年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案

5、1、1相交線

教學(xué)目標(biāo)：1.理解對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角得概念，能在圖形中辨認(rèn).

2.掌握對(duì)頂角相等得性質(zhì)與它得推證過(guò)程.

3,通過(guò)在圖形中辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生得識(shí)圖能力.

重點(diǎn)：在較復(fù)雜得圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角.

難點(diǎn)：在較復(fù)雜得圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角.

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

先請(qǐng)同學(xué)觀察本章得章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問(wèn)題.

學(xué)生活動(dòng)：口答哪些道路就是交錯(cuò)得，哪些道路就是平行得.

教師導(dǎo)入：圖中得道路就是有寬度得，就是有限長(zhǎng)得，而且也不就是完全直得，當(dāng)我們把它們瞧成

直線時(shí)，這些直線有些就是相交線，有些就是平行線.相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在

生產(chǎn)與生活中有廣泛應(yīng)用.所以研究這些問(wèn)題對(duì)今后得工作與學(xué)習(xí)都就是有用得，也將為后面得學(xué)

習(xí)做些準(zhǔn)備.我們先研究直線相交得問(wèn)題，引入本節(jié)課題.

二、探究新知，講授新課

1.對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角得概念人

學(xué)生活動(dòng)：觀察上圖，同或卜板書.

【板書與N3就是直1有一個(gè)公共頂點(diǎn)0,沒有公共邊，像這

樣得兩個(gè)角叫做對(duì)頂角.//B

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生找一找」C之有，就是哪兩個(gè)角？

學(xué)生口答：N2與N4再也就是對(duì)頂角.

緊扣對(duì)頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：

（1）辨認(rèn)對(duì)頂角得要領(lǐng)：一瞧就是不就是兩條直線相交所成得角，對(duì)頂角與相交線就是唇齒

相依，哪里有相交直線，哪里就有對(duì)頂角，反過(guò)來(lái)，哪里有對(duì)頂角，哪里就有相交線；二瞧就是不

就是有公共頂點(diǎn)；三瞧就是不就是沒有公共邊.符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角就是對(duì)頂角，

只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行.

（2）對(duì)頂角就是成對(duì)存在得，它們互為對(duì)頂角，如N1就是N3得對(duì)頂角，同時(shí)，N3就是N

1得對(duì)頂角，也常說(shuō)N1與N3就是對(duì)頂角.

2.對(duì)頂角得性質(zhì)

提出問(wèn)題：我們?cè)趫D形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對(duì)頂角，那么對(duì)頂角有什么性質(zhì)呢？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么.

【板書】???/I與N2互補(bǔ)，N3與N2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），

?.Z1=Z3（同角得補(bǔ)角相等）.

注意：N1與N2互補(bǔ)不就是給出得已知條件，而就是分析圖形得到得；所以括號(hào)內(nèi)不填已知,

而填鄰補(bǔ)角定義.

或?qū)懗桑篤Z1=18O°-Z2,Z3=180°-Z2（鄰補(bǔ)角定義），

.\Z1=Z3（等量代換）.

學(xué)生活動(dòng)：例題比較簡(jiǎn)單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)一個(gè)

學(xué)生板演。

解：Z3=Z1=4O°（對(duì)頂角相等）.

Z2=180°-40°=140°（鄰補(bǔ)角定義）.

Z4=Z2=140°（對(duì)頂角相等）.

b

三、

學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生把例題中Nl=40°這個(gè)條件換成其她條件，而結(jié)論不變，自編幾道題.

變式1：把Nl=40°變?yōu)镹2-Nl=40°

變式2：把Nl=40°變?yōu)镹2就是N1得3倍

變式3：把/1=40。變?yōu)?I：Z2=2：9

四、課堂小結(jié)

學(xué)生

活動(dòng)：角得名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)

表格

①兩條直線相交面成得角對(duì)頂角沒有公共邊而

得對(duì)頂角都就是兩直線

對(duì)頂角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)鄰補(bǔ)角有一條公共邊；

結(jié)論相等相交而成得角，

③沒有公共邊兩條直線相交時(shí)，一個(gè)

均由都有一個(gè)公共

①兩條直線相交面成得角有得對(duì)頂角有一個(gè)，而

學(xué)生鄰補(bǔ)角頂點(diǎn)，它們都就

鄰補(bǔ)角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)一個(gè)角得鄰補(bǔ)角有兩

自己互補(bǔ)是成對(duì)出現(xiàn)。

③有一條公共邊個(gè)。

口答

填出.

五、布置作業(yè)：課本P3練習(xí)

5、1、2垂線（第一課時(shí)）

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言

準(zhǔn)確表達(dá)能力、

2、了解垂直概念，能說(shuō)出垂線得性質(zhì)“經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，能畫出已知直線得一條垂線，并且只能畫出一條垂

線”，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫一條直線得垂線、

重點(diǎn)兩條直線互相垂直得概念、性質(zhì)與畫法、

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1、學(xué)生觀察教室里得課桌面、黑板面相鄰得兩條邊，方格紙得橫線與豎線……，思考這些給大家什

么印象？

在學(xué)生回答之后，教師指出：“垂直”兩個(gè)字對(duì)大家并不陌生，但就是垂直得意義，垂線有什么性質(zhì)，

我們不一定都了解，這可就是我們要學(xué)習(xí)得內(nèi)容、

2、學(xué)生觀察課本P3圖5、1-4思考：固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條，當(dāng)b得位置變化時(shí),a、b所成得角a就

是如何變化得？其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎？當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成得四個(gè)角有什么特殊關(guān)系？

