蘇教版初一上冊知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

蘇教版初一上冊知識(shí)點(diǎn)整理七年級(jí)上知級(jí)點(diǎn)級(jí)級(jí)冊級(jí)級(jí)人,級(jí)琳第一章我級(jí)同行與數(shù)學(xué)本章注意點(diǎn)教學(xué),引級(jí)生級(jí)級(jí)到我級(jí)是級(jí)生活級(jí)級(jí)中級(jí)級(jí)提級(jí)知級(jí)的～培級(jí)學(xué)怎從并數(shù)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)數(shù)學(xué)來學(xué)數(shù)學(xué)沖生思考～用的能力～通級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)得知級(jí)的級(jí)程級(jí)生的強(qiáng)烈級(jí)～并數(shù)學(xué)學(xué)廣升級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)的泛級(jí)趣。1.1生活數(shù)學(xué)知級(jí)點(diǎn)一,字生活數(shù)與基本知級(jí),一些特定的字能級(jí)我級(jí)提供級(jí)多信息～如我級(jí)每人的身級(jí)級(jí)～通級(jí)級(jí)可以知數(shù)個(gè)份號(hào)它道所在的省、市、級(jí)及的出生年、月、日等～我級(jí)每位同都有籍的級(jí)級(jí)～你你學(xué)學(xué)號(hào)通級(jí)可以了解所在的校、班級(jí)等。它你學(xué)【典型例級(jí)】例級(jí)政級(jí)級(jí)由個(gè)數(shù)它兩數(shù)區(qū)數(shù)阿拉伯字級(jí)成～的前位表示省;自治、直級(jí)市,～第三位表16示級(jí)代～第四位表示市;級(jí),代～最后位代表級(jí)件投級(jí)局;所,代。級(jí)級(jí)出區(qū)號(hào)數(shù)號(hào)兩數(shù)號(hào)你你學(xué)并它校所在地的級(jí)政級(jí)級(jí)～級(jí)出的含級(jí)。例據(jù)級(jí)省防級(jí)最新級(jí)級(jí)～廣年月日以暴雨洪水害造成來災(zāi)人死亡和直接級(jí)級(jí)級(jí)失2200561854級(jí)元～大級(jí)有萬人的生活受到影～而且各地水情、雨情、級(jí)情、情的威級(jí)依然有響災(zāi)沒23.5820解除～可能要持級(jí)一月。級(jí)推,大級(jí)需要級(jí)級(jí)多少級(jí)級(jí),多少千克救糧食,個(gè)斷篷災(zāi)知級(jí)點(diǎn)二,級(jí)形生活與基本知級(jí),小中級(jí)級(jí)三角形、正方形、級(jí)方形、級(jí)等級(jí)級(jí)的平面級(jí)形～級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)、級(jí)柱、級(jí)方、正方學(xué)學(xué)學(xué)體體體離數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)、等級(jí)級(jí)的立級(jí)形～級(jí)些級(jí)形在日常生活中也級(jí)級(jí)可級(jí)。生活中～我級(jí)不級(jí)～已成級(jí)我級(jí)表和交流的工具之一～如生活中的級(jí)算～一些級(jí)志級(jí)形所表的信息。達(dá)數(shù)達(dá)【典型例級(jí)】例下水道的出入口以及蓋子的形是級(jí)形而不是正方形、矩形或級(jí)級(jí)形的。級(jí)什級(jí),是如何狀你1解級(jí)的,呢例2級(jí)方形羊圈級(jí)舊70米～級(jí)30米～想羊圈級(jí)大面級(jí)～但有多余的級(jí)～級(jí)級(jí)可使面拆舊沒笆怎級(jí)更大,級(jí)級(jí)的方法。你1.2活級(jí)思考知級(jí)點(diǎn)一,根據(jù)級(jí)形級(jí)級(jí)律。找基本知級(jí),用科的級(jí)點(diǎn)解級(jí)事物。在級(jí)級(jí)生活中～有級(jí)多級(jí)點(diǎn)都能解級(jí)事物～但往往使事物級(jí)得學(xué)神秘～我級(jí)要用科的眼光看待事物。比如魔級(jí)中～魔級(jí)級(jí)級(jí)心里級(jí)下一學(xué)會(huì)學(xué)來你個(gè)數(shù)你個(gè)數(shù)很數(shù)學(xué)字～按他的操作級(jí)行～他就能知道心中的那～級(jí)其級(jí)就是級(jí)級(jí)的。另疊拼來來外～折和剪級(jí)程中有級(jí)多相等的量～使各級(jí)級(jí)系起～級(jí)都需要我級(jí)慢慢探索?！镜湫屠?jí)】例把一級(jí)正方形級(jí)片按級(jí)級(jí)折次后～再去一小級(jí)孔～那級(jí)展級(jí)后的級(jí)形級(jí)級(jí);兩挖個(gè),。1例2如級(jí)～?將ABC;AB=AC,BD=DC,沿AD剪成直角三角行～級(jí)三角形級(jí)兩個(gè)將兩個(gè)拼成一四級(jí)形～能出所有形的四級(jí)形級(jí),出所的四級(jí)形的示意級(jí)。個(gè)你拼狀畫拼A剪級(jí)BCD知級(jí)點(diǎn)二,探索之級(jí)的級(jí)律～初步建立量級(jí)系。數(shù)與數(shù)數(shù)基本知級(jí),;1,一些特定事物本身就有級(jí)多的級(jí)系～如月級(jí)中的級(jí)律,橫兩數(shù)行,相級(jí)的相差1。a-1aa+1a-7級(jí)列,相級(jí)的相差兩數(shù)7。aa+7;2,事物在級(jí)展中也有級(jí)多級(jí)律～如探索列中的級(jí)律級(jí)～就要先列中的前數(shù)從數(shù)幾個(gè)數(shù)找數(shù)數(shù)級(jí)級(jí)律～然后用列中后面的級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)律。【典型例級(jí)】例1如級(jí)～級(jí)是2008年4月的月級(jí)～級(jí)用如級(jí)所示的十字任意出份框框日一二三四五六123456789111201111111193456782222222601234522237890;1,十字出的框框5十字中級(jí)的有什級(jí)級(jí)系,個(gè)數(shù)與框數(shù);2,如果十字出的框框5的和級(jí)個(gè)數(shù)105～十字中級(jí)的是多少,框數(shù);3,十字出的框框5的和可以是個(gè)數(shù)60級(jí),例2根據(jù)級(jí)中字的級(jí)律～在最后一級(jí)形中空。數(shù)個(gè)填135415236358【級(jí)典級(jí)】真例;泰州,按右級(jí)方格中的級(jí)律～在下面?zhèn)€號(hào)個(gè)填符中級(jí)級(jí)一入方格左上方的空格1433內(nèi);,ABCD,,,,例;宜級(jí),如級(jí)～一列按級(jí)中的級(jí)律將數(shù)號(hào)填排列下去～那級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)的級(jí)字級(jí)數(shù)。2???????,??例;內(nèi)江,把一級(jí)正方形級(jí)片按如級(jí);,級(jí)折次后～再去一小級(jí)孔～那級(jí)展級(jí)后的級(jí)形兩挖個(gè)33級(jí)級(jí);,。級(jí);3,ADB,C,,,例;級(jí)汾,如級(jí)～表中的據(jù)是按一定級(jí)律數(shù)從框個(gè)數(shù)你排列的～中任意出五字～級(jí)用含其4中一字個(gè)數(shù)母的代式表示a、b、c、d、e級(jí)五字的和級(jí)個(gè)數(shù)。12345111213141521222324253132333435414243a4445bcde第二章有理數(shù)本章注意點(diǎn)教學(xué):本章內(nèi)數(shù)號(hào)容以直級(jí)的“感”“符感”級(jí)生活背景～級(jí)級(jí)有理數(shù)體數(shù)運(yùn)數(shù)的各級(jí)級(jí)級(jí)背景。要求在具情境中～理解有理及其算的意級(jí)～能用級(jí)上的點(diǎn)表示有理數(shù)會(huì)數(shù)數(shù)數(shù)會(huì)～比級(jí)有理的大小～借助級(jí)理解相反和級(jí)級(jí)級(jí)的意級(jí)～求有理數(shù)數(shù)與數(shù)運(yùn)運(yùn)數(shù)的相反級(jí)級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)探索有理算法級(jí)和算律的級(jí)程～掌握有理的混合運(yùn)數(shù)運(yùn)并運(yùn)運(yùn)算～理解有理的算律～能用算律化級(jí)算～能借助身級(jí)熟悉的事物大～用科級(jí)法表示大級(jí)。體會(huì)數(shù)并會(huì)學(xué)數(shù)數(shù)2.1比0小的數(shù)知級(jí)點(diǎn)一,正和級(jí)數(shù)數(shù)基本知級(jí),正和級(jí)的定級(jí)及表方法數(shù)數(shù)達(dá);,像～～～等大于的數(shù)數(shù)叫做正～像、～～等小于的數(shù)1310.715%0-1-2-0.3-π0叫做級(jí)。數(shù);,正前面可數(shù)加“;級(jí)作“正”,～如號(hào)也可以作寫～級(jí)作“正八”～但2+”8+8正好級(jí)常省略不。級(jí)前面的寫數(shù)“;級(jí)作“級(jí)”,不能省號(hào)略～如“級(jí)作“級(jí)-”-8”八”。;注意,級(jí)級(jí)的不一定是級(jí)～號(hào)數(shù)數(shù)如-a,;,既數(shù)數(shù)不是正～也不是級(jí)。30【典型例級(jí)】例以下各中～些是正,些是級(jí),數(shù)哪數(shù)哪數(shù)1～～～～～5.846%-0.2-0.001.例有理數(shù)～～～～中～正有數(shù)～整數(shù)有～非級(jí)有數(shù)～2-710.1-800正分?jǐn)?shù)有。知級(jí)點(diǎn)二,相反意級(jí)的量基本知級(jí),;,相反意級(jí)的量可以用正和級(jí)表示。如上升數(shù)數(shù)來與下降可以表示成13m2m與米～+3m-2;,在利用正、級(jí)表示相數(shù)數(shù)反意級(jí)的量級(jí)～有如下級(jí)定,如果正表示某級(jí)意級(jí);如2向級(jí),～那級(jí)級(jí)表示相數(shù)數(shù)反的意級(jí);如向西,～如果級(jí)表示某級(jí)意級(jí);如向級(jí),～那級(jí)正就表示相數(shù)反的意級(jí);如向西,?！镜湫屠?jí)】例;,在知級(jí)級(jí)級(jí)中～如果用分表示加分～那級(jí)扣分怎級(jí)表示,11+101020;,某次級(jí)級(jí)球級(jí)量級(jí)級(jí)中～一只級(jí)級(jí)球的級(jí)量超出級(jí)準(zhǔn)級(jí)量克級(jí)作克～那級(jí)20.02+0.02-0.03克表示什級(jí),例全班同學(xué)參加水平級(jí)級(jí)的平均成級(jí)級(jí)分～如果得分分級(jí)作分～那級(jí)得分分和28385+290分級(jí)分級(jí)級(jí)作、。80知級(jí)點(diǎn)三,有理數(shù)基本知級(jí),有理數(shù)的定級(jí)及分級(jí);1,整數(shù)數(shù)稱和分級(jí)級(jí)有數(shù)理級(jí)。;2,?按整數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)、分的級(jí)系分級(jí),?