小升初典型應用題：和倍問題(專項訓練)-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初典型應用題：和倍問題試卷說明：本試卷試題精選自全國各地市近兩年2022年和2023年六年級下學期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國各地市使用蘇教版教材的六年級學生小升初期末考、擇校考、分班考等復習備考使用！1．小明、小紅、小玲共有73塊糖．如果小玲吃掉3塊，那么小紅與小玲的糖就一樣多；如果小紅給小明2塊糖，那么小明的糖就是小紅的糖的2倍．問小紅有多少塊糖?2．玩具廠生產紅、黃、白氣球共個，其中紅氣球的個數(shù)是黃氣球的倍，白氣球比黃氣球少個。問三種氣球各生產了多少個？3．三塊布共長220米,第二塊布長是第一塊的3倍,第三塊布長是第二塊的2倍,第一塊布長多少米？4．有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果，較大的2堆，蘋果數(shù)之差為5個；又較大的3堆平均有蘋果26個，較小的2堆蘋果之差為7個；最大堆與最小堆平均有22個蘋果，問：各堆各有多少個蘋果？5．爸爸和冬冬一起搬磚，原計劃爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的磚頭。父子二人發(fā)現(xiàn)，如果爸爸幫冬冬搬10塊，那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的5倍；如果冬冬幫爸爸搬10塊，那么爸爸所搬的磚頭數(shù)是冬冬的2倍。請問：原計劃爸爸搬多少塊磚，冬冬搬多少塊磚？6．北京某小學的同學為幼兒園的小朋友做紅花和黃花共300朵。已知紅花的朵數(shù)比黃花的2倍少30朵。問兩種花各有多少朵？7．一個長方形操場，周長是78米，已知長是寬的2倍，這個操場長、寬分別是多少分米？8．果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵。桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？9．小明與爸爸的年齡和是53歲，小明年齡的4倍比爸爸的年齡多2歲，小明與爸爸的年齡相差幾歲？10．小李和小張同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個零件，但小李每制作3個零件要休息1分鐘，小張每制作4個零件要休息1.5分鐘．現(xiàn)在他們要共同完成制作300個零件的任務，需要多少分鐘?11．學校買來2張桌子和5把椅子，共用去110元，已知每張桌子價錢是椅子的3倍，問：每張桌子多少錢？12．甲、乙、丙共有100本課外書．甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，而且余數(shù)都是1．那么乙有書多少本?13．甲、乙、丙三數(shù)之和是100,甲數(shù)除以乙數(shù),丙數(shù)除以甲數(shù),商都是5,余數(shù)都是1,乙數(shù)是多少？14．爸爸花180元錢給我買了一套服裝，上衣的價錢是褲子的2倍，上衣和褲子各花了多少錢？15．實驗小學三、四年級的同學們一共制作了318件航模，四年級同學制作的航模件數(shù)是三年級的2倍，三、四年級的同學各制作了多少件航模？16．在一道減法算式中，已知被減數(shù)、減數(shù)、差的和是，而減數(shù)是差的倍。求差是多少？17．李大伯家的豬場里有母豬和小豬共84頭，其中小豬的頭數(shù)是母豬的3倍．母豬和小豬各有多少頭？18．甲、乙兩班共有學生100人，甲班的比乙班的少1人，乙班有學生（）人．19．大山羊的年齡比小山羊的年齡多2倍．它們的年齡和是8歲，大山羊、小山羊各幾歲？20．（1）桔子和蘋果共有360個，桔子又是蘋果個數(shù)的2倍，桔子有多少個？（2）商店運來300雙鞋，分別放在2個木箱和6個紙箱內，如果2個紙箱的1個木箱裝得一樣多，那么每個木箱可以裝多少鞋？21．甲、乙、丙三個數(shù)的和是120，其中甲、乙兩個數(shù)的和是丙的3倍，甲比乙多10．三個數(shù)各是多少？22．小明和小強共有畫片200張,小明的張數(shù)比小強的張數(shù)的2倍還多20張,則小強有多少張畫片？23．小敏有元，小花有元，小花給小敏幾元，小敏的錢數(shù)就是小花的倍？24．有8只盒子，每只盒內放有同一種筆。8只盒子所裝筆的支數(shù)分別為17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支。在這些筆中，圓珠筆的支數(shù)是鋼筆支數(shù)的2倍，鉛筆支數(shù)是鋼筆支數(shù)的3倍，只有一只盒里放的是水彩筆。這盒水彩筆共有多少支？25．