數(shù)學(xué)新設(shè)計人教A版必修三講義算法初步_第1頁
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文檔簡介

1.2.2條件語句

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解條件語句的格式及功能(重點)2體驗如何把判斷框轉(zhuǎn)化為條件語句(重點)3

通過條件語句的學(xué)習(xí),進一步體會算法的基本思想(難點).

I課前覆習(xí)自主學(xué)習(xí),積淀基礎(chǔ)

預(yù)習(xí)教材P25—26,完成下面問題:

知識點條件語句的格式、功能及與條件結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系

格式一格式二

IF條件THEN

IF條件THEN語句體1

條件語句語句體ELSE

ENDIF語句體2

ENDIF

首先對IF后的條件進行判斷,如首先對IF后的條件進行判斷,如

果(IF)條件符合,那么(THEN)執(zhí)果(IF)條件符合,那么(THEN)執(zhí)

語句功能

行語句體,否則執(zhí)行ENDIF之行語句體1,否則(ELSE)執(zhí)行量

后的語句句體2

對應(yīng)

條件

否[步中A]

結(jié)構(gòu)|步氤||步

驟B|

框圖

【預(yù)習(xí)評價】(正確的打“,錯誤的打“X”)

(1)條件語句只含有一個語句體.()

(2)在條件語句中IF和ENDIF必須成對出現(xiàn).()

(3)兩種格式的條件語句都是滿足條件時執(zhí)行語句體,否則結(jié)束.()

提示(1)XIF—THEN—ELSE—ENDIF語句含有兩個語句體.

(2)V由條件語句的格式可知其正確.

⑶XIF-THEN—ENDIF語句是滿足條件時執(zhí)行語句體;IF-THEN-ELSE-ENDIF

語句則是滿足條件時執(zhí)行一個語句體,不滿足條件時執(zhí)行另一個語句體.

課堂互動題型剖析,互動探究

題型一條件語句與條件結(jié)構(gòu)

【例1】⑴條件語句的一般形式為“IFATHENBELSEC”其中語句C的作用是

()

A.條件語句

B.不滿足條件時執(zhí)行的內(nèi)容

C.條件

D.滿足條件時執(zhí)行的內(nèi)容

解析“IFATHENBELSEC”先執(zhí)行條件A,若“真”則執(zhí)行B,若''假"則執(zhí)

行C,故選B.

答案B

(2)根據(jù)下面的程序框圖,寫出程序語句.

/輸出“//

(結(jié)為

INPUT“ac,Ub—”a,b

IFa<bTHEN

x=a

a=b

b=x

ENDIF

PRINTab

END

規(guī)律方法根據(jù)條件結(jié)構(gòu)寫條件語句時的三個關(guān)注點

(1)選擇語句格式.當(dāng)判斷語句的兩個出口語句都要執(zhí)行時,采用“IF—THEN—ELSE-END

02/19

IF”語句,當(dāng)判斷語句的兩個出口語句只有一個要執(zhí)行時,采用“IF—THEN—ENDIF”語句.

(2)確定條件和語句體.條件即為判斷框內(nèi)的條件,放在IF后.判斷框中“是”后的執(zhí)行框中的

內(nèi)容,是THEN后的語句體1,“否”后的執(zhí)行框中(如果有的話)的內(nèi)容,是ELSE后的語句

體2.

(3)注意所用程序的書寫格式.

【訓(xùn)練1】根據(jù)下面的程序畫出程序框圖.

INPUT"a,b=";a,b

IFa<bTHEN

PRINTb,a

ELSE

PRINTa,b

ENDIF

END

解程序框圖如圖所示:

典例

遷移

【例2】⑴已知下列程序,當(dāng)輸入尤=-2時,輸出的結(jié)果是.

INPUT“x=”;x

IFx>=0THEN

y=xA2—1

ELSE

y=2*xA2—5

ENDIF

PRINT"y=";y

END

x2—1(x20),

解析由程序可知其功能是求函數(shù)ZU)=L,u/C、的函數(shù)值,所以

[2x1—5(x<0)

7(-2)=2X(-2)2-5=3.