教師在組織學(xué)生交流中，應(yīng)學(xué)生明白：當(dāng)b得位置變化時(shí)，角a從銳角變?yōu)殁g角，其中Na就是直角就

是特殊情況、其特殊之處還在于：當(dāng)/a就是直角時(shí)，它得鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角都就是直角，即a、b所成

得四個(gè)角都就是直角，都相等、

3、師生共同給出垂直定義、

師生分清“互相垂直”與“垂線”得區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線得位置關(guān)系；“垂線”

就是指其中一條直線對(duì)另一條直線得命名。如果說(shuō)兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定就是另

一條得“垂線”，如果一條直線就是另一條直線得“垂線”，則它們必定“互相垂直”。

4、垂直得表示法、

垂直用符號(hào)“_L”來(lái)表示，結(jié)合課本圖5、1—5說(shuō)明“直線AB垂直于直線CD,垂足為0”，貝(記

為ABJ_CD,垂足為0,并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào)，如圖、

5、簡(jiǎn)單應(yīng)用

(1)學(xué)生觀察課本P6圖5、1-6中得一些互相垂直得線條，并再舉出生活中其她實(shí)例、

⑵判斷以下兩條直線就是否垂直：

①兩條直線相交所成得四個(gè)角中有一個(gè)就是直角；

②兩條直線相交所成得四個(gè)角相等；

③兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等；

④兩條直線相交，對(duì)頂角互補(bǔ)、

二、畫圖實(shí)踐，探究垂線得性質(zhì)

1、學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L得垂線、

(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L得垂線、待學(xué)生上黑板畫出L得垂線后，

教師追問(wèn)學(xué)生：還能畫出L得垂線嗎？能畫幾條？通過(guò)師生交流，使學(xué)生明確直線L得垂線有無(wú)數(shù)多條,

即存在，但有不確定性、教師再問(wèn)：怎樣才能確定直線L得垂線位置？在學(xué)生道出：在直線L上取一點(diǎn)

A,過(guò)點(diǎn)A畫L得垂線，并且動(dòng)手畫出圖形、

教師板書學(xué)生得結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直、

(2)經(jīng)過(guò)直線L外一點(diǎn)B畫直線L得垂線，這樣得垂線能畫出幾條?從中您又得出什么結(jié)論？

教師板書學(xué)生得結(jié)論：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直、

教師讓學(xué)生通過(guò)畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條，并板書：

垂線性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直、

2、變式訓(xùn)練，鞏固垂線得概念與畫法，如圖根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖：

⑴過(guò)點(diǎn)P畫射線MN得垂線,Q為垂足；

⑵過(guò)點(diǎn)P畫射線BN得垂線，交射線BN反向延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)；

⑶過(guò)點(diǎn)P畫線段AB得垂線，交線AB延長(zhǎng)線于Q點(diǎn)、

學(xué)生畫完圖后，教師歸結(jié)：畫一條射線或線段得垂線，就就是畫它們所在直線得垂線、

三、課堂小結(jié)

本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念，還學(xué)習(xí)了過(guò)一點(diǎn)畫已知直線得垂線得畫法，并得出垂線一條性質(zhì),

您能說(shuō)出相關(guān)得內(nèi)容嗎？

四、布置作業(yè)：課本練習(xí)，3,4,5,9、

5、1、2垂線(第二課時(shí))

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)

言準(zhǔn)確表達(dá)能力。2、了解垂線段得概念，了解垂線段最短得性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線得距離得意義，并會(huì)

度量點(diǎn)到直線得距離、

教學(xué)重點(diǎn)：“垂線段最短”得性質(zhì)，點(diǎn)到直線得距離得概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用、

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)到直線得距離得概念得理解、

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1、教師展示課本圖5、1-8,提出問(wèn)題：要把河中得水引到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？

學(xué)生瞧圖、思考、

2、教師以問(wèn)題串形式，啟發(fā)學(xué)生思考、

(1)問(wèn)題1,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短得知識(shí)，還記得嗎？

學(xué)生說(shuō)出：兩點(diǎn)間線段最短、

(2)問(wèn)題2,如果把渠道瞧成就是線段，它得一個(gè)端點(diǎn)自然就是P,那么另一個(gè)端點(diǎn)得位置呢？把江河

瞧成直線L,那么原問(wèn)題就就是怎么得數(shù)學(xué)問(wèn)題、

問(wèn)題2使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線L外一點(diǎn)P與直線L上各點(diǎn)得線段中，哪一條最短？

