第二章平面設計

第二章平面設計

1.汽車行駛軌跡特性與道路平面線形要素。

2.直線的特點與運用（最大長度、最小長度）。

3.圓曲線的特點、半徑與長度。

4.緩和曲線性質(zhì)、行駛和參數(shù)

5.平面線形設計原則與線形組合

6.道路平面設計主要成果。本章主要學習內(nèi)容要求要素方法展示

一、路線道路：路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設施構成的三維實體。第一節(jié)道路平面線形概述

路線：是指道路中線的空間位置。平面圖：路線在水平面上的投影。

縱斷面圖：沿道路中線的豎向剖面圖，再行展開。

橫斷面圖：道路中線上任意一點的法向切面。路線的表示：

路線平面設計：研究道路的基本走向及線形的過程。路線縱斷面設計：研究道路縱坡及坡長的過程。

路線橫斷面設計：研究路基斷面形狀與組成的過程。

路線設計：確定路線空間位置和各部分幾何尺寸。分解成三步：二、汽車行駛軌跡與道路平面線形行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)：連續(xù)和圓滑的，不出現(xiàn)錯頭和折轉；（一）汽車行駛軌跡（2）曲率連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率的值。（3）曲率變化連續(xù)：即軌跡上任一點不出現(xiàn)兩個曲率變化率的值。（二）平面線形要素行駛中汽車的導向輪與車身縱軸的關系：

1．角度為零：

2．角度為常數(shù)：

3．角度為變數(shù)：汽車行駛軌跡線曲率為0——直線曲率為常數(shù)——圓曲線曲率為變數(shù)——緩和曲線現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構成的，稱為平面線形三要素。第二節(jié)直線一、直線的特點

1.優(yōu)點：①距離短，直捷，通視條件好。②汽車行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。③便于測設。2.缺點①線形難于與地形相協(xié)調(diào)②過長的直線易使駕駛人感到單調(diào)、疲倦，難以目測車間距離。

③易超速不宜采用長直線《標準》規(guī)定：直線的最大與最小長度應有所限制。德國：20V（m）。前蘇聯(lián)：8km美國：3mile（4.38km）我國：暫無強制規(guī)定景觀有變化≧20V；<3KM

景觀單調(diào)≦20V公路線形設計不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續(xù)的曲線所構成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)的線形。二.最大直線長度問題：

（1）直線上縱坡不宜過大，易導致高速度。

（2）長直線盡頭的平曲線，設置標志、增加路面抗滑性能。采用長的直線應注意的問題：公路線形應與地形相適應，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長度應有所限制，當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調(diào)的缺陷，應結合具體情況采取相應的技術措施。

（3）直線應與大半徑凹豎曲線組合，視覺緩和。

哪一個最優(yōu)？（4）植樹或設置一定建筑物、雕塑等改善景觀。三、直線的最小長度直線的長度：前一個曲線終點到下一個曲線起點之間的距離。YZ(ZH)－ZH（ZY)之間的距離

1．同向曲線間的直線最小長度同向曲線：指兩個轉向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線《規(guī)范》：當V≥60km時，Lmin≧6V；當V≤40km時，參考執(zhí)行直線短，易產(chǎn)生是反向曲線的錯覺，再短，易將兩個曲線看成是一個曲線－斷背曲線

–操作失誤－事故Lmin≧6VLmin≧6V2．反向曲線間的直線最小長度反向曲線：

指兩個轉向相反的相鄰曲線之間連以直線而形成的平面曲線《規(guī)范》規(guī)定：V≥60km時:

不小于2V。--考慮超高加寬的需要。設置緩和曲線時，可構成S形曲線

V≤40km時：參考執(zhí)行XY三、直線的計算ββ

道路不論轉角大小均應設平曲線來實現(xiàn)路線方向的改變

一、圓曲線的特點①圓曲線半徑R＝常數(shù)，曲率1/R=常數(shù)，易測設計算。②對地形、地物、環(huán)境的適應能力強。③多占用車道寬。④視距條件差（R小時）－路塹遮擋

