2021-2022學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)北師大版五年級(jí)上冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷【含答案】

2021—2022學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試卷五年級(jí)數(shù)學(xué)說(shuō)明：1.共4頁(yè)。測(cè)試時(shí)間80分鐘。2.答題前，請(qǐng)將學(xué)校、班級(jí)和姓名用規(guī)定的筆寫(xiě)在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無(wú)效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。一、選擇題。四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)冢ǎ├锾钌献詈线m答案前的字母。1.下面算式中，（）的商與8.6÷0.54的商相等。A.0.86÷0.54 B.86÷54 C.8.6÷5.4 D.860÷54【答案】D【解析】【分析】根據(jù)商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）幾（0除外），商不變。據(jù)此解答。【詳解】與8.6÷0.54相比：A．0.86÷0.54，除數(shù)不變，被除數(shù)除以10，商也除以10，不符合；B．86÷54，除數(shù)乘100，被除數(shù)乘10，商也除以10，不符合；C．8.6÷5.4，除數(shù)乘10，被除數(shù)不變，商也除以10，不符合；D．860÷54，除數(shù)乘100，被除數(shù)乘100，商不變，符合。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要利用商不變的性質(zhì)解答。2.在1～10這些自然數(shù)中，一共有（）個(gè)質(zhì)數(shù)。A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻吭?～10這些自然數(shù)中，質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，一共有4個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)的含義及應(yīng)用。3.已知45□是一個(gè)三位數(shù)，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，則□里有（）種填法。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)2、3的倍數(shù)的特征，個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，一個(gè)自然數(shù)，如果各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻恳?yàn)?＋5＝9，9是3的倍數(shù)，所以要使45□，既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，□里可以填0或6，共2種填法。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握2、3的倍數(shù)的特征及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上必須是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。4.王師傅9分鐘加工6個(gè)零件，李師傅8分鐘加工5個(gè)零件。王師傅加工零件的速度比李師傅（）。A.快 B.慢 C.一樣 D.無(wú)法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，求出王師傅和李師傅每分鐘加工的零件個(gè)數(shù)，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻客鯉煾得糠昼娂庸ち慵€(gè)數(shù)：6÷9＝＝（個(gè)）李師傅每分鐘加工另加個(gè)數(shù)：5÷8＝（個(gè)）＝；＝＞王師傅加工零件速度比李師傅快。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及異分母分?jǐn)?shù)比較大小。5.如圖，兩張紙條從信封里露出同樣長(zhǎng)的一部分，a紙條露出了，b紙條露出了，那么（）。A.a紙條和b紙條一樣長(zhǎng) B.a紙條比b紙條長(zhǎng)C.a紙條比b紙條短 D.無(wú)法比較【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，a紙條的等于b紙條的，即a紙條的長(zhǎng)度×＝b紙條的長(zhǎng)度×，假設(shè)a紙條的長(zhǎng)度×＝b紙條的長(zhǎng)度×＝1，求出a和b，再進(jìn)行比較。【詳解】假設(shè)a紙條的長(zhǎng)度×＝b紙條的長(zhǎng)度×＝1，則a＝1÷＝5，b＝1÷＝4，a大于b，因此，a紙條比b紙條長(zhǎng)。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解a紙條的等于b紙條的。二、填空題。請(qǐng)?jiān)冢ǎ├锾钌虾线m的答案。6.（）720000平方米＝（）公頃45分＝（）時(shí)【答案】①.560000②.72③.0.75【解析】【分析】由低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，用低級(jí)單位上的數(shù)除以它們之間的進(jìn)率；由高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，用高級(jí)單位上的數(shù)乘他們之間的進(jìn)率。據(jù)此解答。【詳解】0.56km2＝560000m2，720000平方米＝（72）公頃45分＝（0.75）時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查是面積和時(shí)間之間的單位換算。