比較法在小學數(shù)學教學中的應用分析

數(shù)學問題實質上是區(qū)別事物屬性的問題，這些問題多存在相互的聯(lián)系。而尋找問題的潛在聯(lián)系則需要對事物進行比較，通過比較和觀察分析出事物間的差異點，再根據(jù)有價值的信息研究問題，最終獲得問題的答案。比較法在數(shù)學學科中的應用非常廣泛，從小學教育階段培養(yǎng)學生比較能力，幫助學生建立比較思想是提升學生數(shù)學能力的重要要求。數(shù)學教師應深入研究和合理設計數(shù)學課程，將數(shù)學比較思想融入其中，在比較思想的指引下幫助學生學好數(shù)學，提升數(shù)學課程質量。從教學實踐可以看出，比較法這一概念的引入對于學生正確理解數(shù)學難點問題起到了良好的作用。通過比較觀察，學生可以更為直觀地了解問題，并通過特定的方法解決問題，其學習效果也變得越來越理想。一、比較法在小學數(shù)學教育中的應用價值在數(shù)學學習方法中，比較法的效果非常理想。通過比較，學生能進一步掌握理解數(shù)學思想的方法［1］。數(shù)學問題的特征是數(shù)形問題，而數(shù)形問題的解決方法不僅可以通過數(shù)形思想進行探究，還可以通過比較的思想去分析相關問題，在比較中掌握有效的學習方法，可以有效地提升數(shù)學教學質量。（一）優(yōu)化知識講解方法在教學過程中，如何讓學生掌握重點的數(shù)學知識，是眾多教師都在思考的問題。針對這一問題，許多教師都在積極研究特定的教學方法，希望通過特定的方法實現(xiàn)對相關問題的詳細講解，以幫助學生理解知識。比較法重視相關問題的比較，從反復的比較中，教師能找到事物的差異，從而摸索出有助于學生高效學習的方法。比較法的引入有效提升了教學的質量，為數(shù)學課程的長效發(fā)展提供了理想的工具。此外，在數(shù)學中存在許多間接聯(lián)系的問題，想要解決這些問題，還需要教師為學生設計特定的學習方法。而比較法的引入為教師提供了尋找教學方法的切入點，學生通過比較思想能夠進一步地分析和研究相關知識，在比較中獲得新的學習思路，進一步應用比較的方法掌握課程中的重難點問題。（二）提供多種學習思路對于學生而言，學習思路的構建非常關鍵。良好的學習思路能夠推動教育活動有序開展，也能為學生提供更多有效的學習思路。比較法是從問題的相同點或者差異點出發(fā)，將存在相似特征的事物歸納和總結在一起，學生通過學習方法遷移實現(xiàn)對目標問題的探究，進而獲得高效的學習方法。由比較法衍生出的多種學習思路可以為學生提供更多研究問題的切入點。學生帶著問題進入到知識探究中，在反復的比較中逐步找到解決問題的切入點，并借助于有效的方法將相應的問題解決。從比較法應用的整體效果來看其有效地促進了數(shù)學課程的發(fā)展，學生對于比較法的掌握程度也不斷加深，利用比較方法更好地解決了學習時遇到的問題，所以教師需要不斷推動比較法在教學中的融入，讓學生進一步掌握比較法的具體應用方式，進而推動數(shù)學教育發(fā)展。（三）幫助學生抓住重點比較法的另一個作用是幫助學生抓住重點。學生在學習中對于學習重點無法準確把握的問題一直以來都很突顯，通過比較的方法，可以讓學生進一步分析出學習的重點，圍繞著學習的重點探究問題。學生在比較各種知識后可以發(fā)現(xiàn)一些問題的規(guī)律，以這些問題的規(guī)律為引導進一步探究更多學習方法，進而實現(xiàn)學習質量提升。比較法在數(shù)學課程中的應用為學生提供了更為良好的分析思路，特別是學生在理解重點知識內容方面，通過比較的方法能夠將同類問題的差異性得出，并順著正確的思路研究學習方法。