3、教師演示教具，給學(xué)生直觀得感受、

教具如圖：在硬紙板上固定木條L,L外一點(diǎn)P,轉(zhuǎn)動(dòng)得木條a一端固定在點(diǎn)P、

使木條L與a相交，左右擺動(dòng)木條a,L與a得交點(diǎn)A隨之變化，線段PA長(zhǎng)度也隨之變化、PA最短時(shí),a

與L得位置關(guān)系如何？用三角尺檢驗(yàn)、

4、學(xué)生畫圖操作，得出結(jié)論、

(1)畫出直線L,L外一點(diǎn)P；

(2)過(guò)P點(diǎn)出PO_LL,垂足為0；

⑶點(diǎn)……在L上，連接PA、PA?、PA3……；

(4)用疊合法或度量法比較P0、PA-PA/、PA3……長(zhǎng)短、

5、師生交流，得出垂線得另一條性質(zhì)、

教師板書：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)得所有線段中，垂線段最短、

簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短、

關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考：

(1)垂線段與垂線得區(qū)別聯(lián)系、

(2)垂線段與線段得區(qū)別與聯(lián)系、

二、點(diǎn)到直線得距離

1、師生根據(jù)兩點(diǎn)間得距離得意義給出點(diǎn)到直線得距離命名、

結(jié)合課本圖形(圖5、1-9),深入認(rèn)識(shí)垂線段P0：P0±L,ZP0A=90°,0為垂足，垂線段P0得長(zhǎng)度比其

她線段PAi、PA2……中就是最短得、

按照兩點(diǎn)間得距離給點(diǎn)到直線得距離命名，教師板書：

直線外一點(diǎn)到這條直線得垂線段得長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線得距離、

在圖5、1-9中，P0得長(zhǎng)度就是點(diǎn)P到直線L得距離，其余結(jié)論P(yáng)A、PA2……長(zhǎng)度都不就是點(diǎn)P到L

得距離、

2、練習(xí)課本P6練習(xí)

三、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

四、布置作業(yè)：課本P9、6,P10、觀察與猜想、

5、1、3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角得概念；2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、

重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角得概念與識(shí)別；

難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

前面我們研究了一條直線與另一條直線相交得情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條

直線相交得情形。

二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說(shuō)，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。

我們來(lái)研究那些沒有公共頂點(diǎn)得兩個(gè)角得關(guān)系。

c

a

N1與N2、N4與N8、N5與N6、N3與N7有什么位置關(guān)系？

在截線得同旁，被截直線得同方向（同上或同下）、

具有這種位置關(guān)系得兩個(gè)角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

/3與N2、N4與N6得位置有什么共同得特點(diǎn)？

在截線得兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系得兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角、

內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。

N3與N6、N4與N2得位置有什么共同得特點(diǎn)？

在截線得同旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系得兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角、

同旁內(nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同得地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。

三、例題

例如圖，直線DE,BC被直線AB所截，（1）N1與/2、N1與N3、N1與/4各就是什么角？為什

么？（2）如果N1=N4,那么N1與N2相等嗎？N1與N3互補(bǔ)嗎？為什么？

解：（1）N1與N2就是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?I與/2在直線DE,BC之間，在截線AB得兩旁；/I與N

3就是同旁內(nèi)角，因?yàn)镹1與N3在直線DE,BC之間，在截線AB得同旁；N1與N4就是同位角，

因?yàn)镹1與N4在直線DE,BC得同方向，在截線AB得同方向。（2）如果N1=N4,又因?yàn)镹2=N4,

所以N1=N2；因?yàn)镹3+N4=180°,又N1=N4,所以Nl+N3=180°,即N1與N3互補(bǔ)。

四、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

五、布置作業(yè)：課本P7練習(xí)1、2題

5、2、1平行線

教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷觀察教具模式得演示與通過(guò)畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、

2、了解平行線得概念、平面內(nèi)兩條直線得相交與平行得兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理

得推論、

3、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺與直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線得平行線、

重點(diǎn)：探索與掌握平行公理及其推論、

難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性得理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形得性質(zhì)、

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交得兩條直線有什么特殊得位置關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生得回答、教師接著問(wèn)：在平

面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別得位置關(guān)系嗎？

2、教師演示教具、

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸得兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b

時(shí)，直線b與直線a得交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)程中，有沒有直線b與c木相交得位置？

3、教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí)、

轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c得交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)得點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A

點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)得右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a得交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)得左邊又

轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)得左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b得位置，它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn)、

a

^zb

--弋--bC

二、平行線定義表示法一\一-一一

1、結(jié)合演示得結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義菊二單(內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交得

位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不才,得兩條直線叫做平行線、

直線a與b就是平行線，記作“〃”，這里“〃”短科做?一b

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義得本質(zhì)屬性，第一就是同一平面內(nèi)兩條、:線，第二就是設(shè)有交點(diǎn)得兩條直線、

2、同一平面內(nèi)，兩條直線得位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線得交點(diǎn)情況去確定兩條直線得位置關(guān)系、

在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就就是

平行，或者不平行就就是相交、

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

1、在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b得過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？

本問(wèn)題就是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、

2、用直線與三角尺畫平行線、

已知：直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C、

⑴過(guò)點(diǎn)B畫直線a得平行線，能畫幾條？.C

⑵過(guò)點(diǎn)C畫直線a得平行線，它與過(guò)點(diǎn)B得平行線平行嗎？B.,

3、通過(guò)觀察畫圖、歸納平行公理及推論、

-----------a

(1)由學(xué)生對(duì)照垂線得第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得得結(jié)論、

⑵在學(xué)生充分交流后，教師板書、

平行公理:經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、

(3)比較平行公理與垂線得第一條性質(zhì)、

共同點(diǎn)：都就是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直得直線存在并且就是唯一得、

不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)得“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制，可在直線

上，也可在直線外、

4、歸納平行公理推論、

(1)學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)得a得平行線b、c就是互相平行、

⑵從直線b、c產(chǎn)生得過(guò)程說(shuō)明直線b〃直線c、

(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b〃c、c

b

a

（4）師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書、

結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、

結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論：

如果b〃a,c〃a,那么b〃c、

（5）簡(jiǎn)單應(yīng)用、

練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請(qǐng)說(shuō)

明理由、

本練習(xí)就是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范、

四、作業(yè)：課本P19、7,P20、11、

5、2、2平行線得判定（一）

教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件得過(guò)程，理解兩直線平行得條件、

重點(diǎn)：探索兩直線平行得條件

難點(diǎn)：理解“同位角相等，兩條直線平行”

