數(shù)學(xué)新設(shè)計人教A版必修三講義算法初步

1.2.2條件語句

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解條件語句的格式及功能(重點)2體驗如何把判斷框轉(zhuǎn)化為條件語句(重點)3

通過條件語句的學(xué)習(xí)，進一步體會算法的基本思想(難點).

I課前覆習(xí)自主學(xué)習(xí)，積淀基礎(chǔ)

預(yù)習(xí)教材P25—26,完成下面問題：

知識點條件語句的格式、功能及與條件結(jié)構(gòu)的對應(yīng)關(guān)系

格式一格式二

IF條件THEN

IF條件THEN語句體1

條件語句語句體ELSE

ENDIF語句體2

ENDIF

首先對IF后的條件進行判斷，如首先對IF后的條件進行判斷，如

果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)果(IF)條件符合，那么(THEN)執(zhí)

語句功能

行語句體,否則執(zhí)行ENDIF之行語句體1,否則(ELSE)執(zhí)行量

后的語句句體2

對應(yīng)

條件

否[步中A]

結(jié)構(gòu)|步氤||步

驟B|

框圖

【預(yù)習(xí)評價】(正確的打“，錯誤的打“X”)

(1)條件語句只含有一個語句體.()

(2)在條件語句中IF和ENDIF必須成對出現(xiàn).()

(3)兩種格式的條件語句都是滿足條件時執(zhí)行語句體，否則結(jié)束.()

提示(1)XIF—THEN—ELSE—ENDIF語句含有兩個語句體.

(2)V由條件語句的格式可知其正確.

⑶XIF-THEN—ENDIF語句是滿足條件時執(zhí)行語句體；IF-THEN-ELSE-ENDIF

語句則是滿足條件時執(zhí)行一個語句體，不滿足條件時執(zhí)行另一個語句體.

課堂互動題型剖析，互動探究

題型一條件語句與條件結(jié)構(gòu)

【例1】⑴條件語句的一般形式為“IFATHENBELSEC”其中語句C的作用是

()

A.條件語句

B.不滿足條件時執(zhí)行的內(nèi)容

C.條件

D.滿足條件時執(zhí)行的內(nèi)容

解析“IFATHENBELSEC”先執(zhí)行條件A,若“真”則執(zhí)行B,若''假"則執(zhí)

行C,故選B.

答案B

(2)根據(jù)下面的程序框圖，寫出程序語句.

/輸出“//

(結(jié)為

INPUT“ac,Ub—”a,b

IFa<bTHEN

x=a

a=b

b=x

ENDIF

PRINTab

END

規(guī)律方法根據(jù)條件結(jié)構(gòu)寫條件語句時的三個關(guān)注點

(1)選擇語句格式.當(dāng)判斷語句的兩個出口語句都要執(zhí)行時，采用“IF—THEN—ELSE-END

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IF”語句，當(dāng)判斷語句的兩個出口語句只有一個要執(zhí)行時，采用“IF—THEN—ENDIF”語句.

(2)確定條件和語句體.條件即為判斷框內(nèi)的條件，放在IF后.判斷框中“是”后的執(zhí)行框中的

內(nèi)容，是THEN后的語句體1,“否”后的執(zhí)行框中(如果有的話)的內(nèi)容，是ELSE后的語句

體2.

(3)注意所用程序的書寫格式.

【訓(xùn)練1】根據(jù)下面的程序畫出程序框圖.

INPUT"a,b="；a,b

IFa<bTHEN

PRINTb,a

ELSE

PRINTa,b

ENDIF

END

解程序框圖如圖所示：

典例

遷移

【例2】⑴已知下列程序，當(dāng)輸入尤=-2時，輸出的結(jié)果是.

INPUT“x=”；x

IFx>=0THEN

y=xA2—1

ELSE

y=2*xA2—5

ENDIF

PRINT"y="；y

END

x2—1(x20),

解析由程序可知其功能是求函數(shù)ZU)=L,u/C、的函數(shù)值，所以

[2x1—5(x<0)

7(-2)=2X(-2)2-5=3.

