吉林省吉林市第五十五中學(xué)2020-2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

吉林省吉林市第五十五中學(xué)20202021學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分）一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題5分，合計(jì)60分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。）1、在?ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為：a、b、c，若,B=60°,，則（）A.26B.13C.2、在?ABC中，角A、B、C所對(duì)邊分別為：a、b、c，已知A=,，，則（）A.B.C.D.3、已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則（）4、已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（）5、已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的焦點(diǎn)為（0，6），離心率為，則C的方程是（）A.B.C.D.6、已知曲線C：的一條漸近線方程為，

且與橢圓有相同焦距，則C的方程為（）A.B.C.D.7、命題的充分條件。命題若命題真，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.8、已知某程序框圖（如圖），當(dāng)判斷框內(nèi)填入時(shí)，則計(jì)算的結(jié)果為()B.C.D.9、若，則m的最小值為（）10、若關(guān)于x的不等式的解集為

則的解集為（）A.B..C.D.11、已知程序框圖如圖所示，若輸出的y＝1，那么輸入的x為()A.B.

C.D.12、判斷下列命題是假命題的有（）與直線互相平行的充要條件是B.一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與都另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行且，則的單調(diào)減區(qū)間為二、填空題（本題共4個(gè)小題，每個(gè)小題5分，合計(jì)20分。）13、已知?ABC中，,，，則?ABC的面積為_(kāi)_____________.14、已知數(shù)列的首項(xiàng)為，以后和各項(xiàng)由公式給出，寫(xiě)出此數(shù)列的第3項(xiàng)為_(kāi)_______________________________________.15、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)|AB|=15，則弦AB的中點(diǎn)到x軸的距離是____________.16、若滿足條件：.則的值域?yàn)開(kāi)_______________________.三、解答題（本題共6個(gè)小題，其中，第17題滿分10分，第18～22小題，每個(gè)小題12分，合計(jì)70分。）17、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)，并證明該數(shù)列是等差數(shù)列；（4分）（2）已知，數(shù)列數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求（6分）18、已知等比數(shù)列中，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（6分）（2）若時(shí)，設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（6分）19、已知橢圓C的離心率為，焦點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)相同。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，（6分）（2）已知橢圓內(nèi)一定點(diǎn)P（2，1），求以P為中點(diǎn)的弦AB所在的直線方程.（6分）20、已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線l過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，（1）求拋物線C的方程；（6分）（2）當(dāng)直線n：與拋物線C相交于AB兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|.（6分）21、中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊分別為，若，

（1）若求.（6分）（2）若