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、情景導(dǎo)入、

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條6與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度

時(shí)，才能使木條a與木條6平行？

要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行得判定。

二、直線平行得條件

以前我們學(xué)過(guò)用直尺與三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5、2-5）在三角板移動(dòng)得過(guò)程中，什

么沒有變？

三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P得邊與靠在直尺上得邊所成得角沒有變。

簡(jiǎn)化圖5、2-5,得圖3、

圖3

Z1與N2就是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P得邊與靠在直尺上得邊所成得角移動(dòng)前后得位置，顯然N1與N2

就是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行、

簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩條直線平行、

符號(hào)語(yǔ)言：,.?/1=N2，AB〃CD、

如圖（課本P145、2-7）,您能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺得工具畫平行線得道理嗎？

用角尺畫平行線，實(shí)際上就是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行、“，可知這樣畫

出得就就是平行線。

如圖，（1）如果N2=N3,能得出a〃b嗎？（2）如果N2+N4=180°,能得出a〃b嗎？

（1）VZ2=Z3（已知）Z3=Z1（對(duì)頂角相等）

??.N1=N2（等量代換）

，a〃b（同位角相等，兩條直線平行）

您能用文字語(yǔ)言概括上面得結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行、

簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行、

符號(hào)語(yǔ)言：?.?N2=N3:.a〃b、

（2）VZ4+Z2=180°,Z4+Zl=180°（已知）

.?.N2=N1（同角得補(bǔ)角相等）

:.a心、（同位角相等，兩條直線平行）

您能用文字語(yǔ)言概括上面得結(jié)論嗎？

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平行、

簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行、

符號(hào)語(yǔ)言：：/4+/2=180°...a〃b、

四、課堂練習(xí)

1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充（3）由NA+NABC=180°可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)就是什么？

2、課本P162題。

五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？

六、布置作業(yè):：1、2題；4、5、6o

5、2、2平行線得判定（二）

教學(xué)目標(biāo)1、掌握直線平行得條件，并能解決一些簡(jiǎn)單得問(wèn)題；

2、初步了解推理論證得方法，會(huì)正確得書寫簡(jiǎn)單得推理過(guò)程。

重點(diǎn)：直線平行得條件及運(yùn)用

難點(diǎn)：會(huì)正確得書寫簡(jiǎn)單得推理過(guò)程就是

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線平行得方法？

（1）平行線得定義：在同一平面內(nèi)不相交得兩條直線平行。

（2）平行公理得推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。

（3）兩直線平行得條件：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行、

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行、

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行、

二、例題

例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？

解：這兩條直線平行。b

Vb±ac±a（已知）C

AZ1=Z2=9O°（垂直得定義）-J-2

，b〃c（同位角相等，兩直線平行）a

您還能用其它方法說(shuō)明b//c嗎？

方法一：如圖（1）,利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”說(shuō)明；方法二：如圖（2）,利用“同旁內(nèi)角

相等，兩直線平行”說(shuō)明、

3cb

(1)(2)

注意：本例也就是一個(gè)有用得結(jié)論。

例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分NABD,NDBE=NA,則BE〃AC,請(qǐng)說(shuō)明理由。

分析：由BE平分NABD我們可以知道什么？聯(lián)系NDBE=NA,我們又可以知道什么？由此能得出BE

〃AC嗎？為什么？

解：；BE平分NABD

AZABE=ZDBE（角平分線得定義）

又NDBE=NA

?.ZABE=ZA（等量代換）

，BE〃AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

注意：用符號(hào)語(yǔ)言書寫證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。

四、課堂練習(xí)

CD平行？.

2、如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且Nl=N2,N3+N4=180°,則a與c平行嗎？□為什么？

五、布置作業(yè)：：課本P17第7題，P18第12題（提示：畫圖說(shuō)明）。

5、3、1平行線得性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力與有

條理表達(dá)能力。

2、經(jīng)歷探索直線平行得性質(zhì)得過(guò)程，掌握平行線得三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單得推理與計(jì)算、

重點(diǎn)：探索并掌握平行線得性質(zhì)，能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單得推理與計(jì)算、

難點(diǎn)：能區(qū)分平行線得性質(zhì)與判定，平行線得性質(zhì)與判定得混合應(yīng)用、

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等，或者內(nèi)錯(cuò)角相等，或者同旁內(nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線平行得

三種方法、在這一節(jié)課里：大家把思維得指向反過(guò)來(lái)：如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同

旁內(nèi)角得數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1、學(xué)生畫圖活動(dòng)：用直尺與三角尺畫出兩條平行線a〃b,再畫一條截線c與直線a、b相交，標(biāo)出所

形成得八個(gè)角（如課本P21圖5、3T）、

2、學(xué)生測(cè)量手些角得手?jǐn)?shù)，詢結(jié)果填△表內(nèi)、

角|N1|N2|N3|24135|N61576“

度數(shù)|||||

3、學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想、

（1）圖中哪些角就是同位角？它們具有怎樣得數(shù)量關(guān)系？（2）圖中哪些角就是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎

樣得數(shù)量關(guān)系？

（3）圖中哪些角就是同旁內(nèi)角？它們具有怎樣得數(shù)量關(guān)系？

4、學(xué)生驗(yàn)證猜測(cè)、

學(xué)生活動(dòng)：再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角得度數(shù)，您得猜想還成立嗎？

5、師生歸納平行線得性質(zhì)，教師板書、

平行線具有性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同位角相等、

性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等、

性質(zhì)3：兩條直線按被第三條線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，簡(jiǎn)稱為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、

教師讓學(xué)生結(jié)合右圖，用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行線得這三條性質(zhì)，教師同時(shí)板書平行線得性質(zhì)與平行線

得判定、

平行線得性質(zhì)平行線得判定

因?yàn)閍〃b，因?yàn)镹1=N2,\

所以Nl=/2所以a〃b、__\i_______?