答案y=3

(2)編寫程序，使得任意輸入2個整數(shù)按從大到小的順序輸出.

解算法：

第一步，輸入2個整數(shù)a,b.

第二步，若a<b,則x=a,a=b,b=x.

第三步，輸出a,b.

第四步，結(jié)束.

程序：

INPUT“a,b="；a,b

IFa<bTHEN

x=a

a=b

b=x

ENDIF

PRINT“a,b=”；a,b

END

【遷移1】如果例2(1)中輸入x=3,求輸出的結(jié)果是什么？

X2—1(x20),

解該程序的功能是求函數(shù)/(*)=2/、的函數(shù)值，故式3)=32—1=8,即輸出的

2x^—5(x<0)

結(jié)果是y=8.

【遷移2】如果例2(1)中輸出的y=3,那么輸入的x是多少？

解當(dāng)xNO時，％2—1=3,解得尤=2(x=—2舍去)；當(dāng)x<0時，2?—5=3,解得x=—2(x

=2舍去)，所以輸入的光是2或一2.

規(guī)律方法利用條件語句描述算法的一般步驟

(1)分析算法，能用自然語言描述算法.

(2)畫出程序框圖.

(3)根據(jù)畫出的程序框圖，依據(jù)條件語句的格式，寫出程序語句.為了程序的可能性，一般IF,

ELSE,ENDIF頂格書寫，其他的語句體前面空兩格.

04/19

2A2（x〈10）,

【訓(xùn)練2】已知分段函數(shù)s,〃、、編寫程序，輸入了的值，輸出相應(yīng)的y的

值.

解程序如下：

INPUTx

IFx<=10THEN

y=2*xA2

ELSE

y=3*x—10

ENDIF

PRINTy

END

題型三嵌套條件語句的應(yīng)用

[例3]到某銀行辦理個人異地匯款，銀行收取一定的手續(xù)費，匯款額不超過100元，收

取1元手續(xù)費；超過100元但不超過5000元，按匯款額的1%收??；超過5000元，一律收

取50元手續(xù)費，畫出描述匯款額為x元，銀行收取手續(xù)費y元的程序框圖，并寫出相應(yīng)的程

序.

fl,OVxWlOO,

解由題意，知y=《OQlx,100<x^5000,

[50,x>5000.

程序框圖如圖所示.

程序如下:

INPUTx

IFx<=100THEN

y=i

ELSE

IFx<=5000

THEN

y=0.01*x

ELSE

y=50

ENDIF

ENDIF

PRINTy

END

規(guī)律方法使用條件語句的嵌套的范圍及解題步驟

(1)適用范圍：已知分段函數(shù)的解析式求函數(shù)值的問題，須用條件語句書寫程序，當(dāng)條件的判

斷有兩個以上的結(jié)果時，可以選擇條件結(jié)構(gòu)嵌套去解決.

(2)解此類問題的步驟：

①構(gòu)思出解決問題的一個算法(可用自然語言).

②畫出程序框圖，形象直觀地描述算法.

③根據(jù)框圖編寫程序，即逐步把框圖中的算法步驟用算法語句表達出來.

【訓(xùn)練3】已知a,b,c三個實數(shù)中，有且只有一個負(fù)數(shù)，畫出程序框圖，設(shè)計一個程序,

篩選出這個負(fù)數(shù).

解

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程序如下:

程序框圖如圖.

INPUT“a?b,c="；a.b.c

IFa<0THEN

PRINTa

ELSE

IFb<0THEN

PRINTb

ELSE

PRINTc

ENDIF

ENDIF

END

尚堂反饋自主反饋，檢測成效

課堂達標(biāo)

L給出以下問題：

①求面積為1的正三角形的周長；

②求鍵盤所輸入的三個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；

③求鍵盤所輸入的兩個數(shù)中較小數(shù)；

2x,

④求函數(shù)2c當(dāng)自變量取xo時的函數(shù)值.

