2023-2024學(xué)年安徽省池州市青陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年安徽省池州市青陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?6的相反數(shù)的倒數(shù)是(

)A.?6 B.?16 C.62.下列說(shuō)法正確的是(

)A.沒(méi)有最小的正整數(shù)，沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù) B.在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)

C.單項(xiàng)式?2xy3的系數(shù)為?3.老舊小區(qū)改造是宣城市重點(diǎn)民生工程，市政府計(jì)劃總投資額42892萬(wàn)元，其中“42892萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A.4.2892×104 B.4.2892×1064.下列說(shuō)法正確的是(

)

①正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)．

②平方等于9的數(shù)是3．

③1.61×105是精確到千位．

④a+1一定比a大．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.某數(shù)學(xué)興趣小組要統(tǒng)計(jì)學(xué)生在一天中睡覺(jué)學(xué)習(xí)，活動(dòng)，吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用(

)A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都可以6.已知有理數(shù)x，y滿足方程組3x?y=32A.?1 B.0 C.1 D.7.如圖，甲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏東70°10′方向走到點(diǎn)B，乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°10′方向走到點(diǎn)C，則A.124°20′

B.124°40′8.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(

)

A.b?a>0 B.|a|9.如果代數(shù)式a2?3a+7的值為8A.9 B.5 C.?9 D.10.某出租車起步價(jià)所包含的路程為0～2km，超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi)．津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28A.x+7y=16x+13y二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分。11.當(dāng)x=________時(shí)，代數(shù)式4x+2與12.已知a+b=?7，ab=13.若(a+3)2+14.我們知道，含有未知數(shù)的等式叫做方程，若規(guī)定符號(hào)“?”的運(yùn)算意義為a?b=a+2b15.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，從點(diǎn)O引出射線OC，其中射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC，下列結(jié)論：

①∠DOE=90°；

②∠COE與∠AOE三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。16.計(jì)算：?2217.如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE四、解答題：本題共5小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題6分)

如圖，已知線段AB，

(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：

①延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB；

②延長(zhǎng)線段BA到D，使AD=AC19.(本小題8分)

已知A=2x2+xy+3y?1，B=x2?x20.(本小題10分)

今年3至8月份期間，根據(jù)A、B、C三種品牌空調(diào)的銷售情況制作統(tǒng)計(jì)圖如下，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

(1)3至8月份期間，______品牌空調(diào)銷售量最多(填“A、B或C”)；8月份C品牌空調(diào)銷售量有______臺(tái)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A品牌所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是______°；

(2)8月份，其他品牌的空調(diào)銷售總量是多少臺(tái)？21.(本小題10分)

在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天，

(1)若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成。甲、乙兩隊(duì)合作多少天？

(2)甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元。若該工程計(jì)劃在22.(本小題14分)

數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，如果點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè)，我們稱作點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”.如圖，數(shù)軸上有2個(gè)點(diǎn)A，B，它們表示的數(shù)分別為?3，1，已知點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．

(1)由題意易知，點(diǎn)A是點(diǎn)B的“追趕點(diǎn)”，AB=1?(?3)=4(AB表示線段AB的長(zhǎng)，以下相同)；類似的，MN=______．

(2)在A，M，答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?6的相反數(shù)是6，6的倒數(shù)是：16．

故選：D．

直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義分析得出答案．2.【答案】D

【解析】解：A.1是最小的正整數(shù)，?1是最大的負(fù)整數(shù)，選項(xiàng)A不符合題意；

B.在數(shù)軸上，到原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)，選項(xiàng)B不符合題意；

C.單項(xiàng)式?2xy3的系數(shù)為?23，選項(xiàng)C不符合題意；

D.3m2n?3m+1是三次三項(xiàng)式，選項(xiàng)D符合題意；3.【答案】C

【解析】解：42892萬(wàn)=428920000=4.2892×108．

故選：C．

絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，n為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)一般形式為a4.【答案】A

【解析】解：①正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱整數(shù)，不符合題意；

②平方等于9的數(shù)是±3，不符合題意；

③1.61×105是精確到千位，符合題意；

④a+1一定比a大，符合題意；

⑤(?2)4=24與?24互為相反數(shù)，不符合題意；

符合題意的有：③④5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，知：一學(xué)生統(tǒng)計(jì)其在一天中睡覺(jué)、學(xué)習(xí)、活動(dòng)、吃飯及其他在一天中所占的百分比，應(yīng)選用扇形統(tǒng)計(jì)圖．

故選：C．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．

此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷．6.【答案】A

【解析】解：3x?y=3①2y?x=?4②，

由①+7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了方向角，掌握方向角的定義是關(guān)鍵．先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解．

【解答】

解：AB與正東方向的夾角的度數(shù)是：90°?70°10′=8.【答案】C

【解析】解：由數(shù)軸可知：b<0<a，|b|>|a|，

∴b?a<0，故A選錯(cuò)誤，不符合題意；

|a|?|b|<0，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

?b9.【答案】B

【解析】解：因?yàn)榇鷶?shù)式a2?3a+7的值為8，

所以a2?3a+7=8，a2?3a=1，10.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．

根據(jù)津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元可列方程組．

【解答】

解：設(shè)這種出租車的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，

則所列方程組為11.【答案】1

【解析】解：根據(jù)題意得(4x+2)+(3x?9)=0

化簡(jiǎn)得：4x+2+12.【答案】22

【解析】【分析】

本題考查了整式的加減和求值，用了整體代入思想，即分別把a(bǔ)+b和ab當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)代入．

先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

【解答】

解：(3ab+6a+4b)?(2a?13.【答案】9

【解析】解：根據(jù)題意得，a+3=0，b?2=0，

解得a=?3，b=2，

所以，ab=14.【答案】x=【解析】解：∵3?x=x?2，

∴3+2x2=x+42，

315.【答案】①②【解析】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，

∴∠COD=12∠AOC，∠COE=∠BOE=12∠BOC，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)，

∵∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠DOE=90°，故①結(jié)論正確；

∵∠AO16.【答案】解：?22?(4?5)3?8×|?【解析】先算乘方、絕對(duì)值與括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，再算乘除，最后算加減即可．

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．17.【答案】解：因?yàn)镺E平分∠AOB，OF平分∠BOC，

所以∠BOE=12∠AOB=12×90°=【解析】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．根據(jù)角平分線的定義得到∠BOE=12∠18.【答案】解：(1)如圖所示，BC、AD即為所求；

(2)∵AB=2cm，

【解析】(1)根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可．

(2)根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段和差定義即可解決問(wèn)題．19.【答案】解：(1)A?2B=(2x2+xy+3y?1)?2(【解析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)即可；

(220.【答案】B

275

97.2

【解析】解：(1)根據(jù)條形圖可知B品牌空調(diào)銷售量最多；根據(jù)折線圖可知8月份C品牌空調(diào)銷售量有275臺(tái)；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得A品牌所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是97.2°；

根據(jù)答案為：B；275；97.2；

(2)8月份總銷售量為270÷27%=1000(臺(tái))，

1000×(100%?27%?23.4%?27.5%)=221(臺(tái))，

答：8月份，其他品牌的空調(diào)銷售總量是221臺(tái)；

(3)建議小明購(gòu)買B品牌的空調(diào)，理由：

由于21.【答案】解：(1)設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，

由題意得：20×160+160+190t=1

解得：t=24，

答：甲、乙兩隊(duì)合作24天．

(2)設(shè)甲、乙合作完成需m天，則有160+190m=