■Al&

因?yàn)閍〃b，因?yàn)镹2=N3,V

所以N2=N3,所以a〃b、\

因?yàn)閍〃b，因?yàn)镹2+N4=180°,------------T------b

所以N2+N4=180°，所以a〃b、\

6、教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線得性質(zhì)與平行線判定得區(qū)別、c

學(xué)生交流后，師生歸納：兩者得條件與結(jié)論正好相反：

由角得數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），得出兩條直線平行得論述就是平行線

得判定，這里角得關(guān)系就是條件，兩直線平行就是結(jié)論、

由已知得兩條直線平行得出角得數(shù)量關(guān)系（指同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）得論述就是

平行線得性質(zhì)，這里兩直線平行就是條件，角得關(guān)系就是結(jié)論、

7、進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間得關(guān)系、

教師:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立得道理嗎？

結(jié)合上圖，教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2得結(jié)論發(fā)生了什么變化？學(xué)生回答N1換成N3,教師再

問(wèn)N1與N3有什么關(guān)系？并完成說(shuō)理過(guò)程，教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤，規(guī)范地給出說(shuō)理過(guò)程、

因?yàn)閍〃b,所以N1=N2（兩直線平行，同位角相等）；

又N3=N1（對(duì)頂角相等），所以/2=/3、

教師說(shuō)明：這就是有兩步得說(shuō)理，第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理得條件不僅有N1=N2,

還有N3=N1、N2=N3就是根據(jù)等式性質(zhì)、根據(jù)等式性質(zhì)得到得結(jié)論可以不寫理由、

學(xué)生仿照以下說(shuō)理，說(shuō)出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3得道理、

8、平行線性質(zhì)應(yīng)用、

講解課本P23例題

三、鞏固練習(xí)：課本練習(xí)（P22）、

四、作業(yè)：課本P25、1,2,3,4,6、

5、3、2命題、定理

教學(xué)目得：1、知識(shí)與技能：了解命題得概念，并能區(qū)分命題得題設(shè)與結(jié)論、

2、經(jīng)歷判斷命題真假得過(guò)程，對(duì)命題得真假有一個(gè)初步得了解、

3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化得能力、

重點(diǎn)：命題得概念與區(qū)分命題得題設(shè)與結(jié)論、

難點(diǎn)：區(qū)分命題得題設(shè)與結(jié)論、

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師出示下列問(wèn)題：

1、平行線得判定方法有哪些？

2、平行線得性質(zhì)有哪些、

學(xué)生能積極得思考教師所出示得各個(gè)問(wèn)題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)得知識(shí)點(diǎn)為本節(jié)課得學(xué)習(xí)打下良好得基礎(chǔ)、

（注意：平行線得判定方法三種，另外還有平行公理得推論）

二、嘗試活動(dòng)探索新知

教師給出下列語(yǔ)句，

①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行；

②等式兩邊都加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍就是等式；

③對(duì)頂角相等；

④如果兩條直線不平行，那么同位角不相等、

學(xué)生學(xué)生能由教師得引導(dǎo)分析每個(gè)語(yǔ)句得特點(diǎn)、思考：您能說(shuō)一說(shuō)這4個(gè)語(yǔ)句有什么共同點(diǎn)嗎？并

能耐總結(jié)出這些語(yǔ)句都就是對(duì)某一件事情作出“就是”或“不就是”得判斷、初步感受到有些數(shù)學(xué)

語(yǔ)言就是對(duì)某件事作出判斷得、

教師給出命題得定義、

判斷一件事情得語(yǔ)句，叫做命題、

⑶命題得組成、

①命題由題設(shè)與結(jié)論兩部分組成、題設(shè)就是已知事項(xiàng)，結(jié)論就是由已知事項(xiàng)推出得事項(xiàng)、

②命題得形成，可以寫成“如果……，那么……”得形式。

真命題與假命題：

教師出示問(wèn)題：

如果兩個(gè)角相等，那么它們就是對(duì)頂角、

如果a>b、b>c那么a=b

如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們就是鄰補(bǔ)角、

三、嘗試反饋理解新知

明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：

命題得正確性就是我們經(jīng)過(guò)推理證實(shí)得，這樣得到得真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作

為繼續(xù)推理得依據(jù)、

1、”等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍就是等式”就是命題嗎？它們題設(shè)與結(jié)論分別就是什么？

2、命題”兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”就是正確得？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那

么它們就是鄰補(bǔ)角”就是正確嗎？再舉出一些命題得例子，判斷它們就是否正確、

四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課得小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要得知識(shí)點(diǎn)、

五、布置作業(yè)：習(xí)題5、3第11題、

5、4平移

教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移得概念，會(huì)進(jìn)行點(diǎn)得平移，理解平移得性質(zhì)，能解決簡(jiǎn)單得平移問(wèn)題

2、培養(yǎng)學(xué)生得空間觀念，學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)得觀點(diǎn)分析問(wèn)題、

重點(diǎn)：平移得概念與作圖方法、

難點(diǎn)：平移得作圖、

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、觀察圖形形成印象

生活中有許多美麗得圖案，她們都有著共同得特點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們欣賞下面圖案、