掌握單位之間的進(jìn)率是解答的關(guān)鍵。7.18的因數(shù)是（），21的因數(shù)是（），它們的公因數(shù)是（）。【答案】①.1、2、3、6、9、18②.1、3，7、21③.1、3【解析】【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18；21的因數(shù)有：1、3，7、21；18和21的公因數(shù)有：1、3?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解因數(shù)、公因數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法及應(yīng)用。8.如圖，擺1個(gè)正六邊形需要6根小棒，擺2個(gè)正六方形需要11根小棒，按照這種方式繼續(xù)擺下去，擺35個(gè)正六邊形需要（）根小棒。【答案】176【解析】【分析】擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作：5×1＋1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫(xiě)作：5×2＋1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫(xiě)成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問(wèn)題?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得：擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫(xiě)作：5×1＋1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫(xiě)作：5×2＋1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫(xiě)成：5×3＋1；…照這樣下去，擺n個(gè)六邊形需要：5n＋1根小棒，所以擺35個(gè)六邊形需要：5×35＋1＝175＋1＝176（根）【點(diǎn)睛】根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。9.一個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法保留兩位小數(shù)后是3.46，這個(gè)三位小數(shù)最大是（），最小是（）?！敬鸢浮竣?3.464②.3.455【解析】【分析】要考慮3.46是一個(gè)三位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的3.46最大是3.464，“五入”得到的3.46最小是3.455，由此解答問(wèn)題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，個(gè)三位小數(shù)用四舍五入法保留兩位小數(shù)是3.46，這個(gè)三位小數(shù)最大是3.464，最小是3.455?！军c(diǎn)睛】取一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：“四舍”得到的近似數(shù)比原數(shù)小，“五入”得到的近似數(shù)比原數(shù)大，根據(jù)題的要求靈活掌握解答方法。10.56名同學(xué)去劃船，一共租了10條船正好坐滿(mǎn)。其中每條大船坐6人，每條小船坐4人。大船租了（）條。【答案】8【解析】【分析】根據(jù)題干分析可得，一共有56人，假設(shè)全部租大船，10條船能坐6×10＝60（人），比實(shí)際多算了：60－56＝4（人），因?yàn)榘研〈醋髁舜蟠?，每條小船多算了6－4＝2（人），所以小船的條數(shù)是：4÷2＝2（條），那么大船的條數(shù)就是：10－2＝8（條），據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)全部租大船，則小船租了：（10×6－56）÷（6－4）＝4÷2＝2（條）大船租了：10－2＝8（條）【點(diǎn)睛】此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，解這類(lèi)題關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。11.在（）里填上“＞”“＜”或者“＝”。16.2÷0.9（）16.21.24×100（）1.24÷0.01（）【答案】①.＞②.＝③.＞【解析】【分析】一個(gè)非0數(shù)，除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)，第一小題據(jù)此解答；計(jì)算出兩邊的結(jié)果，再進(jìn)行比較，第二小題據(jù)此解答；通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較大小，第三小題據(jù)此解答。【詳解】16.2÷0.9和16.2，因?yàn)?.9＜1，所以16.2÷0.9＞16.21.24×100和1.24÷0.011.24×100＝1241.24÷0.01＝124因?yàn)?24＝124，所以1.24×100＝1.24÷0.01和，＝；＝因?yàn)椋?，所以＞【點(diǎn)睛】本題考查商與被除數(shù)的關(guān)系，小數(shù)乘除法的計(jì)算，以及異分母分?jǐn)?shù)比較大小。12.的分?jǐn)?shù)單位是（），有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再加上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！敬鸢浮竣?②.7③.17【解析】【分析】分?jǐn)?shù)單位是指把單位“1”平均分成若干份，取其中一份的分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)中分子是多少就有多少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；合數(shù)是指除了1和它本身之外，還能被其它的自然數(shù)（0除外）整除的數(shù)，最小的合數(shù)是4。