學習方法的優(yōu)化進一步為學生提供了研究思路，在正確的思路指導下，學生能夠掌握更多高效的學習方法，學習效果也得到了較大提升。二、比較法在小學數(shù)學教育中的應用策略在進行數(shù)學知識的研究中，比較法的應用較為廣泛，其不僅為學生提供了科學的學習方法，而且對數(shù)學教育的整體發(fā)展也發(fā)揮了重要的作用。將比較法融入數(shù)學課程中，引導學生進一步深化相關知識的研究，能夠有效地推動數(shù)學教育的改革與創(chuàng)新，幫助學生全面理解數(shù)學中的難點問題。（一）利用比較法引出新的概念，強化新舊概念的對比小學數(shù)學的概念性知識較為分散，包含的知識范圍非常廣，而不是始終以某一板塊知識教學為主。在完成某階段知識后，需要進入新知識教學環(huán)節(jié)，此時需要引入新的知識概念，讓學生理解新的概念后進行相關的聯(lián)系。但是，在這種情況下，由于受到學生理解能力的限制，課程效率并不高。此時應用對比法，在舊知識的基礎上引入新的知識，既可以實現(xiàn)復習舊知識的目的，也可以在復習舊知識的基礎上引入新的知識，并為學生提供更多理解的思路，優(yōu)化新課程的講解［2］。例如，學生在學習乘法運算時，課程前期可以帶領學生復習加法。加法是多個數(shù)總和的運算方法，如9+9+9+9+9，運算時按照由左向右的規(guī)則進行計算，但是需要學生進行多次計算，為了簡化計算由此引入乘法，9+9+9+9+9可以使用乘法計算法則寫成9×5，根據(jù)計算口訣很容易得到45這個數(shù)值。那么在一些重復的計算過程中可以將加法簡化為乘法，或者為了使得計算過程得到優(yōu)化將乘法簡化為乘法和加法混合的計算形式，學生自然而然能夠準確地理解和深入地學習本節(jié)課程的知識。利用比較法引入新的知識或者概念的關鍵是，要把新知識的講解能夠與舊的知識形成聯(lián)系。從這種聯(lián)系出發(fā)引入新知識，學生對于新知識的感覺將不再陌生，結合教師講解學生更容易掌握新的知識。由此可見，比較法在銜接課程方面有著良好的作用。所以教師在安排和設計新課程時可以將比較法應用其中，幫助學生學習新知識，也使得學生在比較的環(huán)境中掌握比較法，并將比較法應用到其他知識學習中，這有助于學生高效學習數(shù)學，從教育長遠發(fā)展角度看其價值非常高。（二）利用比較法深度分析問題，剖析出解題的關鍵點分析問題是解決問題的前提。正確地理解問題并找到切入點，能夠更快地找到解題思路。在許多數(shù)學問題中，都需要通過比較所給條件來分析解題，然后找到合理的解題點［3］。在教學中，我們發(fā)現(xiàn)許多學生在遇到數(shù)學問題的第一時間是絞盡腦汁死摳問題，而不是研究題目所給的條件，通過對比和分析條件得到解題的方法。因此，讓學生掌握比較法的核心理念，并將這種理念與自身能力和學習特點融合，從條件出發(fā)深度剖析問題并解決問題非常重要。例如，在《分米和毫米》的學習中，會遇到這種情況：習題給出的單位不同，如書本的長為300毫米，寬為2分米，問書本的周長是多少厘米。習題的主要內容有兩個部分，一是周長，二是單位，所給條件的單位各不相同。在比較時學生很容發(fā)現(xiàn)單位的差異，計算時需要將2分米和300毫米換算成厘米進行計算，同時也要考慮到書的周長，周長就是一周的長度包含了兩個長和兩個寬，計算時不能將所給的條件遺漏。在了解這些信息后，學生必然能夠輕松完成任務。分析問題時，學生不僅要對所給問題的每個關鍵點進行研究，還要用比較的方法對比所給條件，從條件中找到差異點，使問題和條件統(tǒng)一，然后逐步得出答案［4］。所以，教學過程中，教師應該引導學生建立這種分析比較的思想，對問題進行逐步的和有序的分析，層層遞進探究問題，在比較和分析中掌握解題的精髓。