觀察上面圖形，我們發(fā)現(xiàn)她們都有一個(gè)局部與其她部分重復(fù)，如果給您一個(gè)局部，您能復(fù)制她們嗎？

學(xué)生思考討論，借助舉例說(shuō)明、

二、提出新知實(shí)踐探索

平移：（1）把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新得圖形，新圖形與原圖形得形狀與大小完

全相同、（2）新圖形中得每一點(diǎn)，都就是由原圖形中得某一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到得，這兩個(gè)點(diǎn)就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)、

（3）連接各組對(duì)應(yīng)得線段平行且相等、圖形得這種變換,叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移

探究：設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單得圖案，利用一張半透明得紙附在上面，繪制一排形狀,大小完全一樣得圖案

引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)平移特征

三、典例剖析深化鞏固

例如圖，（1）平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到A,,畫出平移后得AABC

先觀察探討，再通過(guò)點(diǎn)得平移，線段得平移總結(jié)規(guī)律，給出定義

探究活動(dòng)可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移

AA.

四、鞏固練習(xí)課本33頁(yè)：1,2,4,5,6,7

五、小結(jié)：在平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連得線段也可能在一條直線上，當(dāng)圖形平移得方向就是沿著一邊

所在直線得方向時(shí)，那么此邊上得對(duì)應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移得特征，作平行線，構(gòu)造等量

關(guān)系就是接7題常用得方法、

六、作業(yè)課本P33頁(yè)習(xí)題5、4第3題

第五章小結(jié)

教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對(duì)本章所學(xué)知識(shí)回顧與思考得過(guò)程，將本章內(nèi)容條理化，系統(tǒng)化，梳理本章得知識(shí)

結(jié)構(gòu)、

2、通過(guò)對(duì)知識(shí)得疏理，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)概念得理解，進(jìn)一步熟悉與掌握幾何語(yǔ)言，能用語(yǔ)言說(shuō)明幾

何圖形、

3、使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面內(nèi)兩條直線得位置關(guān)系，在研究平行線時(shí)，能通過(guò)有關(guān)得角來(lái)判斷直線平行與反

映平行線得性質(zhì)，理解平移得性質(zhì)，能利用平移設(shè)計(jì)圖案、

重點(diǎn)：復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線得相交與平行得位置關(guān)系，以及相交平行得綜合應(yīng)用、

難點(diǎn)：垂直、平行得性質(zhì)與判定得綜合應(yīng)用

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問(wèn)題？教師根據(jù)學(xué)生得回答，逐步形成本章得知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，使

所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、

二、回顧與思考

線

兩鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角I對(duì)頂角相等I

相

條

直

交垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線的距離

兩

三

條

條

線

平相

直

直

的

面交

線線

位

內(nèi)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角

被所

兩

置

第截

條

關(guān)

直

系性質(zhì)

平平行公理

行

判定

平移

1、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角。

(1)教師提出問(wèn)題①兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系得角？指出圖(1)中具有這兩種位置得

角、

ca

A

(1)(2)(3)

②如圖⑵中，若NA0D=90°,那么直線AB,CD得位置關(guān)系如何?

③如圖(3)中，/1與N2,N2與N3,N3與N4就是怎么位置關(guān)系得角？

⑵學(xué)生回答、

(3)教師強(qiáng)調(diào)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角就是由兩條相交面而成得具有特殊位置關(guān)系得角，要抓住對(duì)頂角得特

征，有公共頂角，角得兩邊互為反向延長(zhǎng)線；鄰補(bǔ)角得特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為

反向延長(zhǎng)線。

(4)對(duì)頂角有什么性質(zhì)？(對(duì)頂角相等)如果兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等，您得到什么結(jié)論？

讓學(xué)生明確，對(duì)頂角總就是相等，鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ)，但加上其她條件如對(duì)頂角或鄰補(bǔ)角相等后，那么

問(wèn)題中每個(gè)角得度數(shù)就隨之確定，為90°角，這時(shí)兩條直線互相垂直、

2、垂線及其性質(zhì)、(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線得定義即可以作垂線得制定方法用，也可以作垂線性

質(zhì)用、

作判定用時(shí)寫成：如圖(2),因?yàn)镹A0D=90°,所以AB_LCD,這就是一個(gè)角得“數(shù)”到兩直線垂直得

“形”得判斷。

作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2),因?yàn)锳B_LCD,所以NA0D=90°.這就是由“形"到''數(shù)”得說(shuō)理。

⑵如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)0,CDJ_EF,Nl=35。，求N2得度數(shù)、

鼓勵(lì)學(xué)生用不同方法求解、

(3)垂線性質(zhì)1與性質(zhì)2、

讓學(xué)生敘述垂線得性質(zhì)，懂得分清這兩個(gè)命題得題設(shè)與結(jié)論，垂線性質(zhì)一說(shuō)得過(guò)一點(diǎn)已知直線得垂

線存在并且唯一得、

學(xué)生思考:①請(qǐng)回憶一下后體育課測(cè)跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，教師就是怎樣測(cè)量得？

如圖(5),AB_LL,BC_LL,B為重足，那么A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上嗎？②為什么？