道路不論轉角大小均應設平曲線來實現(xiàn)路線方向的改變

一、圓曲線的特點①圓曲線半徑R＝常數(shù)，曲率1/R=常數(shù)，易測設計算。②對地形、地物、環(huán)境的適應能力強。③多占用車道寬。④視距條件差（R小時）－路塹遮擋第三節(jié)圓曲線FG離心力作用點：汽車重心，方向：水平背離圓心。1．汽車在平曲線上行駛時力的平衡受力分析：橫向力X——失穩(wěn)豎向力Y——穩(wěn)定離心力F與汽車重力G分解：

X－－平行于路面的橫向力

Y－－垂直于路面的豎向力，

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即u越大，行車越不穩(wěn)定

汽車在平曲線上行駛時，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R

min：式中：V——計算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

i1——路面橫坡度。當設超高時：不設超高時：（一）計算公式與因素（1）行車安全要求汽車輪胎不在路面上滑移，要求：

與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關；干燥路面：0.40～0.80，潮濕路面：0.25～0.40。結冰和積雪：<0.2，冰面:0.06（不加防滑鏈）。1．橫向力系數(shù)μ對行車的影響及其值的確定：（2）增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（3）旅行不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當μ〈0.10時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；

當μ=0.15時，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當μ=0.20時，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當μ=O.35時，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當μ=0.40時，有傾車的危險感，非常不穩(wěn)定，美國AASHTO認為：V≤70km/h時μ=0.16，

V=80km/h時μ=0.11。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數(shù)值。

是舒適感的界限《標準》規(guī)定：

高速公路、一級公路：不應大于10%，其它各級公路：不應大于8%。

在積雪冰凍地區(qū)：不宜大于6%。2．關于最大超高：

離心力可設“超高”來“緩解”，但也不能超高太大，可能有停駛車輛，因此式中：ihmax——允許的超高值

——一年四季中路面最小的橫向摩阻系數(shù)ih最小半徑的實質(zhì)：①橫向力u≦摩阻力φh，②乘車人感覺良好。（二）最小半徑的計算根據(jù)不同取值半徑分為：1.極限最小2.一般最小3.不設超高最小是各級公路采用最大超高imax和允許的最大橫向摩阻系數(shù)下保證安全行車的最小允許半徑。ihmax＝8％，

u＝0.1-0.171．極限最小半徑2．一般最小半徑是各級公路采用允許超高ih和橫向摩阻φh下保證安全行車的最小允許半徑。ih＝6－8％，

u＝0.05－0.06u圓曲線半徑大于一定數(shù)值時，可以不設置超高，而允許設置等于直線路段路拱的反超高。ih＝－0.015，u＝0.035－0.040；ih＝－0.025，u＝0.040－0.0503．不設超高的最小半徑4.最小半徑指標的應用最小半徑指標4.最小半徑指標的應用（1）在不得已情況下方可使用極限最小半徑；（2）當?shù)匦螚l件許可時，應盡量采用大于一般最小半徑的值；（3）有條件時，最好采用不設超高的最小半徑。（4）選用曲線半徑時，應注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應突然采用小半徑曲線；（5）長直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6）從地形條件好的區(qū)段進入地形條件較差區(qū)段時，線形技術指標應逐漸過渡，防止突變。（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提下應盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時：1.判斷上的錯誤反而帶來不良后果，2.增加無謂計算和測量上的麻煩。《規(guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過10000

m。（四）圓曲線最小長度Lmin>3v(m/s)---三秒行車（二）圓曲線的表達方式以圓曲線半徑R及轉角α表示R表示曲線的大小α表示轉彎方向及急緩α值可量、算1、測量右角β

計算ααJDβ2、用坐標計算α

當已知相鄰兩JD的坐標時，以測量學知識可計算（三）圓曲線的幾何元素切線值：曲線值:外距值：切曲差：方程式：計算基點為交點，記為JD，里程樁號為k##+###.##，（四）曲線主點里程樁號計算：ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+D/21-1某道路交點布置如圖，已知交點里程樁號為K3+118.35，αy=10°29′03″?，F(xiàn)要求外距E控制在0.84m，試確定平曲線半徑（不設緩和曲線），且推算主點樁里程。

αy=10°29′03″

JD

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)（一）緩和曲線的作用

1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛

2．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適

3．作為超高加寬的過渡段，行車更加平穩(wěn)

