河北省滄州十校2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)3月份月考試卷數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚.3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.4．本卷命題范圍：人教A版選擇性必修第三冊(cè)第六章～第七章第1節(jié).一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.甲、乙2個(gè)人計(jì)劃五一去旅游，從三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)作為旅游的目的地，則不同的選法有（）A.6種 B.7種 C.8種 D.9種2.若，則（）A.20 B.21 C.30 D.353.若，，則（）A. B. C. D.4.在的展開式中，x的系數(shù)為（）A B. C. D.5.五一放假期間，4名男生和2名女生參加農(nóng)場(chǎng)體驗(yàn)活動(dòng)，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)束后，農(nóng)場(chǎng)主與6名同學(xué)站成一排合影留念，若2名女生相鄰且農(nóng)場(chǎng)主站在中間，則不同的站法有（）A.240種 B.192種 C.144種 D.48種6.甲、乙兩個(gè)箱子里各裝有6個(gè)大小形狀都相同的球，其中甲箱中有4個(gè)紅球和2個(gè)白球，乙箱中有3個(gè)紅球和3個(gè)白球.先從甲箱中隨機(jī)取出1個(gè)球放入乙箱中，再從乙箱中隨機(jī)取出1個(gè)球，則從乙箱中取出的球是紅球的概率為（）A. B. C. D.7.為紀(jì)念抗美援朝，某市舉辦了一場(chǎng)“紅色”歌曲文藝演出，已知節(jié)目單中共有6個(gè)節(jié)目，為了活躍現(xiàn)場(chǎng)氣氛，主辦方特地邀請(qǐng)了3位參加過抗美援朝的老戰(zhàn)士分別演唱一首當(dāng)年的革命歌曲，在不改變?cè)瓉淼墓?jié)目順序的情況下，將這3個(gè)不同的節(jié)目添加到節(jié)目單中，則不同的安排方式共有（）A210種 B.336種 C.504種 D.672種8.若，且（，且），則（）A.1 B.2 C.15 D.16二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知，則（）A. B.C. D.10.將四個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的小球放入四個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4號(hào)的盒子中，則下列結(jié)論正確的有（）A.共有256種放法B.恰有一個(gè)盒子不放球，共有72種放法C.恰有兩個(gè)盒子不放球，共有84種放法D.沒有一個(gè)空盒但小球的編號(hào)和盒子的編號(hào)都不相同的放法共有9種11.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，且，則下列說法正確的是（）A.若，則A，B相互獨(dú)立B.若，則C.若，則D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)是______．（用數(shù)字作答）13.“漸降數(shù)”是指每一位數(shù)字都比左邊數(shù)字小的正整數(shù)（如7431），那么四位“漸降數(shù)”有______個(gè)，比6543大的四位“漸降數(shù)”有______個(gè)．14.某食品加工廠生產(chǎn)一種食品的生產(chǎn)線有甲、乙、丙三個(gè)，其次品率分別為，假設(shè)這三個(gè)生產(chǎn)線的產(chǎn)量之比為，則從這三個(gè)生產(chǎn)線生產(chǎn)的食品中隨機(jī)抽取1件食品為次品的概率為______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）計(jì)算：的值；（2）解方程：．16從這7個(gè)數(shù)字中取出4個(gè)數(shù)字，試問：（1）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？（2）能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？17.已知的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值依次成等差數(shù)列，（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）求展開式中所有的有理項(xiàng).18.某學(xué)校派出6名同學(xué)參加省教育廳主辦的理科知識(shí)競(jìng)賽，分為數(shù)學(xué)競(jìng)賽，物理競(jìng)賽和化學(xué)競(jìng)賽，該校每名同學(xué)只能參加其中一個(gè)學(xué)科的競(jìng)賽，且每個(gè)學(xué)科至少有一名學(xué)生參加．（1）求該校派出的6名學(xué)生總共有多少種不同的參賽方案？（2）若甲同學(xué)主攻數(shù)學(xué)方向，必須選擇數(shù)學(xué)競(jìng)賽，乙同學(xué)主攻物理方向，必須選擇物理競(jìng)賽，則這6名學(xué)生一共有多少種不同的參賽方案？19.學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了如下試驗(yàn)?zāi)Ｐ停河型耆嗤募?、乙兩個(gè)袋子，袋子里有形狀和大小完全相同的小球，其中甲袋中有2個(gè)紅球和8個(gè)白球，乙袋中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球．從這兩個(gè)袋子中選擇1個(gè)袋子，再從該袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，稱為一次摸球．多次摸球直到摸出白球時(shí)試驗(yàn)結(jié)束．假設(shè)首次摸球選到甲袋或乙袋的概率均為．（1）求首次摸球就試驗(yàn)結(jié)束的概率；（2）在首次摸球摸出紅球條件下．①求選到的袋