有一個分數(shù)，如果分子加l，這個分數(shù)就等于；如果分母加l，這個分數(shù)就等于．問原來的分數(shù)是多少?26．一個長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？27．果園里有桃樹和梨樹共340棵，梨樹的棵數(shù)比桃樹的3倍還多20棵，果園里有桃樹、梨樹各多少棵？28．今年彬彬的年齡是表弟年齡的4倍，20年后，彬彬的年齡比表弟的年齡的2倍少l2歲，今年彬彬、表弟各多少歲？29．水果店運來蘋果和梨共840千克，蘋果的質量是梨的3倍，蘋果和梨各重多少千克？30．孫悟空、豬八戒、沙僧三人決定進行最后一場“吹氣球比賽”決勝負，1分鐘內吹破氣球個數(shù)最多的人獲勝。最后他們共吹破110個氣球，其中孫悟空吹破的氣球比沙僧的3倍多4個，豬八戒吹破的氣球比孫悟空的2倍少2個。請問：最后獲勝者吹破了多少個氣球？31．有兩層書架,共有書173本．從第一層拿走38本書后，第二層的書是第一層的2倍還多6本，則第二層有多少本書？32．甲、乙、丙三人,甲的年齡是乙的2倍還大3歲,乙的年齡是丙的2倍小2歲,三個人的年齡之和是109歲,分別求出三人的年齡.33．甲、乙、丙、丁四個人一共做了370個零件,如果把甲做的個數(shù)加2,乙做的個數(shù)減3,丙做的個數(shù)乘2,丁做的個數(shù)除以2,四個人做的零件個數(shù)正好相等,問四個人各做多少個零件?34．甲乙兩書架共有118本書，如果從甲書架上拿20本到乙書架上，乙書架上的書就比甲書架上的書的2倍還多10本，兩書架原來各有多少本書？35．三堆蘋果共有130個,第二堆的蘋果數(shù)是第一堆的3倍，第三堆的蘋果數(shù)是第二堆的2倍多10個，問三堆蘋果各有多少個？36．某校共有學生560人，其中男生比女生的3倍少40人．則男、女生各有多少人？37．果園里有梨樹和蘋果樹共54棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？38．某學校計劃栽種楊樹、柳樹和槐樹共200棵，當種了一半的楊樹和10棵柳樹之后，又臨時運來了6棵槐樹，這時剩下的三種樹的棵樹恰好相等，問原計劃要栽種這三種樹各多少棵？39．甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲、乙各是多少？40．一部手機和一部電話共2240元，手機的單價是電話機的7倍，手機和電話機的單價各是多少元？41．奇思周末在家看了一本故事書，已經看了37頁，沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的5倍，這本書一共有多少頁？（1）請你用線段圖表示出沒看的頁數(shù)。（2）列式解答。42．父親與兩個兒子的年齡和為84歲，12年后父親的年齡正好等于兩個兒子的年齡和，父親現(xiàn)在多少歲？43．有幾個同學想稱一下體重，可是秤的秤砣不齊，只能稱50千克以上的重量，他們只好每人都和其他人合稱一次，共得到以下10個數(shù)據（單位：千克）：75、78、79、80、81、82、83、84、86、88。問：（1）有幾名同學？（2）他們的重量各是多少千克？44．甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？45．在一個減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少?46．甲、乙、丙3數(shù)之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？47．5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克，每箱蘋果是每箱葡萄重量的2倍。每箱蘋果和每箱葡萄各重多少千克？48．圖書館有文藝書和故事書共960本，其中文藝書的本數(shù)是故事書的3倍，買來故事書多少本？49．某鎮(zhèn)上有東西兩個公交車站，東站有客車84輛，西站有客車56輛，每天從東站到西站有7輛車，從西站到東站有11輛車，幾天后，東站車輛是西站的4倍？50．實驗小學共有學生人，男生比女生倍少人。問：實驗小學男學生和女學生各有多少人？51．甲筐和乙筐內原來分別放有54個和63個雞蛋，若要使甲筐內的雞蛋的個數(shù)變?yōu)橐铱饍入u蛋個數(shù)的兩倍．那么應從乙筐內取出多少個雞蛋放入甲筐？52．小航的爸爸比媽媽大4歲，今年小航的父母年齡之和是小航的7倍，3年后小航的父母年齡之和是小航的6倍，那么小航的媽媽今年多少歲？53．把個人分成四隊，一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的倍，那么四隊有多少個人？54．水果店運來蘋果和梨共310千克，運來的蘋果是梨的61倍，運來蘋果多少千克？55．父親今年38歲，母親今年36歲，兒子年齡為11歲．問多少年后，父母年齡之和是兒子年齡的4倍？56．