按正、級(jí)和0的級(jí)系分級(jí),正整數(shù)0整數(shù)正整數(shù)正有理數(shù)級(jí)整數(shù)正分?jǐn)?shù)0有理數(shù)有理數(shù)級(jí)整數(shù)正分?jǐn)?shù)級(jí)有理數(shù)級(jí)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)級(jí)分?jǐn)?shù);注意,含分?jǐn)?shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)級(jí)的不一定是分～如不是分～也不是有理,例下列級(jí)法中～正的是;,。確1正整數(shù)數(shù)稱和正分級(jí)級(jí)正有數(shù)理級(jí)A.B.正整數(shù)數(shù)稱和級(jí)整級(jí)級(jí)數(shù)整級(jí)C.正整數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)稱、級(jí)整、正分、級(jí)分級(jí)級(jí)有數(shù)理級(jí)D.0不是有理例2把-～+5～-63～0～6.9～-～2～-7～210～0.031～-43～-10%填號(hào)內(nèi)在相級(jí)的括。正數(shù)集,,…,～整集數(shù),,…,～非級(jí)數(shù)集,,…,～級(jí)分集數(shù),,…,。【級(jí)典級(jí)】真例1;級(jí)州,在0～-2～1～級(jí)四中～最小的是;,個(gè)數(shù)數(shù)A,0B.-2C.1D.例2;桂林,如果向級(jí)走3m級(jí)作+3m,那級(jí)向西走5m級(jí)作m。例3;溫州,在0～1～-2～-3.5級(jí)四中～是級(jí)個(gè)數(shù)數(shù)整的是;,A.0B.1C.-2D-3.52.2級(jí)數(shù)知級(jí)點(diǎn)一,級(jí)級(jí)級(jí)數(shù)基本知級(jí),級(jí)的數(shù)概數(shù)念,級(jí)定了原點(diǎn)、正方向和級(jí)位級(jí)度的直級(jí)叫做級(jí)。級(jí)的法,;數(shù)畫1,一直級(jí);一畫條畫般成水平的直級(jí),。;2,在直級(jí)上級(jí)取一點(diǎn)級(jí)個(gè)并個(gè)原點(diǎn)～用級(jí)點(diǎn)表示零;在原點(diǎn)下級(jí)0,。;3,定正方確并來向;一般級(jí)定向右級(jí)正,～用箭級(jí)表示出。;4,級(jí)取適當(dāng)從個(gè)的級(jí)位級(jí)度～以原點(diǎn)級(jí)界點(diǎn)～原點(diǎn)向右～每隔一級(jí)位級(jí)度取一點(diǎn)～依次級(jí)上1～2～3～…～從原點(diǎn)向左～依次級(jí)上-1～-2～-3～…。【典型例級(jí)】例1如級(jí)中所級(jí)的級(jí)是數(shù)確確否正,如果不正～級(jí)級(jí)明原因。-1010-1-20123-2-1012知級(jí)點(diǎn)二,在級(jí)上表示有數(shù)數(shù)理基本知級(jí),所有有理數(shù)數(shù)來數(shù)數(shù)都可以用級(jí)上的點(diǎn)表示～但級(jí)上的點(diǎn)表示的不一定都是有理數(shù)。我級(jí)級(jí)定,;1,級(jí)上的數(shù)原點(diǎn)表示0～;2,級(jí)上數(shù)數(shù)原點(diǎn)右級(jí)的點(diǎn)表示正～;3,原點(diǎn)左級(jí)的點(diǎn)表示級(jí)。數(shù)【典型例級(jí)】例在級(jí)上出表示下列各的點(diǎn),數(shù)畫數(shù)～～～～13-10-.知級(jí)點(diǎn)三,在級(jí)上比級(jí)有數(shù)數(shù)理基本知級(jí),利用級(jí)比級(jí)有數(shù)數(shù)理的大小,;,級(jí)上數(shù)數(shù)數(shù)右級(jí)的點(diǎn)表示的大于左級(jí)的點(diǎn)表示的～1;,正都大數(shù)于～級(jí)都小數(shù)于～正都大數(shù)數(shù)于級(jí)。200【典型例級(jí)】例在級(jí)上表示下列各～用數(shù)數(shù)并號(hào)它來“,”把級(jí)級(jí)接起。1～～～～～～4-3-202.50.3-4.5例如級(jí)～級(jí)在級(jí)上用數(shù)“表示比小的。數(shù)2?”12-2-1012知級(jí)點(diǎn)四,利用級(jí)級(jí)數(shù)理級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)【典型例級(jí)】例已知、是級(jí)上的點(diǎn)。數(shù)1AB;,若點(diǎn)表示～點(diǎn)從出級(jí)～沿級(jí)數(shù)移級(jí)個(gè)達(dá)級(jí)位級(jí)度到點(diǎn)～級(jí)點(diǎn)表示的是數(shù)1A-3A4BB。;,若將點(diǎn)向左移級(jí)個(gè)級(jí)位級(jí)度～再向右移級(jí)個(gè)級(jí)位級(jí)度～級(jí)級(jí)點(diǎn)表示的是數(shù)～那級(jí)2A35A0點(diǎn)原來數(shù)表示的是。A例小明家、校、級(jí)學(xué)條筆從學(xué)店在同一直的級(jí)西走向大街。一天下午～小明校;級(jí)作點(diǎn),2O出級(jí)～向西走到了家里;級(jí)級(jí)點(diǎn),～拿級(jí)后從家向級(jí)走來到了級(jí)店;級(jí)作點(diǎn),級(jí)級(jí)～30mA80mB當(dāng)從來他級(jí)店出向家走了級(jí);級(jí)級(jí)點(diǎn),遇到了小級(jí)。65mC;,以校;學(xué)點(diǎn),級(jí)原點(diǎn)～向級(jí)級(jí)正方向～建立級(jí)～在級(jí)上級(jí)出數(shù)并數(shù)、、、1OABCO點(diǎn)的位置～;,點(diǎn)位于學(xué)哪個(gè)離學(xué)離校的方向～校的距是多少,2C知級(jí)點(diǎn)五,有理數(shù)與數(shù)離表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距的級(jí)系【典型例級(jí)】例如果級(jí)上點(diǎn)數(shù)到原點(diǎn)的距離級(jí)～點(diǎn)到原點(diǎn)的距離級(jí)～級(jí)點(diǎn)、點(diǎn)各代表什級(jí)數(shù),1A3B5AB、兩離點(diǎn)級(jí)的距是多少,AB【級(jí)典級(jí)】真例;自級(jí),出一有寫個(gè)數(shù)它理～使是小于的,數(shù)。1-1例;湛江,在、、、級(jí)四中比個(gè)數(shù)小的是;,數(shù)2-20130A.-2B.0C.1D.3例級(jí)城數(shù)離級(jí)上到原點(diǎn)的距級(jí)的點(diǎn)所表示的是數(shù)。3()22.3級(jí)級(jí)級(jí)相與數(shù)反知級(jí)點(diǎn)一,正確與數(shù)概理解級(jí)級(jí)級(jí)相反的念基本知級(jí),相反數(shù);,代意級(jí),數(shù)號(hào)兩個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)另個(gè)數(shù)只有符不同的叫做互級(jí)相反～其中一是一的1相反數(shù)～的相反數(shù)是00;,何意級(jí),在級(jí)上幾數(shù)兩離兩個(gè)數(shù)原點(diǎn)的旁～到原點(diǎn)距相等的點(diǎn)所表示的互級(jí)相反2數(shù)。;,表示方法,一般地～數(shù)的相反數(shù)級(jí)～同級(jí)～的相反數(shù)級(jí)3a-a-aa.多重符號(hào)的化級(jí)多重符號(hào)的化級(jí)有如下級(jí)律,“的不影個(gè)數(shù)響個(gè)數(shù)化級(jí)級(jí)果～若一字的前面有+”偶“數(shù)個(gè)～其級(jí)果級(jí)正～若一字的前面有個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)奇“～其級(jí)果級(jí)級(jí)。-”-”級(jí)級(jí)級(jí);,定級(jí),級(jí)上表示一的點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)與離個(gè)數(shù)原點(diǎn)的距～叫做級(jí)的級(jí)級(jí)級(jí)。1;,何意級(jí),一幾數(shù)般地～的級(jí)級(jí)級(jí)表示在級(jí)上數(shù)與級(jí)級(jí)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離～級(jí)作級(jí)a級(jí);2aa反級(jí)～級(jí)來a級(jí)表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離。;3,代意級(jí),一正的級(jí)級(jí)級(jí)是本身～一級(jí)的級(jí)級(jí)級(jí)是的相數(shù)個(gè)數(shù)它個(gè)數(shù)它數(shù)反級(jí)～零的級(jí)級(jí)級(jí)是零?！镜湫屠?jí)】例求下列各的相數(shù)數(shù)反。1～～～-320-1例化級(jí),;,～;,～;,～;,2--2-+2+-2++2例一的級(jí)級(jí)級(jí)等個(gè)數(shù)于～求級(jí)。個(gè)數(shù)36知級(jí)點(diǎn)二,有理數(shù)大小的比級(jí)基本知級(jí),級(jí)用級(jí)級(jí)級(jí)比級(jí)有理數(shù)的大小;,正～級(jí)級(jí)級(jí)大的正大～兩個(gè)數(shù)數(shù)1;,級(jí)～級(jí)級(jí)級(jí)大的級(jí)級(jí)兩個(gè)數(shù)數(shù)反而小。2有理數(shù)的大小比級(jí);,級(jí)上的～數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)右級(jí)的級(jí)大于左級(jí)的。1;,正大數(shù)于～級(jí)小數(shù)于～正大數(shù)數(shù)于級(jí)。200;,級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)級(jí)大的兩個(gè)數(shù)反而小。3【典型例級(jí)】例比級(jí)與的大小。1-7-9例若～～～級(jí)、、的大小級(jí)系是;,2a=-3b=-3.14c=-πabc,,,,,,,,,,,,AabcBbcaCcbaDbac【級(jí)典級(jí)】真例;福建晉江,的相反數(shù)是。1-2例;級(jí)州,的級(jí)級(jí)級(jí)等于。2-例;無級(jí),比級(jí)～～的大小～級(jí)果正的是;,確3--,,,,,,,,,,,,A--B--C--D--例;泰州,化級(jí);,的級(jí)果是4--2,,,,A-2B-CD22.4有理數(shù)與減的加法法知級(jí)點(diǎn)一,有理數(shù)的加法基本知級(jí),有理數(shù)的加法法級(jí);1,同相號(hào)兩數(shù)號(hào)并加～取相同的符～把級(jí)。級(jí)級(jí)相加。;2,相異號(hào)兩數(shù)加～級(jí)級(jí)級(jí)相等級(jí)～和級(jí)0～級(jí)級(jí)級(jí)不相等級(jí)～取級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)大的加數(shù)號(hào)并的符～用級(jí)大的級(jí)級(jí)級(jí)去級(jí)小的級(jí)級(jí)級(jí)減;3,一個(gè)數(shù)與0相加～仍得級(jí)。個(gè)數(shù)【典型例級(jí)】例1級(jí)算,;1,;-5,+(-6)～;2,;-10,+;+2,～;3,;-8,+;+8,～;4,0+(-7)知級(jí)點(diǎn)二,有理加數(shù)運(yùn)法算律基本知級(jí),有理加數(shù)運(yùn)法算律;1,加法交級(jí)律,a+b=b+a(2)加法級(jí)合律,;a+b,+c=a+(b+c)【典型例級(jí)】例1級(jí)算,;1,;+26,+;-14,+;-16,+;+18,～;2,4.1+;+,+;-,+;-10.1,+7知級(jí)點(diǎn)三,有理數(shù)減運(yùn)的法算基本知級(jí),有理數(shù)減的法法級(jí)去一～等減個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)于加上級(jí)的相反。