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是；＝，分子是7，有7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，最小的合數(shù)是4，4＝；24－7＝17；再加上17個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是分?jǐn)?shù)單位以及合數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解并熟練運(yùn)用分?jǐn)?shù)單位的概念。13.盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了25次，其中摸到紅球8次，黃球17次，由此可推測(cè)盒子里（）色的球可能較多，（）色的球可能較少。【答案】①.黃②.紅【解析】【分析】能性的大小與它在總數(shù)中所占數(shù)量的多少有關(guān)。紅球摸到8次，黃球摸17次，黃球摸到的次數(shù)比紅球摸到的次數(shù)多，則黃色球可能比較多，紅色球可能比較少。【詳解】根據(jù)分析可知，盒子里有兩種不同顏色的球，笑笑摸了25次，其中摸到紅球8次，黃球17次，由此可推測(cè)盒子里黃色的求可能較多，紅色的球可能較少。【點(diǎn)睛】本題考查可能性的大小。在總數(shù)中占的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，占的數(shù)量越少，摸到的可能性就越小。三、數(shù)與計(jì)算。14.計(jì)算下面各題（用你喜歡的方法計(jì)算，但必須寫(xiě)下計(jì)算的過(guò)程）。（1）0.27×35÷0.21（2）8÷2.5×4（3）0.35×6.4－5.4×0.35【答案】45；12.8；0.35【解析】【分析】（1）按照從左到右的順序，先算乘法，再算除法；（2）按照從左到右的順序，先算除法，再算乘法；（3）運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻浚?）0.27×35÷0.21＝9.45÷0.21＝45（2）8÷2.5×4＝3.2×4＝12.8（3）0.35×6.4－5.4×0.35＝0.35×（6.4－5.4）＝0.35×1＝0.3515.畫(huà)□，使□的個(gè)數(shù)是△個(gè)數(shù)的。_________________________________________【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】根據(jù)題意可知，三角形有8個(gè)，平均分成4份，每一份是2個(gè)三角形，即，是3個(gè)，即3×2＝6個(gè)，畫(huà)出6個(gè)正方形，即可解答?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。16.將12個(gè)△看做整體，在下圖中圈出。【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】把這12個(gè)△組成的這個(gè)整體看作單位“1”，平均分成4份，每一份是3個(gè)△，據(jù)此圈出9個(gè)即為全部△的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析畫(huà)圖如下：【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是把12個(gè)△組成的這個(gè)整體看作單位“1”，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答即可。17.下圖平行四邊形的面積是，列式計(jì)算這個(gè)平行四邊形的高?！敬鸢浮?.5cm【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高；高＝面積÷底，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.5÷3＝1.5（cm）答：這個(gè)平行四邊形的高是1.5cm?！军c(diǎn)睛】本題考查平行四邊形面積公式，關(guān)鍵是熟記公式，靈活運(yùn)用。18.列式計(jì)算下面組合圖形的面積（單位：cm）。【答案】62平方厘米【解析】【分析】由圖意可知組合圖形是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是7厘米；三角形的底是8－4＝4（厘米），高是10－7＝3（厘米）；長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，三角形的面積＝底×高÷2；據(jù)此計(jì)算。【詳解】8×7＋（8－4）×（10－7）÷2＝56＋4×3÷2＝56＋6＝62（平方厘米）四、數(shù)學(xué)思考與表達(dá)。請(qǐng)認(rèn)真思考，綜合運(yùn)用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，按要求靈活解決下列各題。19.下圖中小方格的邊長(zhǎng)為1厘米。（1）請(qǐng)你以虛線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸，畫(huà)出圖形①的軸對(duì)稱(chēng)圖形②；（2）將圖形②向下平移1cm，再向右平移3cm，畫(huà)出平移后的圖形③；（3）在方格紙上畫(huà)一個(gè)梯形，高是2cm，上底是3cm，下底是4cm，并算一算這個(gè)梯形的面積是多少平方厘米？【答案】（1）（2）見(jiàn)詳解；（3）作圖見(jiàn)詳解；7平方厘米【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于對(duì)稱(chēng)軸，在對(duì)稱(chēng)軸的右邊畫(huà)出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)即可；（2）根據(jù)圖形平移的方法，把圖形②的三個(gè)頂點(diǎn)分別先向下平移1格，再向右平移3格后，再順次連接起來(lái)即可得出平移后的圖形③；（3）根據(jù)梯形的定義和特征，結(jié)合題干中的數(shù)據(jù)條件，即可畫(huà)出符合題意的梯形。