③點(diǎn)到直線得距離、兩條平行線得距離、

初中階級(jí)學(xué)習(xí)了三種距離，即就是距離，就要懂得得共同點(diǎn)：距離都就是線段得長(zhǎng)度，又要懂得區(qū)別：

兩點(diǎn)間得距離就是連接這兩點(diǎn)得線段得長(zhǎng)度，點(diǎn)到直線距離就是直線外一點(diǎn)引已知直線得垂線段得

長(zhǎng)度，平行線間得距離就是某條直線上得一點(diǎn)到另一點(diǎn)平行線得距離、

學(xué)生練習(xí)：①如圖(6),四邊形ABCD,AD〃BC,AB〃CD,過(guò)A作AE±BC,過(guò)A作AF±CD,垂足分別就是E、

F,量出點(diǎn)A到BC得距離與AB、CD平行線間得距離、

②請(qǐng)歸納一下與垂直有關(guān)得知識(shí)中，有哪些重要結(jié)論？

如垂線得性質(zhì)1、2,又如兩種直線都垂直于第三條直線，這兩條直線平行，一條直線與平行線中一條

垂直，也與另一條垂直……

3、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、

只要求學(xué)生從圖形中找出同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角、

練習(xí)：如圖(7),找出Nl、N2、N3中哪兩個(gè)就是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁麗、/

4、平行線判定與性質(zhì)欠/

⑴怎樣判別兩條直線就是否平行、b'\圖(7)

⑵平行線有什么特征？a

(3)對(duì)比平行線得性質(zhì)與直線平行得條件，它們有什么異同？

(4)為什么研究平面內(nèi)兩直線得位置關(guān)系總就是與角聯(lián)系起來(lái)？圍繞這些問(wèn)題展開討論，交流、

教師使學(xué)生進(jìn)一步明確：平行線得判定也就是由“數(shù)”即角與角得關(guān)系到“形”得判斷，而性質(zhì)則

就是“形”到“數(shù)”得說(shuō)理，在研究?jī)蓷l直線得垂直或平行時(shí)共同點(diǎn)就是把研究它們得位置關(guān)系轉(zhuǎn)

化為研究角或角之間得關(guān)系。

學(xué)生練習(xí)：①填空：如圖⑻，當(dāng)_______時(shí)，a〃c，理由就是；當(dāng)時(shí)，b〃c，理由就是

；當(dāng)2〃忙13〃(：時(shí),______//_______理由就是—、

(8)(9)(10)

②如圖⑼，AB〃CD,ZA=ZC,試判斷AD與BC得位置關(guān)系？為什么？

教師根據(jù)學(xué)生情況酌情給予引導(dǎo)、

5、關(guān)于平移,讓學(xué)生思考：

(1)圖形平移時(shí)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)有什么關(guān)系？(2)如何確定圖形平移得方向與平移得距離？

(3)您能用平移設(shè)計(jì)一些圖案嗎？

練習(xí)：如圖(10),平移四邊形ABCD,使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)B',畫出平移后得四邊形A'B'C'D'、

三、作業(yè)課本P39、1?8、

第六章實(shí)數(shù)

平方根(D

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解算術(shù)平方根得概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)得算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根得非負(fù)性。

2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)得算術(shù)平方根。

教學(xué)重點(diǎn)：

算術(shù)平方根得概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據(jù)算術(shù)平方根得概念正確求出非負(fù)數(shù)得算術(shù)平方根。

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問(wèn)題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，她想裁出一塊

面積為25力〃2得正方形畫布，畫上自己得得意之作參加比賽，這塊正方形畫布得邊長(zhǎng)應(yīng)取多少

dm?如果這塊畫布得面積就是12而2?這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上就是已知一個(gè)正數(shù)得平方，求這個(gè)正數(shù)得

問(wèn)題？

這就要用到平方根得概念，也就就是本章得主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根得概

念.

二、導(dǎo)入新課：

1、提出問(wèn)題：

您就是怎樣算出畫框得邊長(zhǎng)等于5dm得呢？(學(xué)生思考并交流解法)

這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x得值.

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x得平方等于a,即/=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a得算術(shù)平方根.a得

算術(shù)平方根記為石，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0得算術(shù)平方根就是0、

也就就是，在等式/=a(xNO)中，規(guī)定x=〃\

2、試一試：您能根據(jù)等式：122=124說(shuō)出124得算術(shù)平方根就是多少嗎？并用等式表示出來(lái).

3、想一想：下列式子表示什么意思？您能求出它們得值嗎？

建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根得意義，寫出應(yīng)該滿足得關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根得記法寫

出對(duì)應(yīng)得值.例如后表示25得算術(shù)平方根。

4、例1求下列各數(shù)得算術(shù)平方根：

49

(1)100;(2)1；⑶匯；(4)0、0001

64

三、練習(xí)

練習(xí)1、2

四、探究：

怎樣用兩個(gè)面積為1得小正方形拼成一個(gè)面積為2得大正方形？

方法1：課本中得方法，略;

方法2：

區(qū)。

可還有其她方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

問(wèn)題：這個(gè)大正方形得邊長(zhǎng)應(yīng)該就是多少呢？

大正方形得邊長(zhǎng)就是表示2得算術(shù)平方根，它到底就是個(gè)多大得數(shù)？您能求出它得值嗎？

建議學(xué)生觀察圖形感受遮得大小.小正方形得對(duì)角線得長(zhǎng)就是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正

方形得邊長(zhǎng)得大?。┧媒浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究.