具步級(jí),體將減號(hào)號(hào)減數(shù)數(shù)數(shù)?級(jí)成加～把的相反級(jí)成加～?按照加法算的步級(jí)算。運(yùn)運(yùn)【典型例級(jí)】例1級(jí)算,;1,;-1.25,-;+3,～;2,-75-35例2級(jí)算,;1,;+9,-;+10,+;-2,-;-8,+3～;2,-5.13+4.62+;-8.47,-;-2.3,【級(jí)典級(jí)】真例1;南通,-6+9=等于;,A,-15B.+15C.-3D+3例2;重級(jí),級(jí)算,級(jí)-3級(jí)+;2-3,+;-1,a～那級(jí)～兩個(gè)數(shù)級(jí)級(jí)一定是例3;杭州,如果a+b=0b都等于一正一級(jí)互級(jí)相反數(shù)互級(jí)倒數(shù)A.0B.C.D.2.5有理數(shù)與的乘法除法知級(jí)點(diǎn)一,有理數(shù)的乘法基本知級(jí),有理數(shù)的乘法法級(jí)相兩數(shù)號(hào)異號(hào)并數(shù)與乘～同得正～得級(jí)～把級(jí)級(jí)級(jí)相乘。任何相乘都得00.多有個(gè)數(shù)號(hào)確理相乘符的定不等幾個(gè)于的相數(shù)號(hào)數(shù)個(gè)數(shù)決當(dāng)數(shù)數(shù)個(gè)乘～級(jí)的符由級(jí)因的定。級(jí)因有奇級(jí)～級(jí)級(jí)級(jí)～0當(dāng)數(shù)數(shù)個(gè)級(jí)因有偶級(jí)～級(jí)級(jí)正?！镜湫屠?jí)】例級(jí)算,;,～;,;,;,～;,;,11-20×32-1×-23-2010×0例級(jí)算,;,;,～;,;,;,～;,;,～;,;,213×-42-6×-3.531×-40×-×知級(jí)點(diǎn)二,有理數(shù)運(yùn)的乘法算律基本知級(jí),有理數(shù)運(yùn)的乘法算律;,交級(jí)律,1a×b=b×a級(jí)合律,;,(2)a×b×c=a×(b×c);,分配律,;,3a×b+c=a×b+a×b【典型例級(jí)】例級(jí)算,1;,;,～;,;,;,1××-×3521-+×-24例級(jí)算,2;,;,～;,;,;,;,;,130×-+2-10×-×-0.1×-6知級(jí)點(diǎn)三,倒數(shù)概的念基本知級(jí),倒數(shù)的定級(jí)乘級(jí)級(jí)1的兩個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)稱另互級(jí)倒～其中一級(jí)一的個(gè)數(shù)數(shù)倒。若a、b互級(jí)倒數(shù)～級(jí)a～若～級(jí)、互級(jí)倒數(shù)?！羈=1a×b=1ab級(jí)倒數(shù)的定級(jí)乘級(jí)級(jí)的兩個(gè)數(shù)數(shù)互級(jí)級(jí)倒。-1【典型例級(jí)】例求下列各的數(shù)數(shù)倒1;1,-2010～;2,～;3,-0.2～;4,4.例2-的倒數(shù)是;,。A,-3B.3C.D.-知級(jí)點(diǎn)四,有理數(shù)的除法基本知級(jí),有理數(shù)的除法法級(jí)法級(jí)一,除以一不等個(gè)于0的～等數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)即于乘級(jí)的倒。,a。?b=a×(b?0)法級(jí)二,相除～同得正～得級(jí)～把級(jí)級(jí)級(jí)相除。兩數(shù)號(hào)異號(hào)并除以任何一不等個(gè)于的都數(shù)00得0.有理乘數(shù)運(yùn)除混合算有理數(shù)運(yùn)將確號(hào)的乘除混合算往往先除法級(jí)化級(jí)乘法～然后定級(jí)的符～最后求出級(jí)果。例級(jí)算,1;,;,～;,;,1-3?22-2.25?1?(-).例級(jí)算,2;,;,;,～;,;,1-144?-242-?+【級(jí)典級(jí)】真例1;級(jí)江,;-2,×;-3,=。例2;無級(jí),例3;山級(jí),的倒數(shù)是。例;新疆,。43??=2.6有理數(shù)的乘方知級(jí)點(diǎn)一,有理數(shù)的乘方基本知級(jí),一般地～a?a?a?……?a;n個(gè)a,～級(jí)作a,級(jí)作“a的n次方”。求相同因數(shù)?的級(jí)的算運(yùn)運(yùn)叫做乘方。乘方算的級(jí)果叫做級(jí)。在a中～叫做底數(shù)～叫做指數(shù)。?an看做是的次方的級(jí)果級(jí)～也級(jí)作的次級(jí)a?anan乘方算的運(yùn)號(hào)符法級(jí)由有理數(shù)運(yùn)的乘法算可知,;,正的任何次級(jí)都是正～數(shù)數(shù)1;,級(jí)的數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)奇次級(jí)是級(jí)～級(jí)的偶次級(jí)是正～2;,的任何非次級(jí)都是。3000【典型例級(jí)】例1空,填;1,;-4,級(jí)作～底數(shù)是～指數(shù)是。?;2,-4級(jí)作～底數(shù)是～指數(shù)是。?例2級(jí)算,;1,;-4,?～;2,-4?～;3,;-,?～;4,-?知級(jí)點(diǎn)二,科級(jí)級(jí)法學(xué)數(shù)基本知級(jí),科級(jí)法的定級(jí),一學(xué)數(shù)個(gè)般地～一級(jí)大于10的可以成數(shù)寫a×10的形式～其中?,～是正整數(shù)數(shù)稱學(xué)數(shù)。級(jí)級(jí)級(jí)法級(jí)科級(jí)級(jí)法。1?a10n【典型例級(jí)】例1用科級(jí)法表示下列各級(jí)學(xué)數(shù)數(shù);1,38400～;2,-473.1～;3,0.49×10?例2若一用科級(jí)級(jí)法表示級(jí)個(gè)數(shù)學(xué)數(shù)4.58×10～級(jí)原數(shù)數(shù)數(shù)的整位有位。?【級(jí)典級(jí)】真例1;常州,立方等于-64的是數(shù)。例2;級(jí)州,若x=2,級(jí)x?的級(jí)是;,A.B.1C.4D.8例32008年北京火奧運(yùn)會(huì)圣在全球級(jí)級(jí)的里程級(jí)137000km～用科級(jí)級(jí)法表示級(jí);,學(xué)數(shù)55D.137×10A.1.37×10?kmB.137×10?kmC.1.37×102009例4如果a的倒數(shù)是1～那級(jí)a等于;,。A.-1B.1C.-2009D.20092.7有理數(shù)運(yùn)的混合算知級(jí)點(diǎn)一,有理數(shù)運(yùn)的混合算基本知級(jí),有理數(shù)運(yùn)的混合算的級(jí)序先乘方～再乘除～最后加減號(hào)號(hào)內(nèi)運(yùn)～如果有括～先級(jí)行括的算?！镜湫屠?jí)】例級(jí)算,12;,;,;,～;,;,11?-4+×-32[1-1-0.5×]×[2-(-3)]例級(jí)算,22;,;,;,;,～;,;,;,1-3×[-+-]2--×60×-60×+60×知級(jí)點(diǎn)二,能級(jí)用有理數(shù)運(yùn)決的算解有級(jí)級(jí)用級(jí)【典型例級(jí)】例某地出租級(jí)收級(jí)級(jí)準(zhǔn)是,起步價(jià)元～可乘～到～每價(jià)格元～1103km3km5kmkm1.8后～每千米價(jià)格元。5km2.7;,若某人乘坐了的路程～級(jí)級(jí)算出他級(jí)支付的級(jí)用～15km;,若他支付了元級(jí)級(jí)～能算出他你乘坐的路程級(jí),219例某級(jí)金屬當(dāng)溫級(jí)～度上升級(jí)伸級(jí)～當(dāng)溫度下降級(jí)級(jí)短。級(jí)級(jí)級(jí)將屬金21?0.002mm1?0.002mm級(jí)先從加級(jí)到后～再冷卻至級(jí)～金屬怎級(jí)的級(jí)度級(jí)級(jí)了級(jí)的級(jí)化,最后的級(jí)度比原級(jí)20?80?10?度伸級(jí)多少,【級(jí)典級(jí)】真23例;級(jí)州,級(jí)算,;-3,+;-2,+級(jí)-3級(jí)-;-1,1例;級(jí),陽符合“表示一級(jí)算～級(jí)一些的算級(jí)果如下,運(yùn)它數(shù)運(yùn)2f”;,f;1,=0～f;2,=1～f;3,2～f(4)=3,…1;,f()=2,f()=3,f()=4,f()=5…2利用以上級(jí)律級(jí)算,f()-f(2008)=.例(級(jí)級(jí))在等式3×?-2×?=15的方兩個(gè)內(nèi)填個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)數(shù)格分級(jí)入一～使級(jí)是互級(jí)相反3且等式成立～級(jí)第一方個(gè)內(nèi)數(shù)格的是。第三章用字母表示數(shù)本章注意點(diǎn),教學(xué)列代數(shù)個(gè)運(yùn)數(shù)決式是本章的一重點(diǎn)。用代的方法解級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)是把級(jí)級(jí)中的量級(jí)系用代數(shù)數(shù)來數(shù)數(shù)式表示出～列代式的級(jí)級(jí)是把文字級(jí)言級(jí)化成代級(jí)言～涉及文字級(jí)言中的級(jí)級(jí)中的一些算、與數(shù)學(xué)運(yùn)號(hào)敘符級(jí)系～涉及級(jí)言述中所表達(dá)運(yùn)學(xué)數(shù)體淺清數(shù)的算級(jí)序級(jí)級(jí)。級(jí)列代式的級(jí)級(jí)在于通級(jí)具級(jí)級(jí)由入深地弄級(jí)級(jí)中的基本量級(jí)系～級(jí)行基本量級(jí)系的級(jí)數(shù)與數(shù)并言表述代式表示之級(jí)的互化。合同級(jí)級(jí)是整式加減學(xué)它并的基級(jí)～而且在后級(jí)的級(jí)中～也是基本的思想方法～因此合同級(jí)級(jí)又是一級(jí)點(diǎn)。的級(jí)級(jí)級(jí)是個(gè)它學(xué)確兩條并號(hào)準(zhǔn)掌握判級(jí)同級(jí)級(jí)的級(jí)準(zhǔn)及合的方法。去括涉及去括號(hào)號(hào)即前后各級(jí)符的級(jí)化什級(jí)級(jí)候級(jí)～什級(jí)級(jí)候不級(jí)等級(jí)級(jí)～容易級(jí)生級(jí)漏～或以偏代全～不能真確學(xué)號(hào)理解“各級(jí)”含級(jí)～因而也是級(jí)的級(jí)點(diǎn)～級(jí)于去括法級(jí)～級(jí)級(jí)是把括號(hào)號(hào)體拆前面的符看成級(jí)一～不能級(jí)。3.1字母表示數(shù)知級(jí)點(diǎn)一,字母表示及量級(jí)系數(shù)數(shù)基本知級(jí),用字母表示數(shù)用含有字母的式子表示量之級(jí)的級(jí)系～也就是用字來數(shù)數(shù)母表示～用字母表示數(shù)數(shù)后～量之級(jí)的級(jí)系更加級(jí)明～更具普遍性。【典型例級(jí)】例1空,填;1,比m大10的級(jí)數(shù)～;2,溫度由30?下降t?后是?～;3,級(jí)量由akg增級(jí)了10%～就到達(dá)kg～;4,食堂有煤p噸～若每天級(jí)q噸～級(jí)共可級(jí)天。2例2;1,我級(jí)知道,23=2×10+3～325=3×10+2×10+5～級(jí)似地～1583=32×10+×10+×10+～;2,若某三位的位字級(jí)數(shù)個(gè)數(shù)a～十位字級(jí)數(shù)b～百位字級(jí)數(shù)c～級(jí)此三位可表示級(jí)數(shù)。