概率論課本答案2(龍版)

概率論課本答案2(龍版)PAGEPAGE13習題二（A）1．解：X:甲投擲一次后的賭本。Y：乙………２.解（1）（２）3.解４．解（１）X:有放回情形下的抽取次數(shù)。P（取到正品）＝P（取到次品）＝（２）Y:無放回情形下。５．解6．解（１）根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)(2)＝0.39７．解：依據(jù)分布滿足的性質(zhì)進行判斷：（１）單調(diào)性：時不滿足。（２），不滿足單調(diào)性。（３），滿足單調(diào)性，定義是可以做分布函數(shù)的.所以，能做分布函數(shù)。８解F（x）在x=0,x=1處連續(xù)，所以X是連續(xù)型。F（x）在x=0處連續(xù)，但在X＝１處間斷，所以X不是連續(xù)型。９解：（１）?。┣骯,由ⅱ），當x<0，,當x≥0,所以,ⅲ）(2)?。┣骯:ⅱ）X＜0,F(X)=0.0≤X＜1,1≤x＜2,,X≥2,F(x)=1.所以：，ⅲ）,,P(X＞1),10.因f(x)關于x=u對稱①下面證明,②令z+y=2uy=2u-z=(由①式有f(2u-z)=f(z))又，由于②式11.解（１）第２題（２）：（２）第３題：由分布律得：12.解：ER=1%×0.1+2%×0.1+┅+6%×0.1=3.7%,若投資額為10萬元，則預期收入為10×（1+3.7%）＝10.37（萬元）DR=ER2-(ER)2=15.7×10-4-(3.7)2×10-4=2.01×10-4ER2=(1%)2×0.1+(2%)2×0.1+(3%)2×0.2+(4%)2×0.3+(5%)2×0.2+(6%)2×0.1=10-5+4×10-5+18×10-5+48×10-5+50×10-5+36×10-5=15.7×10-413.解：題意不清晰，條件不足，未給出分期期類.解一.設現(xiàn)在擁用Y，收益率k%,假設現(xiàn)在至1100時僅一期，則K％＝元解二，由于0≤x≤5題意是否為五期呢？由貼現(xiàn)公式5K%=P(Y≤X)=14.證明：E(X-EX)215.證明：（2.31）(2.32)L(C)=E(X-C)2=E16.①連續(xù)型。普照物-Th2.3證明過程令則于是有(*)將h(X)=(X-EX)２代入(*)得（證畢）.②離散型。于是同理將h(x)=(x-EX)2代入得17.解：設P表示能出廠。P＝0.7+0.3×0.8＝0.94q表示不能出廠。Q=0.3×0.2=0.06(1)X～b（n，0.94）X:能出廠數(shù)P(X=K)=(2)P(X=n)==(0.94)n(3)Y～b(n,0.06)Y:不能出廠數(shù)。１－P(Y=0)-P(Y=1)=1-(4)EY=n×0.06,DY=n×0.06×0.9418.解 19.解：已知X~P()EX=DX==1EX2=(EX)2+DX=2+20.解：P:等車時間不超過2min的概率，X:等車時間再會Y：等車時間不超過２分鐘的人數(shù)21.解：設Y:利潤X:理賠保單如：X～b(8000,0.01)Y=500×8000-40000X由EX=np=8000×0.01=80EY=4000000-40000×80=80000022.解（１）X～所以：EX,DX推導見原習題解。23.證明X～e()24.解：設X:表示元件壽命，X～Y:1000h不損壞的個數(shù)，當Y為２以上時系統(tǒng)壽命超過1000h，P:1000h不損壞的概率。,多元件獨立工作25.解：X～26.解n=100Y:誤差絕對值大于19.6的次數(shù)Y～b(100,0.05)a=P(Y≥3)=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)用泊松分布近似計算：a=1-P(Y=0)-P(Y=1)-P(Y=2)27.解：設C:損壞，則由題意：所以：P(C)=0.2119×0.1+0.5762×0.01+0.2119×0.2=0.06931而由貝葉斯定理有：28.解：設數(shù)學成績?yōu)椋篨，X~N(70,100),由題意：即＝1.645a=70+10×1.645=86.45分29.30.解：令Y=X+β即也即Y在［a+β,b+β］上服從均勻分布。31.解：令Y=X2,即：即：32.解：Y＝ax+β33.解：令X:直徑其中連續(xù)復合年收益率r=lnx-lnx=lnx-ln10令所以：注：對數(shù)正態(tài)分布與對數(shù)正態(tài)分布的矩，包括中心矩，原點矩等，如EX，DX均不作要求屬于超綱內(nèi)容，Black－Scholes期權定價公式一般是作為研究經(jīng)濟現(xiàn)