淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想

淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中提出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。把基本思想作為四基之一，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想的重要性。這不僅僅是對學(xué)生的培養(yǎng)，更是新理念下對教師更高的要求，不斷提升教師自身的專業(yè)素養(yǎng)。在課堂中結(jié)合所學(xué)知識、在應(yīng)用知識時、復(fù)習(xí)整理的時候以及潛移默化中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一、對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識數(shù)學(xué)思想，建立在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能之上，是經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)理論和生活中的數(shù)學(xué)活動經(jīng)過概括總結(jié)，然后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識。學(xué)生如果都能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，那么數(shù)學(xué)的能力才會有很大的提高，掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是會做題，做對題那么簡單，數(shù)學(xué)教學(xué)過程更看重的是學(xué)生思維有沒有在課中得到激發(fā)，只有思維活躍起來，那么數(shù)學(xué)思想才能更好的滲透到學(xué)生的思維中去。二、滲透數(shù)學(xué)思想的意義1.促進(jìn)學(xué)生良好思維的形成數(shù)學(xué)思維活動的過程才是數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重中之重，在這個過程中，老師要作為學(xué)生的引路人，圍繞數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)問題展開數(shù)學(xué)思考，學(xué)生的思維活動不僅是方法的多樣性，最主要是感悟數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而獲取數(shù)學(xué)知識、方法、技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。從學(xué)生發(fā)展的角度說，數(shù)學(xué)學(xué)科就是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要課程。以前的數(shù)學(xué)教學(xué)偏向于應(yīng)試教育，只要學(xué)生用到某種方法能做對題目，并不在乎學(xué)生是否理解這種方法，也不會過多的去挖掘方法的本質(zhì)，缺乏對學(xué)生思維的培養(yǎng)，只是機(jī)械的訓(xùn)練，然而現(xiàn)在在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不再是單純的知識灌輸，而是要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程，探索算理，揭示蘊(yùn)含于知識中的數(shù)學(xué)思想方法，只有讓學(xué)生通過深入的思考，才能領(lǐng)悟到其中的神奇之處，不斷發(fā)展發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)良好思維素質(zhì)的形成。2.提升教師專業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生的思維保駕護(hù)航其次，有利于提高教師的專業(yè)素養(yǎng)、提高教學(xué)水平?，F(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，較之前是有很大的改進(jìn)，通過問題串引發(fā)學(xué)生的思考，更注重算理算法的結(jié)合教學(xué)，但是還是缺少對數(shù)學(xué)思想方法的概括。舉一個簡單的例子，在教學(xué)10的認(rèn)識時，很多教師會結(jié)合計小棒、計數(shù)器、點子圖等直觀教具讓學(xué)生認(rèn)識到9添上1是10，然后再進(jìn)一步學(xué)習(xí)10的組成及加減法；沒有引導(dǎo)學(xué)會思考：10與前面學(xué)習(xí)的0-9這些數(shù)有什么不同？這里實際隱含一個非常重要的思想方法—數(shù)學(xué)抽象，10比8和9的抽象水平更高，因為10不僅是對任何數(shù)量是10的物體的抽象，進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)10已經(jīng)不再用新的數(shù)字計數(shù)了，而是采用了偉大的十進(jìn)位值制計數(shù)原理。當(dāng)老師在教授之前應(yīng)該仔細(xì)研究所教知識與數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系，那么課堂中就會有意識的引導(dǎo)學(xué)生更加深入的思考，一步步滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維保駕護(hù)航。三、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑與策略1.將數(shù)學(xué)思想備進(jìn)教案，走進(jìn)課堂好的一堂課是從一次反復(fù)琢磨的教案開始的，備好一次課才是上好一次課的前提，所以說想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上除了習(xí)得知識、方法外，還要領(lǐng)會課中的數(shù)學(xué)思想，并不簡單。那么作為老師，就不僅僅是在課上給學(xué)生說這是什么數(shù)學(xué)思想，平鋪直敘的告知學(xué)生就等于沒說，應(yīng)該借助數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想帶給他們更深入的思考。那么接下來談?wù)勎以诮虒W(xué)實際中是如何去嘗試實施的。北師大版本五年級上冊第一單元《小數(shù)除法》，通過層層遞進(jìn)，一步步將新學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，“轉(zhuǎn)化”思想油然而生。在備這個單元課時，首先我先好好學(xué)習(xí)研究“轉(zhuǎn)化思想”，人們在面對數(shù)學(xué)問題，如果應(yīng)用已有知識不能或者不易解決該問題時，往往會需要解決的問題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它歸結(jié)為能夠解決或者比較容易解決的問題，最終使得原問題得到解決。