知級(jí)點(diǎn)二,用字母表示級(jí)律數(shù)學(xué)基本知級(jí),用字母表示級(jí)律數(shù)學(xué)用字母可以之級(jí)的級(jí)系、級(jí)律等直級(jí)的表示出～級(jí)一級(jí)程級(jí)了將數(shù)與數(shù)來體“有特殊到一般“～再由“一般到特殊”的級(jí)級(jí)級(jí)律和思想方法?！镜湫屠?jí)】例1級(jí)察下列各式,9-1=8～16-4=12～25-9=16～36-16=20～……級(jí)些等式反映了自然級(jí)的數(shù)某級(jí)級(jí)律。級(jí)n;n?1,表示自然～用級(jí)數(shù)于n的等式表示級(jí)級(jí)個(gè)律級(jí)。例填空,3;1,大客級(jí)上有a名乘客～中途下級(jí)b名～又上級(jí)c名～大客級(jí)級(jí)有名乘客。;2,一件上衣有xm布～一級(jí)子用條ym布～10套級(jí)級(jí)衣服用m布。;3,一桶油級(jí)桶重akg,桶本身重1kg,將油平均分成4～份沒份kg。;4,每100kg小可出面麥粉80kg～bkg小可出面麥粉kg。;5,一班有x名學(xué)生～二班比一班少3名學(xué)兩生～班一共有名學(xué)生。;6,每級(jí)汽級(jí)可裝a袋化肥～每袋化肥重50kg～nkg化肥級(jí)共裝級(jí)汽級(jí)。【級(jí)典級(jí)】真3木材～那例1;西寧估,回收級(jí)級(jí)用于造級(jí)可以級(jí)級(jí)木材。根據(jù)級(jí)家級(jí)～每回收1t級(jí)級(jí)可以級(jí)級(jí)3m級(jí)回收at級(jí)級(jí)可以級(jí)級(jí)木材。例2;南通,一級(jí)個(gè)球需要m元～級(jí)一個(gè)排球需要n元～級(jí)級(jí)3級(jí)個(gè)球和5個(gè)排球共需要元。例3;級(jí)州,級(jí)察下面算幾個(gè)式,1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=25……根據(jù)所級(jí)級(jí)的級(jí)律～級(jí)直接出下面你你寫式子的級(jí)果,1+2+3+4+……+99+100+99+……+3+2+1=。3.2代數(shù)式知級(jí)點(diǎn)一,代數(shù)式基本知級(jí),代數(shù)概式的念用算運(yùn)號(hào)減數(shù)數(shù)稱符;加、、乘、除、乘方,把和表示的字母級(jí)接而成的式子級(jí)代數(shù)獨(dú)個(gè)個(gè)數(shù)式～級(jí)一或一字母也是代式。代數(shù)寫式的級(jí);1,字字當(dāng)數(shù)與號(hào)寫寫母相乘級(jí)～乘通常省略不或級(jí)級(jí)“.”,且字在前并數(shù),字母在后,若數(shù)數(shù)字是級(jí)分,要化級(jí)假分?jǐn)?shù)。(2)字母與字母相乘級(jí),乘號(hào)寫寫通常省略不或級(jí)級(jí)“.”。;3,除法算通常成運(yùn)寫數(shù)分的形式。【典型例級(jí)】例1指出些是代哪數(shù)哪數(shù)式～些不是代式。22;1,m-3～;2,m+3m;(3)m+1?0～;4,S=πr～;5,x,-4～;6,0。2例2下列各式,?3a～?;a+b,?c～?x+y～?～?a×b?c～?axy3。其中符合級(jí)寫個(gè)數(shù)級(jí)范的級(jí);,。A.1B.2C.3D.4知級(jí)點(diǎn)二,級(jí)級(jí)式、多級(jí)式、整式基本知級(jí),級(jí)級(jí)式、多級(jí)式、整式;1,級(jí)級(jí)式、多級(jí)式和整式的概念由字?jǐn)?shù)與數(shù)獨(dú)個(gè)數(shù)個(gè)母的級(jí)級(jí)成的代式叫做級(jí)級(jí)式。級(jí)的一或一字母也是級(jí)級(jí)式。級(jí)級(jí)幾個(gè)個(gè)式的和叫做多級(jí)式～每級(jí)級(jí)式叫做多級(jí)式的級(jí)～其中不含字母的級(jí)叫做常數(shù)級(jí)。級(jí)級(jí)式和多級(jí)式級(jí)級(jí)稱數(shù)個(gè)整式～整式是代式的一級(jí)成部分。;2,級(jí)級(jí)式、多級(jí)式的次級(jí)級(jí)數(shù)與數(shù)式、多級(jí)式的系級(jí)級(jí)式中所有字母的指數(shù)個(gè)數(shù)和叫做級(jí)級(jí)級(jí)式的次。級(jí)級(jí)式中的字?jǐn)?shù)數(shù)個(gè)數(shù)因叫做級(jí)級(jí)級(jí)式的系。多級(jí)式中～次最數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)高的級(jí)的次叫做級(jí)多級(jí)式的次。多級(jí)式的各級(jí)的系級(jí)包括數(shù)號(hào)字前的符?！镜湫屠?jí)】例1下列代數(shù)哪哪它數(shù)式中～些是級(jí)級(jí)式,些是多級(jí)式,如果是級(jí)級(jí)式～指出級(jí)的系～如果是多級(jí)式～指出的每一級(jí)。它22222～;2,x-y～;3,-x～;4,m-3m+2～(5)πr。;1,a例2下列級(jí)法正的是;,確A.0、b、都是整式B.級(jí)級(jí)式a沒數(shù)有系C.有沒減運(yùn)數(shù)加算的代式是級(jí)級(jí)式2222D,x-2xy-y是由x、-2xy、-y三級(jí)級(jí)成。知級(jí)點(diǎn)三,列代數(shù)數(shù)式及代式的級(jí)級(jí)意級(jí)基本知級(jí),列代數(shù)數(shù)式的方法及代式的級(jí)級(jí)意級(jí);1,列代數(shù)與數(shù)數(shù)來數(shù)數(shù)式,把級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)中量有級(jí)的級(jí)級(jí)用代式表示出就是列代式。列代式的級(jí)級(jí)是抽象出級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)中的量級(jí)系。數(shù);2,代數(shù)數(shù)數(shù)式的級(jí)級(jí)意級(jí),表示代式的意級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)中的字母和要有級(jí)級(jí)意級(jí)～且符合級(jí)級(jí)～其中的算要能運(yùn)確運(yùn)準(zhǔn)級(jí)明地級(jí)明算級(jí)序。【典型例級(jí)】例1用代數(shù)式表示,;1,x的平方與y的和的一半～;2,a加上b的和與-2的級(jí);3,x與y兩數(shù)和的平方～;4,x、y的平方和。例3某公園的級(jí)票價(jià)格級(jí)成人10元～生學(xué)5元。;1,一個(gè)旅游級(jí)有成人x人～生學(xué)y人～那級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)付級(jí)票多少元,;2,如級(jí)級(jí)成人級(jí)37人～生學(xué)15人～級(jí)付級(jí)票多少元,【級(jí)典級(jí)】真例1;三明,列代數(shù)式,比m小3的是數(shù)。例2;級(jí)江,用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”～正的是;,確2222A.(3a-b)B.3(a-b)C.3a-bD.(a-3b)例3(臺(tái)州)某超市級(jí)了一批商品～每件級(jí)價(jià)級(jí)a元～若要級(jí)利25%～級(jí)每件商品的零價(jià)售級(jí)定級(jí)A.25%aB.(1-25%)aC.(1+25%)aD.3.3代數(shù)式的級(jí)知級(jí)點(diǎn)一,代數(shù)式的級(jí)基本知級(jí),代數(shù)式的級(jí);1,根據(jù)級(jí)級(jí)的需要～用具的級(jí)代體數(shù)數(shù)數(shù)運(yùn)替代式中的字母～按照代式中的算級(jí)系級(jí)算～所得的級(jí)果是代數(shù)式的級(jí)。;,代數(shù)數(shù)式中的字母在取級(jí)級(jí)必級(jí)保級(jí),?取級(jí)后代式有意級(jí)～?取級(jí)的字母自身所2表示的量級(jí)系有意級(jí)。數(shù)求代數(shù)式的級(jí);,求代數(shù)式的級(jí)的步級(jí),11用具的級(jí)代體數(shù)數(shù)稱替代式中的字母～級(jí)“代入”～按照代數(shù)運(yùn)稱式指明的算級(jí)序級(jí)算出級(jí)果～級(jí)“級(jí)算”。2【典型例級(jí)】2+5x+12的級(jí)。例1當(dāng)x=-5級(jí)～求代數(shù)式-x例2當(dāng)=2,求代數(shù)式-的級(jí)。【級(jí)典級(jí)】真2例;級(jí)云港,當(dāng)x=-1級(jí)～代數(shù)式x+2x+1的級(jí)是;,1A.-2B.-1C.0D.4例2(級(jí)江)a平方的2倍與3的差～用代數(shù)式表示級(jí)～當(dāng)a=-1級(jí)～此代數(shù)式的級(jí)級(jí)。例3(無級(jí))在有理數(shù)運(yùn)運(yùn)?的原有算法級(jí)中我級(jí)級(jí)充定級(jí)新算“”如下,2當(dāng)a?b級(jí)～ab?=b～當(dāng)a,b級(jí)～ab?=a.級(jí)當(dāng)x=2級(jí)～;1+?,?x-(3?x)的級(jí)級(jí);“?”和“一”仍級(jí)級(jí)算中的數(shù)運(yùn)號(hào)乘和減號(hào),。3.4合并同級(jí)級(jí)知級(jí)點(diǎn)一,同級(jí)級(jí)基本知級(jí),同級(jí)級(jí)的概念所含字母相同～且相同字并數(shù)母的指也相同的級(jí)是同級(jí)級(jí)。;,同級(jí)級(jí)必級(jí)同級(jí)具級(jí)件,兩個(gè)條數(shù)?所含字母相同～?相同字母的指分級(jí)相同。1;2,同級(jí)級(jí)系與數(shù)與無級(jí)～字母排列級(jí)序也無級(jí)。;3,常級(jí)也是同級(jí)級(jí)。幾個(gè)數(shù);,一級(jí)的同級(jí)級(jí)有個(gè)數(shù)個(gè)它它無～本身也是的同級(jí)級(jí)。4【典型例級(jí)】下列各級(jí)中的級(jí)是不是同級(jí)級(jí)兩?22233222(1)xy和3xy～;2,8和-7～;3,xy和3yx～;4,m和n。知級(jí)點(diǎn)二,合并同級(jí)級(jí)基本知級(jí),合并同級(jí)級(jí);1,概并并念,根據(jù)乘法級(jí)加法的分配律把同級(jí)級(jí)合成一級(jí)叫做合同級(jí)級(jí)。;2,合并數(shù)數(shù)數(shù)同級(jí)級(jí)法級(jí),同級(jí)級(jí)的系相加～所得的級(jí)果作級(jí)系～字母和字母的指不級(jí)。;3,合并同級(jí)級(jí)的步級(jí),?找號(hào)出同級(jí)級(jí)～可用不同的級(jí)級(jí)出同級(jí)級(jí)～?利用法級(jí)～把同級(jí)級(jí)的系相數(shù)數(shù)加～字母和字母的指不級(jí)～?寫并出合后的級(jí)果?！镜湫屠?jí)】例1合并同級(jí)級(jí)。222;1,x-x+x222222(2)6xy+2xy-8xy-4y-5xy+2yx-6xym-1mm-1m(3)-3a+5a+3a-7a-4例2下列合并確同級(jí)級(jí)正的是;,232222222A.8a-3a=5B.7a+2a=9aC.3ab-2ab=abD.3ab-2ba=ab【級(jí)典級(jí)】真x1-y2006例1(淮安)若-ab和2ab是同級(jí)級(jí)～級(jí)x-y的級(jí)級(jí);,A.1B.-3C.