蘇科版七級(jí)數(shù)學(xué)上第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）單元測(cè)試含答案試卷分析詳解

第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）單元測(cè)試一、單選題（共10題；共30分）1.如果和互補(bǔ)，且，則下列表示的余角的式子中正確的有（）①

②

③

④A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④2.觀察如圖所示的長(zhǎng)方體，與棱AB平行的棱有幾條（）A、4B、3C、3.下列說(shuō)法：①兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角；②如果兩條線段沒(méi)有交點(diǎn)，那么這兩條線段所在直線也沒(méi)有交點(diǎn)；③鄰補(bǔ)角的兩條角平分線構(gòu)成一個(gè)直角；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的是（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)4.點(diǎn)P為線段MN上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)．若MQ=6，則MP+MN=（）B.85.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）、B兩點(diǎn)的距離、C兩點(diǎn)的距離、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和、C兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和6.如果∠α與∠β是對(duì)頂角且互補(bǔ)，則他們兩邊所在的直線（）A.互相垂直B.互相平行C.既不平行也不垂直D.不能確定7.往返于成都、重慶兩地的高鐵列車，若中途?？亢?jiǎn)陽(yáng)、內(nèi)江和永川站，則有（）種不同票價(jià)，要準(zhǔn)備（）種車票．、14、16C.9、8.七年級(jí)一班的同學(xué)想舉行一次拔河比賽，他們想從兩條大繩中挑出一條最長(zhǎng)的繩子，請(qǐng)你為他們選擇一種合適的方法（）A.把兩條大繩的一端對(duì)齊，然后拉直兩條大繩，另一端在外面的即為長(zhǎng)繩B.把兩條繩子接在一起C.把兩條繩子重合，觀察另一端情況D.沒(méi)有辦法挑選9.下列說(shuō)法：①直線AB和直線BA是同一條直線；②平角是一條直線；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)．其中正確的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)10.如圖，點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B，C分別在直線l2上，AB⊥l2于點(diǎn)B，AC⊥l1于點(diǎn)A，AB=4，AC=5，則下列說(shuō)法正確的是（）A、點(diǎn)B到直線l1的距離等于4B、點(diǎn)A到直線l2的距離等于5

C、點(diǎn)B到直線l1的距離等于5D、點(diǎn)C到直線l1的距離等于二、填空題（共8題；共24分）11.開(kāi)學(xué)整理教室時(shí)，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會(huì)兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因?yàn)開(kāi)_______．12.有一個(gè)圓形鐘面，在7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山堑拇笮開(kāi)_______

