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文檔簡介

美賽論文寫作1/18美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽等級(jí)評(píng)審標(biāo)準(zhǔn)

評(píng)審關(guān)鍵點(diǎn)是否對(duì)賽題給出了滿意解讀方式,并對(duì)賽題中可能出現(xiàn)概念給予了必要澄清;是否明確列出了建模用到全部條件及假設(shè),并對(duì)其合理性給出了解釋或論證;是否經(jīng)過對(duì)賽題分析給出了建模動(dòng)機(jī)或論證了建模合理性;是否設(shè)計(jì)出了能有效地解答賽題模型;是否對(duì)模型給出了穩(wěn)定性測試;是否討論了模型優(yōu)缺點(diǎn),并給出了清楚結(jié)論;是否給出了圓滿摘要。沒有全部完成解答論文不不過可接收,而且假如在一些方面有創(chuàng)新并有獨(dú)到之處,依然可能取得很好評(píng)審結(jié)果。2/18論文結(jié)構(gòu)-小節(jié)劃分

重述并澄清賽題列出建模所用全部前提條件及假設(shè),并給出清楚解釋。分析賽題,給出建模動(dòng)機(jī)或論證建模合理性。模型設(shè)計(jì)討論怎樣驗(yàn)證模型,包含誤差分析和穩(wěn)定性測試(如對(duì)條件,敏感度等原因進(jìn)行分析和測試)討論模型優(yōu)缺點(diǎn)。書寫論文摘要。(摘要必須按要求寫在特定摘要頁上,長度不超出一頁,提交時(shí)作為參賽論文首頁)3/18結(jié)構(gòu)出眾范文—1989“howtopleasemostofthepeoplemostofthetime”Summary摘要1restatementoftheproblem問題重述2assumptions假設(shè)條件3justificationofourapproach建模方法合理性論證4themodel模型設(shè)計(jì)

4.1dissatisfactionofapassengerneedingaconnection

4.2dissatisfactionofapassengernotneedingaconnection

4.3totaldissatisfactiononanaircraft5testingthemodel模型測試6results結(jié)論7strengthsandweaknesses模型優(yōu)點(diǎn)與弱點(diǎn)references參考文件4/18將論文劃分小節(jié)時(shí)注意事項(xiàng)將論文劃分小節(jié)時(shí),應(yīng)防止在小節(jié)中出現(xiàn)大段文字?jǐn)⑹觯@么敘述會(huì)妨礙評(píng)委在瀏覽論文時(shí)掌握論文關(guān)鍵點(diǎn)。主要句子,包含首次定義概念,用黑體書寫。主要數(shù)學(xué)公式應(yīng)另起新行單獨(dú)列出。建模所用假設(shè)條件以及全部能夠用列表方式表述內(nèi)容,為方便閱讀,都應(yīng)該用符號(hào)列表(或編號(hào)列表)方式逐條陳列出來,另外圖表也是一個(gè)很好表現(xiàn)形式,在使用圖表時(shí)候要給每個(gè)圖表加上簡單明確文字說明。5/18論文結(jié)構(gòu)--寫好引言(introduction)引言應(yīng)該包含以下內(nèi)容:對(duì)賽題解讀,對(duì)現(xiàn)有研究結(jié)果綜述與評(píng)論以及對(duì)解題思緒和主要方法簡明介紹。時(shí)間安排:應(yīng)該在解題時(shí)就開始思索假如寫引言,并在解題過程中重復(fù)修改,直到滿意為止。引言第一句話是全文最主要句子,用于激發(fā)讀者閱讀論文興趣。同理,引言第一段話也是最主要一個(gè)段落,應(yīng)該寫淺顯易懂,盡可能少用或者不用數(shù)學(xué)表示式,使得即使讀者對(duì)所要處理數(shù)學(xué)問題不了解,也能看懂第一段話并產(chǎn)生繼續(xù)閱讀興趣。賽題選定后,首先要用自己語言重述賽題,明確解題目標(biāo),并澄清原題敘述上可能出現(xiàn)含糊概念。6/18一個(gè)問題可能存在各種解讀方式,所以書寫時(shí)必須明確表述他們是怎樣解讀賽題。Eg:年MCM中,有一組題要求參賽小組算出棒球棍上是最正確擊球點(diǎn)。可是“最正確擊球點(diǎn)”這個(gè)概念有各種解釋。在題為“thesweetspot:awavemodelofbaseballbats”引言部分,參賽小組是這么解釋最正確擊球點(diǎn):“thereareatleasttwonotionsofwherethesweetspotshouldbe---animpactlocationonthebatthateither

minimizesthediscomforttothehands,ormaximizestheoutgoingvelocityoftheballWefocusexclusivelyontheseconddefinition.”(最正確擊球點(diǎn)最少存在兩種不一樣解釋:一個(gè)是讓擊球者手感覺最舒適擊球位置。一個(gè)是使棒球飛出速度最快擊球位置。本文只考慮第二種解釋)7/18即便是已經(jīng)表述很準(zhǔn)確概念,依然能夠給出有利于解題解讀方式。Eg:

對(duì)準(zhǔn)確到2°以內(nèi)解釋:“weinterprettheerrorof2°asanormaldistribution,…withstandarddeviationof1°”(我們將準(zhǔn)確到±2°這個(gè)概念了解成一個(gè)正態(tài)分布,。。。其標(biāo)準(zhǔn)偏差為1°)8/18論文結(jié)構(gòu)–論文主體論文主體是用于描述模型設(shè)計(jì),包含列出和論證建立數(shù)學(xué)模型所做假設(shè),以及對(duì)賽題分析。(論文主體通常分為若干小節(jié)。)在描述模型之前,應(yīng)該將模型設(shè)計(jì)所用假設(shè)條件一一列出并解釋清楚。不要有未經(jīng)說明假設(shè),另外,還應(yīng)該對(duì)建模初衷和動(dòng)機(jī)適當(dāng)?shù)丶右杂懻摗O旅媸菍?duì)假如解釋假設(shè)條件,并討論模型設(shè)計(jì)兩種思緒:一個(gè)是經(jīng)過建立一系列子模型一步一步地結(jié)構(gòu)最終模型。另一個(gè)是以賽題為特例構(gòu)結(jié)構(gòu)普通模型。9/18假設(shè)條件與解釋:Eg:年MCM“centroids,clusters,andcrime:anchoringthegeographicprofilesofserialcriminals”中,參賽小組在“假設(shè)條件”這一節(jié)中逐條列出了建模中假設(shè)條件,并給出了假設(shè)條件合理性論證?!癱riminal’smovementisunconstrained:becauseofthedifficultyoffindingreal-worlddistancedata,weinvokethe‘Manhattanassumption’:thereareenoughstreetsandsidewalksinasufficientlygrid-likepatternthatmovementsalongreal-worldmovementroutesisthesameas‘straight-line’movementinspacediscretizedintocityblocks…”(罪犯活動(dòng)不受限制:因?yàn)閷?shí)際數(shù)據(jù)不易取得,本文將采取“曼哈頓假設(shè)”來描述罪犯活動(dòng)方式,也就是說,假設(shè)市區(qū)內(nèi)有足夠多街道及人行道縱橫交織地組成一個(gè)與離散方格相同網(wǎng)狀布局,罪犯在此網(wǎng)狀布局中活動(dòng)路徑(即沿著方格邊作運(yùn)動(dòng))與現(xiàn)實(shí)世界中“直線運(yùn)動(dòng)”相同…)10/18不論解答什么樣賽題,參賽小組都應(yīng)該在論文中明確列出全部用到假設(shè)條件,并解釋其合理性。假如對(duì)某個(gè)假設(shè)無法給出滿意解釋,則應(yīng)重新考慮這個(gè)假設(shè)是否合理,并經(jīng)行修改。模型設(shè)計(jì):在全部能夠處理問題模型中,最簡單模型可能就是最好模型。下面是介紹兩種建立模型思緒。系列模型設(shè)計(jì)模型時(shí),能夠嘗試從簡單模型開始,逐步加工,修改及完善,一次比一次更靠近現(xiàn)實(shí),最終得到能夠圓滿處理問題模型。Eg:年MCM競賽要求建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,預(yù)測在全球溫度升高而造成北極冰蓋融化假設(shè)下,美國沿海地域?qū)?huì)受到怎樣影響?!皌heimpendingeffectsofnorthpolaricecapmelt”,就是采取建立一系列模型方法最終給出滿意解答。詳細(xì)做法以下:11/18首先建立模型1:常溫模型。這個(gè)模型假設(shè)全球溫度不變,冰蓋融化速度不變,以及海洋水量不變。接著建立模型2:變溫模型。這個(gè)模型假設(shè)全球溫度在不停改變。最終建立模型3:氣候變暖下海洋水量模型。這個(gè)模型將前面建立模型中所忽略問題考慮進(jìn)來,包含南北兩半球相對(duì)海洋水面積。建模時(shí),參賽小組應(yīng)集中精力設(shè)計(jì)一個(gè)模型,或者最終能導(dǎo)出一個(gè)很好模型一系列子模型。不要分散精力,拼湊出幾個(gè)很普通模型,企圖用這些普通模型碰運(yùn)氣。這種做法會(huì)分散評(píng)委注意力,不被看好。12/18普遍模型:模型設(shè)計(jì)另一個(gè)要注意問題就是,不要只針對(duì)賽題給出參數(shù)值設(shè)計(jì)模型。