廣東省湛江市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）

廣東省湛江市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題位置上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．圓柱半徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，高縮為原來(lái)的，它的體積（）A．不變 B．?dāng)U大到原來(lái)的3倍 C．縮小為原來(lái)的2．如果兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面周長(zhǎng)（）A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等3．圖中，大圓與小圓面積的比是（）A．2：1 B．4：1 C．8：14．下面三個(gè)選項(xiàng)中，兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例是（）A．長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬B．三角形的面積一定，它的底和高C．存款的利率一定，存款的本金和利息5．把一個(gè)半圓對(duì)折一次，所得到的圖形的周長(zhǎng)是（

）。（半徑用r表示）A．πr B．πr＋2r C．πr＋2r D．πr＋r6．下列選項(xiàng)中的兩種量，成正比例關(guān)系的是（

）。A．正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng) B．一個(gè)人的年齡與體重C．三角形面積一定，它的底和高 D．200米賽跑，運(yùn)動(dòng)員速度和所用時(shí)間7．下面與∶的比值相等的比是()．A．2∶3 B．3∶2 C．4∶38．一輛汽車(chē)5次運(yùn)走了一批貨物的，照這樣計(jì)算，10次可以運(yùn)走這批貨物的（

）。A． B． C． D．全部運(yùn)完二、填空題9．國(guó)家體育場(chǎng)（“鳥(niǎo)巢”）場(chǎng)內(nèi)觀眾固定坐席約為80000個(gè)，臨時(shí)坐席約11000個(gè)，則固定坐席與臨時(shí)坐席的最簡(jiǎn)整數(shù)比是∶。10．從A城到B城，甲車(chē)6小時(shí)行完，乙車(chē)8小時(shí)行完，甲乙兩車(chē)的時(shí)間比為()，甲乙兩車(chē)的速度比為()。11．開(kāi)鑿一條隧道，甲工程隊(duì)需要6個(gè)月，乙工程隊(duì)需要5個(gè)月，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)開(kāi)鑿這條隧道所需的時(shí)間比是6：5．．12．15÷=：16=0.125==%．13．有一袋大米和一袋面粉，大米重25千克，面粉的質(zhì)量比大米多20%，一袋面粉和一袋大米一共重()千克。14．姐姐買(mǎi)一件上衣花125元，比褲子貴1/4，褲子花了()元．15．奇思和7名同學(xué)參加聚會(huì)，如果每?jī)擅瑢W(xué)握一次手，一共要握()次手。三、判斷題16．一根鐵絲長(zhǎng)度一定，用去的長(zhǎng)度和剩下的長(zhǎng)度成反比例。

()17．在銀行存款，存兩年的利息一定比存一年的利息高．()18．小明測(cè)量發(fā)現(xiàn)，一根繩子比另一根繩子長(zhǎng)80%米。()19．給8∶5的前項(xiàng)加上16，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該加上16。()20．x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,如果6x-4y=0(x和y都不等于0),則x和y不成比例．()21．1.2、0.4、0.75和0.25可以組成一個(gè)比例。

()22．大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是5∶2，它們半徑之比也是5∶2。()23．若以ab-8=12.5，則a與b成反比例．