答案y=3

(2)編寫程序,使得任意輸入2個整數(shù)按從大到小的順序輸出.

解算法:

第一步,輸入2個整數(shù)a,b.

第二步,若a<b,則x=a,a=b,b=x.

第三步,輸出a,b.

第四步,結(jié)束.

程序:

INPUT“a,b=";a,b

IFa<bTHEN

x=a

a=b

b=x

ENDIF

PRINT“a,b=”;a,b

END

【遷移1】如果例2(1)中輸入x=3,求輸出的結(jié)果是什么?

X2—1(x20),

解該程序的功能是求函數(shù)/(*)=2/、的函數(shù)值,故式3)=32—1=8,即輸出的

2x^—5(x<0)

結(jié)果是y=8.

【遷移2】如果例2(1)中輸出的y=3,那么輸入的x是多少?

解當(dāng)xNO時,%2—1=3,解得尤=2(x=—2舍去);當(dāng)x<0時,2?—5=3,解得x=—2(x

=2舍去),所以輸入的光是2或一2.

規(guī)律方法利用條件語句描述算法的一般步驟

(1)分析算法,能用自然語言描述算法.

(2)畫出程序框圖.

(3)根據(jù)畫出的程序框圖,依據(jù)條件語句的格式,寫出程序語句.為了程序的可能性,一般IF,

ELSE,ENDIF頂格書寫,其他的語句體前面空兩格.

04/19

2A2(x〈10),

【訓(xùn)練2】已知分段函數(shù)s,〃、、編寫程序,輸入了的值,輸出相應(yīng)的y的

值.

解程序如下:

INPUTx

IFx<=10THEN

y=2*xA2

ELSE

y=3*x—10

ENDIF

PRINTy

END

題型三嵌套條件語句的應(yīng)用

[例3]到某銀行辦理個人異地匯款,銀行收取一定的手續(xù)費,匯款額不超過100元,收

取1元手續(xù)費;超過100元但不超過5000元,按匯款額的1%收??;超過5000元,一律收

取50元手續(xù)費,畫出描述匯款額為x元,銀行收取手續(xù)費y元的程序框圖,并寫出相應(yīng)的程

序.

fl,OVxWlOO,

解由題意,知y=《OQlx,100<x^5000,

[50,x>5000.

程序框圖如圖所示.

程序如下:

INPUTx

IFx<=100THEN

y=i

ELSE

IFx<=5000

THEN

y=0.01*x

ELSE

y=50

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

規(guī)律方法使用條件語句的嵌套的范圍及解題步驟

(1)適用范圍:已知分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題,須用條件語句書寫程序,當(dāng)條件的判

斷有兩個以上的結(jié)果時,可以選擇條件結(jié)構(gòu)嵌套去解決.

(2)解此類問題的步驟:

①構(gòu)思出解決問題的一個算法(可用自然語言).

②畫出程序框圖,形象直觀地描述算法.

③根據(jù)框圖編寫程序,即逐步把框圖中的算法步驟用算法語句表達出來.

【訓(xùn)練3】已知a,b,c三個實數(shù)中,有且只有一個負(fù)數(shù),畫出程序框圖,設(shè)計一個程序,

篩選出這個負(fù)數(shù).

06/19

程序如下:

程序框圖如圖.

INPUT“a?b,c=";a.b.c

IFa<0THEN

PRINTa

ELSE

IFb<0THEN

PRINTb

ELSE

PRINTc

ENDIF

ENDIF

END

尚堂反饋自主反饋,檢測成效

課堂達標(biāo)

L給出以下問題:

①求面積為1的正三角形的周長;

②求鍵盤所輸入的三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù);

③求鍵盤所輸入的兩個數(shù)中較小數(shù);

2x,

④求函數(shù)2c當(dāng)自變量取xo時的函數(shù)值.

