人）答：有學(xué)生105人?！军c(diǎn)睛】找出最外層的人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。31．人【分析】正方形隊(duì)列，每行每列人數(shù)一樣多，但在數(shù)的時(shí)候，站在角落的同學(xué)被數(shù)了兩次，那么現(xiàn)在求每行的人數(shù)時(shí)就要在里面多加一個(gè)?，F(xiàn)在每行的人數(shù)是：（人），共有：（人）?！驹斀狻浚?1＋1）÷2＝12÷2＝6（人）6×6＝36（人）答：這個(gè)方陣共有36人。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，要注意行與列交匯處的重復(fù)現(xiàn)象。32．距離第一棵樹(shù)的距離是12米倍數(shù)的數(shù)不用移栽，70棵【分析】根據(jù)題干，先求出這條公路的總長(zhǎng)度是（210－1）×4，因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)是12，所以用總長(zhǎng)度除以12再加上1（第一棵樹(shù)不要移栽）即可得出不用移栽的樹(shù)的棵數(shù)。【詳解】公路長(zhǎng)度：（210－1）×4＝209×4＝836（米）因4和6的最小公倍數(shù)是12836÷12＝69（棵）……8（米）不用移栽的樹(shù)有：69＋1＝70（棵）答：一共有70棵不用移栽?！军c(diǎn)睛】利用4和6的最小公倍數(shù)和基本的數(shù)量關(guān)系求出一邊栽樹(shù)的棵數(shù)是解答此題的關(guān)鍵，注意首尾都栽，所以要加1。33．84人【分析】要求出這個(gè)方陣有多少人，就要先求出這個(gè)方陣最外層每邊多少．已知最內(nèi)層每邊有6人，又知道這個(gè)空心方陣有3層，根據(jù)方陣問(wèn)題應(yīng)用題特點(diǎn)，可以求出這個(gè)方陣最外層每邊有6+（3-1）×2人，即10人．又根據(jù)方陣問(wèn)題應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系：空心陣總?cè)藬?shù)=（外邊人數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4，即可求出這個(gè)方陣共有多少人．【詳解】[6+（3-1）×2-3]×3×4=84（人）答：這個(gè)方陣共有84人．34．144盆【詳解】由于方陣中相鄰兩個(gè)正方形每邊相差8，因此第二層應(yīng)擺鮮花48－8＝40盆，第三層有花40－8＝32盆，第四層有花32－8＝24盆．這樣通過(guò)枚舉方法求出一共有四層花，及中間兩層花的總數(shù)．因此一共擺了48＋40＋32＋24＝144盆．答：一共擺了144盆．35．5071米【分析】不封閉型植樹(shù)問(wèn)題，相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中已知樹(shù)的棵數(shù)，樹(shù)間的距離，求樹(shù)列的全長(zhǎng)。注意段數(shù)比樹(shù)的株數(shù)少1?！驹斀狻棵筷?duì)的人數(shù)是：60000÷25＝2400（人）每隊(duì)可以分成的排數(shù)是：2400÷12＝200（排）200排的全長(zhǎng)米數(shù)是：1×（200－1）＝199（米）25個(gè)隊(duì)的全長(zhǎng)米數(shù)是：199×25＝4975（米）25個(gè)隊(duì)之間的距離總米數(shù)是：4×（25－1）＝96（米）游行隊(duì)伍的全長(zhǎng)是：4975＋96＝5071（米）答：游行隊(duì)伍全長(zhǎng)5071米?！军c(diǎn)睛】將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型中的植樹(shù)問(wèn)題模型是解決本題的關(guān)鍵。36．25米【分析】剪4次就會(huì)得到（4+1）段繩子【詳解】(4+1)×5=25（米）37．人【分析】一行一列各人，頂點(diǎn)處重復(fù)；因?yàn)榻巧系囊粋€(gè)同學(xué)被重復(fù)數(shù)了兩次，所以要把多算的一次減掉。據(jù)此解題即可?！驹斀狻?×2－1＝10－1＝9（人）答：要去掉9人?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是，要注意頂點(diǎn)處的重復(fù)現(xiàn)象。38．5米．【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知，是在馬路兩側(cè)栽樹(shù)，所以，每一旁栽樹(shù)的棵數(shù)是總棵數(shù)的一半，即42÷2=21棵，那么，每一旁一共有的間隔數(shù)比栽樹(shù)的棵數(shù)少1，即21﹣1=20個(gè)間隔數(shù)，然后用路長(zhǎng)除以間隔數(shù)就是相鄰兩棵樹(shù)之間的距離．解：根據(jù)題意可得：100÷（42÷2﹣1）=100÷（21﹣1）=100÷20=5（米）．答：相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是5米．點(diǎn)評(píng)：植樹(shù)問(wèn)題，要看清是大路兩側(cè)，還是大路一旁，然后根據(jù)一旁的棵數(shù)，求出間隔數(shù)，就不難求出相鄰兩棵樹(shù)之間的距離．39．秒【分析】鋸的次數(shù)總比鋸的段數(shù)少1。因此，在24秒內(nèi)鋸了4段，實(shí)際只鋸了3次，這樣我們就可以求出鋸一次所用的時(shí)間了，又由于用同樣的速度鋸成5段；實(shí)際上鋸了4次，這樣鋸成5段所用的時(shí)間就可以求出來(lái)了。所以鋸一次所用的時(shí)間：（秒），鋸5段所用的時(shí)間：（秒）?！