()四、計(jì)算題24．直接寫(xiě)得數(shù)。

25．列豎式計(jì)算，除不盡的保留兩位小數(shù)。135×400＝

425÷25＝

162÷36＝428÷42≈

35×20.2＝

36÷3.14≈26．計(jì)算下面各題。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）÷（＋）

32×÷

÷÷27．解方程或比例。5x－4.5＝22.5

∶＝x∶

＝五、圖形計(jì)算28．求下圖中陰影部分的面積。29．求下面圖形中空白部分的周長(zhǎng)。六、解答題30．工人師傅要用鐵皮做一個(gè)圓柱形模型，如圖是設(shè)計(jì)圖。做這個(gè)模型至少需要多少平方分米的鐵皮？A、B兩地畫(huà)在比例尺為1∶30000000的地圖上長(zhǎng)度為3cm，把它畫(huà)在比例尺為1∶45000000的地圖。圖上長(zhǎng)度是多少？為了樹(shù)木安全過(guò)冬，綠化工人要給樹(shù)木主干纏上草繩，王師傅用75米長(zhǎng)的草繩纏一棵大樹(shù)25圈，還剩37.5米草繩，這棵大樹(shù)周長(zhǎng)是多少米？用剩下的草繩給周長(zhǎng)是0.75米的小樹(shù)纏繞，能纏多少圈？有甲乙兩只圓柱形玻璃杯，其內(nèi)直徑分別是20厘米，24厘米，杯中盛有適量的水．甲杯中沉沒(méi)著一鐵塊，當(dāng)取出此鐵塊后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后將鐵塊沉沒(méi)于乙杯，且乙杯中的水沒(méi)外溢，則這時(shí)乙杯中的水位上升了多少厘米？一根鐵絲，第一次截去全長(zhǎng)的30%，第二次截去30米，兩次剛好截去全長(zhǎng)的一半。這根鐵絲長(zhǎng)多少米？35．用籬笆圍一個(gè)半圓形雞舍，雞舍的一面靠墻（如圖所示），這個(gè)半圓的直徑為10米，求需要的籬笆長(zhǎng)度和雞舍的占地面積分別是多少？參考答案：1．B【詳解】試題分析：圓柱的體積=底面積×高，圓柱的底面積=πr2，半徑擴(kuò)大3倍，那么圓的面積就會(huì)擴(kuò)大32=9倍，高縮小3倍，那么圓柱的體積就擴(kuò)大了9÷3=3倍．解：根據(jù)題干分析可得：圓柱的體積擴(kuò)大了32÷3=3倍．答：圓柱的體積擴(kuò)大了3倍．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積公式與積的變化規(guī)律的綜合應(yīng)用．2．C【詳解】試題分析：由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特征可知：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就等于圓柱的高，因此圓柱的側(cè)面積就等于底面周長(zhǎng)乘高，據(jù)此即可解答．解：因?yàn)閳A柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，若兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等，則底面周長(zhǎng)和高不一定相等，所以它們的底面周長(zhǎng)不一定相等；故選C．點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就等于圓柱的高．3．B【詳解】試題分析：設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，根據(jù)“圓的面積=πr2”分別計(jì)算出大圓和小圓的面積，然后進(jìn)行比即可．解：設(shè)小圓的半徑是r，則小圓的直徑是2r，大圓的半徑是2r，則：π（2r）2：πr2，=4πr2：πr2，=4：1；答：大圓的面積與小圓面積的比是4：1．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法和圓的面積的計(jì)算方法進(jìn)行解答，繼而得出結(jié)論．4．B【詳解】試題分析：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；據(jù)此依次分析即可．解：A、因?yàn)殚L(zhǎng)+寬=周長(zhǎng)÷2（一定），是和一定，不是比值或積一定，所以長(zhǎng)與寬不成比例；B、三角形的底×高=面積×2（一定），是乘積一定，它的底和高成反比例；C、存款的利息：本金=利率（一定），是本金與利息對(duì)應(yīng)的比值一定，所以存款的本金與利息成正比例；點(diǎn)評(píng)：此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．5．C【分析】圓的半徑是r，所以要求圖形的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)加圓的直徑，由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr即可解答。【詳解】×2×π×r＋r×2＝πr＋2r把一個(gè)半圓對(duì)折一次，所得到的圖形的周長(zhǎng)是πr＋2r故答案為：C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道要求的圖形的周長(zhǎng)是哪幾部分，再靈活利用圓的周長(zhǎng)公式解決問(wèn)題。6．A【分析】根據(jù)x÷y＝k（一定），x和y成正比例關(guān)系，進(jìn)行選擇?！驹斀狻緼．正方形的周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)＝4，正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)成正比例關(guān)系；B．一個(gè)人的年齡與體重不成比例關(guān)系；C．三角形的底×高＝三角形的面積×2，三角形面積一定，它的底和高不成正比例；D．運(yùn)動(dòng)員速度×所用時(shí)間＝200，200米賽跑，運(yùn)動(dòng)員速度和所用時(shí)間不成正比例。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了辨識(shí)正比例的量，商一定是正比例關(guān)系。7．B【解析】略8．A【分析】根據(jù)題意，求出一輛汽車(chē)一次運(yùn)走一批貨物的分率，即÷5，再用一次運(yùn)走貨物的分率，乘10，即可求出10次可以運(yùn)走這批貨物的分率?！驹斀狻俊?×10＝××10＝×10＝一輛汽車(chē)5次運(yùn)走了一批貨物的，照這樣計(jì)算，10次可以運(yùn)走這批貨物的。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算，關(guān)鍵是求出一次運(yùn)走這批貨物的分率。9．8011【分析】根據(jù)比的意義寫(xiě)出比，前項(xiàng)為固定坐席的個(gè)數(shù)，后項(xiàng)為臨時(shí)坐席的個(gè)數(shù)，再化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻?0000∶11000＝（80000÷1000）∶（11000÷1000）＝80∶11【點(diǎn)睛】本題主要考查比的化簡(jiǎn)，需要理解運(yùn)用比的性質(zhì)。10．