這種思想方法稱為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是一般化的數(shù)學(xué)思想方法，具有普遍的意義，同時，轉(zhuǎn)化思想也是攻克各種復(fù)雜問題的法寶之一，具有重要的意義和作用。接下來在備《精打細(xì)算》這節(jié)課時，問題：“甲商店買了5袋牛奶，一共11.5元”，問：甲商店每袋牛奶多少元？預(yù)設(shè)學(xué)生的想法時，學(xué)生看到問題肯定可以寫出來算式：11.5÷5，但是學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過小數(shù)除法，引導(dǎo)學(xué)生通過具體情境，想想可以怎么解決？從而預(yù)設(shè)學(xué)生會11.5元=115角，再用115÷5，整數(shù)除法計算。而如何將轉(zhuǎn)化思想滲透到這塊呢？在寫教案的時候，語言的提煉和準(zhǔn)確表達(dá)就很重要，當(dāng)學(xué)生想到將“元”化成“角”時，此處就應(yīng)該標(biāo)注：“元”轉(zhuǎn)化成“角”，在學(xué)生算115÷5時，應(yīng)該標(biāo)注：將“小數(shù)除法”轉(zhuǎn)化成“整數(shù)除法”，在經(jīng)歷了探索的過程后最后掌握了小數(shù)除法的算法要領(lǐng)后，啟發(fā)學(xué)生為什么會想到轉(zhuǎn)化的思想方法呢？應(yīng)該標(biāo)注：“未知”轉(zhuǎn)化成“已知”。從情境的轉(zhuǎn)化到運(yùn)算的轉(zhuǎn)化再到思維的轉(zhuǎn)化，層層遞進(jìn)，滲透到教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，從而滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)積累中。2.在知識的應(yīng)用過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從知識方面來講，并沒有特別深奧晦澀難懂的知識，學(xué)生一方面是打好基礎(chǔ)，另一方面要會用知識解決問題，包括數(shù)學(xué)問題以及生活中的數(shù)學(xué)問題，即解決問題是很重要的方面。課上教授時，雖然盡可能的通過一個個問題串引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，但課上的案例都簡單，學(xué)生能夠很快的反應(yīng)，但是習(xí)題難，做練習(xí)時就遇到了困難，無從下手。原因可能有兩種:一種是習(xí)題確實難了，另一種是該部分學(xué)生沒有形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移能力。這種遷移能力的形成，需要學(xué)生方法上的提煉，不僅僅是會思考一個題，而是不論它如何變形，也能抓住重點，從而攻破。而這類學(xué)生已經(jīng)有了很好的數(shù)學(xué)思維，并且逐步形成了一定的數(shù)學(xué)思想?，F(xiàn)行教材問題解決的編排是以問題串的形式呈現(xiàn)，這些都是很好的做法和經(jīng)驗，是知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。但這種結(jié)構(gòu)是線性的。如果再以基本模型和問題為核心，建構(gòu)問題鏈(可以是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu))，從而最大限度地整合豐富多彩的問題。這樣能夠把握數(shù)學(xué)本質(zhì),避免被各種問題的表面信息所迷惑。繼續(xù)以五年級上冊第一單元《小數(shù)除法》的情境為例，問題：“甲商店買了5袋牛奶，一共11.5元”，問：甲商店每袋牛奶多少元？求單價？“單價=總價÷數(shù)量”以這個除法模型為核心，可以得到另外兩個基本的變式，相應(yīng)的模型“總價=單價×數(shù)量”，“數(shù)量=總價÷單價”;再分別把其中的一個量做些適當(dāng)?shù)淖兓瑫玫礁嗟淖兪侥Ｐ?形成模型鏈。這樣在解決各種問題時，凡是總價、單價、數(shù)量的問題，都可以歸結(jié)為這個模型鏈中的問題。充分地發(fā)揮了模型思想在解決問題時的作用。3.在整理和復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生在學(xué)習(xí)每個單元的時候，知識都是碎片化的，而每個單元后的整理和復(fù)習(xí)，全冊書后的總復(fù)習(xí)，不是簡單的復(fù)習(xí)知識，鞏固技能，而是思想方法的總結(jié)提升。例如五年級上冊第一單元的《小數(shù)除法》以“轉(zhuǎn)化思想為主”，從而聯(lián)系到第四單元《多邊形的面積》在探索每一個圖形的面積的時候，也都是將未知圖形通過一定的方法轉(zhuǎn)化成已知圖形，從而推導(dǎo)出新圖形的面積。讓學(xué)生明白不僅僅只是在一個知識體系上體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)思想，而是一種思想可以滲透到不同的知識中去。4.重視在課外作業(yè)中對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透“雙減”政策下的作業(yè)布置，值得我們每位老師深思，減“量”而不減“質(zhì)”的本質(zhì)，不僅僅是數(shù)量在減少，而應(yīng)該思考布置什么樣的作業(yè)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)學(xué)生的思考，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。比如我們北師大五年級上冊第四單元《多邊形的面積》中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過平行四邊形的面積公式之后，我給學(xué)生布置“推導(dǎo)平行四邊形面積公式”作為課外作業(yè)，讓學(xué)生動手裁剪所需要的圖形并給同學(xué)或者老師講演，通過對不同平行四邊形的旋轉(zhuǎn)平移、分割等等來達(dá)到對數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用的目的。所以，教師在布置課外作業(yè)時要善于對知識進(jìn)行歸納梳理，對數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉，并且也要培養(yǎng)學(xué)生課外的自主學(xué)習(xí)意識激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)思想運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的興趣，從而掌握數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想在小學(xué)課