4．與圓曲線配合得當，增加線形美觀第五節(jié)緩和曲線

φ

汽車等速行駛，司機勻速轉動方向盤時，汽車的行駛軌跡：當方向盤轉動角度為

時，前輪相應轉動角度為

，它們之間的關系為：

=k

；

（二）緩和曲線的性質(zhì)其中，

是在t時間后方向盤轉動的角度，

=

t；汽車前輪的轉向角為

=kωt(rad)軌跡曲率半徑：設汽車前后輪軸距為d，前輪轉動

后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為汽車以v（m／s）等速行駛，經(jīng)時間t以后，其行駛距離（弧長）為：

=vt(m)汽車勻速從直線進入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學上的回旋線正好相符。

二、回旋線作為緩和曲線1、回旋線的數(shù)學表達式回旋線是公路路線設計中最常用的一種緩和曲線。我國《標準》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。回旋線的基本公式為：

rl=A2(rl=C)——極坐標方程式式中：r——回旋線上某點的曲率半徑（m）；

l——回旋線上某點到原點的曲線長（m）；

A——回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。2、回旋線的參數(shù)值A的應用范圍：rl=C(A2)LsYX緩和曲線起點：回旋線的起點，l=0，r=∞；緩和曲線終點：l＝Ls，r＝R，則RLs=C(A2)，即回旋線的參數(shù)值為：RLs=C

或

圖2-12螺旋線OR直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線的曲率變化：由微分方程推導回旋線的直角坐標方程：以rl=A2代入得：dl=r·d

dx=dl·cos

dy=dl·sin

或l·dl=A2·dβ4、回旋線的數(shù)學表達式：回旋線起點切線o在回旋線終點處，l=Ls，r=R，A2=RLs

實際測設用切線支距法敷設緩和曲線⊿Rr(1-cosβ)）δ2340RLsLs-=1）回旋線各要素的計算公式（1）基本公式：r·l=A2，

5、回旋線的幾何要素（2）任意點P處的曲率半徑：

（3）P點的回旋線長度：（4）P點的切線方向與x軸的夾角

道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。其幾何元素的計算公式如下：2）有緩和曲線的道路平曲線幾何要素：切線增加值：曲線內(nèi)移值：螺旋角：曲線切線值：曲線超距值：外矢距：曲線長度值：圖2-7“基本型”平曲線主點里程樁號計算方法：計算基點為交點，記為JD，里程樁號為k##+###.##，圖2-7基本型曲線(2)主點里程樁號計算方法：以交點里程樁號為起算點：ZH=JD–THY=ZH+LsQZ=ZH+L/2YH=HZ–LsHZ=ZH+LD=2T-L①用切線支距法敷設回旋線的公式：

l——回旋線上任意點M至緩和曲線起點的弧長（m）。6、現(xiàn)場敷設1）切線支距法敷設曲線計算方法：

00②切線支距法敷設帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsin

m

(m)y=p+R(1-cos

m)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點M至緩和曲線終點的弧長（m）；αm——lm所對應的圓心角（rad）。圖2-17要素計算lm2）偏角法敷設曲線偏角法有支鏡于交點及曲線起終點法之分。（1）支鏡于交點時

偏角為：

玄長為：

（2）支鏡于曲線起終點偏角為：

玄長為：3）坐標法坐標法是當前生產(chǎn)中常用的方法，工具由GPS儀、全站儀，坐標的計算在測量學中有較詳細地講解，其詳見測量學。三、緩和曲線的長度及參數(shù)

（一）緩和曲線的最小長度:1．旅客感覺舒適:汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過快，將會使旅客有不舒適的感覺。離心加速度的變化率as：在等速行駛的情況下：

2．超高漸變率適中由于緩和曲線上設有超高緩和段，如果緩和段太短，則會因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對行車和路容均不利?！兑?guī)范》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導出計算緩和段最小長度的公式：

式中：B——旋轉軸至行車道（設路緣帶時為路緣帶）外側邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉軸線與行車道外側邊緣線之間的相對坡度。

3．行駛時間不過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機駕駛操縱過于匆忙。一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應有3s《標準》按行駛時間不小于3s的要求制定了各級公路緩和曲線最小長度。4、滿足視覺的要求考察司機的視覺，當回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略?；匦€過長β大于29°時，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β=3°～29°。因為：將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：緩和曲線最小長度各級公路緩和曲線最小長度表2.3設計速度(km／h)1201008060403020緩和曲線最小長度(m)100857050352520

