淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想

淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總目標(biāo)中提出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。把基本思想作為四基之一，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思想的重要性。這不僅僅是對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)，更是新理念下對(duì)教師更高的要求，不斷提升教師自身的專業(yè)素養(yǎng)。在課堂中結(jié)合所學(xué)知識(shí)、在應(yīng)用知識(shí)時(shí)、復(fù)習(xí)整理的時(shí)候以及潛移默化中不斷地滲透數(shù)學(xué)思想，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一、對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，建立在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能之上，是經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)理論和生活中的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)過(guò)概括總結(jié)，然后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。學(xué)生如果都能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想，那么數(shù)學(xué)的能力才會(huì)有很大的提高，掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。我們數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是會(huì)做題，做對(duì)題那么簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程更看重的是學(xué)生思維有沒有在課中得到激發(fā)，只有思維活躍起來(lái)，那么數(shù)學(xué)思想才能更好的滲透到學(xué)生的思維中去。二、滲透數(shù)學(xué)思想的意義1.促進(jìn)學(xué)生良好思維的形成數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過(guò)程才是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的重中之重，在這個(gè)過(guò)程中，老師要作為學(xué)生的引路人，圍繞數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題展開數(shù)學(xué)思考，學(xué)生的思維活動(dòng)不僅是方法的多樣性，最主要是感悟數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。從學(xué)生發(fā)展的角度說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科就是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要課程。以前的數(shù)學(xué)教學(xué)偏向于應(yīng)試教育，只要學(xué)生用到某種方法能做對(duì)題目，并不在乎學(xué)生是否理解這種方法，也不會(huì)過(guò)多的去挖掘方法的本質(zhì)，缺乏對(duì)學(xué)生思維的培養(yǎng)，只是機(jī)械的訓(xùn)練，然而現(xiàn)在在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不再是單純的知識(shí)灌輸，而是要再現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，探索算理，揭示蘊(yùn)含于知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法，只有讓學(xué)生通過(guò)深入的思考，才能領(lǐng)悟到其中的神奇之處，不斷發(fā)展發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)良好思維素質(zhì)的形成。2.提升教師專業(yè)素養(yǎng)，為學(xué)生的思維保駕護(hù)航其次，有利于提高教師的專業(yè)素養(yǎng)、提高教學(xué)水平?，F(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，較之前是有很大的改進(jìn)，通過(guò)問(wèn)題串引發(fā)學(xué)生的思考，更注重算理算法的結(jié)合教學(xué)，但是還是缺少對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的概括。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，在教學(xué)10的認(rèn)識(shí)時(shí)，很多教師會(huì)結(jié)合計(jì)小棒、計(jì)數(shù)器、點(diǎn)子圖等直觀教具讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到9添上1是10，然后再進(jìn)一步學(xué)習(xí)10的組成及加減法；沒有引導(dǎo)學(xué)會(huì)思考：10與前面學(xué)習(xí)的0-9這些數(shù)有什么不同？這里實(shí)際隱含一個(gè)非常重要的思想方法—數(shù)學(xué)抽象，10比8和9的抽象水平更高，因?yàn)?0不僅是對(duì)任何數(shù)量是10的物體的抽象，進(jìn)一步地發(fā)現(xiàn)10已經(jīng)不再用新的數(shù)字計(jì)數(shù)了，而是采用了偉大的十進(jìn)位值制計(jì)數(shù)原理。當(dāng)老師在教授之前應(yīng)該仔細(xì)研究所教知識(shí)與數(shù)學(xué)思想的聯(lián)系，那么課堂中就會(huì)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生更加深入的思考，一步步滲透數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維保駕護(hù)航。三、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑與策略1.將數(shù)學(xué)思想備進(jìn)教案，走進(jìn)課堂好的一堂課是從一次反復(fù)琢磨的教案開始的，備好一次課才是上好一次課的前提，所以說(shuō)想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上除了習(xí)得知識(shí)、方法外，還要領(lǐng)會(huì)課中的數(shù)學(xué)思想，并不簡(jiǎn)單。那么作為老師，就不僅僅是在課上給學(xué)生說(shuō)這是什么數(shù)學(xué)思想，平鋪直敘的告知學(xué)生就等于沒說(shuō)，應(yīng)該借助數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想帶給他們更深入的思考。那么接下來(lái)談?wù)勎以诮虒W(xué)實(shí)際中是如何去嘗試實(shí)施的。北師大版本五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)除法》，通過(guò)層層遞進(jìn)，一步步將新學(xué)的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，“轉(zhuǎn)化”思想油然而生。在備這個(gè)單元課時(shí)，首先我先好好學(xué)習(xí)研究“轉(zhuǎn)化思想”，人們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果應(yīng)用已有知識(shí)不能或者不易解決該問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)需要解決的問(wèn)題不斷轉(zhuǎn)化形式，把它歸結(jié)為能夠解決或者比較容易解決的問(wèn)題，最終使得原問(wèn)題得到解決。