其中不需要用條件語句來描述算法的問題有（）

A.1個B.2個

C.3個D.4個

解析對于①②都是用順序語句來描述，不需要作出判斷，所以不需要用條件語句來描述；

對于③，要先判斷鍵入的兩個數(shù)的大小，再輸出較小的數(shù)，需要用條件語句來描述；對于④,

首先要對自變量的取值作出判斷，然后選擇相應(yīng)的表達式，也需要用條件語句來描述.綜上可

知，只有①②不用條件語句來描述.

答案B

2.當(dāng)x=0時，圖中語句輸出的結(jié)果是（）

IFx>0THEN

y=xA2

ELSE

y=x+l

ENDIF

PRINTy

END

A.OB.l

C.x2D.x+1

R(x>0)

解析該程序的功能是求函數(shù)兀r)=,,ic、’的函數(shù)值，所以式0)=0+1=1.

x+1(xWO)

答案B

3.下面程序的算法功能是：判斷任意輸入的數(shù)x是不是正數(shù)，若是，則輸出它的平方值；若

不是，則輸出它的相反數(shù).

INPUT“X="；X

IFTHEN

y=-x

ELSE

y=x*x

ENDIF

PRINT"y="；y

END

則橫線處填入的條件應(yīng)該是()

A.x>0B.x<0

C.x>=0D.xV=0

解析條件成立時，執(zhí)行y=-x；條件不成立時，執(zhí)行y=x*x.由程序的算法功能，知條件

應(yīng)為x<=0,故選D.

答案D

4.若下面程序執(zhí)行的結(jié)果是5,則輸入的x的值是.

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INPUTx

IFx>=0THEN

y=x

ELSE

y=-x

ENDIF

PRINTy

END

x,尤20,

解析由程序語句知，該程序的功能是輸入一個x,輸出函數(shù)>=的值，故輸出5

「尤，x<0

時，應(yīng)輸入5或-5.

答案5或一5

5.試設(shè)計程序，求函數(shù)y=|x—8|+1的函數(shù)值.

x-1,九28,

解因為y=|x-8|+l=J

,9—x,x<8.

所以設(shè)計程序如下：

INPUT“x=”；x

IFx>=8THEN

y=x-7

ELSE

y=9-x

ENDIF

PRINTy

END

課堂小結(jié)

1.兩種條件語句的區(qū)別與聯(lián)系

(1)區(qū)別：IF—THEN—ELSE語句含有兩個語句體，滿足條件時執(zhí)行一個語句體，不滿足條件

時執(zhí)行另一個語句體；而IF—THEN條件語句，只有一個語句體，是滿足條件時執(zhí)行的語句

體.

(2)聯(lián)系：兩種語句首先都要對條件進行判斷，然后才執(zhí)行相應(yīng)的語句體；執(zhí)行完語句體后,

程序都交匯于一點完成條件語句；都以IF開始，以ENDIF結(jié)束.

2.使用條件語句時應(yīng)注意的問題

(1)條件語句是一個語句，IF,THEN,ELSE,ENDIF都是語句的一部分.

(2)條件語句必須是以IF開始，以ENDIF結(jié)束，一個IF必須與一個ENDIF相對應(yīng).

(3)如果程序中只需對條件為真的情況作出處理，不用處理條件為假的情況時，ELSE分支可

以省略，此時條件語句就由雙支變?yōu)閱沃?

(4)為了程序的可讀性，一般IF、ELSE與ENDIF頂格書寫，其他的語句體前面則空兩格.

I課后作業(yè)強化訓(xùn)練，鞏固提升

基礎(chǔ)過關(guān)

1.下列關(guān)于條件語句的說法正確的是()

A.條件語句中必須有ELSE和ENDIF

B.條件語句中可以沒有ENDIF

C.條件語句中可以沒有ELSE,但是必須有ENDIF

D.條件語句中可以沒有ENDIF,但是必須有ELSE

解析條件語句主要有兩種形式的格式，分別是IF—THEN格式和IF—THEN—ELSE格式，

但是不管是這兩種格式的哪一種，IF與ENDIF必須是同時出現(xiàn).所以條件語句中可以沒有

ELSE,但是必須有ENDIF,故答案選C.