城市道路緩和曲線最小長度表2.9設計速度(km／h)100806050403020緩和曲線的最小長度(m)85705045352520（三）緩和曲線的省略

在直線和圓曲線間設置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在Ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當R大到一定程度時，p值將會很小。這時緩和曲線的設置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認為當p≤0.10時，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計算緩和曲線長度時，若取p=0.10，則不設緩和曲線的臨界半徑為：（三）緩和曲線的省略

由上表可知，設緩和曲線的臨界半徑比不設超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應按超高控制?！稑藴省芬?guī)定：當公路的平曲線半徑小于不設超高的最小半徑時，應設緩和曲線。四級公路可不設緩和曲線?！兑?guī)范》規(guī)定可不設緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于《標準》規(guī)定的“不設超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；（3）小圓半徑大于表7.4.2中所列半徑，且符合下列條件之一時：小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長度的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.1m設計速度≥80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于1.5設計速度＜80km/h時，大圓半徑與小圓半徑之比小于2作業(yè)題：2.已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，偏角α右=30°，半徑R=800m，JD=K5+136.53。計算確定緩和曲線長度及曲線主點里程樁號。

3.已知某彎道JD=K4+650.56，半徑R=300m，Ls=60m,α右=35

o試計算曲線要素及主點樁號。第五節(jié)行車視距及其保證為了行車安全，駕駛人員應能隨時看到汽車前面相當遠的一段路程，一旦發(fā)現(xiàn)前方路面上有障礙物或迎面來車，能及時采取措施，避免相撞，這一必須的最短距離稱為行車視距。行車視距是否充分，直接關系到行車的安全與迅速，它是道路使用質(zhì)量的重要指標之一。在道路平面上的暗彎（處于挖方路段的彎道和內(nèi)側有障礙物的彎道）、縱斷面上的凸形豎曲線以及下穿式立體交叉的凹形豎曲線上都有可能存在視距不足的問題。（1）停車視距汽車行駛時，自駕駛人員看到前方障礙物時起，至到達障礙物前安全停止，所需的最短距離。（2）會車視距在同一車道上兩對向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需的最短距離。（3）錯車視距在沒有明確劃分車道線的雙車道道路上，兩對向行駛之汽車相遇，發(fā)現(xiàn)后即采取減速避讓措施安全錯車所需的最短距離。（4）超車視距在雙車道公路上，后車超越前車時，從開始駛離原車道之處起，至可見逆行車并能超車后安全駛回原車道所需的最短距離。（一）停車視距停車視距是指駕駛人員發(fā)現(xiàn)前方有障礙物到汽車在障礙物前停住所需要的最短距離。停車視距可分解為反應距離和制動距離及安全距離三部分來研究。是高速公路和一級公路采用的視距標準（二）會車視距在同一車道上兩對向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時起，至同時采取制動措施使兩車安全停止，所需的最短距離。二、三、四級公路，一般情況下應采用會車視距標準。（三）超車視距

在一般雙車道公路上行駛著各種不同速度的車輛，當快速車追上慢速車以后，需要占用供對向汽車行駛的車道進行超車。為了超車時的安全，司機必須能看到前面足夠長度的車流空隙，以便在相鄰車道上沒有出現(xiàn)對向駛來的汽車之前完成超車而不阻礙被超汽車的行駛。這種快車超越前面慢車后再回到原來車道所需要的最短距離稱為超車視距.二、三、四級公路在適當間隔的路段內(nèi)設置具有保證超車視距的路段（3min內(nèi))。（三）視距的保證曲線路段由于曲線半徑、超高、加寬會引起曲線內(nèi)側暗彎，要進行視距檢查，清除障礙物，繪制包絡線（視距曲線）視距包絡圖

一、平曲線線形設計一般原則（一）平面線形應直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)（二）行駛力學上的要求是基本的，視覺和心理上的要求對高速路應盡量滿足高速公路、一級公路以及設計速度≥60km/h的公路，應注重立體線形設計，盡量做到線形連續(xù)、指標均衡、視覺良好、景觀協(xié)調(diào)、安全舒適。設計速度<40km／h的公路，首先應在保證行車安全的前提下，正確地運用平面線形要素最小值。第六節(jié)平面線形設計