某養(yǎng)殖廠養(yǎng)雞、鴨、鵝共1462只，雞的只數(shù)比鴨的4倍多132只，鵝的只數(shù)比鴨的2倍少70只。這個養(yǎng)殖廠養(yǎng)的雞、鴨、鵝各有多少只？57．春風小學原計劃栽種楊樹、柳樹和槐樹共1500棵．植樹開始后，當栽種了楊樹總數(shù)的和30棵柳樹以后，又臨時運來15棵槐樹，這時剩下的3種樹的棵數(shù)恰好相等．問原計劃要栽植這3種樹各多少棵?58．據信息產業(yè)部統(tǒng)計，到目前為止，我國電話用戶達3.6億戶，其中移動電話用戶是固定電話用戶的2倍．求我國移動電話用戶和固定電話用戶各是多少億戶？59．超市運來一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的顆數(shù)比巧克力糖的3倍還多10顆。售貨員將這些糖包裝成相同的小袋，每袋內裝了3顆巧克力糖和7顆水果糖。最后巧克力糖全部裝完，水果糖還剩下170顆。請問：這批糖果共有幾顆水果糖，幾顆巧克力糖？60．老陳有幾個兒子，老陳的年齡是兒子們年齡和的4.5倍，而1年前，老陳的年齡是他的幾個兒子年齡和的7倍，4年后，老陳的年齡就只有他幾個兒子的年齡和的2倍，那么老陳有幾個兒子？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．19塊【詳解】小玲比小紅多3塊糖，小明糖數(shù)再增加2就等于小紅糖數(shù)減少2后2倍，所以小明的糖數(shù)是小紅的2倍少6顆，有小紅+小玲+小明＝小紅+(小紅+3)+(2小紅－6)＝4小紅－3＝73．所以小紅有糖(73+3)÷4＝19塊．2．90個；30個；5個【分析】由題意可知，以黃氣球的個數(shù)為標準量，設黃氣球的個數(shù)為1份數(shù)；又“白氣球比黃氣球少個”，即白氣球的個數(shù)加上25個就和黃氣球一樣多；所以在總個數(shù)125個的基礎上加上25個，就是黃氣球個數(shù)的（3＋1＋1）倍，這樣即可求出黃氣球的個數(shù)，再根據紅、黃、白氣球之間的數(shù)量關系，即可求出白氣球和紅氣球的個數(shù)?！驹斀狻奎S氣球：（125＋25）÷（3＋1＋1）＝150÷5＝30（個）紅氣球：30×3＝90（個）白氣球：30－25＝5（個）答：紅、黃、白氣球的個數(shù)分別是90個、30個、5個?！军c睛】解答此題的關鍵是，找出紅、黃、白氣球之間的倍數(shù)關系，再根據和倍公式解題即可。3．22米【詳解】220÷(1+3+3×2)=22(米)答：第一塊布長22米．4．13個；20個；21個；26個；31個【分析】最大堆與最小堆平均22個，那么最大堆與最小堆一共有（22×2）個，即44個；較大的2堆，蘋果數(shù)之差為5個，得知次大堆比最大堆少5個蘋果；較小的2堆蘋果之差為7個，說明次小堆比最小堆多7個蘋果，因此，得知次小堆和次大堆之和是（44－5＋7）個，即46個；這樣最大堆、最小堆、次大堆、次小堆四堆蘋果數(shù)量之和是：（44＋46）個，即90個，較大的3堆蘋果之和（26×3）個，即78個，較小的3堆蘋果之和（18×3）個，即54個，較大的3堆蘋果和較小的3堆蘋果總和等于最大堆、次大堆、最小堆、次小堆以及2個中間堆的數(shù)量之和。所以，中間堆的數(shù)量是：（78＋54－90）÷2＝21（個）；最大堆有蘋果：（78－21＋5）÷2＝31（個），次大堆有：31－5＝26（個），同理最小堆有蘋果：（個），次小堆有蘋果：（個）。【詳解】[26×3＋18×3－22×2－（22×2－5＋7）]÷2＝[78＋54－44－46]÷2＝42÷2＝21（個）（26×3－21＋5）÷2＝（78－21＋5）÷2＝62÷2＝31（個）31－5＝26（個）（18×3－21－7）÷2＝（54－21－7）÷2＝26÷2＝13（個）13＋7＝20（個）答：最小的有13個，次小的有20個，中間的有21個，次大的有26個，最大的有31個?！军c睛】此題有一定的難度，需要認真分析，可以作圖表示題目各個量之間的關系能讓復雜的關系看起來簡潔明了且不易混亂，畫圖表示各個數(shù)量關系，再逐步分析解題。5．90塊；30塊【分析】由題意，如果爸爸多搬10塊，冬冬少搬10塊，那么爸爸搬的磚頭數(shù)是冬冬的5倍；如果爸爸少搬10塊，冬冬多搬10塊，那么爸爸搬的磚頭塊數(shù)是冬冬的2倍。對于前一種情況，如果讓爸爸再多搬100塊，冬冬再多搬20塊，那么爸爸搬的磚頭塊數(shù)仍然是冬冬的5倍，也就是說如果爸爸多搬110塊，冬冬多搬10塊，爸爸搬的磚頭塊數(shù)是冬冬的5倍。【詳解】根據分析可得：爸爸原計劃搬的塊數(shù)為：（110＋10）÷（5?2）×2＋10＝120÷3×2＋10＝80＋10＝90（塊），冬冬原計劃搬的塊數(shù)為：（90＋10）÷5＋10＝100÷5＋10＝20＋10＝30（塊）。答：爸爸原計劃搬90塊；冬冬原計劃搬30塊。【點睛】熟練掌握差倍問題的解題方法，是解答此題的關鍵。6．110朵；190朵【分析】把黃花朵數(shù)看作一份，畫出線段圖如下，從線段圖中可以看出，兩種花的總和再添上30朵，正好對應了3份。據此解題即可?！驹斀狻堪腰S花朵數(shù)看作一份，畫出線段圖如下：黃花朵數(shù)為：（300＋30）÷（1＋2）＝330÷3＝110（朵）紅花朵數(shù)為：300－110＝190（朵）。答：黃花有110朵，紅花有190朵?！军c睛】畫線段圖幫助理解，很容易看出：如果把黃花朵數(shù)看作一份，兩種花的總和再添上30朵，正好對應了3份。7．長：260分米