驹斀狻?4÷（4－1）×（5－1）＝24÷3×4＝8×4＝32（秒）答：需要32秒?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了“植樹(shù)問(wèn)題”的解題方法，注意了鋸的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1。40．個(gè)【分析】棋子總數(shù)為：（枚），由于空心方陣總個(gè)數(shù)＝（每邊個(gè)數(shù)－層數(shù)）×層數(shù)×，所以，每邊個(gè)數(shù)＝空心方陣總個(gè)數(shù)÷層數(shù)÷＋層數(shù)，得出最外層每邊有枚棋子。【詳解】16×16÷4÷4＋4＝16＋4＝20（個(gè)）答：此空心方陣的最外層每邊有20個(gè)棋子?！军c(diǎn)睛】熟記：空心方陣總個(gè)數(shù)＝（每邊個(gè)數(shù)－層數(shù)）×層數(shù)×，是解答此題的關(guān)鍵。41．72人；361人【分析】根據(jù)四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）×4，即每邊人數(shù)＝四周人數(shù)÷4＋1，代入數(shù)值求出原來(lái)每邊的人數(shù)，在外圍再增加一圈隊(duì)員，也就是外圈比里面的一圈每邊增加2人，即用算出的每邊人數(shù)加上2，為再增加一圈后的外圍單邊人數(shù)，根據(jù)四周人數(shù)＝（每邊人數(shù)－1）×4可求出這時(shí)最外圈的人數(shù)，即為新增加的人數(shù)；該方陣為實(shí)心方陣，所以總?cè)藬?shù)＝每邊人數(shù)×每邊人數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可。【詳解】由分析可得：64÷4＋1＝16＋1＝17（人）17＋2＝19（人）（19－1）×4＝18×4＝72（人）19×19＝361（人）答：需要增加72人，增加一圈后方陣?yán)镆还灿?61人?！军c(diǎn)睛】本題屬于封閉型植樹(shù)問(wèn)題，熟練掌握方陣一圈人數(shù)和每邊人數(shù)的關(guān)系。42．220人【詳解】60÷4+1=16（人）……最外每邊人數(shù)16×16=256（人）……實(shí)心方陣總?cè)藬?shù)28÷4+1=8（人）……最里層每邊人數(shù)（8-2）×（8-2）=36（人）……最里實(shí)心方陣256-36＝220（人）……總?cè)藬?shù)43．4分鐘【分析】鋸木料同植樹(shù)問(wèn)題一樣，鋸的次數(shù)與植樹(shù)棵樹(shù)一樣，屬于兩端都不植，所以鋸的次數(shù)比段數(shù)少1，就是說(shuō)鋸成8段，實(shí)際是鋸了8－1＝7次，7次共用28分鐘，1次用28÷7，計(jì)算即可?！驹斀狻?8÷（8－1）＝28÷7＝4（分）答：每據(jù)一小段需要4分鐘。【點(diǎn)睛】本題考查的是“植樹(shù)問(wèn)題”類(lèi)型題目，關(guān)鍵要明白鋸成8段是鋸了7次。44．2分鐘【分析】125人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式，每5人一行，共排了125÷5=25行，那么這里25行就相當(dāng)于直線上的25棵樹(shù)，所以，這列隊(duì)的長(zhǎng)度為兩端植樹(shù)的路的長(zhǎng)度，全長(zhǎng)是2×(25-1)=48米；這列隊(duì)伍通過(guò)主席臺(tái)，所走的總路程應(yīng)該是隊(duì)伍長(zhǎng)度與主席臺(tái)長(zhǎng)度之和，即：48+42=90米，所以，他們通過(guò)主席臺(tái)的時(shí)間是90÷45=2分鐘．【詳解】125÷5=25(行)2×(25-1)=48（米）48+42=90（米）90÷45=2（分鐘）45．盆【分析】不論是空心方陣還是實(shí)心方陣，每向里一層，每邊的花盆就少個(gè)，每層的花盆就少個(gè)，因此可以依次求出每層花盆的個(gè)數(shù)。最外層有花盆：（盆），第二層有：（盆），第三層有：（盆），共有：（盆）。【詳解】（12－1）×4＝11×4＝44（盆）44＋44－2×4＋44－2×4×2＝44＋36＋28＝108（盆）答：一共用去108盆花?！军c(diǎn)睛】正確理解：不論是空心方陣還是實(shí)心方陣，每向里一層，每邊的花盆就少個(gè)；這是解答此題的關(guān)鍵。46．根【分析】根據(jù)題意，畫(huà)出涂色示意圖如下；由于100是5的倍數(shù)，所以自右向左每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)相當(dāng)于自左向右每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)。而每隔30厘米可得到2個(gè)4厘米的短木棍。最后（100－30×3）厘米也可以得一個(gè)短木棍，故4厘米的短木棍共有：（根）。【詳解】畫(huà)出涂色示意圖如下：可知，每（5×6）厘米里可以鋸2個(gè)4厘米的短木棍；100÷30＝3（個(gè)）……10（厘米）剩下的10厘米還可以鋸出1個(gè)4厘米長(zhǎng)的短木棍。2×3＋1＝7（根）答：長(zhǎng)度是4厘米的短木棍有7根?！军c(diǎn)睛】由于100是5的倍數(shù)，所以自右向左每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)相當(dāng)于自左向右每隔5厘米染一個(gè)紅點(diǎn)，這是解題的關(guān)鍵。畫(huà)涂色示意圖發(fā)現(xiàn)，這是一個(gè)周期為5與6最小公倍數(shù)的周期問(wèn)題。47．84人【詳解】解：最外層一邊有10人，那么最外層有4+（8×4）=36（人）第二層總?cè)藬?shù)：4+（6×4）=28（人）第三層總?cè)藬?shù)：4+（4×4）=20（人）全方陣總?cè)藬?shù)：36+