學生比較能力的提升能夠使得學生更為有效地學習知識，在熟練應用比較思想后遇到類似的問題也會迅速找到入手點，通過比較的方法正確地解決問題。（三）利用比較法轉化數(shù)學問題，優(yōu)化分析問題的思路解決數(shù)學問題的方法較多，其中轉化也是一種重要方法。通過分析和比較后，選擇合理的轉化方法能夠將問題簡化為單純的數(shù)形知識，實現(xiàn)高質量的教學。應用比較方法的關鍵在于能夠對復雜的問題進行簡化，將復雜問題轉化為數(shù)形問題，在比較中將數(shù)形問題的解題關鍵找到，實現(xiàn)高效的教學［5］。而在此過程中，需要讓學生樹立一種比較意識，在遇到難題后能夠將難題與學過的知識進行對比，通過對比找到知識的相似點，利用這種相似點使得知識形成鏈接，進而解決數(shù)學問題。例如，在《分數(shù)乘法》和《分數(shù)除法》中，利用比較法進行知識的轉化能夠獲得良好的效果。分數(shù)實際上是除法的一種表現(xiàn)方式，是除法的一種變式。在計算分數(shù)乘法和除法時，學生可以將分數(shù)轉化成整數(shù)，通過計算得出答案。如果答案不是整數(shù)，而是兩個數(shù)相除，則可以通過分數(shù)進行表示。這種思維的應用能夠幫助學生更快地理解分數(shù)的含義，學生在熟練應用這種思維后可以更高效地學習分數(shù)知識。利用比較和轉化的思想深化分數(shù)知識研究，可提升分數(shù)課程教學質量。比較方法的應用為學生提供了解題思路，從轉化思想的角度來看，比較能夠為學生提供一個知識對比的場景，在對比中找出知識的相同點，結合相同點研究問題，進而得到問題的解答。形成良好的解題思路最為關鍵，如果學生在接觸問題后不知所措，無法找準解題關鍵，那么即使花費更多的時間也可能一無所獲。相反，如果學生在遇到問題后，能夠通過比較的方法進行關聯(lián)知識的探究，就能在分析和探究過程中想出解題思路，利用知識解決問題。（四）利用比較法整合相似知識，構建體系化的課程數(shù)學知識的聯(lián)系性非常高，而且隨著學生學習量的增加，數(shù)學問題也慢慢從單一情形演化為復雜情形，在解決一個問題時往往需要應用許多數(shù)學工具和數(shù)學知識。通過比較法將相似的知識整合在一起，將知識的差異點分清，是教師為學生設計體系化的知識課程的關鍵［6］。教師要定期對教學知識總結，將同類知識相似點找出，設計板塊化的復習課程，幫助學生將所學知識融會貫通在一起，在學生腦海中使得所學知識形成一個體系。例如，在將整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)知識融合在一起時，教師可通過加減乘除法使得這些知識進行聯(lián)系，幫助學生理解這些知識，并能夠利用知識間的關聯(lián)性解決問題。如，計算一下班級中男女生各多少人，男女比例為多少，差值為多少，計算時需要用到四種運算法則，同時也會用到整數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的知識。通過比較的方法將存在關聯(lián)的知識融合為一體，可實現(xiàn)知識體系化的教學，同時，學生也對所學知識程度加深，能夠更好利用這些知識解決實際的問題。所以，設計好課程內容，通過比較的方法將知識關聯(lián)性體現(xiàn)，構建體系化課程，有著重要的意義。相似知識的比較可以在學生腦海中形成良好的解題思路，深入到問題的本質后學生可以更好地發(fā)現(xiàn)問題的具體成因，并通過特定的方法分析問題，從問題的差異點出發(fā)解決問題，繼而更快地得出問題的答案，提升學生的數(shù)學學