五、小結(jié)：

1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

2、算術(shù)平方根得具體意義就是怎么樣得？

3、怎樣求一個(gè)正數(shù)得算術(shù)平方根

六、課外作業(yè)：

習(xí)題6、1活動(dòng)第1、2、3題

平方根（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)得算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它得算術(shù)平方根擴(kuò)大（或

縮?。┑靡?guī)律、

2、能用夾值法求一個(gè)數(shù)得算術(shù)平方根得近似值、

3、體驗(yàn)''無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”得含義，感受存在著不同于有理數(shù)得一類新數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)得大小。

教學(xué)難點(diǎn)：

夾值法及估計(jì)一個(gè)（無(wú)理）數(shù)得大小得思想。

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足，=a，則稱x就是a得算術(shù)平方根.當(dāng)a恰就是一個(gè)數(shù)得平方數(shù)時(shí)，我

們已經(jīng)能求出它得算術(shù)平方根了，例如，V16=4；但當(dāng)a不就是一個(gè)數(shù)得平方數(shù)時(shí)，它得算術(shù)平方

根又該怎祥求呢？例如課本第161頁(yè)得大正方形得邊長(zhǎng)五等于多少呢？

二、導(dǎo)入新課:

1、問(wèn)題：、歷究竟有多大？

讓學(xué)生思考討論并估計(jì)大概有多大、由直觀可知招大于1而小于2,那么了五就是1點(diǎn)幾呢？（接

下來(lái)由試驗(yàn)可得到平方數(shù)最接近2得1位小數(shù)就是1、4,而平方數(shù)大于2且最接近得1位小數(shù)就

是1、5,正大于1、4而小于1、5、、、、、、

關(guān)于血就是一個(gè)"無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細(xì)說(shuō)明.為無(wú)理數(shù)得概念得提出打下基礎(chǔ).

2、（提出問(wèn)題）：您對(duì)正數(shù)a得算術(shù)平方根〃■得結(jié)果有怎樣得認(rèn)識(shí)呢？

、份得結(jié)果有兩種情：當(dāng)a就是完全平方數(shù)時(shí)，石就是一個(gè)有限數(shù)；當(dāng)a不就是一個(gè)完全平方數(shù)

時(shí)，、石就是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

3、例2用計(jì)算器求下列各式得值：

（1）73136（2）V2（精確到0、001）

注意計(jì)算器得用法，指出計(jì)算器上顯示得也只就是近似值，但我們可以利用計(jì)算器方便地求出一個(gè)

正數(shù)得算術(shù)平方根得近似值.

例3

要注意學(xué)生就是否弄清了題意；然后分析解題思路：能否裁出符合要求得紙片，就就是要比較兩個(gè)

圖形得邊長(zhǎng)，而由題意，易知正方形得邊長(zhǎng)就是20cm,所以只需求出長(zhǎng)方形得邊長(zhǎng)，設(shè)長(zhǎng)方形得

長(zhǎng)與寬分別就是3xcm與2xcm,求得長(zhǎng)方形得長(zhǎng)為3cm后，接下來(lái)得問(wèn)題就是比較3與20

得大小，這就是個(gè)難點(diǎn)。

三、練習(xí)：

課本練習(xí)1、2

四、小結(jié)：

1、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)得算術(shù)平方根得近似值、

2、被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它得算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮?。┑靡?guī)律就是怎樣得呢？

3、怎樣得數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？

五、作業(yè)課本：

習(xí)題6、1第5、6、9、10題；

平方根（3）

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握平方根得概念，明確平方根與算術(shù)平方根之間得聯(lián)系與區(qū)別、

2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)得平方根，理解開平方運(yùn)算與乘方運(yùn)算之間得互逆關(guān)系、

教學(xué)重點(diǎn)：

平方根得概念與求數(shù)得平方根。

教學(xué)難點(diǎn)：

平方根與算術(shù)平方根得聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)反思

教學(xué)過(guò)程

一、情境導(dǎo)入

如果一個(gè)數(shù)得平方等于9,這個(gè)數(shù)就是多少？

討論：這樣得數(shù)有兩個(gè)，它們就是3與一3、注意(-3)2=9中括號(hào)得作用.

又如：一=_1,則x等于多少呢？

25

二、新課：

1、平方根得概念：如果一個(gè)數(shù)得平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a得平方根.即：如果/=a,那

么x叫做a得平方根.

求一個(gè)數(shù)得平方根得運(yùn)算，叫做開平方.

例如：±3得平方等于9,9得平方根就是±3,所以平方與開平方互為逆運(yùn)算.

2、觀察：課本得圖6、1-2、

圖6、「2中得兩個(gè)圖描述了平方與開平方互為逆運(yùn)算得運(yùn)算過(guò)程，揭示了開平方運(yùn)算得本質(zhì).并

根據(jù)這個(gè)關(guān)系說(shuō)出1,4,9得平方根.

例4求下列各數(shù)得平方根。

9

(1)100(2)—(3)0、25

16

(注意書寫格式)

3、按照平方根得概念，請(qǐng)同學(xué)們思考并討論下列問(wèn)題：

正數(shù)得平方根有什么特點(diǎn)？0得平方根就是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？

一個(gè)就是正數(shù)有兩個(gè)平方根，即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果，一個(gè)就是負(fù)數(shù)沒有平方根，即負(fù)

數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算，符號(hào)：正數(shù)a得算術(shù)平方根可用而表示；正數(shù)a得負(fù)得平方根可用

表不,

例5求下列各式得值。

(1)V144,(2)-7(X81,(3)(4)V567,(屈丫

V196

歸納：平方根與算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別又有聯(lián)系.區(qū)別在于正數(shù)得平方根有兩個(gè)，而它得算術(shù)平

方根只有一個(gè)；聯(lián)系在于正數(shù)得負(fù)平方根就是它得算術(shù)平方根得相反數(shù)，根據(jù)它得算術(shù)平方根可以

立即寫出它得負(fù)平方根。

三、練習(xí)

課本練習(xí)