第三講、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)

第三講、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)

與消除：ByJimmy傻瓜EViews系列1一、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因與后果二、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)三、序列相關(guān)性的修正四、修正結(jié)果的再檢驗(yàn)五、說明2一、序列相關(guān)性產(chǎn)生的原因與后果：原因：數(shù)據(jù)違背了OLS估計(jì)的五條基本前提假設(shè)之一：在這種情況下數(shù)據(jù)具有了多重共線性，對于某兩個或多個解釋變量而言，它們之間存在著相關(guān)性。具體的經(jīng)濟(jì)問題中，一般經(jīng)驗(yàn)告訴我們，時間序列為基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)所建立的模型，往往存在著多重共線性。3后果：

由于多重共線性的存在已經(jīng)使數(shù)據(jù)違背了OLS估計(jì)的五大基本原則，若不對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理就進(jìn)行OLS估計(jì)，則會出現(xiàn)以下后果：(1)參數(shù)的估計(jì)量非有效(方差不再是估計(jì)值中最小的)。(2)變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義。(3)模型的預(yù)測失效。這些后果的詳細(xì)解釋和其它后果的產(chǎn)生請參閱李子奈版《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》P704我們將拿李子奈書P86的模型作例子：具體的參數(shù)選擇和變換這里就不贅述了，大家看書即可，書上一目了然。數(shù)據(jù)見下頁：5年份(年)發(fā)電量(億千瓦時)Y調(diào)整后的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(億元)

X1調(diào)整后輕工業(yè)總產(chǎn)值(億元)X2調(diào)整后重工業(yè)總產(chǎn)值(億元)X319711384538.5779941.01641249.54619721524534.55991003.651336.67919731668578.40231105.8391443.43119741688594.1321132.2991415.14619751958603.73741289.2341636.86119762031599.90471319.9641668.18619772234598.94841491.8031900.72919782566642.59431663.0242195.81119792820639.5481860.7832398.54419803006676.86352193.1412458.48419813093724.10362485.2552340.48319823277806.69262567.2822543.53619833514855.89792730.8362897.21319843770961.69963047.2973385.9819854107997.24443772.5044178.396198644951039.3684226.8044650.277198749731081.4065034.7965413.767198854521102.6515895.6016070.256198958481068.3345951.8816225.664199062121286.0026246.9596404.548199167751396.9867084.7037416.325199275391504.6378711.1569748.009199383951605.81310326.9513143.88199492811644.22213760.5515471.36二、序列相關(guān)性的檢驗(yàn)1、散點(diǎn)圖法：2、D—W檢驗(yàn)法：3、B.G檢驗(yàn)：71、散點(diǎn)圖法：原理：此方法即為計(jì)算當(dāng)前殘差與滯后一期殘差的散點(diǎn)圖。如果大部分點(diǎn)落在一、三象限，則表明隨機(jī)項(xiàng)存在正自相關(guān)。如果大部分點(diǎn)落在二、四象限則表明隨機(jī)項(xiàng)存在負(fù)相關(guān)。8第一步、建立工作文檔，輸入數(shù)據(jù)并作OLS估計(jì)。目的是得到殘差resid。(具體的數(shù)據(jù)選擇和修正步驟見書，此處從略)第二步、在命令欄鍵入Scatresidresid(-1)得到殘差的散點(diǎn)圖(見下頁圖)：具體操作方法：9判斷標(biāo)準(zhǔn)：1、若散點(diǎn)在四個象限呈無規(guī)律的散布狀態(tài)，則模型不存在自相關(guān)。2、若散點(diǎn)多散布在一三象限，則模型存在著嚴(yán)重的正自相關(guān)。3、若散點(diǎn)多散布在二四象限，則模型存在著嚴(yán)重的負(fù)自相關(guān)。102、D—W檢驗(yàn)法：原理：若數(shù)據(jù)不存在序列相關(guān)性，則et和et-1成隨機(jī)關(guān)系，兩者的差較為適中，此時DW值則會取一個適中值。而若存在序列相關(guān)性的話，則DW的分子會過大或過小，進(jìn)而影響DW的值。具體的數(shù)學(xué)證明見李子奈書P62。Durbin-Watson檢驗(yàn)用于隨機(jī)誤差項(xiàng)之間是否存在一階自相關(guān)的情況。DW∈(0，4)DW值在每次的ols估計(jì)中都會由EViews系統(tǒng)自動算出，因此這種方法比較簡便易行。11具體步驟：對數(shù)據(jù)進(jìn)行ols估計(jì)，在所得的對話框中：12判斷標(biāo)準(zhǔn)：(1)DW<dL,存在正自相關(guān)(2)DW>4-dL，存在負(fù)自相關(guān)(3)dU<DW<4-dU,不存在自相關(guān)性dL與dU的值是根據(jù)不同樣本的容量N和解釋變量的個數(shù)P，在給定的不同顯著性水平下查得的。直觀上理解，DW值越靠近2，則越不具備自相關(guān)性。13具體操作方法：第一步、在OLS估計(jì)結(jié)果對話框中選擇view——Residualtest——serialcorrelationLMtest。3、Breusch-Godfrey檢驗(yàn)(簡稱B.G檢驗(yàn)、二階段迭代法)：14第二步、設(shè)定用以檢驗(yàn)的序列相關(guān)的階數(shù)。鍵入1表示檢驗(yàn)一階序列相關(guān)。第三步、點(diǎn)擊確定后，出現(xiàn)估計(jì)的對話框：15若值非常大，我們就接受原假設(shè)(原數(shù)據(jù)不存在序列相關(guān)性)，拒絕備擇假設(shè)(原數(shù)據(jù)存在序列相關(guān)性)，即認(rèn)為模型不具有自相關(guān)性。判斷標(biāo)準(zhǔn)：觀察表中Probability:若值非常小，我們就拒絕原假設(shè)(原數(shù)據(jù)不存在序列相關(guān)性)，接受備擇假設(shè)(原數(shù)據(jù)存在序列相關(guān)性)，即認(rèn)為模型具有自相關(guān)性。16三、序列相關(guān)性的修正：序列相關(guān)性的修正主要有兩種方法：1、廣義最小二乘法2、差分法說明：可能會出現(xiàn)進(jìn)行一次或多次廣義最小二乘法后，仍不能良好地消除序列相關(guān)性的情況，這時可以進(jìn)行差分法對數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。但差分法對數(shù)據(jù)的影響較大，這會造成修正后的估計(jì)值有比較大的誤差。兩種方法各有利弊。一般進(jìn)行差分法后，不但能將序列相關(guān)性消除，而且能將異方差性的影響一并消除。171、廣義最小二乘法：