1．長直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。若由于地形所限小半徑曲線難免時，中間應插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。

（三）保持平面線形的均衡與連貫（四）應避免連續(xù)急彎的線形這種線形給駕駛者造成不便，給乘客的舒適也帶來不良影響。設計時可在曲線間插入足夠長的直線或回旋線。

2．高、低標準之間要有過渡。同一等級的道路由于地形的變化在指標的采用上也會有變化，或同一道路按不同設計速度的各設計路段之間會形成技術指標的變化，高低指標之間的變化過程要有過渡（五）平曲線應有足夠的長度

1、汽車駕駛員在操縱方向盤時不感到困難汽車在公路的任何線形是行駛的時間均不宜短于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。這樣平曲線一般最小長度為9s行程，至少6s行程（凸型曲線），條件受限時亦不應少于3～4s。2、緩和曲線上離心加速度的變化率不超過規(guī)定值。設計速度(km/h)1201008060403020一般值（m）1000850700500350250200最小值（m）200170140100705040各級公路最小平曲線長度3、轉角θ小于7度時的平曲線長度設計速度(km/h)1201008060403020一般值（m）1400/θ1200/θ1000/θ700/θ500/θ350/θ280/θ最小值（m）200170140100705040公路轉角等于或小于7度時的平曲線長度

當路線轉角等于或小于7°時，應設置較長的平曲線，其長度應大于下表中規(guī)定的“一般值”。當?shù)匦螚l件及其它特殊情況限制時，可采用表中的“最小值”。二、平面線形要素的組合類型1、基本型按直線—回旋線—圓曲線—回旋線—直線的順序組合的線形。適用場合：交點間距不受限。從線形的協(xié)調(diào)性出發(fā)，宜將回旋線、圓曲線、回旋線長度之比設計成1：1：1。滿足設置基本型曲線的幾何條件：α≥2β圖2.13基本型2、S型用兩段反向回旋線連接兩個反向圓曲線的組合。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。??！?Vα2α1JD1JD2圖2-19兩反向曲線圖2.14S型

S型曲線相鄰兩個回旋線參數(shù)A1=A2最好；當不相等時，A1與A2之比應小于2.0，以小于1.5為宜。在S型曲線上，兩個反向回旋線以徑相連接為宜。不得已插入直線時，必須盡量地短，其短直線的長度或重合段的長度應符合下式：式中：l——反向回旋線間短直線或重合段的長度。

兩圓曲線半徑之比不宜過大，以R1/R2=1～3為宜。R2為小圓曲線半徑(m)；R1為大圓曲線半徑(m)。

用一個回旋線連接兩個同向圓曲線的組合。適用場合：交點間距受限（交點間距較?。＃?）卵型上的回旋線參數(shù)A不應小于該級公路關于回旋線最小參數(shù)的規(guī)定，同時宜在下列界限之內(nèi)3、卵型圖2-15卵型式中：A——回旋線參數(shù)；

R2—小圓半徑（m）。（3）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)：

式中：D——兩圓曲線最小間距（m）。

（2）兩圓曲線半徑之比宜在下列界限之內(nèi)：4、凸型兩個同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合。凸型曲線的回旋線的參數(shù)及其連接點的曲率半徑，應分別符合容許最小回旋線參數(shù)和圓曲線一般最小半徑的規(guī)定。圖2.16凸型兩個回旋線參數(shù)之比宜為：A2：A1=1：1.5復臺型回旋線除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出現(xiàn)在互通式立體交叉的匝道線形設計中。5、復合型兩個以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的線形。圖2.17“復合型”組合6、C型同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的線形組合。其連接處的曲率為0，也就是R=

，相當于兩基本型的同向曲線中間直線長度為0。

適用場合：交點間距受限（交點間距較小）。C型曲線只有在特殊地形條件下方可采用。適用條件：地形特殊處、立交匝道等。圖2-18C型組合1.設計圖：路線平面設計圖道路平面布置圖2.設計表：直線、曲線及轉角表逐樁坐標表路線固定表總里程及斷鏈樁表等。第六節(jié)路線平面設計成果