根據(jù)梯形的面積公式：梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，求面積即可。【詳解】（1）（2）（3）畫(huà)圖如下：（3）（3＋4）×2÷2＝7×2÷2＝7（平方厘米）答：梯形的面積是7平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移、畫(huà)已知圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形以及畫(huà)指定梯形的方法和梯形面積公式的運(yùn)用。20.兩摞相同規(guī)格的羽毛球整齊地疊放在桌面上，如圖所示（單位：cm）。像這樣10個(gè)羽毛球疊放在桌面上有多高？請(qǐng)寫(xiě)出你的想法?！敬鸢浮?1.5cm【解析】【分析】從圖上可得：4個(gè)羽毛球疊起來(lái)16.5cm，6個(gè)羽毛球疊起來(lái)21.5cm，先求出每疊加1個(gè)羽毛球時(shí)增加的高度，然后再算出從圖上已有（左右兩摞任取一摞即可）羽毛球高度疊加到10個(gè)還需要增加幾個(gè)羽毛球的高度，最后再跟原來(lái)高度相加，即可得出答案?！驹斀狻浚?1.5－16.5）÷（6－4）＝5÷2＝2.5（cm）16.5＋（10－4）×2.5＝16.5＋6×2.5＝16.5＋15＝31.5（cm）答：像這樣10個(gè)羽毛球疊放在桌面上有31.5cm?！军c(diǎn)睛】此題解答的關(guān)鍵是求出每加上一個(gè)羽毛球增加的高度。21.深圳市某公司出租車(chē)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步2千米以?xún)?nèi)10元（包括2千米），超過(guò)2千米的部分按每千米2.6元收費(fèi)。黃老師某次坐出租車(chē)付了20.4元，黃老師此次坐車(chē)的路程是多少千米？【答案】6千米【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩部分2千米路程，一部分2千米以外路程，2千米內(nèi)10元，2千米以外，每千米是2.6元，先用黃老師付的20.4元，減去10元，剩下的路程所用的錢(qián)數(shù)，用剩下的錢(qián)數(shù)除以2.6元，就是2千米以外黃老師坐出租車(chē)行的路程，再加上2千米，就是黃老師此次坐車(chē)的路程，據(jù)此解答。【詳解】（20.4－10）÷2.6＋2＝10.4÷2.6＋2＝4＋2＝6（千米）答：黃老師此次坐車(chē)的路程是6千米。【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的四則混合運(yùn)算，關(guān)鍵求出2千米外的路程。22.小紅一家都是運(yùn)動(dòng)的愛(ài)好者，經(jīng)常鍛煉身體。他們一家正在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上跑步，爸爸跑一圈需要6分鐘，媽媽跑一圈需要8分鐘，他們倆同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，幾分鐘后可以在起點(diǎn)第一次相遇？【答案】24分鐘【解析】【分析】根據(jù)題意，爸爸會(huì)回到起點(diǎn)的時(shí)間是6分鐘的倍數(shù)，媽媽回到起點(diǎn)的時(shí)間是8分鐘的倍數(shù)，第一次同時(shí)回到起點(diǎn)就是6和8的最小公倍數(shù)，求出6和8的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝2424分鐘后可以再起點(diǎn)第一次相遇。答：他們倆24分鐘可以在起點(diǎn)第一次相遇?！军c(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)的共有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。23.小明10歲，感冒引起咳嗽。醫(yī)生開(kāi)了一種兒童止咳糖漿，說(shuō)明書(shū)如右圖：兒童止咳糖漿【規(guī)格】每瓶150毫升【用法用量】口服，每日三次。3—7歲兒童：每次5—10毫升；7歲以上：每次15－20毫升。小明須連續(xù)服用這種止咳糖漿三天，購(gòu)買(mǎi)一瓶夠嗎？【答案】每次喝15毫升，買(mǎi)一瓶夠；每次喝20毫升，買(mǎi)一瓶不夠【解析】【分析】根據(jù)題意，小明10歲，如果每次喝15毫升，求出一天藥量，再乘3，求出3天喝的藥量；再和150毫升比較，大于150毫升，買(mǎi)一瓶就不夠，小于150毫升，就夠；如果每次需要20毫升，每天3次，用20×3，求出1天的服藥量，再乘3，求出小明3天服藥量，再和每瓶150毫升比較，大于150毫升，買(mǎi)一瓶就不夠，小于150毫升，買(mǎi)一瓶就夠。【詳解】如果每次喝15毫升：15×3×3＝45×3＝135（毫升）135毫升＜150毫升買(mǎi)一瓶夠。如果每次喝20毫升：20×3×3＝60×3＝180（毫升）180毫升＞150毫升小明連續(xù)服用這種止咳糖漿三天，買(mǎi)一瓶不夠。答：如果每次喝15毫升，買(mǎi)一瓶夠；如果每次喝20毫升，買(mǎi)一瓶不夠?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵讀懂止咳糖漿的規(guī)格以及用量是解決此題的關(guān)鍵。24.（1）兩條小路的面積是多少？（2）菜地實(shí)際可種菜面積是多少？【答案】（1）29平方米（2）187平方米【解析】【分析】（1）小路的面積等于大平行四邊形面積減去拼成的平行四邊形的面積，利用平行四邊形的面積公式：S＝ah，計(jì)算即可。（2）菜地的面積可以拼成底（18－1）米、高（12－1）米的平行四邊形，利用平行四邊形面積公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚?）18×12－（18－1）×（12－1）＝216－187＝29（平方米）答：兩條小路的面積是29平方米。（2）