由于WLS步驟和異方差基本相同，另外經(jīng)常出現(xiàn)進(jìn)行一次或多次廣義最小二乘法后，仍不能良好地消除序列相關(guān)性的情況。因此我們不再講述WLS的具體操作步驟。182、差分法原理：采用普通最小二乘法估計(jì)原模型，得到隨機(jī)誤差項(xiàng)的“近似估計(jì)值”，然后利用該“近似估計(jì)值”求得隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)系數(shù)的估計(jì)量。語言可能不太好表達(dá)，大家可以隨著差分法的步驟一步步地體會。19具體步驟：第一步、首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ols估計(jì)，得到殘差序列(為了下面好表示，我們命殘差為e，命令為genre=resid)第二步、對殘差及其滯后變量進(jìn)行ols估計(jì)，目的是找到其系數(shù)。輸入命令lsee(-1)c得到：20將這個系數(shù)記錄下來：

Coefficient=0.65382921第三步、將變量都取對數(shù)：依次輸入命令：genrly=log(y)genrlx1=log(x1)genrlx4=log(x4)genrlx5=log(x5)第四步、構(gòu)造滯后變量：依次輸入命令：

genrlly=ly-0.653829*ly(-1)

genrllx1=lx1-0.653829*lx1(-1)genrllx4=lx4-0.653829*lx4(-1)genrllx5=lx5-0.653829*lx5(-1)22

至此，我們建立的workfile中便多了許多數(shù)據(jù)，如圖：23第五步、對新構(gòu)造的這組數(shù)據(jù)(llyllx1llx4llx5)進(jìn)行ols估計(jì)：鍵入命令：Lsllycllx1llx4llx5，得到OLS估計(jì)結(jié)果：24結(jié)果分析：估計(jì)結(jié)果為：

（5.123767）（1.307397）（3.211654）（1.914285）R-squared=0.976516Durbin-Watsonstat=1.015270F-statistic=263.3549若常數(shù)項(xiàng)的顯著性不顯著，則可以舍去常數(shù)項(xiàng)再進(jìn)行估計(jì)。具體過程從略。25四、修正結(jié)果的再檢驗(yàn)：下面我們再利用第一部分的三種檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)：

1、散點(diǎn)圖法：2