其中不需要用條件語句來描述算法的問題有()

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解析對于①②都是用順序語句來描述,不需要作出判斷,所以不需要用條件語句來描述;

對于③,要先判斷鍵入的兩個數(shù)的大小,再輸出較小的數(shù),需要用條件語句來描述;對于④,

首先要對自變量的取值作出判斷,然后選擇相應(yīng)的表達式,也需要用條件語句來描述.綜上可

知,只有①②不用條件語句來描述.

答案B

2.當(dāng)x=0時,圖中語句輸出的結(jié)果是()

IFx>0THEN

y=xA2

ELSE

y=x+l

ENDIF

PRINTy

END

A.OB.l

C.x2D.x+1

R(x>0)

解析該程序的功能是求函數(shù)兀r)=,,ic、’的函數(shù)值,所以式0)=0+1=1.

x+1(xWO)

答案B

3.下面程序的算法功能是:判斷任意輸入的數(shù)x是不是正數(shù),若是,則輸出它的平方值;若

不是,則輸出它的相反數(shù).

INPUT“X=";X

IFTHEN

y=-x

ELSE

y=x*x

ENDIF

PRINT"y=";y

END

則橫線處填入的條件應(yīng)該是()

A.x>0B.x<0

C.x>=0D.xV=0

解析條件成立時,執(zhí)行y=-x;條件不成立時,執(zhí)行y=x*x.由程序的算法功能,知條件

應(yīng)為x<=0,故選D.

答案D

4.若下面程序執(zhí)行的結(jié)果是5,則輸入的x的值是.

08/19

INPUTx

IFx>=0THEN

y=x

ELSE

y=-x

ENDIF

PRINTy

END

x,尤20,

解析由程序語句知,該程序的功能是輸入一個x,輸出函數(shù)>=的值,故輸出5

「尤,x<0

時,應(yīng)輸入5或-5.

答案5或一5

5.試設(shè)計程序,求函數(shù)y=|x—8|+1的函數(shù)值.

x-1,九28,

解因為y=|x-8|+l=J

,9—x,x<8.

所以設(shè)計程序如下:

INPUT“x=”;x

IFx>=8THEN

y=x-7

ELSE

y=9-x

ENDIF

PRINTy

END

課堂小結(jié)

1.兩種條件語句的區(qū)別與聯(lián)系

(1)區(qū)別:IF—THEN—ELSE語句含有兩個語句體,滿足條件時執(zhí)行一個語句體,不滿足條件

時執(zhí)行另一個語句體;而IF—THEN條件語句,只有一個語句體,是滿足條件時執(zhí)行的語句

體.

(2)聯(lián)系:兩種語句首先都要對條件進行判斷,然后才執(zhí)行相應(yīng)的語句體;執(zhí)行完語句體后,

程序都交匯于一點完成條件語句;都以IF開始,以ENDIF結(jié)束.

2.使用條件語句時應(yīng)注意的問題

(1)條件語句是一個語句,IF,THEN,ELSE,ENDIF都是語句的一部分.

(2)條件語句必須是以IF開始,以ENDIF結(jié)束,一個IF必須與一個ENDIF相對應(yīng).

(3)如果程序中只需對條件為真的情況作出處理,不用處理條件為假的情況時,ELSE分支可

以省略,此時條件語句就由雙支變?yōu)閱沃?

(4)為了程序的可讀性,一般IF、ELSE與ENDIF頂格書寫,其他的語句體前面則空兩格.

I課后作業(yè)強化訓(xùn)練,鞏固提升

基礎(chǔ)過關(guān)

1.下列關(guān)于條件語句的說法正確的是()

A.條件語句中必須有ELSE和ENDIF

B.條件語句中可以沒有ENDIF

C.條件語句中可以沒有ELSE,但是必須有ENDIF

D.條件語句中可以沒有ENDIF,但是必須有ELSE

解析條件語句主要有兩種形式的格式,分別是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式,

但是不管是這兩種格式的哪一種,IF與ENDIF必須是同時出現(xiàn).所以條件語句中可以沒有

ELSE,但是必須有ENDIF,故答案選C.