《直線、曲線及轉角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項指標，它是道路設計的主要成果之一。平面線形設計成果：路線各交點樁號JD

半徑R

緩和曲線長度Ls

公路偏角α

交點坐標（X，Y）等。一、直線、曲線及轉角表二、逐樁坐標表

（一）坐標系統(tǒng)的采用：

1．采用統(tǒng)一的高斯正投影3°帶平面直角坐標系統(tǒng)；

2．采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標系統(tǒng)，投影面可采用1985年國家高程基準、測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面；

3．三級和三級以下公路、獨立橋梁、隧道及其它構造物等小測區(qū)，可不經(jīng)投影，采用平面直角坐標系統(tǒng)在平面上直接進行計算；

4．在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，應盡量沿用原有的坐標系統(tǒng)，如精度不合要求，也應充分利用其點位，選用其中一點的坐標及含此點的方位角，作為平面控制的起算依據(jù)。1.設計表：直線、曲線及轉角表逐樁坐標表路線固定表總里程及斷鏈樁表等。2、設計圖：路線平面設計圖道路平面布置圖道路占地圖第七節(jié)道路平面設計成果

（一）直線、曲線及轉角表

《直線、曲線及轉角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項指標，它是道路設計的主要成果之一。詳見直線、曲線及轉角表示例。平面線形設計成果：路線各交點樁號JD

半徑R

緩和曲線長度Ls

公路偏角α

交點坐標（X，Y）等。一、道路平面設計的表格（二）逐樁坐標表

1、坐標系統(tǒng)的采用：（1）采用統(tǒng)一的高斯正投影3°帶平面直角坐標系統(tǒng)；（2）采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標系統(tǒng)，投影面可采用1985年國家高程基準、測區(qū)抵償高程面或測區(qū)平均高程面；（3）在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，應盡量沿用原有的坐標系統(tǒng)，如精度不合要求，也應充分利用其點位，選用其中一點的坐標及含此點的方位角，作為平面控制的起算依據(jù)。

路線的計算方位角是指路線前進方向與坐標縱線方向的夾角。2、路線的計算方位角：φ=ω-δ0式中:ω——磁方位角；

δ0——計算磁偏角。逐樁逐樁坐標表.doc坐標表3.計算交點坐標：Xn=Xn-1+LJDcosφn-1Yn=Yn-1+LJDsinφn-1式中：Xn——JDn的X坐標（N坐標）；

Yn——JDn的Y坐標（E坐標）；

LJD——交點間距（JDn-1

到JDn間距）；

LJD=JDn-JDn-1+Jn-1φn-1——JDn-1的計算方位角；φn=φn-1+αn

（其中，αn右偏取“+”值，左偏取“-”值）。二、道路平面設計圖1、路線總體布置圖路線總體布置圖示例2、路線平面設計圖路線平面設計圖應示出沿線的地形、地物、路線位置及里程樁號、斷鏈、平曲線主要樁位等。

公路路線平面圖示例見課本

城市道路平面圖3、道路用地圖。作業(yè)1、平面線形三要素是什么？各有什么特點?2、直線的適用場合，長短直線的概念及實際如何應用。3、圓曲線半徑確定的理論依據(jù)是什么？標準中有幾種規(guī)定值？實用中如何選擇曲線半徑？4、緩和曲線的作用是什么？5、什么是視距？分幾種？不同視距在什么情況下需要滿足？6、三要素有那幾種組合形式？

7、如果彎道的半徑R很小，路面橫坡ih不適當，汽車的輪距b較窄，裝載重心hg

又過大，車速V

很高，則汽車有傾覆的可能性。試分析汽車開始傾覆時上述諸因素的關系。設R=50m

，b=1.7m，hg=1.8m

，ih=-0.03（反超高）求傾覆時的臨界速度V？

8、一條二級平原區(qū)路線，JD的里程為k5+146.94，偏角αy=45°25′30"

，緩和曲線長度LS=35m，半徑R=150m

。計算：（1）計算曲線要素？（2）推算主點樁里程？9、已知平原區(qū)某二級公路有一彎道，偏角αy=13°38′42″，半徑R=800m，JD=K5+136.53。計算確定緩和曲線長度及曲線主點里程樁號。

例：平原區(qū)某公路有兩個交點間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，