-1D.0例2(山級(jí))七年級(jí);9,班級(jí)個(gè)“希望工程”捐款x元～七年級(jí)(1)班比;9,班多10元～七年級(jí);8,班捐的級(jí)是;9,班的2倍少30元～級(jí)三班個(gè)共捐款元。22222-5xy+2y-x-xy-2y-3x+5,其中x=-1,y=-例3;海南,求代數(shù)式的級(jí),2x3.5去括號(hào)知級(jí)點(diǎn)一,去括號(hào)基本知級(jí),去括號(hào);1,去括號(hào)數(shù)運(yùn)號(hào)號(hào)內(nèi)的意級(jí),在有理算中～有括級(jí)～通常是先算括的～然后去掉括號(hào)數(shù)運(yùn)號(hào)號(hào)內(nèi)運(yùn)～而在代式的算中遇到括級(jí)～卻往往無法先級(jí)行括的算或先算括號(hào)內(nèi)號(hào)運(yùn)的相級(jí)級(jí)級(jí)～因而要先去掉括～才能使算得以級(jí)利級(jí)行。;2,去括號(hào)號(hào)法級(jí),括前面是“+”號(hào)號(hào)它～把括和前面的“+”號(hào)號(hào)去掉～括里各級(jí)的符號(hào)號(hào)都不改級(jí)～括前面的是“-”號(hào)號(hào)它～把括和前面的“-”號(hào)去掉～括號(hào)號(hào)里各級(jí)的符都要改級(jí)。【典型例級(jí)】例1去括號(hào),;1,a+(b-c-d)～(2)a-(b+c-d)知級(jí)點(diǎn)二,整式的加減基本知級(jí),整式的加減整式加減并減的級(jí)級(jí)是合同級(jí)級(jí)～整式加的一般步級(jí)是,;1,如果有括號(hào)號(hào)～級(jí)先去括;2,如果有同級(jí)級(jí)～再合并同級(jí)級(jí)?！镜湫屠?jí)】例1先去括號(hào)并～再合同級(jí)級(jí),2;1,3x-(2x-3y)+(-5y+1)～(2)5a-3(2a-1)+2(a+3)～;3,x-{-x+[2x-(-x)]}【級(jí)典級(jí)】真例1;金級(jí),化級(jí)a+b+(a-b)的最后級(jí)果是;,A.2a+2bB.2bC.2aD.0例2(南寧)級(jí)方形一級(jí)級(jí)4m+n,一級(jí)比小另它m-n～級(jí)級(jí)級(jí)方形的個(gè)周級(jí)級(jí);,A.4m+nB.8m+2nC.14m+6nD.12m+8n3232例3(河南)當(dāng)y級(jí)正級(jí)～多級(jí)數(shù)式y(tǒng)-5y-2y+1多級(jí)與式-y+5y+4y的和一定是;,A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.分?jǐn)?shù)D。無法定確第四章一元一次方程本章注意點(diǎn),教學(xué)本章的級(jí)點(diǎn)是建立方程模型～解級(jí)級(jí)級(jí)用級(jí)級(jí)。決熟級(jí)地解一元一次方程～級(jí)級(jí)在于正地了解方程、方程的解的意級(jí)和用等確運(yùn)兩個(gè)式的性級(jí)。而正確確數(shù)數(shù)并找地列出方程～級(jí)級(jí)在于正分析級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)中的已知、未知～出能級(jí)表示級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)全部含級(jí)的一相等級(jí)系。在級(jí)級(jí)建立方程個(gè)決決模型解級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)的級(jí)程中提高分析級(jí)級(jí)和解級(jí)級(jí)的能力～的級(jí)用并體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)級(jí)。4.1級(jí)級(jí)到方程從知級(jí)點(diǎn)一,方程及一元一次方程基本知級(jí),方程及一元一次方程的概念含有未知的等數(shù)個(gè)兩個(gè)數(shù)式叫做方程。若一程的級(jí)都是整式～只含有一未知～且含有未知的次級(jí)數(shù)數(shù)1～那級(jí)級(jí)方程個(gè)叫做一元一次方程?！镜湫屠?jí)】例1下列等式是一元一次方程的是;,2A.3x+2y+1B.y+y=8C.m+n=4D.3x=2知級(jí)點(diǎn)二,列一元一次方程基本知級(jí),根據(jù)級(jí)意列方程的步級(jí);1,級(jí)級(jí),分析級(jí)目中的已知量和所求量～;2,級(jí)元所求的量級(jí)所級(jí)即數(shù)未知;直接級(jí)法,;3,定等量級(jí)系～用含確數(shù)數(shù)將達(dá)來未知的代式等量級(jí)系中的各量表出;列方程,?！镜湫屠?jí)】例1根據(jù)件條“x與3的和的2倍是18”列方程級(jí)。例2某工廠份今年五月生級(jí)級(jí)級(jí)機(jī)2050臺(tái)～級(jí)比去年五月級(jí)量的份2倍級(jí)多150臺(tái)～級(jí)家工廠去年五月生級(jí)級(jí)級(jí)份機(jī)多少臺(tái)?用方程描述級(jí)級(jí)中的等量級(jí)系?！炯?jí)典級(jí)】真例1;湘潭,某市在端午級(jí)準(zhǔn)級(jí)級(jí)行級(jí)劃舟大級(jí)～級(jí)級(jí)15級(jí)個(gè)共330人參個(gè)條加。已知每級(jí)一船～每條數(shù)條船上級(jí)相等～且每船上有1人級(jí)鼓～1人掌舵～其余的人同級(jí)級(jí)。級(jí)每劃條劃船上級(jí)的有x人～那級(jí)可列出一元一次方程級(jí)。例2;宜級(jí),小明準(zhǔn)級(jí)級(jí)希望工程捐款～他級(jí)在有20元～后每月打算存10元～若級(jí)x月后他能捐出100元～級(jí)下列方程中能正級(jí)算出確x的是(),,,,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,，,,,,,,例3;白級(jí),某商店級(jí)一售裝售售批服～每件價(jià),,,元～打,折出后～仍可級(jí)利,,元～級(jí)級(jí)級(jí)服裝的成本價(jià)級(jí)每件,元～級(jí),級(jí)足的方程是。4.2解一元一次方程知級(jí)點(diǎn)一,方程的解解方程與基本知級(jí),方程的解解方程與;1,方程的解,能使方程左右兩數(shù)級(jí)相等的未知的級(jí)叫做方程的解～有級(jí)也叫做方程的根。;2,解方程,求方程的解的級(jí)程叫做解方程。級(jí)級(jí)方程的解判斷個(gè)數(shù)將個(gè)數(shù)一級(jí)是否是方程的解～主要級(jí)級(jí)兩數(shù)分級(jí)代入方程左右級(jí)的代級(jí)式中～能使級(jí)兩個(gè)數(shù)分級(jí)相等的那未知的級(jí)～才是方程的解?！镜湫屠?jí)】例1下列以2級(jí)解的方程式;,A.x+3=6B.x+4=0C.2x-4=x-2D.x+5=5知級(jí)點(diǎn)二,等式的基本性級(jí)基本知級(jí),等式的基本性級(jí)性級(jí)一,等式兩減個(gè)數(shù)個(gè)級(jí)同級(jí)加上;或去,同一或同一整式～所得級(jí)果仍是等式。性級(jí)二,等式兩個(gè)級(jí)同級(jí)乘;或除以,同一不等于0的～所得級(jí)果數(shù)仍是等式?！镜湫屠?jí)】例1在下列方程中～級(jí)形正的級(jí);,確?有3x+6=0級(jí)形～得x+2=0～?由5-3x-x=7級(jí)形～得-2x=2～?由x=2級(jí)形,3x=14～?由4x=-2級(jí)形～得x=-2A.??B.???C.??D.???知級(jí)點(diǎn)三移級(jí)基本知級(jí),移級(jí)的概念移級(jí)的概號(hào)從另念,方城中某些級(jí)改級(jí)符后～可以方程的一級(jí)移到一級(jí)～級(jí)級(jí)的級(jí)形叫做移級(jí)。【典型例級(jí)】例1下列方程是由3x=4x-1移級(jí)級(jí)形得到的～其中正的是;,確?3x-1=4x～?3x-4x=1～?3x-4x=-1～?4x=3x-1.A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)例2方程4x+6=3x-8移級(jí)后～正的是;,確A.4x+3x=6-8B.4x-3x=-8+6C.4x-3x=-8-6D.4x-3x=8-6知級(jí)點(diǎn)四,解一元一次方程基本知級(jí),解一元一次方程的一般步級(jí)解一元一次方程的基本思路是通級(jí)級(jí)方程級(jí)形～把含有未知的級(jí)數(shù)移到方程的一級(jí)～常級(jí)數(shù)另移到方程的一級(jí)～最級(jí)把方程級(jí)化級(jí)“x=a”的形式。解一元一次方程的一般步級(jí)級(jí)形名稱具體做法級(jí)形依據(jù)去分母方程級(jí)同兩數(shù)乘各分母的最小公倍等式性級(jí)2去括號(hào)先去小括號(hào)號(hào)號(hào)～再去中括～最后去大括去括號(hào)法級(jí)、乘法分配律移級(jí)含將數(shù)數(shù)另未知的級(jí)移到方程一級(jí)～常級(jí)移到一級(jí)等式性級(jí)1合并同級(jí)級(jí)化方程ax=b(a?0)的形式合并同級(jí)級(jí)法級(jí)系數(shù)化級(jí)1方程級(jí)同級(jí)除以兩數(shù)數(shù)未知的系a～得方程的解級(jí)x=等式性級(jí)2【典型例級(jí)】例1解下列方程,;1,x+2=3-x～;2,4;x+0.5,+x=17～;3,-=例2若y=3x+4,y=-5x+612(1)x取何級(jí)級(jí)～y與y相等,12;2,x取何級(jí)級(jí)～y與y互級(jí)相反數(shù),12【級(jí)典級(jí)】真例1;上海,如果x=2是方程x+a=-1的根～那級(jí)a的級(jí)是;,A.0B.2C.-2D.-6例2;重級(jí),方程2x-6=0的解級(jí)。例3;自級(jí),方程3x+6=0的解的相反數(shù)是()A.2B.-2C.3D.-34.3用方程解級(jí)級(jí)決知級(jí)點(diǎn)一,列方程解級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)決基本知級(jí),列方程解級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)的步級(jí)決;1,級(jí),級(jí)級(jí)意～清確確明已知量、未知量各是什級(jí)～定等量級(jí)系～;2,級(jí),級(jí)出未知～可以直接級(jí)元～也可以級(jí)接級(jí)元～數(shù);3,列,根據(jù)等量級(jí)系～用含未知的代數(shù)數(shù)數(shù)將來式、已知各量表示出～得到方程～;4,解,求出所列方程的解～;5,級(jí),級(jí)級(jí)所求未知的級(jí)是數(shù)并寫否符合方程及級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)～出答案～;6,答,回答所提出的級(jí)級(jí)?！镜湫屠?jí)】例1某級(jí)月級(jí)上級(jí)列中相級(jí)的三的和是個(gè)數(shù)54～級(jí)月級(jí)中級(jí)列的第一是個(gè)數(shù)。例2某級(jí)商品按原價(jià)的8折出售仍可級(jí)利20%～若按原價(jià)出～級(jí)可級(jí)售利;,。A.30%B.40%C.50%D.60%知級(jí)點(diǎn)二,級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)中常級(jí)的量級(jí)系數(shù)基本知級(jí),常級(jí)的等量級(jí)系;1,字級(jí)級(jí)數(shù)級(jí)于數(shù)數(shù)數(shù)的和、差、倍、分級(jí)級(jí)～字及位級(jí)級(jí)～級(jí)目中常直接告級(jí)等量級(jí)系或用“多”“少”“大”“小”等表來明等量級(jí)系。