3∶44∶3【分析】用甲車(chē)所需要的時(shí)間比乙車(chē)所需要的時(shí)間即可；把從A城到B城的路程看作單位“1”，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，據(jù)此求出甲車(chē)和乙車(chē)的速度，再按照題意用甲車(chē)速度比乙車(chē)速度即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫杭滓覂绍?chē)的時(shí)間比為：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4甲車(chē)速度為：1÷6＝，乙車(chē)速度為：1÷8＝，甲乙兩車(chē)的速度比為：∶＝（×24）∶（×24）＝4∶3綜上所述：從A城到B城，甲車(chē)6小時(shí)行完，乙車(chē)8小時(shí)行完，甲乙兩車(chē)的時(shí)間比為3∶4，甲乙兩車(chē)的速度比為4∶3?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的意義的靈活運(yùn)用，結(jié)合題目，熟練掌握路程、時(shí)間以及速度之間的關(guān)系，同時(shí)要會(huì)依據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)比。11．√．【詳解】試題分析：求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)開(kāi)鑿這條隧道所需的時(shí)間比，用甲工程隊(duì)需要的月數(shù)與乙工程隊(duì)需要的月數(shù)相比即可．解：由分析可知：開(kāi)鑿一條隧道，甲工程隊(duì)需要6個(gè)月，乙工程隊(duì)需要5個(gè)月，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)開(kāi)鑿這條隧道所需的時(shí)間比是6：5；點(diǎn)評(píng)：此題考查了比的意義，注意要把兩個(gè)數(shù)的比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比．12．120；2；；12.5．【詳解】試題分析：解答此題的關(guān)鍵是0.125，寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)是12.5%，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)是=；寫(xiě)成除法算式是1÷8=15÷120；寫(xiě)成比是1：8=2：16，由此即可填空．解：根據(jù)題干分析可得：15÷120=2：16=0.125==12.5%，點(diǎn)評(píng)：此題考查運(yùn)用除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比之間的關(guān)系和性質(zhì)解決問(wèn)題．13．55【分析】由于面粉的質(zhì)量比大米多20%，單位“1”是大米的質(zhì)量，則面粉的質(zhì)量相當(dāng)于大米的1＋20%，單位“1”已知，用乘法，即25×（1＋20%），據(jù)此即可求出面粉的質(zhì)量，之后再加上大米的質(zhì)量即可求解?！驹斀狻?5×（1＋20%）＝25×120%＝30（千克）30＋25＝55（千克）所以一袋面粉和一袋大米一共重55千克。【點(diǎn)睛】本題主要考查比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，熟練掌握它的計(jì)算方法并靈活運(yùn)用。14．100【詳解】略15．28【分析】奇思和7名同學(xué)參加同學(xué)聚會(huì)，共有7＋1＝8人，每個(gè)人都要和另外的7個(gè)人握一次手，8個(gè)人共握7×8＝56次，由于每?jī)扇宋帐?，?yīng)算作一次手，去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只握了56÷2＝28次，據(jù)此解答?！驹斀狻?＋1＝8（人）7×8÷2＝56÷2＝28（次）即如果每?jī)擅瑢W(xué)握一次手，一共要握28次手。【點(diǎn)睛】本題是典型的握手問(wèn)題，如果人數(shù)比較少，可以用枚舉法解答；如果人數(shù)比較多，可以用公式：n（n－1）÷2解答。16．×【詳解】略17．×【詳解】略18．×【分析】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)不能表示具體的數(shù)量，即百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱(chēng)。那么“一根繩子比另一根繩子長(zhǎng)80%米”說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握百分?jǐn)?shù)的意義，能夠結(jié)合具體題意來(lái)判斷，是解題的關(guān)鍵。19．×【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！驹斀狻?∶5的前項(xiàng)加上16，即8＋16＝24，24÷8＝3，相當(dāng)于前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該乘3，即5×3＝15，15－5＝10，相當(dāng)于后項(xiàng)加上10。所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。20．×【詳解】略21．√【解析】略22．√【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式為：C＝2r，分析圓的周長(zhǎng)比和半徑比之間的關(guān)系即可。【詳解】由分析可得：因?yàn)镃＝2r，2是一個(gè)固定值，所以?xún)蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)比就等于相同兩個(gè)圓的半徑比，大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是5∶2，則它們半徑之比也是5∶2。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了圓的半徑和周長(zhǎng)的關(guān)系，要求學(xué)生熟練掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，同時(shí)還要理解比的意義。23．正確【分析】根據(jù)反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此判斷.【詳解】由ab-8=12.5可得：ab=8+12.5=20.5，兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)成反比例，原題說(shuō)法正確.故答案為正確.24．；26；0.08；11；3.6；；【詳解】略25．54000；17；4.510.19；707；11.46【分析】小數(shù)乘法，根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算方法來(lái)計(jì)算，最后因數(shù)有幾個(gè)小數(shù)位，積就保留幾個(gè)小數(shù)位即可；除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；除數(shù)是小數(shù)的除法，先把除數(shù)擴(kuò)大至整數(shù)，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，被除數(shù)就擴(kuò)大多少倍，之后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法計(jì)算即可；要注意保留兩位小數(shù)，看小數(shù)點(diǎn)后的第三位，第三位大于等于5，則進(jìn)一，小于5則舍去。【詳解】135×400＝54000