寬：130分米【分析】根據長方形的周長公式，先求出一條長與一條寬的和是：780÷2=390分米，因為“長是寬的2倍”把長與寬的和平均分成3份，則寬就是其中1份，由此即可求出寬，從而求出長．【詳解】78米=780分米780÷2÷3=130（分米）130×2=260（分米）答：長是260分米，寬是130分米．8．桃樹292棵；梨樹140棵；蘋果樹120棵【分析】根據題意畫出線段示意圖如下，可以看出桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，都是同梨樹相比較，以梨樹的棵數(shù)為標準、作為1份數(shù)容易解答。又知三種樹的總數(shù)是552棵。如果給蘋果樹增加20棵，那么就和梨樹同樣多了；再從桃樹里減少12棵，那么就相當于梨樹的2倍了，而總棵樹則變?yōu)椋?52＋20－120）棵，即560棵，相當于梨樹棵數(shù)的4倍，據此即可求出梨樹的棵數(shù)，由此即可解題?！驹斀狻坷鏄涞目脭?shù)：（552＋20－12）÷（1＋1＋2）＝560÷4＝140（棵）桃樹的棵數(shù)：140×2＋12＝280＋12＝292（棵）蘋果樹的棵數(shù)：140－20＝120（棵）答：桃樹、梨樹、蘋果樹分別是292棵、140棵和120棵。【點睛】解答此題的關鍵是找好標準量，然后利用倍數(shù)問題公式即可解題。9．31歲【詳解】把小明的年齡看成是一份，那么爸爸的年齡是四份少2，根據和倍關系：小明的年齡是：（53＋2）÷（4＋1）＝11（歲），爸爸的年齡是：53－11＝42（歲），小明與爸爸的年齡差是：42－11＝31（歲）．10．202【詳解】我們先估算出大致所需時間，然后再進行調整．因為小李、小張的工作效率大致相等，那么完成時小李完成300÷2＝150個零件左右：小李完成150個零件需要150÷3×4＝200分鐘；在200分鐘左右，198分鐘是5.5的整數(shù)倍，此時乙生產198÷5.5×4＝144個零件，并且剛休息完，所以在2分鐘后，即200分鐘時完成144+2＝146個零件；那么在200分鐘時，小李、小張共生產150+146＝296個零件，還剩下4個零件未完成，所以再需2分鐘，小李生產2個零件，小張生產2個零件，正好完成．所以共需202分鐘才能完成．方法二：把休息時間包括進去，小李每4分鐘做3個，小張每5.5分鐘做4個．則在44分鐘內小李做了：44÷4×3＝33個，小張做了：44÷5.5×4＝32個，他們一共做了：33+32＝65個．300÷65＝4……40，也就是他們共同做了4個44分鐘即：44×4＝176分鐘后，還剩下40個零件沒有做完．而22＝4+4+4+4+4+2＝5.5×4，所以22分鐘內小李做了：3+3+3+3+3+2＝17個，小張做了：4×2＝16個，那么還剩下：40－17－16＝7個，4分鐘內小李做3個，小張做4個，共做4+3＝7個，即這40個零件還需要26分鐘．所以共用時間：44×4+26＝202分鐘．11．30元【詳解】1張桌子=3把椅子，所以2張桌子=6把椅子；所以2張桌子+5把椅子=6把椅子+5把椅子=11把椅子=110元；椅子單價為110÷11=10（元）桌子單價為10×3=30（元）答：每張桌子30元．12．3【詳解】有甲的課外書是乙的5倍多1，丙的課外書是甲的5倍還多1，則丙的課外書是乙的25倍多5+1＝6本．如果甲的課外書除去1本，丙的課外書除去6本，則甲的課外書是乙的5倍，丙的課外書是乙的25倍．有(100－1－6)÷(1+5+25)＝3，所以乙有書3本．于是，甲有3×5+1＝16本，丙有書16×5+1＝81本．13．3【詳解】把乙數(shù)看作1份,那么甲數(shù)是5份加1；丙數(shù)是5×(5份+1)再加1,即25份加6．所以每份是:(100-1-6)÷(1+5+25)=93÷31=3即乙數(shù)是3．14．上衣：120元