;2,面級(jí)、級(jí)級(jí)級(jí)體級(jí)方形的面級(jí)=級(jí)×級(jí)～三角形的面級(jí)=底×高?2級(jí)方的級(jí)體體=級(jí)×級(jí)×高～2(r級(jí)級(jí)的半徑).級(jí)的面級(jí)=πr(3)行程級(jí)級(jí)路程=速度×級(jí)級(jí)。;4,比例級(jí)級(jí)全部數(shù)量=各量之和。份數(shù);5,工程級(jí)級(jí)工作級(jí)量=工作效率×工作級(jí)級(jí)～合作工作效率=甲的工作效率+乙的工作效率。;6,利級(jí)級(jí)級(jí)商品的利級(jí)=商品價(jià)售-商品級(jí)價(jià)～商品的利級(jí)率=×100%～售價(jià)=級(jí)價(jià)×打折～數(shù)售價(jià)-成本價(jià)=成本價(jià)×利級(jí)率。;7,級(jí)配級(jí)級(jí)分工級(jí)級(jí),甲人數(shù)+乙人數(shù)=級(jí)人～數(shù)分物級(jí)級(jí),甲物數(shù)+乙物數(shù)=級(jí)物～數(shù);8,級(jí)蓄級(jí)級(jí),本金×利率=利息。級(jí)級(jí)級(jí)的級(jí)等量級(jí)系幾;1,在行程級(jí)級(jí)中又有級(jí)級(jí)級(jí),幾?相遇級(jí)級(jí),路程=級(jí)級(jí)×;甲速度+乙速度,～各即段路程之和等于級(jí)路程～?追及級(jí)級(jí),乙速度×級(jí)級(jí)-甲速度×級(jí)級(jí)=甲先行路程～?航行級(jí)級(jí),級(jí)水;級(jí),速度=水;級(jí),靜速度～逆水;級(jí),速度=水;級(jí),靜速度-水;級(jí),速度。;2,在工程級(jí)級(jí)中～一般工作量可用1表示～工作效率可用工作級(jí)級(jí)的倒數(shù)即表示～工作效率=【典型例級(jí)】例1一位～十位字是位字的個(gè)兩數(shù)數(shù)個(gè)數(shù)2倍～如果把十位字位字級(jí)級(jí)～所得的數(shù)與個(gè)數(shù)兩數(shù)數(shù)位比原小36～求原來兩數(shù)的位。例2要級(jí)造直級(jí)徑80mm～高級(jí)2cm的級(jí)柱形零件需取半徑級(jí)20mm的級(jí)級(jí)多級(jí),【級(jí)典級(jí)】真例1(佳木斯)如級(jí)～某商級(jí)正在級(jí)級(jí)2008年北京奧運(yùn)會(huì)奧的級(jí)念品～小級(jí)級(jí)了一盒福娃和一枚運(yùn)奧運(yùn)徽章～已知一盒福娃的價(jià)格比一枚徽章的價(jià)格級(jí)120元～級(jí)一盒福娃價(jià)格是元。例2;北京,京津城級(jí)級(jí)路于2008年8月1日級(jí)通級(jí)～級(jí)級(jí)運(yùn)達(dá)高速列級(jí)在北京～天津級(jí)級(jí)程直運(yùn)行級(jí)級(jí)級(jí)0.5h。某次級(jí)級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)列級(jí)由北京到天津的行級(jí)級(jí)級(jí)比級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)多用了6min～由天津返回北京的行級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)的級(jí)級(jí)相同。如果級(jí)次級(jí)級(jí)級(jí)～由與天津返回北京比去天津級(jí)平均每小級(jí)行級(jí)40km～那級(jí)級(jí)次級(jí)級(jí)級(jí)由北京到天津的平均速度是多少,例3;級(jí)沙,“5.12”汶川大地震后～災(zāi)區(qū)篷裝廠急需大量級(jí)。某服原有4成條衣生級(jí)級(jí)和5條裝廠決劃童生級(jí)級(jí)～工定級(jí)級(jí)～級(jí)用3天級(jí)級(jí)趕制1000級(jí)級(jí)篷災(zāi)區(qū)啟支援。若用1成條衣生級(jí)級(jí)和2條裝篷童生級(jí)級(jí)～一天可以生級(jí)級(jí)105級(jí)～若啟用2成條衣生級(jí)級(jí)和3條裝童生級(jí)級(jí)～一天可以生級(jí)級(jí)篷178級(jí)。;1,每成條裝篷衣生級(jí)級(jí)和童生級(jí)級(jí)平均每天生級(jí)級(jí)各多少級(jí),;2,工級(jí)級(jí)廠你廠你會(huì)怎體你荷全面級(jí)級(jí)～是否可以如期完成任級(jí),如果是級(jí)～級(jí)級(jí)級(jí)的會(huì)社級(jí)級(jí)任感,第五章走級(jí)級(jí)形世界本章注意點(diǎn),教學(xué)本章的重點(diǎn)是級(jí)級(jí)何級(jí)形～幾幾掌握級(jí)成何級(jí)形的基本要素點(diǎn)、級(jí)、面～能不同的角從畫幾畫幾體幾體度出何的平面級(jí)形～級(jí)點(diǎn)是何級(jí)形及利用何的平面級(jí)形級(jí)級(jí)何。幾體學(xué)主要是提高生的級(jí)察、操作、想象、交流能力～以及級(jí)展空級(jí)級(jí)念。因此～級(jí)級(jí)級(jí)要學(xué)學(xué)參與數(shù)學(xué)求生主級(jí)活級(jí)～級(jí)級(jí)級(jí)察、操作、想象、交流、反思等級(jí)程～善于從學(xué)會(huì)與級(jí)級(jí)世界中“級(jí)級(jí)”級(jí)形～同伴合作交流。分級(jí)、級(jí)比和級(jí)化是本章主要的思級(jí)方法。數(shù)學(xué)5.1豐富的級(jí)形世界知級(jí)點(diǎn)一,生活中的何幾體基本知級(jí),生活中常級(jí)的何幾體生活中常級(jí)的何如級(jí),幾體級(jí)柱級(jí)級(jí)正方體級(jí)方體棱柱球棱級(jí)【典型例級(jí)】例1以下物相級(jí)的何用級(jí)級(jí)接起,將體與幾體來足球魔方金字塔字典棱體體級(jí)正方球級(jí)方例2在六角螺母、地球級(jí)、足球、級(jí)本、級(jí)水中～形級(jí)瓶膽狀棱個(gè)數(shù)似于柱的級(jí);,A.0B.1C.2D.3知級(jí)點(diǎn)二,何級(jí)形的基本要幾素基本知級(jí),何級(jí)形的基本要幾素點(diǎn)、級(jí)、面是何級(jí)形的基本要幾素。;1,面,分級(jí)平面與曲面。;2,級(jí),面面相交得到級(jí)～級(jí)有直的也有與曲的。;3,點(diǎn),級(jí)級(jí)相交得到點(diǎn)。與【典型例級(jí)】例1下列級(jí)法中級(jí)級(jí)的是;,A.直級(jí)有級(jí)沒度和級(jí)度B.平面有沒厚度和面級(jí)C.直級(jí)和平面相交只能得到一點(diǎn)個(gè)D.面包括平面和曲面～級(jí)包括直級(jí)和曲級(jí)知級(jí)點(diǎn)三,何的幾體分級(jí)基本知級(jí),何的幾體分級(jí)何的幾體分級(jí)不是唯一的～常級(jí)的分級(jí)方法有,;1,按柱、體體體椎、球分級(jí)～;2,按級(jí)成何的面是平面級(jí)是幾體來曲面分級(jí)～;3,按有無級(jí)點(diǎn)級(jí)行分級(jí)。【典型例級(jí)】例1如級(jí)～下列何將幾體并分級(jí)～級(jí)明理由。知級(jí)點(diǎn)四,柱和體體椎基本知級(jí),柱和體體椎的特征;1,柱級(jí)棱與棱?任何相級(jí)面的交級(jí)兩個(gè)棱兩個(gè)棱與叫做～其中～相級(jí)級(jí)面的交級(jí)叫做級(jí)～底面級(jí)面的交級(jí)叫做底級(jí)。?棱棱與棱棱柱的的交點(diǎn)叫做柱的級(jí)點(diǎn)。?棱棱棱級(jí)的各級(jí)的公共點(diǎn)叫做級(jí)級(jí)點(diǎn)。?棱棱棱柱的級(jí)級(jí)相等～柱的上、下底面是相同的多級(jí)形。?棱棱棱柱的級(jí)面可能是級(jí)方形～也有可能是平行四級(jí)形～如斜柱～級(jí)的級(jí)面都是三角形。;2,級(jí)柱級(jí)級(jí)與?念概級(jí)柱,由兩個(gè)個(gè)兩個(gè)底面和一級(jí)面所級(jí)成。底面是平面～級(jí)面是曲面。級(jí)級(jí),由一個(gè)個(gè)個(gè)底面和一級(jí)面所級(jí)成。底面是平面～級(jí)面是曲面～有一級(jí)點(diǎn)。?級(jí)柱和級(jí)級(jí)的相同點(diǎn)不同點(diǎn)與相同點(diǎn),級(jí)的它底面都是平面～級(jí)面都是曲面。不同點(diǎn),級(jí)柱由三面級(jí)成,平面、一個(gè)兩個(gè)個(gè)兩個(gè)個(gè)曲面～而級(jí)級(jí)由面級(jí)成,一平面、一個(gè)個(gè)沒曲面～級(jí)級(jí)有一級(jí)點(diǎn)而級(jí)柱有級(jí)點(diǎn)?！镜湫屠?jí)】例1如級(jí)～根據(jù)級(jí)六柱空,個(gè)棱填(1)級(jí)柱的上、下個(gè)棱底面是級(jí)形～有個(gè)級(jí)面～共個(gè)面～;2,級(jí)柱有個(gè)棱條棱～共有條棱～;3,級(jí)柱個(gè)棱共有個(gè)級(jí)點(diǎn)。例2下列級(jí)法不正的是;,。確A.級(jí)方和正方都有體體6面?zhèn)€B.三柱有棱3面～個(gè)3條棱C.柱的上、下棱底面是完全相同的級(jí)形D.級(jí)級(jí)的底面是級(jí)【級(jí)典級(jí)】真例;安徽,下列級(jí)法中～正的是;,確1,棱柱的級(jí)面可以是三角形A,有六大小一級(jí)的正方形所級(jí)成的級(jí)形是正方形的展級(jí)級(jí)個(gè)B,正方形的各都相等條棱C,棱條棱柱的各都相等D例;湖北,下列物的形級(jí)體狀似于球的是;,2,茶杯A,羽毛球B,級(jí)級(jí)球C,白級(jí)燈泡D例;西安,一正方～六面上個(gè)體個(gè)寫個(gè)數(shù)兩個(gè)分級(jí)有六級(jí)級(jí)的整;如級(jí)所示,～且每相級(jí)面3上的字和相等～本級(jí)所能看到的三面所的字?jǐn)?shù)個(gè)寫數(shù)分級(jí)是～級(jí),級(jí)相級(jí)的三面的與它個(gè)3,6,7數(shù)字各是多少,級(jí)什級(jí),6735.2級(jí)形的級(jí)化知級(jí)點(diǎn)一,級(jí)形的級(jí)化基本知級(jí),級(jí)形級(jí)化的方式(1)平移:在平面內(nèi),將個(gè)某一平面級(jí)形沿著一定的方向移級(jí),級(jí)級(jí)級(jí)形的平行移級(jí)級(jí)級(jí)平稱移.平移后的級(jí)形與狀離原級(jí)形的形、大小完全相同～平移有方向和距。(2)旋級(jí),一級(jí)形級(jí)一定點(diǎn);或定直級(jí),沿將個(gè)個(gè)個(gè)著某方向;級(jí)級(jí)級(jí)或逆級(jí)級(jí),級(jí)級(jí)一定的角度～級(jí)級(jí)的級(jí)形級(jí)運(yùn)叫做旋級(jí)。;3,折,平面的一級(jí)形沿翻將內(nèi)個(gè)條個(gè)與著某直級(jí)級(jí)折～得到一原級(jí)形完全相同的級(jí)形～級(jí)一級(jí)形的級(jí)化級(jí)程叫做翻折。點(diǎn)、級(jí)、面之級(jí)的級(jí)系點(diǎn)級(jí)成級(jí)～級(jí)級(jí)成面～面級(jí)成。體【典型例級(jí)】例1如級(jí)～級(jí)虛虛幾體左級(jí)的級(jí)形級(jí)級(jí)旋級(jí)一周～能形成的何是(,例2如級(jí)～把第一排中的平面級(jí)形級(jí)級(jí)虛幾個(gè)兩旋級(jí)一周～能形成第二排中的某級(jí)形～級(jí)把排中的級(jí)級(jí)的級(jí)形分級(jí)用級(jí)級(jí)接起來.(A(B(C(D))))例3下列各級(jí)形中～不是由折而形成的是;,翻【級(jí)典級(jí)】真例;級(jí)城,下面的直角將梯形級(jí)直級(jí)旋級(jí)一周～可以得到右級(jí)立級(jí)形的是;,體1lABCD例;級(jí)城,如級(jí)所示～把一正方形級(jí)折次后沿級(jí)剪下～展級(jí)后所得的級(jí)形是;,個(gè)兩虛2上折右折沿級(jí)剪級(jí)虛展級(jí)ABCD2例;級(jí),。