13.在時(shí)刻10：10時(shí)，時(shí)鐘上的時(shí)針與分針間的夾角是________

14.一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是________度．15.已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是________．16.56°24′=________°．17.如圖所示，由泰山到青島的某一次列車，運(yùn)行途中?？康能囌疽来问牵禾┥僵仼仢?jì)南﹣﹣?zhàn)筒┅仼仦H坊﹣﹣青島，那么要為這次列車制作的火車票有________種．18.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，則∠BOD=________．三、解答題（共6題；共46分）19.3月12日，團(tuán)支部書(shū)記小穎帶領(lǐng)全體團(tuán)員參加植樹(shù)活動(dòng)，有一任務(wù)是在長(zhǎng)25米的公路段旁栽一排樹(shù)苗，每棵樹(shù)的間距為20.作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn)．按下列語(yǔ)句畫(huà)圖：（1）畫(huà)射線AB，直線BC，線段AC；（2）連接AD與BC相交于點(diǎn)E．21.尺規(guī)作圖．如圖，已知在平面上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，請(qǐng)按下列要求作圖：（1）作直線AB；（2）作射線AC；（3）在射線AC上作線段AD，使AD=2AB．22.如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，D是線段AB的中點(diǎn)，AC=13AD，CD=4，求線段AB的長(zhǎng)．23.小明從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60°方向走了80m米到達(dá)B地，從B地他又向西走了160m到達(dá)C地．（1）用1：4000的比例尺（即圖上1cm等于實(shí)際距離40m）畫(huà)出示意圖，并標(biāo)上字母；（2）用刻度尺出AC的距離（精確到），并求出C但距A點(diǎn)的實(shí)際距離（精確到1m）；（3）用量角器測(cè)出C點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)A的方位角．24.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．（1）寫(xiě)出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角；（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)．答案解析一、單選題1、【答案】B【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】【解答】因?yàn)椤夕梁汀夕禄パa(bǔ)即∠α＋∠β=180°，所以，所以∠β的余角為，所以④正確；根據(jù)余角的定義①正確；因?yàn)?，所以②正確．【分析】互為補(bǔ)角的兩個(gè)角有即∠β為銳角，因?yàn)橹挥兄苯呛弯J角有余角，鈍角沒(méi)有余角．2、【答案】B【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】圖中與AB平行的棱有；EF、CD、GH．共有3條．故選B．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體即平行線的性質(zhì)解答．3、【答案】C【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：①兩條直線相交，有公共頂點(diǎn)而沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角，對(duì)；②直線延長(zhǎng)可能有交點(diǎn)，錯(cuò)；③鄰補(bǔ)角的兩條角平分線構(gòu)成一個(gè)直角，對(duì)；④直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，對(duì)．故選C．【分析】根據(jù)相關(guān)定義對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判定，即可得出結(jié)論．4、【答案】C【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【解析】【解答】解：如圖所示：∵點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)，∴PQ=QN，∴MP+PQ=MP+QN，∴MN+MP=2MQ=12．故選：C．【分析】首先根據(jù)點(diǎn)Q為NP中點(diǎn)得出MP+PQ=MP+QN，則MN+MP=2MQ進(jìn)而得出即可．5、【答案】A【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【解析】【解答】解：∵A、B、C三點(diǎn)分別表示有理數(shù)x、1、﹣1，∴|x﹣1|表示點(diǎn)A、B間的距離．故選A．【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義，絕對(duì)值的意義解答．6、【答案】A【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，垂線【解析】【解答】解：∵∠α與∠β是對(duì)頂角，∴∠α=∠β，又∵∠α與∠β互補(bǔ)，∴∠α+∠β=180°，可求∠α=90°．故選：A．【分析】∠α與∠β是對(duì)頂角且互補(bǔ)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，判斷這兩個(gè)對(duì)頂角相等，且都為90°，因此它們兩邊所在的直線互相垂直．7、【答案】D【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解：設(shè)成都、重慶、簡(jiǎn)陽(yáng)、內(nèi)江和永川站分別為A、B、C、D、E；根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條，∴有10種不同的票價(jià)；∵車票需要考慮方向性，如，“A→C”與“C→A”票價(jià)相同，但車票不同，∴需要準(zhǔn)備20種車票；故選：D．【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和車票的種數(shù)．8、【答案】A【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短【解析】【解答】解：利用疊合法即可判斷．故選A．【分析】利用疊合法判斷，判斷哪個(gè)選項(xiàng)對(duì)疊合的步驟正確即可．9、【答案】B【考點(diǎn)】直線、射線、線段，線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，兩點(diǎn)間的距離，角的概念【解析】【解答】解：①∵直線AB和直線BA是同一條直線，∴①正確；②∵角是角，線是線，∴平角是一條直線，∴②錯(cuò)誤；③兩點(diǎn)之間，線段最短，∴③正確；④∵如果A、B、C三點(diǎn)不共線，則AB=BC不能得出點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，∴④錯(cuò)誤．