統(tǒng)計(jì)學(xué)課后練習(xí)題答案

第三章節(jié):數(shù)據(jù)的圖表展示........................................1

第四章節(jié):數(shù)據(jù)的概括性度量......................................15

第六章節(jié):統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布...................................26

第七章節(jié):參數(shù)估計(jì)...............................................28

第八章節(jié):假設(shè)檢驗(yàn)...............................................38

第九章節(jié):列聯(lián)分析...............................................41

第十章節(jié):方差分析...............................................43

3.1為評(píng)價(jià)家電行業(yè)售后服務(wù)的質(zhì)量，隨機(jī)抽取了由100個(gè)家庭構(gòu)成的一個(gè)樣本。

服務(wù)質(zhì)量的等級(jí)分別表示為:A.好；B.較好;C一般;D.較差；E.差。調(diào)查結(jié)果如下：

BECCADcBAE

DACBCDECEE

ADBCCAEDCB

BACDEABDDC

CBCEDBCCBC

DACBCDECEB

BEcCADCBAE

BAcEEABDDC

ADBCCAEDCB

CBCEDBCCBC

要求：

(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。

順序數(shù)據(jù)

(2)用Excel制作?張頻數(shù)分布表。

用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：

接收頻率

E16

D17

C32

B21

A14

(3)繪制一張條形圖，反映評(píng)價(jià)等級(jí)的分布。

用數(shù)據(jù)分析——直方圖制作：

直方圖

40------------------------------------------------------------------1

J20;-------------------------------------------------口頻率

EDCBA

接收

(4)繪制評(píng)價(jià)等級(jí)的帕累托圖。

逆序排序后，制作累計(jì)頻數(shù)分布表:

接收頻數(shù)頻率(％)累計(jì)頻率(％)

C323232

B212153

D171770

E161686

A1414100

頻數(shù)

?累計(jì)頻率冊(cè))

3.2某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2002年的產(chǎn)品銷售收入數(shù)據(jù)如下:

1521241291161001039295127104

10511911411587103118142135125

117108105110107137120136117108

9788123115119138112146113126

要求：

(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。

1、確定組數(shù)：

K=l+&=1+幽=1+1.60206〈re而，，

--------=6.32,取k=6

lg(2)1g20.30103

2、確定組距：

組距=(最大值-最小值)+組數(shù)=(152-87)4-6=10.83,取10

3、分組頻數(shù)表

銷售收入頻數(shù)頻率％累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率％

80.00-89.0025.025.0

90.00-99.0037.5512.5

100.00-IO9.(X)922.51435.0

110.00-119.001230.02665.0

120.00-129.00717.53382.5

130.00-139.00410.03792.5

140.00-149.0025.03997.5

150.00+12.540100.0

總和40100.0

(2)按規(guī)定，銷售收入在125萬(wàn)元以上為先進(jìn)企業(yè)，115?125萬(wàn)元為良好企業(yè)，105?115

萬(wàn)元為一般企業(yè)，105萬(wàn)元以下為落后企業(yè)，按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)

進(jìn)行分組。

頻數(shù)頻率％累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率％

先進(jìn)企業(yè)1025.01025.0

良好企業(yè)1230.02255.0

一般企業(yè)922.53177.5

落后企業(yè)922.540100.0

總和40100.0

3.3某百貨公司連續(xù)40天的商品銷售額如下：

單位：萬(wàn)元

41252947383430384340

46364537373645433344

35284634303744263844

42363737493942323635

要求：根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并繪制直方圖。

1、確定組數(shù):

,1.60206

K=l+蛆％+幽1+------------6.32,取k=6

lg(2)1g20.30103

2、確定組距:

組距=(最大值-最小值)+組數(shù)=(49-25)+6=4,取5

3、分組頻數(shù)表

銷售收入(萬(wàn)元)頻數(shù)頻率％累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率％

<=2512.512.5

26-30512.5615.0

31-35615.01230.0

36-401435.02665.0

41-451025.03690.0

46+410.040100.0

總和40100.0

頻數(shù)

銷售收入

3.4利用下面的數(shù)據(jù)構(gòu)建莖葉圖和箱線圖。

5729293631

2347232828

3551391846

1826502933

2146415228

2143194220

dataStem-and-LeafPlot

FrequencyStem&Leaf

3.001,889

5.002.01133

7.002.6888999

2.003.13

3.003.569

3.004.123

3.004.667

3.005.012

1.005.7

Stemwidth:10

Eachleaf:case(s)