425÷25＝17

162÷36＝4.5428÷42≈10.19

35×20.2＝707

36÷3.14≈11.46

26．；14；【分析】先算小括號(hào)的加法，再算除法；除以一個(gè)數(shù)等于乘一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，把后兩個(gè)算式中的除法轉(zhuǎn)化成乘法，再計(jì)算，能約分的先約分?！驹斀狻俊拢ǎ健拢?；32×÷＝32××＝14；÷÷＝×2×＝27．x＝5.4；x＝；x＝2.25【分析】5x－4.5＝22.5，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上4.5，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以5即可；∶＝x∶，解比例，原式化為：x＝×。再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以即可；＝，解比例，原式化為：20x＝5×9，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以20即可?！驹斀狻?x－4.5＝22.5解：5x＝22.5＋4.55x＝27x＝27÷5x＝5.4∶＝x∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×4x＝＝解：20x＝5×920x＝45x＝45÷20x＝2.2528．21.5cm2【分析】陰影部分面積＝邊長(zhǎng)是5×2cm的正方形面積－半徑是5cm的圓的面積；根據(jù)正方形面積公式：面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)；圓的面積公式：面積＝π×半徑2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）29．20.56cm【分析】觀察圖形可知，空白部分的周長(zhǎng)＝半徑是2cm圓的周長(zhǎng)＋一條長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷2÷2＝2（cm）3.14×2×2＋8＝6.28×2＋8＝12.56＋8＝20.56（cm）30．31.4平方分米【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋底面積×2，由于兩個(gè)圓的直徑是4分米，那么用寬除以4即可求出底面圓的半徑，將所給數(shù)據(jù)分別代入相應(yīng)的公式，即可求出圓柱的表面積?！驹斀狻康酌姘霃剑?÷4＝1（分米）側(cè)面的長(zhǎng)：8.28－1×2＝8.28－2＝6.28（分米）3.14×12×2＋6.28×4＝6.28＋25.12＝31.4（平方分米）答：做這個(gè)模型至少需要31.4平方分米的鐵皮?！军c(diǎn)睛】此題主要考查圓柱的表面積的計(jì)算方法，結(jié)合題意分析解答即可。31．2cm【分析】根據(jù)題意，首先根據(jù)比例尺1∶30000000求出A、B兩地的實(shí)際距離，再求出比例尺是1∶45000000的地圖上的圖上距離即可?！驹斀狻?÷×＝90000000×＝2（cm）答：圖上長(zhǎng)度是2cm?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)比例尺的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)比例尺求得A、B兩地的實(shí)際距離，再進(jìn)行計(jì)算解答。32．1.5米；50圈【分析】草繩總長(zhǎng)度－還剩的草繩長(zhǎng)度＝纏樹(shù)25圈的長(zhǎng)度，再除以25就是大樹(shù)的周長(zhǎng)；剩