如級(jí)～正方形陽的級(jí)級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)中級(jí)影部分的面級(jí)級(jí)。3ABCD4cmcm例;南京,如級(jí)～菱形;級(jí),與菱形;級(jí),4ABCD1EFGH2的形、大小狀完全相同。級(jí)下列從號(hào)確號(hào)填寫序中級(jí)級(jí)正的序,?點(diǎn)～～～～EFGH?點(diǎn)～～～～GFEH?點(diǎn)～～～～EHGF?點(diǎn)～～～。GHEFDHACGEBF級(jí)1級(jí)2如果級(jí)級(jí)級(jí)一次平移后得到級(jí)～那級(jí)點(diǎn)～～～級(jí)級(jí)點(diǎn)分級(jí)是～12ABCD如果級(jí)級(jí)級(jí)一次級(jí)級(jí)后得到級(jí)稱～那級(jí)點(diǎn)～～～級(jí)級(jí)點(diǎn)分級(jí)是～12ABCD如果級(jí)級(jí)級(jí)一次旋級(jí)后得到級(jí)～那級(jí)點(diǎn)～～～級(jí)級(jí)點(diǎn)分級(jí)是～12ABCD5.3展級(jí)折與疊知級(jí)點(diǎn)一,正方的展級(jí)折體與疊基本知級(jí),正方的展級(jí)折體與疊把正方的表面展級(jí)形成平面級(jí)形～有多級(jí)形。如果級(jí)級(jí)平體很狀將翻移、旋級(jí)、折可以重合的級(jí)形看成是同一級(jí)形～那級(jí)正方的展級(jí)級(jí)有兩個(gè)體11級(jí)。我級(jí)可以級(jí)將11級(jí)級(jí)形分級(jí)。第一級(jí),有4正方形在一級(jí)上級(jí)～其余個(gè)條2正方形在級(jí)直級(jí)的級(jí)的任意位個(gè)條兩置～級(jí)級(jí)級(jí)形可級(jí)稱“一四一”型如級(jí);1,-;6,。第二級(jí),有3正方形在一級(jí)上～且有個(gè)條2位個(gè)置固定～剩余1正方形在級(jí)級(jí)個(gè)條的一級(jí)另3位個(gè)個(gè)稱置中任意一位置上～級(jí)級(jí)的級(jí)形可級(jí)“二三一”型～如級(jí);7,-(9).第三級(jí),“三三”型如級(jí);10,和“二二二”型如級(jí);11,。(1)(2)(3)(5);4,;6,(7)(9);8,(11);10,【典型例級(jí)】例1下列級(jí)級(jí)中的級(jí)形不是正方的平面展級(jí)級(jí)的是;,體ABCD知級(jí)點(diǎn)二,柱級(jí)的展級(jí)折棱與棱與疊基本知級(jí),柱級(jí)的展級(jí)折棱與棱與疊;1,柱的棱兩個(gè)狀底面是形相同的多級(jí)形;可以是正多級(jí)形～也可以不是正多級(jí)形,級(jí)面都是級(jí)方形～且級(jí)方形的一級(jí);級(jí),都相等～是六柱的一級(jí)展級(jí)級(jí)。并棱棱;2,級(jí)的級(jí)面展級(jí)級(jí)的級(jí)面都是三角形～級(jí)些三角形的棱棱公共點(diǎn)就是級(jí)的級(jí)點(diǎn)～底面是一多級(jí)形～的級(jí)面級(jí)、個(gè)它棱數(shù)與數(shù)棱底面的級(jí)相等。如級(jí)是四級(jí)的一級(jí)展級(jí)級(jí)。柱和級(jí)的級(jí)面棱棱與底面級(jí)級(jí)的級(jí)系柱的級(jí)面都是級(jí)方形～且級(jí)方形的一級(jí)級(jí)級(jí)的級(jí)棱并另與度都相等～一級(jí)級(jí)級(jí)的級(jí)底面的級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)相等～級(jí)的級(jí)面都是三角形～三角形的棱棱個(gè)公共點(diǎn)就是級(jí)的級(jí)點(diǎn)～級(jí)公共點(diǎn)所級(jí)的各級(jí)與底面的級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)相等?！镜湫屠?jí)】例1下列級(jí)形是正三柱的級(jí)面展級(jí)級(jí)的是;,棱ABCD知級(jí)點(diǎn)三,級(jí)柱級(jí)級(jí)的展級(jí)折與與疊基本知級(jí),級(jí)柱級(jí)級(jí)的展級(jí)折與與疊通級(jí)級(jí)操作可知～級(jí)柱的展級(jí)級(jí),上、下踐兩個(gè)個(gè)底面級(jí)級(jí)～級(jí)面級(jí)一級(jí)方形～級(jí)方形的級(jí)是級(jí)柱的底面周級(jí)～級(jí)是級(jí)柱的高。級(jí)級(jí)的展級(jí)級(jí),底面是一面～級(jí)面展級(jí)級(jí)是一個(gè)個(gè)扇形～的它弧級(jí)等于底面級(jí)的周級(jí)～如級(jí)?！镜湫屠?jí)】例1若一級(jí)柱的個(gè)徑底面半是4cm～高是6cm～用級(jí)級(jí)成級(jí)級(jí)柱的級(jí)面～個(gè)至少需多大面級(jí)的級(jí)方形級(jí);級(jí)果保留π,?！炯?jí)典級(jí)】真例;西寧將,級(jí)可以折成一正方形的個(gè)體狀與盒子～折好后“迎”字相級(jí)的字是。11北喜迎奧運(yùn)京例;級(jí),級(jí)出等級(jí)三角形級(jí)片如級(jí)～要啟兩個(gè)個(gè)棱求用其中一剪成底面是等級(jí)三角形的三級(jí)～2另個(gè)棱你拼虛畫一剪成上下底面是等級(jí)三角形的直三柱。級(jí)級(jí)級(jí)一級(jí)剪的方法～分級(jí)在級(jí)上用級(jí)級(jí)出來。例;級(jí),如下級(jí)～在級(jí)級(jí)的青底面級(jí)周點(diǎn)級(jí)有一只級(jí)級(jí)～要級(jí)面從爬一圈后～再回到點(diǎn)～級(jí)3AA你條級(jí)合級(jí)級(jí)的級(jí)面展級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)一最短路級(jí)。?A5.4三方從個(gè)向看知級(jí)點(diǎn)一,三級(jí)級(jí)的概念基本知級(jí),三級(jí)級(jí)的概幾體念及常級(jí)何的三級(jí)級(jí);1,主級(jí)級(jí)、左級(jí)級(jí)與概俯級(jí)級(jí)的念我級(jí)不同的方從體從向級(jí)察同一物～可以看到不同的級(jí)形。其中正面看到的級(jí)形叫做主級(jí)級(jí)～從從稱左面看到的級(jí)形叫做左級(jí)級(jí)～上面看到的級(jí)形叫做俯級(jí)級(jí)。級(jí)級(jí)級(jí)三級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)三級(jí)級(jí)。;2,常級(jí)何的三級(jí)級(jí),幾體級(jí)級(jí)主級(jí)級(jí)左級(jí)級(jí)俯級(jí)級(jí)幾體何?【典型例級(jí)】例1如級(jí)～級(jí)柱的左級(jí)級(jí)是;,ABCD正面知級(jí)點(diǎn)二,三級(jí)級(jí)的法畫基本知級(jí),三級(jí)級(jí)的法畫;1,通常把俯級(jí)級(jí)在畫畫并主級(jí)級(jí)的正下方～把左級(jí)級(jí)在主級(jí)級(jí)的正右方～且主級(jí)級(jí)和左級(jí)級(jí)高度相等～主級(jí)級(jí)與俯級(jí)級(jí)的級(jí)度相等～左級(jí)級(jí)和俯級(jí)級(jí)的級(jí)度相等。;2,何的三級(jí)級(jí)級(jí)～要想畫幾體從將象出不同的方向能看到什級(jí)～不能看到什級(jí)～看不到的部分用級(jí)表示出。虛來;3,級(jí)于由若干個(gè)體畫它確它幾小方級(jí)級(jí)成的級(jí)級(jí)級(jí)合～的三級(jí)級(jí)的級(jí)級(jí)是定級(jí)有列～以及每列方級(jí)的和所級(jí)位個(gè)數(shù)置?！镜湫屠?jí)】例1出如級(jí)中級(jí)形的三級(jí)級(jí)。畫知級(jí)點(diǎn)三,由三級(jí)級(jí)定物確體基本知級(jí),由三級(jí)級(jí)定物確體根據(jù)三級(jí)級(jí)定何～級(jí)級(jí)要級(jí)級(jí)空級(jí)想來確幾體狀象能力～根據(jù)主級(jí)級(jí)、左級(jí)級(jí)、俯級(jí)級(jí)的形～通級(jí)想象把級(jí)它個(gè)體整合成一立級(jí)形?！镜湫屠?jí)】例1如級(jí)是一何的三級(jí)級(jí)～能個(gè)幾體你個(gè)幾體稱描述出級(jí)何的名級(jí),主級(jí)級(jí)左級(jí)級(jí)俯級(jí)級(jí)【級(jí)典級(jí)】真例;福建,如級(jí)所示的物級(jí)一何～其體個(gè)幾體主級(jí)級(jí)是;,1ABCD例;南昌,一何是一些大小相同的個(gè)幾體2小正方級(jí)級(jí)成的～其俯級(jí)級(jí)與主級(jí)級(jí)如級(jí)所示～級(jí)級(jí)成級(jí)最多個(gè)幾體何的小正方級(jí)有;,個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)A.4B.5C.6D.7俯級(jí)級(jí)主級(jí)級(jí)例;岳陽個(gè)幾體,下面的三級(jí)形是某何的三3級(jí)級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)何是;,幾體正級(jí)級(jí)左級(jí)級(jí)俯級(jí)級(jí),,正方體體體體,,級(jí)柱:,級(jí)級(jí),,球第六章平面級(jí)形的級(jí)級(jí);一,本章注意點(diǎn),教學(xué)本章的重點(diǎn)是級(jí)段、射級(jí)、直級(jí)、角的概它念以及級(jí)的表示方法～同級(jí)級(jí)要掌握余角、級(jí)角、級(jí)級(jí)角的性級(jí)～級(jí)用級(jí)解級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)。級(jí)點(diǎn)是級(jí)級(jí)并會(huì)它決段、射級(jí)、直級(jí)、角的概它體學(xué)念的理解～以及角度的級(jí)算制和級(jí)在生活中的具級(jí)用。在本章的級(jí)級(jí)程中～一定要級(jí)合生活中的級(jí)級(jí)～加深級(jí)級(jí)段、射級(jí)、直級(jí)、角等概區(qū)念的級(jí)和級(jí)系的理解。同級(jí)在角的級(jí)級(jí)和、差級(jí)算中～一定要注意度、分、秒的級(jí)算是六十級(jí)制。6.1級(jí)段、射級(jí)、直級(jí)知級(jí)點(diǎn)一,級(jí)段基本知級(jí),級(jí)段的概念、表示方式、性級(jí)和中點(diǎn);1,概個(gè)念,日常生活中～一拉級(jí)的級(jí)子～一根竹竿都級(jí)我級(jí)以級(jí)段的形象。級(jí)段是直的～它兩個(gè)有端點(diǎn)～可以度量。;2,級(jí)段的表示方法,用級(jí)段的兩個(gè)寫來個(gè)寫來端點(diǎn)的大字母表示～或用一小字母表示。如級(jí)～以AB級(jí)端點(diǎn)的級(jí)段級(jí)作“級(jí)段AB”或“級(jí)段BA”～級(jí)可以用“級(jí)段a”來表示級(jí)中的級(jí)段AB。aABAB(3)級(jí)段的基本性級(jí),點(diǎn)之級(jí)的所有級(jí)兩兩兩段中～級(jí)段最短。點(diǎn)之級(jí)級(jí)段的級(jí)度～叫做級(jí)點(diǎn)之級(jí)的距離。;4,級(jí)段的中點(diǎn),把一級(jí)條兩條段分成相等的級(jí)段的點(diǎn)叫做級(jí)段的中點(diǎn)。如級(jí)～點(diǎn)C是級(jí)段AB的中點(diǎn)～級(jí)AC=BC=AB或AB=2AC=2BC。ACB級(jí)段的級(jí)度及延級(jí)級(jí)的概念;1,距離個(gè)數(shù)是指級(jí)段的級(jí)度～是一級(jí)～而不是級(jí)段本身。;2,級(jí)段的級(jí)度可以用刻度尺度量或用級(jí)級(jí)度量。