這種思想方法稱為轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想是一般化的數(shù)學(xué)思想方法，具有普遍的意義，同時(shí)，轉(zhuǎn)化思想也是攻克各種復(fù)雜問(wèn)題的法寶之一，具有重要的意義和作用。接下來(lái)在備《精打細(xì)算》這節(jié)課時(shí)，問(wèn)題：“甲商店買了5袋牛奶，一共11.5元”，問(wèn)：甲商店每袋牛奶多少元？預(yù)設(shè)學(xué)生的想法時(shí)，學(xué)生看到問(wèn)題肯定可以寫出來(lái)算式：11.5÷5，但是學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過(guò)小數(shù)除法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)具體情境，想想可以怎么解決？從而預(yù)設(shè)學(xué)生會(huì)11.5元=115角，再用115÷5，整數(shù)除法計(jì)算。而如何將轉(zhuǎn)化思想滲透到這塊呢？在寫教案的時(shí)候，語(yǔ)言的提煉和準(zhǔn)確表達(dá)就很重要，當(dāng)學(xué)生想到將“元”化成“角”時(shí)，此處就應(yīng)該標(biāo)注：“元”轉(zhuǎn)化成“角”，在學(xué)生算115÷5時(shí)，應(yīng)該標(biāo)注：將“小數(shù)除法”轉(zhuǎn)化成“整數(shù)除法”，在經(jīng)歷了探索的過(guò)程后最后掌握了小數(shù)除法的算法要領(lǐng)后，啟發(fā)學(xué)生為什么會(huì)想到轉(zhuǎn)化的思想方法呢？應(yīng)該標(biāo)注：“未知”轉(zhuǎn)化成“已知”。從情境的轉(zhuǎn)化到運(yùn)算的轉(zhuǎn)化再到思維的轉(zhuǎn)化，層層遞進(jìn)，滲透到教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，從而滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)積累中。2.在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從知識(shí)方面來(lái)講，并沒有特別深?yuàn)W晦澀難懂的知識(shí)，學(xué)生一方面是打好基礎(chǔ)，另一方面要會(huì)用知識(shí)解決問(wèn)題，包括數(shù)學(xué)問(wèn)題以及生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，即解決問(wèn)題是很重要的方面。課上教授時(shí)，雖然盡可能的通過(guò)一個(gè)個(gè)問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，但課上的案例都簡(jiǎn)單，學(xué)生能夠很快的反應(yīng)，但是習(xí)題難，做練習(xí)時(shí)就遇到了困難，無(wú)從下手。原因可能有兩種:一種是習(xí)題確實(shí)難了，另一種是該部分學(xué)生沒有形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移能力。這種遷移能力的形成，需要學(xué)生方法上的提煉，不僅僅是會(huì)思考一個(gè)題，而是不論它如何變形，也能抓住重點(diǎn)，從而攻破。而這類學(xué)生已經(jīng)有了很好的數(shù)學(xué)思維，并且逐步形成了一定的數(shù)學(xué)思想?，F(xiàn)行教材問(wèn)題解決的編排是以問(wèn)題串的形式呈現(xiàn)，這些都是很好的做法和經(jīng)驗(yàn)，是知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。但這種結(jié)構(gòu)是線性的。如果再以基本模型和問(wèn)題為核心，建構(gòu)問(wèn)題鏈(可以是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu))，從而最大限度地整合豐富多彩的問(wèn)題。這樣能夠把握數(shù)學(xué)本質(zhì),避免被各種問(wèn)題的表面信息所迷惑。繼續(xù)以五年級(jí)上冊(cè)第一單元《小數(shù)除法》的情境為例，問(wèn)題：“甲商店買了5袋牛奶，一共11.5元”，問(wèn)：甲商店每袋牛奶多少元？求單價(jià)？“單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量”以這個(gè)除法模型為核心，可以得到另外兩個(gè)基本的變式，相應(yīng)的模型“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”，“數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)”;再分別把其中的一個(gè)量做些適當(dāng)?shù)淖兓瑫?huì)得到更多的變式模型,形成模型鏈。這樣在解決各種問(wèn)題時(shí)，凡是總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量的問(wèn)題，都可以歸結(jié)為這個(gè)模型鏈中的問(wèn)題。充分地發(fā)揮了模型思想在解決問(wèn)題時(shí)的作用。3.在整理和復(fù)習(xí)、總復(fù)習(xí)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)生在學(xué)習(xí)每個(gè)單元的時(shí)候，知識(shí)都是碎片化的，而每個(gè)單元后的整理和復(fù)習(xí)，全冊(cè)書后的總復(fù)習(xí)，不是簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)知識(shí)，鞏固技能，而是思想方法的總結(jié)提升。例如五年級(jí)上冊(cè)第一單元的《小數(shù)除法》以“轉(zhuǎn)化思想為主”，從而聯(lián)系到第四單元《多邊形的面積》在探索每一個(gè)圖形的面積的時(shí)候，也都是將未知圖形通過(guò)一定的方法轉(zhuǎn)化成已知圖形，從而推導(dǎo)出新圖形的面積。讓學(xué)生明白不僅僅只是在一個(gè)知識(shí)體系上體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)思想，而是一種思想可以滲透到不同的知識(shí)中去。4.重視在課外作業(yè)中對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透“雙減”政策下的作業(yè)布置，值得我們每位老師深思，減“量”而不減“質(zhì)”的本質(zhì)，不僅僅是數(shù)量在減少，而應(yīng)該思考布置什么樣的作業(yè)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以觸發(fā)學(xué)生的思考，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。比如我們北師大五年級(jí)上冊(cè)第四單元《多邊形的面積》中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形的面積公式之后，我給學(xué)生布置“推導(dǎo)平行四邊形面積公式”作為課外作業(yè)，讓學(xué)生動(dòng)手裁剪所需要的圖形并給同學(xué)或者老師講演，通過(guò)對(duì)不同平行四邊形的旋轉(zhuǎn)平移、分割等等來(lái)達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想靈活運(yùn)用的目的。所以，教師在布置課外作業(yè)時(shí)要善于對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納梳理，對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉，并且也要培養(yǎng)學(xué)生課外的自主學(xué)習(xí)意識(shí)激發(fā)他們探索數(shù)學(xué)思想運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的興趣，從而掌握數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想在小學(xué)課