答案C

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2.已知程序如下:

INPUTx

IFx>0THEN

y=4

ELSE

y=2

ENDIF

PRINTy

END

如果輸出的結(jié)果為2,那么輸入的自變量x的取值范圍是()

A.OB.(—8,0]

C.(0,+8)D.R

[4(x>0),

解析該程序的功能是求分段函數(shù)_/U)=I/1八、因為輸出的結(jié)果是2,故輸入的自變量x

2(xWO)

的取值范圍是xWO.

答案B

12

3.在下面程序中，若輸入》=牛，則輸出的y值為()

INPUTx

IFx>=0THEN

IFx>0THEN

PRINT“y=”；(兀/2)*x—5

ELSE

PRINT“y=”；0

ENDIF

ELSE

PRINT“y="；(n/2)*x-3

ENDIF

END

A.OB.l

C.3D.eq

1oJI17

解析由于三>0,故輸出丁=虧乂；-5=1,故選B.

答案B

4.為了在運行下面的程序后得到輸出y=9,則應(yīng)該輸入.

INPUTx

IFx<0THEN

y=(x+l)A2

ELSE

y=(x-l)A2

ENDIF

PRINTy

END

f(x+1)2(x<0)fx<0

解析該程序的功能是求函數(shù)?x)=/,、2,、八、的函數(shù)值，故/2_C或

I(X—1)/(x30)I(X十］)=9

1,,、2c,解得x=4或一4.

I(%—1)

答案4或一4

5.完成如圖所示的程序，輸入x的值，求函數(shù)了=|8—2/|的值.

INPUT"x="；x

IF①THEN

②________

ELSE

y=2*xA2—8

ENDIF

PRINTy

END

①;②.

解析根據(jù)ELSE后的語句為y=2*M2—8,故條件①應(yīng)為8—2/20,即一2WxW2,寫出語

句為x>=-2ANDx<=2；②應(yīng)為y=8—2*xA2.

答案①x>=-2ANDx<=2②>=8-2*小2

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6.設(shè)計一個算法，求方程ax+b=O的解，并寫出程序.

解算法：

第一步：判斷是否成立，若成立，輸出結(jié)果"解為一夕'；否則執(zhí)行第二步.

第二步：判斷b=0是否成立.若成立，輸出結(jié)果“解集為R”；若不成立，輸出結(jié)果”方程

無解”，結(jié)束算法.

程序為：

INPUT"a,b="；a,b

IFa<>0THEN

PRINT“x=”；-b/a

ELSE

IFb=0THEN

PRINT“解集為R”

ELSE

PRINT"方程無解”

ENDIF

ENDIF

END

7.兒童乘坐火車時，若身高不超過1.2m,則無需購票；若身高超過1.2m但不超過1.5m,

可買半票；若超過1.5m,應(yīng)買全票，試寫出一個購票的算法程序.

解用力表示兒童身高，則購票的算法程序如下：

INPUT"兒童身高”；h

IFx<=1.2THEN

PRINT“免票”

ELSE

IFx>1.5THEN

PRINT“全票”

ELSE

PRINT“半票”

ENDIF

ENDIF

END

能力提升

8.如圖所示程序在開始運行后，通過鍵盤輸入三個值3,24,7,則輸出結(jié)果是（）

程序：

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INPUT“a,b,c=a,b,c

IFb>aTHEN

t=a

a=b

b=t

ENDIF

IFc>aTHEN

t=a

a=c

c=t

ENDIF

IFc>bTHEN

t=b

b=c

c=t

ENDIF

PRINTa,b,c

END

A.3,24,7B.3,7,24

C.24,7,3D.7,3,24

解析當(dāng)a=3,〃=24,c=7時，此時首先是a,8交換數(shù)值即a=24,b=3,c=7,

又此時0/2,執(zhí)行的程序是A,c交換數(shù)值，即Z?=7,