;3,利用直尺可以級(jí)將稱虛來段向任何一端延伸～延伸的部分級(jí)延級(jí)級(jí)～通常用級(jí)級(jí)表示。注意?提點(diǎn),;1,級(jí)段是一有定級(jí)的個(gè)沒概兩個(gè)原始念～級(jí)段是直的～有端點(diǎn)～能比級(jí)大小～級(jí)段不向外延伸。;2,用級(jí)段端兩個(gè)寫來兩點(diǎn)的大字母表示級(jí)段級(jí)～要在字母前加上“級(jí)段”字。;3,用小字寫兩母表示級(jí)段級(jí)～要在字母前加上“級(jí)段”字。【典型例級(jí)】例1如級(jí)～指出級(jí)中有級(jí)哪幾條段,ACOB例2級(jí)中共有級(jí)段的級(jí);,條數(shù)EDCBA知級(jí)點(diǎn)二,射級(jí)基本知級(jí),射級(jí)的概念及表示方法;1,射級(jí)的概念,把級(jí)段向一方無限延伸所形成的級(jí)形就是射級(jí)～如級(jí)～把級(jí)段OM向一方無限延伸～就得到一條射級(jí)～點(diǎn)O是級(jí)條射級(jí)的端點(diǎn)。OM;2,射級(jí)的表示方法,用射級(jí)上的端點(diǎn)和射級(jí)上的外任意一點(diǎn)的大字另兩個(gè)寫母表示。如級(jí)中的射級(jí)可以表示級(jí)“射級(jí)OM”。注意?提點(diǎn);1,射級(jí)只有一個(gè)端點(diǎn)～向一方無限延伸～故射級(jí)不可以度量～不能比級(jí)大小。;2,端點(diǎn)相同～但延伸方向不同的射級(jí)不是同一條射級(jí)～端點(diǎn)不同的射級(jí)也不是同一條射級(jí)。;3,表示射級(jí)級(jí)～表示端點(diǎn)的字母必級(jí)在前面。寫【典型例級(jí)】例1如級(jí)～指出級(jí)中有幾條哪幾條射級(jí),可以用字母表示的有射級(jí),ABCD例2級(jí)中共有幾條來射級(jí)～可用字母表示的級(jí)表示出。AB知級(jí)點(diǎn)三,直級(jí)基本知級(jí),直級(jí)的概念、表示方法及基本性級(jí);1,直級(jí)的概將兩個(gè)數(shù)條念,級(jí)段向方向無限延伸就形成了直級(jí)。如級(jí)就是一直級(jí)。;2,直級(jí)的表示方法,?在直級(jí)上任取兩兩個(gè)寫來?xiàng)l點(diǎn)～用表示級(jí)點(diǎn)的大字母表示級(jí)直級(jí)～如級(jí)中的直級(jí)～級(jí)作“直級(jí)AB”或“直級(jí)BA”～字與母排列級(jí)序無級(jí)～?用一小字個(gè)寫來?xiàng)l母表示一直級(jí)～如級(jí)中的直級(jí)～可以用“直級(jí)l”來表示～要在級(jí)中出寫寫此小字母。lAB【級(jí)典級(jí)】真例,;新疆,下列級(jí)法中～正的有確;,;1,級(jí)點(diǎn)有且兩條只有一級(jí)段～;2,級(jí)接點(diǎn)的級(jí)兩兩離段叫做點(diǎn)的距～;3,點(diǎn)之級(jí)～級(jí)兩段最短～;4,,,,,:～級(jí)點(diǎn),是級(jí)段,:的中點(diǎn)～;5,射級(jí)比直級(jí)短。,,,,個(gè)個(gè)個(gè)個(gè),,:,,,,,例,;天津,把一級(jí)級(jí)條,,,,的級(jí)段分成三段～中級(jí)的一段級(jí)級(jí),,,～級(jí)第一段中點(diǎn)到第三段中點(diǎn)的距離級(jí),,。例,;石家莊,級(jí)級(jí),、,、:三點(diǎn)可以直級(jí)的級(jí)畫條數(shù);,,,只能一條條,,只能三:,三或一條條確,,不能定6.2角知級(jí)點(diǎn)一,角的概念基本知級(jí),角的概念;1,角是由具有兩條個(gè)公共端點(diǎn)的射級(jí)所級(jí)成的級(jí)形～其中級(jí)公共端點(diǎn)叫做角的級(jí)點(diǎn)～兩點(diǎn)射級(jí)分級(jí)叫做角的級(jí)。;2,角也可以看成是由一條它射級(jí)級(jí)的端點(diǎn)旋級(jí)而成的級(jí)形。注意?提點(diǎn);1,角的級(jí)是兩條與射級(jí)～角的大小級(jí)的級(jí)短無級(jí)。;2,角的本級(jí)屬個(gè)兩條兩性,角必級(jí)有一級(jí)點(diǎn)和級(jí)～者缺一不可?！镜湫屠?jí)】例1下列級(jí)法中正的是;,確A.角是由一條它射級(jí)級(jí)著的端點(diǎn)旋級(jí)所級(jí)成的級(jí)形B.角是由一級(jí)條它個(gè)段級(jí)著的一端點(diǎn)旋級(jí)而級(jí)成的級(jí)形C.有公共端點(diǎn)的級(jí)兩條段級(jí)成的級(jí)形叫做角D,由兩條射級(jí)級(jí)成的級(jí)形叫做角知級(jí)點(diǎn)二,角的表示方法基本知級(jí),角的表示方法角的何幾號(hào)符用“?”表示～級(jí)作“角”。;1,用三大字個(gè)寫并母表示～把級(jí)點(diǎn)放在中級(jí)～如級(jí)中的角級(jí)作?AOB或?BOA。AOB;2,以當(dāng)個(gè)某一點(diǎn)級(jí)級(jí)點(diǎn)的角只有一級(jí)～可用角的級(jí)點(diǎn)字母表示～如級(jí)中的角可級(jí)作?P。P;3,用字表示～如級(jí)中的角可級(jí)作數(shù)?1。1;4,用希臘字母表示～如級(jí)中的角可級(jí)作?α。α【典型例級(jí)】例1如級(jí)～在?AOB的內(nèi)兩條部有射級(jí)OC、OD～級(jí)級(jí)中共有角,幾個(gè)BDCA知級(jí)點(diǎn)三,角的度量級(jí)算與基本知級(jí),角的度量級(jí)算與;1,度量角的方法,度量角的工具是量角器～用量角器度量的方法步級(jí)是,?級(jí)中心;角的級(jí)點(diǎn)量角與與器中心重合,～?重合級(jí);角的一級(jí)量角器的零度級(jí)重合,～?級(jí);級(jí)出角的一級(jí)所在級(jí)的數(shù)另數(shù)度,。;2,角的級(jí)位及級(jí)算,角的級(jí)位主要有“度”“分”“秒”～符分號(hào)級(jí)是把周角平均分級(jí)360等分～每一就是份1?的角。1?=60′～1′=60″～1″=;,′【典型例級(jí)】例1;1,用度、分、秒表示54.12?～;2,用度表示32?44′24″。例2級(jí)算下列各級(jí);1,76?35′46″+27?41′35″～;2,136?17′15″-98?36′45″～;3,16?15′25″×7～;4,109?11′4″?7。知級(jí)點(diǎn)四,角的比級(jí)法與畫基本知級(jí),角的比級(jí)法與畫;1,角的比級(jí),一是疊即疊來兩個(gè)另合法～把角合起。使角的級(jí)點(diǎn)及一級(jí)重合～角的一級(jí)放在重合級(jí)的同級(jí)～可比級(jí)出級(jí)的大小～二是它即將度量法～用量角器要比級(jí)大小的角的兩個(gè)數(shù)來數(shù)數(shù)度量出～然后級(jí)行“度”比級(jí)～度大的級(jí)角大。;2,角的法,畫畫?用量角器可以出0?到180?之級(jí)的任意度數(shù)的角～?一些特殊的角級(jí)可以用一副三角尺～如15?～30?～45?～60?～75?～90?等角?可以用級(jí)級(jí)和直尺畫個(gè)一角等于已知角?！镜湫屠?jí)】例1用三角尺畫15?的角。例2利用一副三角尺能作出大于0?而小于180?的角的級(jí);,個(gè)數(shù)A.4B.6C.11D.13知級(jí)點(diǎn)五,角平分級(jí)基本知級(jí),角的平分級(jí)一角的級(jí)點(diǎn)引出一從個(gè)條個(gè)兩條個(gè)射級(jí)～把級(jí)角分成相等的部分～級(jí)射級(jí)就是級(jí)角的平分級(jí)。如級(jí)～若射級(jí)OC是?AOB的平分級(jí)～級(jí)?AOC=?BOC=?AOB或?AOB=2?AOC=2?BOC。BCOA【典型例級(jí)】例1已知?AOB=60?～其角平分級(jí)級(jí)OM～?BOC=20?～其角平分級(jí)級(jí)ON～級(jí)?MON的大小級(jí)。例2角的平分級(jí)是一;,條A.直級(jí)B.射級(jí)C.級(jí)段D.以上都不級(jí)【級(jí)典級(jí)】真例,;級(jí)州,某校初一年級(jí)在下午,級(jí)展“陽體光育”活級(jí),下午,級(jí)一級(jí)刻～級(jí)級(jí)上300300分級(jí)級(jí)級(jí)所級(jí)的角等與于度例,;湘潭,如下級(jí)～一將拼副七巧板成一只小貓～級(jí)下級(jí)中.=AOB,O,A例,;杭州,如級(jí)～已知?～?～用直尺和級(jí)級(jí)求作一個(gè)?～使得?,?,?β。αβγγα;只需做出正級(jí)形～確寫保留作級(jí)痕跡～不必出做法,,Bαβ6.3余角、級(jí)角、級(jí)級(jí)角知級(jí)點(diǎn)一,余角、級(jí)角基本知級(jí),余級(jí)角的定級(jí)、表示方法及性級(jí);1,余角的定級(jí)及表示方法?概兩個(gè)個(gè)兩個(gè)稱念,如果角的和是一直角～級(jí)角叫做互級(jí)余角～級(jí)互余～其中的一角個(gè)另個(gè)叫做一角的余角。?符號(hào)表示,若?α+?β=90?～級(jí)?α?與β互余～反之～若?α?與β互余～級(jí)?α+?β=90?。若?α=90?-?β～級(jí)?β=90?-?α。;2,級(jí)角的定級(jí)及表示方式?定級(jí),如果角的和級(jí)一平角～級(jí)角兩個(gè)個(gè)兩個(gè)稱個(gè)叫做互級(jí)級(jí)角～級(jí)互級(jí)～其中的一角叫做另個(gè)一角的級(jí)角。?符號(hào)表示,若?α+?β=180?～級(jí)?α?與β互級(jí)～反之～若?α?與β互級(jí)～級(jí)?α+?β=180?。若?α=180?-?β～級(jí)?β=180?-?α。;3,余角、互角的性級(jí)同角;或等角,的余角相等。同角;或等角,的級(jí)角相等?！镜湫屠?jí)】例1如果?α+?β=90?～而?β?與γ互余～那級(jí)?α?與γ的級(jí)系是;,A.互余B.互級(jí)C.相等D.不定確例2如果?1的級(jí)角是?2～?1,?2～級(jí)?2的余角是;,A.(?1+?2)B.?1C.(?1-?2)D.?2知級(jí)點(diǎn)二,級(jí)級(jí)角基本知級(jí),級(jí)級(jí)角的概念、表示及性級(jí);1,級(jí)級(jí)角的概兩個(gè)個(gè)兩另個(gè)兩念,若角有公共級(jí)點(diǎn)～而且一角的級(jí)分級(jí)是一角級(jí)的反向延級(jí)級(jí)～級(jí)級(jí)的角兩個(gè)叫做級(jí)級(jí)角。;2,符號(hào)表示,如級(jí)～直級(jí)AB、CD相交于點(diǎn)O～我級(jí)把其中的?1、?3叫做級(jí)級(jí)角～?2、?4也是級(jí)級(jí)角～?1與?2是級(jí)級(jí)角～?2與?3也是級(jí)級(jí)角。DA2314BC;3,級(jí)級(jí)角的性級(jí),級(jí)級(jí)角相等。【典型例級(jí)】例1如級(jí)～AB、CD相交于點(diǎn)O～且?AOE=90?～那級(jí)下列級(jí)級(jí)級(jí)級(jí)的是;,ECBAODA.?AOC與?COE互級(jí)余角B.?BOD與?COE互級(jí)余角C.?COE?與BOE互級(jí)余角D.?AOC與?BOD是級(jí)級(jí)角例2如級(jí)～直級(jí)AB、CD相交于點(diǎn)O～OB平分?DOE.若?EOB=30?～級(jí)?AOC=。CEBAOD【級(jí)典級(jí)】真例,;四川級(jí),如級(jí)～陽與與確:,?,,點(diǎn),～,,?,,點(diǎn),～下列級(jí)法正的是;,、?的余角只有?AαB、?的級(jí)級(jí)角是?BαDAC、?是?的余角CACFα、?與?互級(jí)DαACF例;南京,一角的余角比級(jí)角的級(jí)角的級(jí)小個(gè)個(gè)～求級(jí)角的余角及級(jí)角的級(jí)角。個(gè)個(gè)210?例;河南,如級(jí),雨后初晴～小明站在操級(jí)上