平行線的判定課件

新奇點(diǎn)丫丫4.8.2平行線的判定2021/5/91

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)：與被截直線的關(guān)系與截線的關(guān)系同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角被截直線的同一方向被截直線之間被截直線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁一、“三線八角”回顧2021/5/921、指出下列各圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角abc84321765bca14322021/5/932、下列各圖中與哪些是同位角？哪些不是？12()12（）（）12（）122021/5/943、如圖，（1）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的__________。（2）和是直線_____與直線____被直線______所截形成的_________。4321ABCD內(nèi)錯(cuò)角BDBCADBDCDAB內(nèi)錯(cuò)角1414232314ABCD23ABDC(1)（2）2021/5/954、圖中，與哪個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角？與哪個(gè)角是同旁內(nèi)角？它們分別是由哪兩條直線被哪一條直線截成的？ABCDE1注意：的同旁內(nèi)角有三個(gè)。DAEBC1DAEBC1DAEBC1ABC1ABC1ABC11BCA1BCA1BCA2021/5/96二、“平行線的特征”學(xué)習(xí)1.用前面學(xué)過(guò)的畫(huà)平行線的方法畫(huà)兩條平行線:a∥b2.用第三條直線l去截這兩條平行線，找找其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，猜一猜它們的數(shù)量關(guān)系，并用量角器去測(cè)量驗(yàn)證。3.歸納你得到的結(jié)論：（1）兩直線平行，同位角相等，（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）2021/5/97●一、放二、靠三、推四、畫(huà)

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)用三角尺和直尺畫(huà)平行線的方法.2021/5/98回顧：平行線的性質(zhì)及畫(huà)法。(1)兩條不相交的直線叫平行線;(2)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的平行線能且只能畫(huà)一條;(3)與已知直線平行的直線有且只有一條;(4)若直線a、b都和c平行，那么a與b平行.判斷下列語(yǔ)句是否正確，并加以改正。2021/5/99畫(huà)圖并回答問(wèn)題:過(guò)直線l外一點(diǎn)P畫(huà)直線l的平行線，①三角尺緊靠直尺的邊和直線l所成的角在平移前的位置和平移后的位置構(gòu)成了一對(duì)______角，其大小______。②只要保持_________相等，畫(huà)出的直線就平行于已知直線。③由上面的畫(huà)圖與問(wèn)題，你能否用一句話來(lái)概括？同位始終不變同位角2021/5/910平行線的識(shí)別1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行。abl21∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）如圖：2021/5/911如圖，∠1＝100°，∠2＝100°，a∥b嗎？若∠2＝100°，∠3＝＿＿＿時(shí)，a∥b。不平行！12ab80°23ab練習(xí)：2021/5/912大家來(lái)探索!abl12①如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？②如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？abl12332021/5/913

（1）如圖1，∠C＝57°，當(dāng)∠ABE＝°時(shí)，就能使BE∥CD.

（2）如圖2，∠1＝120°,∠2＝60°．問(wèn)a與b的關(guān)系？圖1圖2a∥b

ABECD12ab

573c練習(xí)2021/5/914能力挑戰(zhàn):（A）∠2＝∠3

（B）∠1＝∠4

（C）∠1＝∠2

（D）∠1＝∠3

D1、如圖,不能判定的是（）2021/5/915能力挑戰(zhàn):2、如圖,∠1＝∠2,則下列結(jié)論正確的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC2021/5/916想一想“在同一平面,垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”是否可以看做平行線判定方法的特殊情形?31∵∠1=∠3=90°∥街道兩側(cè)路燈的柱子是否互相平行?為什么?2021/5/917內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。∵_(dá)___=____（已知）∴___∥___（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abl12①如圖：如果∠1=∠2，那么a與b平行嗎？∠1∠2ab2021/5/918∵_(dá)___+____=180o（已知）∴___∥___（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）②如圖：如果∠1+∠2=180o，那么a與b平行嗎？abl12同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。∠1∠2ab進(jìn)一步探索!2021/5/919三、“平行線的識(shí)別”回顧∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∵∠1+∠4=180°（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）2021/5/9201.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行。2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3.兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。總結(jié)2021/5/921abcmn1234a∥b.c∥m.c∥n.1.當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180°,隨堂練習(xí)2021/5/9222.如圖，如果∠B＝∠1，則可得

//

,根據(jù)是

.如果∠D＝∠1，則可得到

//

,根據(jù)是

.AD

BC同位角相等,兩直線平行ABCD內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行2021/5/9233.如圖，四邊形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？解：直線AB與CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）根據(jù)題目條件無(wú)法判定AD與BC平行。

2021/5/9244.如圖，直線a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直線a,b平行嗎？為什么？解：a與b平行，∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）abc1232021/5/9251.如果∠A＝∠3，那么

∥

,

（）2.如果∠2＝∠E，那么

∥

,

（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么

∥

,

（）4.如果∠2＝

，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋

＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,兩直線平行.BDCE內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.ADBE同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.∠D內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.∠C同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.反饋評(píng)價(jià)游戲接龍2021/5/926①∵∠2=___（已知）∴___∥___②

∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD2.如圖：同位角相等,兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行2021/5/927①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠33.如圖：13542CFEADB內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行2021/5/