高水平論文通常會(huì)把賽題看成一個(gè)普遍問題特例,首先探討普遍問題求解,然后再對(duì)賽題這一特例給出詳細(xì)解答。Eg:1988年MCM要求參賽小組設(shè)計(jì)一個(gè)算法,依據(jù)火車貨運(yùn)車廂長度,寬度,高度以及載重量,計(jì)算怎樣在兩節(jié)車廂裝載大小不一貨物?!發(fā)oadingtworailroadcars”就是這么處理,論文中作者明確指出:“wehaveproducedageneralalgorithmtosolvethistypeofproblem,butforourproblemarelationshipexiststhatgreatlysimplifiedthealgorithm.”(本文給出了一個(gè)處理這類問題通用算法。利用賽題給定參數(shù)數(shù)值,本算法將大為簡化)13/18論文結(jié)構(gòu)–怎樣寫結(jié)論conclusions論文結(jié)論部分應(yīng)描述模型測試方法以及所用到結(jié)果。建模是處理問題伎倆,即使賽題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案,參賽小組也應(yīng)該在所建立模型基礎(chǔ)上進(jìn)行分析而且得出明確結(jié)論。結(jié)論應(yīng)該在結(jié)論部分開始就明確寫出來。(寫好論文不需要讀者自己去找結(jié)論)。另外,這一節(jié)還應(yīng)對(duì)結(jié)論經(jīng)行適當(dāng)討論,并指明那些是作者觀點(diǎn),那些是得到結(jié)果。、參賽小組應(yīng)該對(duì)所建立數(shù)學(xué)模型經(jīng)行敏感度分析和穩(wěn)定性測試,使模型更具說服力。模型通常會(huì)用到一些參數(shù),在結(jié)論中應(yīng)該討論這些參數(shù)值輕微改變對(duì)模型及結(jié)論產(chǎn)生影響。14/18在描述結(jié)論時(shí)候,應(yīng)設(shè)法使讀者認(rèn)同論文給出解答,盡管該解答不一定是最好。有些問題解答可能是一個(gè)計(jì)算機(jī)程序,在這種情況下,應(yīng)該對(duì)程序進(jìn)行屢次測試,而且每次測試數(shù)據(jù)應(yīng)稍有不一樣。測試時(shí)應(yīng)盡可能使用真實(shí)數(shù)據(jù),防止因?yàn)槿嗽鞌?shù)據(jù)而引發(fā)讀者對(duì)結(jié)論懷疑。在描述結(jié)果時(shí)一定要給出足夠信息,假如一些結(jié)果是由計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)計(jì)算出來,則必須指明所使用計(jì)算機(jī)程序。在寫結(jié)論時(shí)候應(yīng)該明確指出模型中缺點(diǎn),表明參賽小組不但知道模型所含缺點(diǎn),而且也思索過怎樣改進(jìn)和修補(bǔ)。論文缺點(diǎn)可能在前面描述模型時(shí)候已經(jīng)提到過,在這里應(yīng)該再次指出來。因?yàn)闀r(shí)間和計(jì)算資源限制,參賽小組可能無法完成有能力處理一些問題。所以,寫結(jié)論時(shí)候應(yīng)該明確指出,假如有充分時(shí)間和計(jì)算資源,參賽小組能夠處理問題。15/18論文結(jié)構(gòu)–寫好摘要摘要應(yīng)該包含以下內(nèi)容:賽題重述與說明:用自己語言描述將要處理問題。解釋假設(shè)條件及其合理性:強(qiáng)調(diào)建模所用假設(shè),而且清楚地列出建模所需全部變量。模型設(shè)計(jì)及合理性論證:指出所用模型類型或結(jié)構(gòu)新模型。描述模型測試情況及靈敏度分析:包含誤差分析等檢測項(xiàng)目。有缺點(diǎn)討論:包含模型及解題方法優(yōu)點(diǎn)與不足。16/18摘要應(yīng)到達(dá)吸引讀者深入閱讀論文目標(biāo),不要用“firstwe…thenwe…”這么干巴巴句子重復(fù)論文中內(nèi)容,也不要在開頭使用類似“thispaperwillsolve..”這么句子。摘要第一句話尤其主要,應(yīng)該以吸引人語言激發(fā)讀者興趣。Eg:年MCM關(guān)于數(shù)獨(dú)游戲賽題“takingthemysteryoutofsudokudifficulty:anoracularmodel”中摘要第一句話就到達(dá)這么效果:“inthelastfewyears,the9-by-9puzz

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