褲子：60元【分析】由上衣的價錢是褲子的2倍，把褲子的價格看作1倍，上衣的價錢就是2倍，一共是3倍正好花了180元，用除法求出1倍的，也就是褲子的價格，再用褲子的價格乘2就是上衣的價格．【詳解】褲子的價格：180÷（1+2）=60（元）上衣的價錢：60×2=120（元）答：上衣和褲子各花了120元、60元．15．106件；212件【分析】已知四年級同學制作的航模件數(shù)是三年級的倍，可以想到三年級同學制作的航模件數(shù)是倍數(shù)。兩個年級共制作了318件，這318件就相當于（1＋3）倍，這樣就可以求得1倍數(shù)——三年級同學的制作件數(shù)是：318÷（1＋2）＝106（件）。再根據四年級同學和三年級同學制作航模件數(shù)的倍數(shù)關系，求出四年級同學制作航模的件數(shù)是：106×2＝212（件）?！驹斀狻?18÷（1＋2）＝318÷3＝106（件）106×2＝212（件）答：三年級制作106件，四年級制作212件?！军c睛】正確理解和倍問題的數(shù)量關系是：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)、小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)（或兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)），是解答此題的關鍵。16．【分析】減數(shù)與差的和正好是被減數(shù)，被減數(shù)、減數(shù)、差的和是240，那么被減數(shù)是120，減數(shù)與差的和是120，然后把差看成1份，減數(shù)是5份，6份是120，1份是20?！驹斀狻看穑翰钍?0?！军c睛】本題實質上考查的是和倍問題，解題的關鍵是理解被減數(shù)、減數(shù)、差的和是被減數(shù)的2倍。17．母豬有21頭，小豬有63頭【分析】因為小豬的頭數(shù)是母豬的3倍，所以母豬和小豬共84頭，是母豬的4倍，用除法即可得母豬的頭數(shù)，再求小豬的頭數(shù)即可．【詳解】母豬：84÷（3+1）=84÷4=21（頭）小豬：21×3=63（頭）答：母豬有21頭，小豬有63頭．18．48【詳解】根據題意可知，甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的少人，那么甲、乙兩班人數(shù)之和比乙班人數(shù)的少人，故乙班人數(shù)為人．19．大山羊：6歲

小山羊：2歲【詳解】8÷(2+1+1)=8÷4=2(歲)8-2=6(歲)答：大山羊6歲，大山羊2歲．20．桔子有240個；每個木箱可以裝60雙．【詳解】（1）桔子+蘋果=360，桔子=2個蘋果，所以桔子+蘋果=2蘋果+蘋果=3蘋果+360；所以蘋果=360÷3=120（個），所以桔子=2蘋果=2×120=240（個）．（2）2個木箱+6個紙箱=360雙，2個紙箱=1個木箱，所以6個紙箱=6÷2×1=3個木箱；所以2個木箱+3個木箱=5個木箱=300雙；所以每個木箱可以裝300÷5=60（雙）．21．甲是50、乙是40、丙是30【分析】算出丙是解題的關鍵，由題意“甲、乙、丙三個數(shù)的和是120，甲、乙丙個數(shù)的和是丙的3倍”能算出丙：再根據丙算出甲乙丙數(shù)的和：又因“甲比乙多10”根據和差關系算出甲乙．【詳解】丙：120÷（3+1）=30

30×3=90甲：（90+10）÷2=50乙：（90-10）÷2=40答：甲是50，乙是40，丙是30．22．60張【詳解】(200-20)÷3=60(張)23．元【分析】總錢數(shù)不變，即：14＋10＝24（元），相當于現(xiàn)在小花的（1＋2）倍，根據和倍公式求出小花現(xiàn)在的錢數(shù)，再進一步解答即可?！驹斀狻浚?4＋10）÷（1＋2）＝24÷3＝8（元）10－8＝2（元）答：小花給小敏2元，小敏的錢數(shù)就是小花的2倍?！军c睛】此題屬于和倍問題，運用關系式：和÷（倍數(shù)＋1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）；關鍵是找到數(shù)量和與它對應的倍數(shù)和。24．49支【分析】鉛筆數(shù)是鋼筆數(shù)的3倍，圓珠筆數(shù)是鋼筆數(shù)的2倍，因此這三種筆支數(shù)的和是鋼筆數(shù)的（3＋2＋1）倍。17＋23＋33＋36＋38＋42＋49＋51＝289，289除以6余1，所以水彩筆的支數(shù)除以6余1，在上述8盒的支數(shù)中，只有49除以6余1，因此水彩筆共有49支?！驹斀狻?7＋23＋33＋36＋38＋42＋49＋51＝289（支）289÷6＝48（支）……1（支）49÷6＝8（支）……1（支）答：這盒水彩筆共有49支?！军c睛】解答本題的關鍵是要明確：其中鉛筆、鋼筆、圓珠筆的總數(shù)是6的倍，而8盒筆的總數(shù)不是6的倍數(shù)，那么支數(shù)不是6的倍數(shù)的那盒就是水彩筆。25．【詳解】如果分子加1，則分數(shù)為，設這時的分數(shù)為：，則原來的分數(shù)為，分母加1后為：，交叉相乘得：3(x－1)＝2x+1，解的：x＝4，則原分數(shù)為：．26．72平方厘米【分析】先求出長方形長和寬的和：36÷2＝18（厘米），把長方形的寬看作1份，長就是2份，長和寬的和對應的就是3份，所以長方形的寬是：18÷（2＋1）＝6（厘米），長是：6×2＝12（厘米），這個長方形的面積是：12×6＝72（平方厘米）?！驹斀狻考僭O長方形的寬是1份量，則長是2份，36÷2÷（2＋1）＝36÷2÷3＝6（厘米）6×2×6＝72（平方厘米）答：這個長方形的面積是72平方厘米?！军c睛】把長方形的寬看作標準量，是解答此題的關鍵。27．桃樹有80棵，梨樹有260棵【詳解】桃樹：（340-20）÷（3+1）＝80（棵）梨樹：3×80+20=260（棵）答：桃樹有80棵，梨樹有260棵．28．彬彬16歲，表弟4歲【詳解】表弟今年年齡的(倍)對應的是：(年)，由此可以求出表弟今年的年齡，使問題得解．(歲)，(歲)．所以表弟今年4歲，彬彬今年16歲．29．蘋果：630千克

梨：210千克【分析】根據水果店運來蘋果的重量是梨的3倍，把運來梨的重量看作1倍，則運來蘋果的重量就是3倍，可知運來蘋果的重量和梨的重量共有3+1=4倍，正好運來蘋果和梨共840千克，用除法求出梨的重量，再用梨的重量乘3就是蘋果的重量．【詳解】梨的重量：840÷（3+1）=210（千克）蘋果的重量：210×3=630（千克）答：蘋果和梨各重630千克、210千克．30．66個【分析】通過題目找到三個人中最少的那個人，把最少的那個人吹的氣球個數(shù)隨便畫一段，然后在第二少的那個人根據題目中說的倍數(shù)關系再畫線段圖，最多的那個人再依次來進行畫，再標出總共的數(shù)量，通過圖分析。【詳解】首先根據倍數(shù)關系畫出線段圖：沙“1”：（110－6－4）÷（1＋3＋6）＝100÷10＝10（個）；孫：3×10＋4＝30＋4＝34（個）；豬：6×10＋6＝60＋6＝66（個）。答：最后獲勝者吹了66個氣球。【點睛】本題主要考查多個量的和倍問題。31．92【詳解】設把第一層余下的書算作“1”份,根據題意畫出線段圖:每一份=(173-38-6)÷3=43(本)第二層的書共有:43×2+6=92(本)答：第二層有92本書.32．633016【詳解】我們都以丙為1倍量來分析.乙比丙的2倍小2歲,如果加上2就正好是丙的2倍,甲要想和丙聯(lián)系起來,必須由乙來搭橋.如果甲去掉大出3歲就正好是乙的2倍,但乙比丙的2倍小2,所以甲要加上兩個2才能是丙的2×2=4(倍).所以總數(shù)變?yōu)?09-3+2+2×2=112(歲),相當于丙的1+2+2×2=7(倍)可以先求出丙的年齡,再相應求出乙和甲的年齡.109+2-3+2×2=112(歲)1+2+2×2=7112÷7=16(歲)16×2-2=30(歲)30×2+3=63(歲)答:甲63歲,乙30歲,丙16歲.33．808541164【詳解】上圖可以看出丙做得最少,由于丙做的個數(shù)乘2和丁做的個數(shù)除以2相等,也就是丙做的2倍和丁的一半相等,即丁做的個數(shù)是丙的4倍.甲加上2后是丙的2倍,乙減去3后是丙的2倍,根據這樣的倍數(shù)關系可以先求出丙做的個數(shù),再分別求出甲、乙、丁做的個數(shù).370+2-3=369(個)2+2+1+4=9369÷9=41(個)41×2-2=80(個)41×2+3=85(個)41×4=164(個)答:甲做80個,乙做85個,丙做41個,丁做164個.34．甲：56本

乙：62本【分析】由題意，若從總數(shù)118里減去10本，剩下的本數(shù)就是甲書架上的書的（1+2）倍，由此用除法可求得后來甲書架上的書有多少本，再加上20本就是原來的本數(shù)，進而求得乙書架原來的本數(shù)，解決問題．【詳解】甲書架：（118﹣10）÷（1+2）+20=108÷3+20=36+20=56（本）乙書架：118﹣56=62（本）答：甲書架原來有56本，乙書架原來有62本．35．第一堆有12個,第二堆有36個,第三堆有82個【分析】因為第二堆是第一堆的3倍,第三堆又是第二堆的2倍多10個,所以減去10個后,第三堆就相當于第一堆的3×2=6(倍)．總數(shù)變?yōu)?30-10=120(個),相當于第一堆的1+3+6=10(倍)，可以求出第一堆的個數(shù)，根據相關條件再求第二堆和第三堆的個數(shù)．【詳解】130-10=120(個)1+3+3×2=10120÷10=12(個)12×3=36(個)36×2+10=82(個)答:第一堆有12個,第二堆有36個,第三堆有82個．36．男生：150人

女生：410人【分析】把女生人數(shù)看作1份,其中男生人數(shù)不夠女生人數(shù)的3倍(差40人),如果把男生人數(shù)的和560人加上40人就等于女生人數(shù)的4倍．【詳解】女生人數(shù)：(560+40)÷(3+1)=150(人)男生人數(shù)：150×3-40=410(人)答：男生有150人，女生有410人．37．36棵【分析】把梨樹的棵數(shù)看作1份數(shù)，蘋果樹的棵數(shù)就是5份數(shù)，54棵就相當于（5＋1）份數(shù)，分別求出梨樹和蘋果樹的棵數(shù)，再把蘋果樹的棵數(shù)減去梨樹的棵數(shù)，就是蘋果樹比梨樹多的棵數(shù)。這道題還可以這樣想，先求出1份數(shù)，再求蘋果樹比梨樹多幾份，就可直接求出蘋果樹比梨樹多多少棵了。【詳解】54÷（5＋1）＝54÷6＝9（棵）9×5－9＝45－9＝36（棵）答：蘋果樹比梨樹多36棵。【點睛】正確理解和倍問題的數(shù)量關系是：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)、小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)（或兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)），是解答此題的關鍵。38．楊樹98棵，柳樹59棵，槐樹43棵．【詳解】如果沒有栽種之前運走10棵柳樹，并且運來6棵槐樹，那么樹的總數(shù)就是200-10+6=196（棵）．柳樹的數(shù)量等于槐樹的數(shù)量等于楊樹數(shù)量的一半．為了清晰地反映數(shù)量關系，我們畫出線段圖如下：樹的總數(shù)就是：200-10+6=196（棵），柳樹的數(shù)量等于槐樹的數(shù)量等于楊樹數(shù)量的一半，令楊樹的一半為一倍數(shù)，即為：195÷（2+1+1）=196÷4=49（棵），所以計劃種楊樹：49×2=98（棵），柳樹：49+10=59（棵），槐樹：49-6=43（棵）．39．70，7【分析】根據題意，甲除以乙的商是10，也就是甲是乙的10倍，又知甲乙的和是77，根據和倍公式進一步解答即可．【詳解】根據題意可得：甲是乙的10倍；由和倍公式可得：乙是：77÷（10+1）=7甲是：7×10=70答：甲是70，乙是7．40．手機:1960元

電話機:280元【分析】根據題意，可得一部手機和一部電話共2240元，手機的單價是電話機的7倍，由和倍公式進一步解答．【詳解】電話機：2240÷（7+1）=280（元）手機：280×7=1960（元）答：手機和電話機的單價各是1960元、280元．41．（1）見詳解（2）222頁【分析】（1）根據“已經看了37頁，沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的5倍”，用線段圖表示出沒看的頁數(shù)，如下。（2）根據“已經看了37頁，沒看的頁數(shù)是已看頁數(shù)的5倍”，可知這本書的總頁數(shù)是已看的頁數(shù)的（5＋1）倍，據此列式解題即可?！驹斀狻浚?）用線段圖表示出沒看的頁數(shù)，如下：（2）37×（5＋1）＝37×6＝222（頁）答：這本書一共有222頁?！军c睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾倍是多少的解題方法，是解答此題的關鍵。42．48歲【詳解】三人現(xiàn)在的年齡和是84歲，12年后的年齡和是（歲），那時父親（歲），父親現(xiàn)在（歲）．43．（1）有5名；（2）他們的體重分別為37千克、38千克、41千克、43千克、45千克?！痉治觥棵咳硕己推渌撕戏Q一次，總共稱了10次，相當于從這些同學中選出2個有10種方法，那么需要有5個人；可以把這5人的體重依次設為未知數(shù)，由于每人稱和其他人合稱一次，得到的10組數(shù)相當于是這5人體重之和的4倍，可以先求出這5人體重之和，再計算各自的體重?！驹斀狻浚?）首先，也就是說5個同學兩兩合稱才恰好需要稱10次，所以有5個同學。答：有5名同學。（2）設這5個同學的體重從小到大依次為、、、、。則有，，，；（千克）千克；千克；千克；千克；千克。答：他們的體重分別為37千克、38千克、41千克、43千克、45千克?！军c睛】本題考查的是和倍問題，解題的關鍵是理解每個人的體重被加了幾次。44．30千克【分析】根據題意可知，甲、乙兩桶油總重量：470＋190＝660（千克）；當甲桶油是乙桶油2倍時，乙桶油是：660÷（2＋1）＝220（千克）；由甲桶倒入乙桶中的油：220－190＝30（千克）。由此即可解題?！驹斀狻浚?70＋190）÷（2＋1）－190＝660÷3－190＝220－190＝30（千克）答：甲桶的油倒入乙桶30千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍。【點睛】此題屬于和倍問題，運用關系式：和÷（倍數(shù)＋1）＝1倍數(shù)（較小數(shù)），1倍數(shù)（較小數(shù)）×倍數(shù)＝幾倍數(shù)（較大數(shù)）；關鍵是找到數(shù)量和與它對應的倍數(shù)和。45．15【分析】被減數(shù)－減數(shù)＝差，則被減數(shù)＝差+減數(shù)，于是差與減數(shù)的和為120÷2＝60，而減數(shù)是差的3倍，則視差為“1”，那么減數(shù)為“3”，和為“4”．【詳解】120÷2＝6060÷(1+3)＝15．答：差等于15.46．；；【分析】根據題意，假如我們給乙數(shù)添上4湊成2份，甲數(shù)減去7湊成3份，則這時候三個數(shù)的總和為：183＋4－7＝180，和對應的份數(shù)為：1＋2＋3＝6。由此用除法求出一份數(shù)即丙數(shù)，再根據甲、乙、丙三數(shù)之間的數(shù)量關系，求出甲數(shù)和乙數(shù)。【詳解】我們把丙數(shù)看作一份，畫出線段圖如下：丙數(shù)：（183＋4－7）÷（1＋2＋3）＝180÷6＝30乙數(shù)：30×2－4＝60－4＝56；甲數(shù)：30×3＋7＝70＋7＝97。答：甲、乙、丙三數(shù)分別是97、56、30?！军c睛】將“和”轉化為一個數(shù)的幾倍是解答此題的關鍵。47．10千克；5千克【分析】5箱蘋果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱蘋果與1箱葡萄重量和為：75÷5＝15（千克）。把1箱葡萄的重量看作一份，重量為：15÷（2＋1）＝5（千克）；每箱蘋果重量為：5×2＝10（千克）。【詳解】75÷5÷（2＋1）＝75÷5÷3＝5（千克）5×2＝10（千克）答：每箱蘋果重10千克；每箱葡萄重5千克。【點睛】解答此題的步驟是：先求出1箱蘋果與1箱葡萄重量和，再利用和倍公式分別求出每箱蘋果和每箱葡萄的質量。48．240本【分析】由于文藝書的本數(shù)是故事書的3倍，把故事書的本數(shù)看作單位“1”，則中文藝書的本數(shù)相當于故事書的3倍．這樣，兩種書的本數(shù)和就是故事書的4倍，那么故事書有960÷4本，解答即可．【詳解】960÷（1+3）=960÷4=240（本）答：買來故事書240本．49．7天【分析】“每天從東站到西站有7輛車，從西站到東站有11輛車”，則每天東站增加車：（11－7）＝4（輛），西站減少4輛車，但兩站車輛總數(shù)不變?yōu)椋?4＋56＝140（輛）。要使東站車輛是西站車輛的4倍，西站只能有車輛：140÷（4＋1）＝28（輛）。用西站需要減少的總車輛數(shù)除以每天減少的車輛數(shù)，可以得出所求天數(shù)：（56－28）÷4＝7（天）。所以，7天后，東站車輛是西站的4倍?！驹斀狻浚?4＋56）÷（4＋1）＝140÷5＝28（輛）（56－28）÷4＝28÷4＝7（天）答：7天后，東站車輛是西站的4倍。【點睛】正確理解和倍問題的數(shù)量關系是：和÷（倍數(shù)＋1）＝小數(shù)、小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)（或兩數(shù)和－小數(shù)＝大數(shù)），是解答此題的關鍵。50．636人；320人【分析】把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生是女生2倍4人，即女生人數(shù)的（1＋2）倍是（956＋4）人，由此根據已知一個數(shù)的幾倍是多少，用除法求出女生人數(shù)，進而求出男生人數(shù)?！驹斀狻浚?56＋4）÷（2＋1）＝960÷3＝960÷3＝320（人）956－320＝636（人）答：女生有320人，男生有636人?！军c睛】此題考查了和倍關系，明確女生人數(shù)的3倍是（956＋4）人，由此求出女生人數(shù)，是解答此題的關鍵。51．24【詳解】甲、乙兩筐內原來分別放有54個和63個雞蛋，兩筐內共有54＋63＝117個雞蛋；后來甲筐內的雞蛋的個數(shù)變?yōu)橐铱饍入u蛋個數(shù)的兩倍，甲、乙兩筐內雞蛋總個數(shù)不變，還是117個；根據和倍公式求出后來乙筐內的雞蛋個數(shù)，即117÷（1＋2）＝39個，那么后來乙筐內的雞蛋比原來少了63－39＝24個，也就是應從乙筐內取出24個雞蛋放入甲筐．解：甲、乙兩筐內的雞蛋總個數(shù)是：54＋63＝117（個）從乙筐內取出雞蛋放入甲筐后，乙筐內剩下的雞蛋個數(shù)是：117÷（1＋2）＝117÷3＝39（個）從乙筐內取出并放入甲筐的雞蛋個數(shù)是：63－39＝24（個）答：應從乙筐內取出24個雞蛋放入甲筐．52．40歲【詳解】今年小航的父母年齡之和是小航的7倍，3年后小航的父母年齡之和剛好是小航的6倍，則小航今年的年齡與父母增加的年齡的和剛好是小航增加年齡的6倍．即“小航今年的年齡”，小航今年的年齡：（歲）．小航父母今年的年齡和：（歲）．小航的爸爸比媽媽大4歲，所以小航的媽媽今年的年齡：（歲）．53．49人【分析】題中兩個分數(shù)的單位“1”不同，但它們都與“一隊人數(shù)”有關系，所以我們把“第一隊的人數(shù)”看作單位“1”，分別求出二隊、三隊及三個隊占“第一隊人數(shù)”的幾分之幾，進而推斷出第四隊有多少人?！驹斀狻吭O一隊的人數(shù)是“1”，那