3.6一種袋裝食品用生產(chǎn)線自動(dòng)裝填，每袋重量大約為50g,但由于某些原因，

每袋重量不會(huì)恰好是50g。下面是隨機(jī)抽取的100袋食品，測(cè)得的重量數(shù)據(jù)如

下：

單位：g

―57464954555849615149-

51605254515560564747

53514853505240455753

52514648475347534447

50525347454854524846

49525953504353465749

49445752424943474648

51594545465255474950

54474844574753585248

55535749565657534148

要求：

(1)構(gòu)建這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表。

(2)繪制頻數(shù)分布的直方圖。

(3)說(shuō)明數(shù)據(jù)分布的特征。

解：(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算出累積頻數(shù)和累積頻率。

1、確定組數(shù)：

K=l+^^=1+&10°)=1+—--=6.64,取k=6或7

lg(2)1g20.30103

2確定組距：

組距=(最大值-最小值)+組數(shù)=(61-40)+6=3.5,取3或者4、5

組距=(最大值-最小值)+組數(shù)=(61-40)+7=3,

3分組頻數(shù)表

組距3,上限為小于

頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比

有效40.00-42.0033.033.0

43.00-45.0099.01212.0

46.00-48.002424.03636.0

49.00-51.001919.05555.0

52.00-54.002424.07979.0

55.00-57.001414.09393.0

58.00+77.0100100.0

合計(jì)100100.0

直方圖:

A

O

U

①

n

b

①

』

工

0246810

組距3,小于

組距4,上限為小于等于

頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比

有效<=40.0011.011.0

41.00-44.0077.088.0

45.00-48.002828.03636.0

49.00-52.002828.06464.0

53.00-56.002222.08686.0

57.00-60.001313.09999.0

61.00+11.0100100.0

合計(jì)100100.0

直方圖:

40-

-

30

A

O

U

①

n

b-

①20

』

工

0IIiir

02468

組距4,小于等于

組距5,上限為小于等于

頻數(shù)百分比累計(jì)頻數(shù)累積百分比

有效<=45.001212.012.012.0

46.00-50.003737.049.049.0

51.00-55.003434.083.083.0

56.00-60.001616.099.099.0

61.00+11.0100.0100.0

合計(jì)100100.0

直方圖:

50-

-

40

A

o3o-

u

①

n

b

①

』

工

2O-

^r1r

o23456

組距5,小于等于

分布特征：左偏鐘型。

3.8下面是北方某城市1——2月份各天氣溫的記錄數(shù)據(jù):

-32-4-7-11-1789-6

14-18-15-9-6-105-4-9

6-8-12-16-19-15-22-25-24-19

-8-6-15-11-12-19-25-24-18-17

-14-22-13-9-60-15-4-9

-32-4-4-16-175-6-5

要求：

(1)指出上面的數(shù)據(jù)屬于什么類型。

數(shù)值型數(shù)據(jù)

(2)對(duì)上面的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M。

1、確定組數(shù)：

1Jg(n)71(60)]J.778151

K=6.90989,取k=7

lg(2)lg20.30103

2、確定組距：

組距=(最大值-最小值)+組數(shù)=(14-(-25))4-7=5.57,取5

3、分組頻數(shù)表

溫度頻數(shù)頻率％累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率％

-25--21610.0610.0

-20--16813.31423.3

-15--U915.02338.3

-10--61220.03558.3

-5--11220.04778.3

0-446.75185.0

5-9813.35998.3

10+J1.760100.0

合計(jì)60100.0

(3)繪制直方圖，說(shuō)明該城市氣溫分布的特點(diǎn)。

頻數(shù)

3.11對(duì)于下面的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖。

X234187

y252520301618

解:

35

3.12甲乙兩個(gè)班各有40名學(xué)生，期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試成績(jī)的分布如下:

人數(shù)

考試成績(jī)

甲班乙班

優(yōu)36

良615

中189

及格98

不及格42

要求：

(1)根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，畫(huà)出兩個(gè)班考試成績(jī)的對(duì)比條形圖和環(huán)形圖。

(2)比較兩個(gè)班考試成績(jī)分布的特點(diǎn)。

甲班成績(jī)中的人數(shù)較多，高分和低分人數(shù)比乙班多，乙班學(xué)習(xí)成績(jī)較甲班好,

高分較多，而低分較少。

3.14已知1995—2004年我國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如下(按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算)：

單位：億元

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

年份

第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)

199558478.1119932853817947

199667884.613844.23361320428

199774462.614211.23722323029

199878345.214552.43861925174

199982067.514471.964055827038

200089468.114628.24493529905

200197314.815411.84875033153

2002105172.316117.35298036075

2003117390.216928.16127439188

2004136875.920768.077238743721

要求：

(1)用Excel繪制國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

160000

140000

120000

100000

80000一國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

60000

40000

20000

0

L09Z860IZCQ

6666600。。

666660000

IZZZZ§

(2)繪制第一、二、三產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的線圖。

(3)根據(jù)2004年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值及其構(gòu)成數(shù)據(jù)繪制餅圖。

第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概括性描述

4.1一家汽車(chē)零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車(chē)數(shù)量(單位：臺(tái))排序后如下:

24710101012121415

要求：

(1)計(jì)算汽車(chē)銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。

(2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。

(3)計(jì)算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。

(4)說(shuō)明汽車(chē)銷售量分布的特征。

解：

Statistics

汽車(chē)銷售數(shù)量

NValid10

Missing0

Mean9.60

Median10.00

Mode10

Std.Deviation4.169

Percentiles256.25

5010.00

7512.50

2

A

O

U

①

n

b

①

4

口

IIIIII

2.557.51012.515

4.2隨機(jī)抽取25個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下：

單位：周歲

1915292524

2321382218

3020191916

2327223424

4120311723

要求；

(1)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)：

1、排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計(jì)頻數(shù)分布:

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡

FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercent

1514.014.0

1614.028.0

1714.0312.0

Valid1814.0416.0

19312.0728.0

2028.0936.0

2114.01040.0

2228.01248.0

23312.01560.0

2428.01768.0

2514.01872.0

2714.01976.0

2914.02080.0

3014.02184.0

3114.02288.0

34/4.02392.0

3814.02496.0

4114.025100.0

Total25100.0

從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個(gè)：19、23；從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。

(2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。

Q1位置=25/4=6.25,因此Ql=19,Q3位置=3X25/4=18.75,因此Q3=27,或者,由于

25和27都只有一個(gè)，因此Q3也可等于25+0.75X2=26.5。

(3)計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；

Mean=24.00；Std.Deviation=6.652

(4)計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：

Skewness=1.080；Kurtosis=0.773

(5)對(duì)網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：

分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。

為分組情況下的直方圖：

T-----------------------------------------------------------------------------------

IIIIIIIIIIIIIIIIII

151617181920212223242527293031343841

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡

為分組情況下的概率密度曲線:

g

u

n2O

o

j

1.fl-

151617181920212223242527293031343841

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡

分組：

1、確定組數(shù):

1Jg(〃)一1Jg(25)1.398

=1+=5.64，取k=6

lg(2)1g20.30103

2、確定組距：組距=(最大值-最小值)+組數(shù)=(41-15)+6=4.3,取5

3、分組頻數(shù)表

網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡(Binned)

FrequencyPercentCumulativeFrequencyCumulativePercent

<=1514.014.0

16-20832.0936.0

21-25936.01872.0

26-30312.02184.0

Valid

31-3528.02392.0

36-4014.02496.0

41+14.025100.()

Total25100.0

分組后的均值與方差:

Mean23.3000

Std.Deviation7.02377

Variance49.333

Skewness1.163

Kurtosis/.302

分組后的直方圖:

10

A

O

U

①

n

b

①

.

i

q

2-

10.0015.0020.0025.0030.0035.0040.0045.0050.00

組中值

4.3某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間。準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一

種是所有頤客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列：另一種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)3排等待。

為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短.兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取9名顧客。得

到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為7.2分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為1.97分鐘。第二種排隊(duì)

方式的等待時(shí)間(單位：分鐘)如下：

5.56.66.76.87.17.37.47.87.8

要求：

(1)畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖。

第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘)Stem-and-LeafPlot

FrequencyStem&Leaf

1.00Extremes(=<5,5)

3.006.678

3.007.134

2.007.88

Stemwidth:1.00

Eachleaf:1case(s)

(2)計(jì)算第二種排隊(duì)時(shí)間的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

Mean7

Std.Deviation0.714143

Variance0.51

（3）比較兩種排隊(duì)方式等待時(shí)間的離散程度。

第二種排隊(duì)方式的離散程度小。

（4）如果讓你選擇一種排隊(duì)方式，你會(huì)選擇哪一種？試說(shuō)明理由。

選擇第二種，均值小，離散程度小。

4.4某百貨公司6月份各天的銷售額數(shù)據(jù)如下：

單位：萬(wàn)元

257276297252238310240236265278

271292261281301274267280291258

272284268303273263322249269295

要求：

（1）計(jì)算該百貨公司日銷售額的平均數(shù)和中位數(shù)。

（2）按定義公式計(jì)算四分位數(shù)。

（3）計(jì)算日銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差。

解：

Statistics

百貨公司每天的銷售額（萬(wàn)元）

NValid30

Missing0

Mean274.1000

Median272.5000

Std.Deviation21.17472

Percentiles25260.2500

50272.5000

75291.2500

4.5甲乙兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的單位成本和總成本資料如下:

產(chǎn)品單位成本總成本（元）

名稱（元）甲企業(yè)乙企業(yè)

A1521003255

B2030001500

C3015001500

要求：比較兩個(gè)企業(yè)的總平均成本，哪個(gè)高，并分析其原因。

甲企業(yè)乙企業(yè)

產(chǎn)品名稱單位成本（元）

總成本（元）產(chǎn)品數(shù)總成本（元）產(chǎn)品數(shù)

A1521001403255217

B203000150150075

C30150050150050

平均成本（元）19.4117647118.28947368

調(diào)和平均數(shù)計(jì)算，得到甲的平均成本為19.41；乙的平均成本為18.29。甲的中間成本的

產(chǎn)品多，乙的低成本的產(chǎn)品多。

4.6在某地區(qū)抽取120家企業(yè)，按利潤(rùn)額進(jìn)行分組，結(jié)果如下:

按利潤(rùn)額分組（萬(wàn)元）企業(yè)數(shù)（個(gè)）

200?30019

300?40030

400-50042

500-60018

600以上11

合計(jì)120

要求：

⑴計(jì)算120家企業(yè)利潤(rùn)額的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）計(jì)算分布的偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)。

解：

Statistics

企業(yè)利潤(rùn)組中值Mi（萬(wàn)元）

NValid