答案C

10/19

2.已知程序如下:

INPUTx

IFx>0THEN

y=4

ELSE

y=2

ENDIF

PRINTy

END

如果輸出的結(jié)果為2,那么輸入的自變量x的取值范圍是()

A.OB.(—8,0]

C.(0,+8)D.R

[4(x>0),

解析該程序的功能是求分段函數(shù)_/U)=I/1八、因為輸出的結(jié)果是2,故輸入的自變量x

2(xWO)

的取值范圍是xWO.

答案B

12

3.在下面程序中,若輸入》=牛,則輸出的y值為()

INPUTx

IFx>=0THEN

IFx>0THEN

PRINT“y=”;(兀/2)*x—5

ELSE

PRINT“y=”;0

ENDIF

ELSE

PRINT“y=";(n/2)*x-3

ENDIF

END

A.OB.l

C.3D.eq

1oJI17

解析由于三>0,故輸出丁=虧乂;-5=1,故選B.

答案B

4.為了在運行下面的程序后得到輸出y=9,則應(yīng)該輸入.

INPUTx

IFx<0THEN

y=(x+l)A2

ELSE

y=(x-l)A2

ENDIF

PRINTy

END

f(x+1)2(x<0)fx<0

解析該程序的功能是求函數(shù)?x)=/,、2,、八、的函數(shù)值,故/2_C或

I(X—1)/(x30)I(X十])=9

1,,、2c,解得x=4或一4.

I(%—1)

答案4或一4

5.完成如圖所示的程序,輸入x的值,求函數(shù)了=|8—2/|的值.

INPUT"x=";x

IF①THEN

②________

ELSE

y=2*xA2—8

ENDIF

PRINTy

END

①;②.

解析根據(jù)ELSE后的語句為y=2*M2—8,故條件①應(yīng)為8—2/20,即一2WxW2,寫出語

句為x>=-2ANDx<=2;②應(yīng)為y=8—2*xA2.

答案①x>=-2ANDx<=2②>=8-2*小2

12/19

6.設(shè)計一個算法,求方程ax+b=O的解,并寫出程序.

解算法:

第一步:判斷是否成立,若成立,輸出結(jié)果"解為一夕';否則執(zhí)行第二步.

第二步:判斷b=0是否成立.若成立,輸出結(jié)果“解集為R”;若不成立,輸出結(jié)果”方程

無解”,結(jié)束算法.

程序為:

INPUT"a,b=";a,b

IFa<>0THEN

PRINT“x=”;-b/a

ELSE

IFb=0THEN

PRINT“解集為R”

ELSE

PRINT"方程無解”

ENDIF

ENDIF

END

7.兒童乘坐火車時,若身高不超過1.2m,則無需購票;若身高超過1.2m但不超過1.5m,

可買半票;若超過1.5m,應(yīng)買全票,試寫出一個購票的算法程序.

解用力表示兒童身高,則購票的算法程序如下:

INPUT"兒童身高”;h

IFx<=1.2THEN

PRINT“免票”

ELSE

IFx>1.5THEN

PRINT“全票”

ELSE

PRINT“半票”

ENDIF

ENDIF

END

能力提升

8.如圖所示程序在開始運行后,通過鍵盤輸入三個值3,24,7,則輸出結(jié)果是()

程序:

14/19

INPUT“a,b,c=a,b,c

IFb>aTHEN

t=a

a=b

b=t

ENDIF

IFc>aTHEN

t=a

a=c

c=t

ENDIF

IFc>bTHEN

t=b

b=c

c=t

ENDIF

PRINTa,b,c

END

A.3,24,7B.3,7,24

C.24,7,3D.7,3,24

解析當(dāng)a=3,〃=24,c=7時,此時首先是a,8交換數(shù)值即a=24,b=3,c=7,

又此時0/2,執(zhí)行的程序是A,c交換數(shù)值,即Z?=7,

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