故選B．【分析】①根據(jù)直線的定義即可得出①正確；②根據(jù)角和直線的定義可知②錯(cuò)誤；③根據(jù)“點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)”可知③正確；④由A、B、C三點(diǎn)不一定共線，即可得出④錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．10、【答案】D【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【解析】【解答】解：∵AB⊥l2于點(diǎn)B，AC⊥l1于點(diǎn)A，AB=4，AC=5，∴點(diǎn)A到直線l2的距離等于4，點(diǎn)C到直線l1的距離等于5，故選：D．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求解即可．二、填空題11、【答案】?jī)牲c(diǎn)確定一條直線【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【解答】由兩點(diǎn)確定一條直線即可解答.【分析】把最前和最后的課桌看做兩點(diǎn)，由兩點(diǎn)確定一條直線，再依次擺中間的課桌，即可擺放整齊.12、【答案】45°【考點(diǎn)】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針相距1+3060=32份，在7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山堑拇笮?0×32=45°故答案為：45°．【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．13、【答案】115°【考點(diǎn)】鐘面角、方位角【解析】【解答】解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時(shí)針偏離“10”的度數(shù)為30°×16=5°，∴時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為120°﹣5°=115°；故答案為：115°．【分析】因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．14、【答案】45【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得x=45°，則這個(gè)角是45°，故答案為：45．【分析】設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．15、【答案】53°45′35″【考點(diǎn)】度分秒的換算，余角和補(bǔ)角【解析】【解答】解：根據(jù)定義，∠α的余角的度數(shù)是90°﹣36°14′25″=53°45′35″．故答案為53°45′35″．【分析】本題考查互余的概念，和為90度的兩個(gè)角互為余角．16、【答案】56.4【考點(diǎn)】度分秒的換算【解析】【解答】解：，即56°24′=56.4°，故答案為：．【分析】把24′化成度，即可得出答案．17、【答案】20【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【解答】解：如圖，設(shè)泰山﹣﹣濟(jì)南﹣﹣?zhàn)筒┅仼仦H坊﹣﹣青島五站分別用A、B、C、D、E表示，則共有線段：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10條，所以，需要制作火車票10×2=20種．故答案為：20．【分析】設(shè)泰山﹣﹣濟(jì)南﹣﹣?zhàn)筒┅仼仦H坊﹣﹣青島五站分別用A、B、C、D、E表示，然后根據(jù)線段的定義求出線段的條數(shù)，再根據(jù)每一條線段根據(jù)起點(diǎn)站和終點(diǎn)站的不同需要兩種車票解答．18、【答案】35°【考點(diǎn)】角平分線的定義，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】解：∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故答案為：35°．【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．三、解答題19、【答案】解：首先確定兩個(gè)點(diǎn)，然后過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)直線，再在直線上每隔5米栽一棵樹(shù)苗即可，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線【解析】20、【答案】解：如圖，【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．21、【答案】解：（1）連接AB，并延長(zhǎng)AB、BA，得到直線AB；（2）連接AC，延長(zhǎng)AC，得到射線AC；（3）以A點(diǎn)為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑作圓，交射線AC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑作圓，交射線AC與點(diǎn)D，線段AD即是所求．圖形如下：【考點(diǎn)】直線、射線、線段【解析】【分析】（1）連接AB，雙向延長(zhǎng)，得出直線AB；（2）連接AC，單向延長(zhǎng)，得出射線AC；（3）以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作圓，交AC于點(diǎn)E，再以E為圓心重復(fù)剛才操作，即可得到線段AD．22、【答案】解：∵AC=13AD，CD=4，∴CD=AD﹣AC=AD﹣13AD=23AD，∴AD=23CD=6，∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2AD=12；【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離【解析】【分析】根據(jù)AC=13AD，CD=4，求出CD與AD，再根據(jù)D是線段AB的中點(diǎn)，即可得出答案．23、【答案】解：（1）如圖?；（2）AC=，則C距A的實(shí)際距離是：3.46×40=138（m）；（3）C點(diǎn)相對(duì)于A的方向角是：北偏西75°．【考點(diǎn)】鐘面角、方位角【解析】【分析】（1）根據(jù)敘述，利用方向角的定義即可作出圖形；（2）利用刻度尺測(cè)量，然后根據(jù)圖上1cm等于實(shí)際距離40m即可求得實(shí)際距離；（3）利用量角器測(cè)量即可．24、【答案】解：（1）∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOC和∠BOD與∠AOD互補(bǔ)，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF，∵OF⊥CD，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠DOE=∠ACO，∴∠DOE也是∠AOD的補(bǔ)角，∴與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC