專題01 有理數(shù)、無理數(shù)與數(shù)軸（5個考點(diǎn)七大題型）-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊（蘇科版）

第第頁專題01有理數(shù)、無理數(shù)與數(shù)軸（5個考點(diǎn)七大題型）【題型1正數(shù)與負(fù)數(shù)】【題型2相反意義的量表示】【題型3相反意義的應(yīng)用】【題型4有理數(shù)的概念及分類】【題型5無理數(shù)概念】【題型6數(shù)軸的畫法、表示及應(yīng)用】【題型7數(shù)軸中點(diǎn)規(guī)律問題】【題型1正數(shù)與負(fù)數(shù)】1．（2023?西鄉(xiāng)塘區(qū)二模）在﹣2，0，0.5，3四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣2 B．0 C．0.5 D．3【答案】A【解答】解：在﹣2，0，0.5，3四個數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是﹣2．故選：A．2．（2023?北碚區(qū)開學(xué)）﹣2，0，π，﹣3.1這四個數(shù)中是正數(shù)的是（）A．﹣2 B．0 C．π D．﹣3.1【答案】C【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的意義可得π是正數(shù)，故選：C．【題型2相反意義的量表示】3．（2023?安徽三模）若收入5元記為+5，則支出2元記為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2【答案】A【解答】解：∵收入5元記為+5，∴支出2元記為﹣2，故選：A．4.（2023?韓城市二模）若黃河的水位上漲0.8m記為“+0.8m”，則黃河的水位下降0.3m記為（）A．﹣0.3m B．+0.3m C．﹣0.5m D．+0.5m【答案】A【解答】解：若黃河的水位上漲0.8m記為“+0.8m”，則黃河的水位下降0.3m記為﹣0.3m．故選：A．5．（2023?巨野縣二模）手機(jī)移動支付給生活帶來便捷．如圖是孫老師2023年4月6日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元），孫老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（）?A．收入19元 B．支出8元 C．支出5元 D．收入6元【答案】D【解答】解：19+（﹣8）+（﹣5）＝6（元），故選：D．6．（2023?東坡區(qū)模擬）若規(guī)定零上為正，氣溫為零上10℃記作“+10℃”，那么“﹣4℃”表示氣溫為（）A．零上4℃ B．零下4℃ C．零上6℃ D．零下6℃【答案】B【解答】解：若規(guī)定零上為正，氣溫為零上10℃記作“+10℃”，那么“﹣4℃”表示氣溫為零下4℃．故選：B．7．（2023?魯?shù)榭h二模）如果存入銀行1000元錢，記作“+1000”元，那么從銀行提取600元錢，記作（）A．﹣600元 B．600元 C．400元 D．﹣400元【答案】A【解答】解：∵存入銀行1000元錢，記作“+1000”元，∴從銀行提取600元錢，記作“﹣600”元，故選：A．8．（2023?任丘市三模）在七年級舉辦的有獎競猜活動中，成績以100分為標(biāo)準(zhǔn)，超過的部分記為正數(shù)，不足的部分記為負(fù)數(shù)．按此方法記錄了3名學(xué)生的成績，具體數(shù)據(jù)為：+3，﹣8，0，則這3名學(xué)生中的最高分是（）A．3 B．103 C．100 D．108【答案】B【解答】解：根據(jù)題意，這3名學(xué)生的成績分別是：103，92，100；所以這3名學(xué)生的最高分是103；故選：B．9．（2023?船營區(qū)一模）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國家．若氣溫上升7℃記作：+7℃，那么氣溫下降10℃可記作（）A．7℃ B．10℃ C．﹣10℃ D．﹣7℃【答案】C【解答】解：若氣溫上升7℃記作：+7℃，那么氣溫下降10℃可記作﹣10℃．故選：C．10．（2022秋?河池期末）下列說法錯誤的是（）A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) B．零上4攝氏度可以寫成+4°C，也可以寫成4°C C．若盈利100元記作+100元，則﹣20元表示虧損20元 D．向正北走一定用正數(shù)表示，向正南走一定用負(fù)數(shù)表示【答案】D【解答】解：A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，正確，故不符合題意；B．零上4攝氏度可以寫成+4°C，也可以寫成4°C，正確，故不符合題意；C．若盈利100元記作+100元，則﹣20元表示虧損20元，正確，故不符合題意；D．規(guī)定向正北走用正數(shù)表示，則向正南走才用負(fù)數(shù)表示，原說法錯誤，故符合題意．故選：D．11．（2022秋?昆明期末）七年級某次有獎競猜活動，成績以100分為基準(zhǔn)，超過的記為正數(shù)，小于的記為負(fù)數(shù)．按此方法記錄了8名同學(xué)的成績，具體數(shù)據(jù)為：+8，﹣3，+12，﹣10，+1，0，+8，﹣8．則這8名同學(xué)中最高分、最低分、平均分分別是（）A．12，﹣10，1 B．112，90，100 C．112，90，101 D．112，90，99【答案】C【解答】解：這8名同學(xué)中最高分為：100+（+12）＝112（分）；最低分為：100+（﹣10）＝90（分）；平均分為：100+×（8﹣3+12﹣10+1+0+8﹣8）＝101（分）．故選：C．【題型3相反意義的應(yīng)用】12．（2022秋?沙洋縣校級期末）為了有效控制酒后駕車，吉安市城管的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程為：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（單位：千米）（1）此時(shí)，這輛城管的汽車司機(jī)如何向隊(duì)長描述他的位置？（2）如果隊(duì)長命令他馬上返回出發(fā)點(diǎn)，這次巡邏（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【答案】（1）這輛城管的汽車司機(jī)向隊(duì)長描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）2.4升．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴這輛城管的汽車司機(jī)向隊(duì)長描述他的位置為出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|＝13（千米），∴（13+3）×0.15＝2.4（升），∴這次巡邏（含返回）共耗油2.4升．13．（2022秋?中寧縣期末）枸杞加工廠每個工人一周生產(chǎn)任務(wù)為105kg，計(jì)劃平均每天生產(chǎn)15kg，由于各種原因?qū)嶋H每天產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入，某周七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：﹣3，+2，+4，﹣1，﹣2，+6，﹣5（1）這一周的實(shí)際產(chǎn)量是多少kg？（2）若該廠工人工資實(shí)行計(jì)件工資制，按計(jì)劃每生產(chǎn)1kg產(chǎn)品10元，每天超產(chǎn)1kg獎5元，每天少生產(chǎn)1kg扣3元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【答案】（1）106；（2）1087元．【解答】解：（1）∵七天的生產(chǎn)情況記錄如下（超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)）：﹣3，+2，+4，﹣1，﹣2，+6，﹣5，∴七天的生產(chǎn)情況實(shí)際值為：12kg、17kg、19kg、14kg、13kg、21kg、10kg．∴一周總產(chǎn)量：12+17+19+14+13+21+10＝106（kg）．答：這一周的實(shí)際產(chǎn)量是106kg；（2）工資總額是：12×10﹣3×3+17×10+5×2+19×10+4×5+14×10﹣3+13×10﹣2×3+21×10+5×6+10×10﹣5×3＝1087（元），答：該廠工人這一周的工資總額是1087元．14．（2022秋?內(nèi)江期末）某原料倉庫某一天的原料進(jìn)出記錄如下表（運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示，運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示）：進(jìn)出數(shù)量（單位：噸）﹣23﹣12﹣4進(jìn)出次數(shù)21342（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少了？請說明理由．（2）根據(jù)實(shí)際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用6元，運(yùn)出每噸原料費(fèi)用9元；方案二：不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸7元．從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮，請說明選擇哪種方案比較合適．【答案】（1）減少了，理由見解答；（2）選擇方案二比較，合適理由見解答．【解答】解：（1）減少了，理由：（﹣2）×2+3×1+（﹣1）×3+2×4+（﹣4）×2＝﹣4（噸）；（2）運(yùn)進(jìn)數(shù)量：3×1+2×4＝3+8＝11（噸），運(yùn)出數(shù)量：|﹣2|×2+|﹣1|×3+|﹣4|×2＝15（噸），方案一：11×6+15×9＝201（元），方案二：（11+15）×7＝182（元），∵201＞182，∴選擇方案二比較合適．15．（2022秋?萊州市期末）春節(jié)臨近，糕點(diǎn)銷量大幅度增加，某食品加工廠為了滿足市場需求，計(jì)劃每天生產(chǎn)2000份糕點(diǎn)，由于各種原因，每天實(shí)際上的產(chǎn)量與原計(jì)劃相比有出人，如表所示是某一周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個）星期一二三四五六日增減+150﹣100+300﹣100+200﹣150+100（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了6350份；（2）一周生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了450份；（3）該工廠實(shí)行計(jì)件工資制，工人每生產(chǎn)一份糕點(diǎn)可獲得0.5元工資報(bào)酬，本周該食品加工廠應(yīng)支付工人的工資總額．【答案】（1）6350；（2）450；（3）本周該食品加工廠應(yīng)支付工人的工資總額為7200元．【解答】解：（1）2000×3+（150﹣100+300）＝6000+350＝6350（份），故答案為：6350；（2）∵﹣150＜﹣100＜100＜150＜200＜300，∴300﹣（﹣150）＝450（份），故答案為：450；（3）0.5×[2000×7+（150﹣100+300﹣100+200﹣150+100）]＝0.5×（14000+400）＝0.5×14400＝7200（元），答：本周該食品加工廠應(yīng)支付工人的工資總額為7200元．16．（2022秋?墊江縣期末）紅陽獼猴桃是在蒼溪野生資源中選育出的珍稀品種，為中國特有，小青買了10箱紅陽獼猴桃，每箱的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是5千克，將超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄結(jié)果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量；（2）求這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量．【答案】（1）49.8千克；（2）4.98千克．【解答】解：（1）10×5+（﹣0.25+0.15﹣0.05+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.1+0.05+0+0.1）＝50+（﹣0.2）＝49.8（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的質(zhì)量為49.8千克；（2）49.8÷10＝4.98（千克），答：這10箱紅陽獼猴桃的平均質(zhì)量為4.98千克．17．（2022秋?歷城區(qū)期末）小穎大學(xué)暑假期間在某玩具廠勤工儉學(xué)．廠里規(guī)定每周工作6天，每人每天需生產(chǎn)A玩具30個，每周生產(chǎn)180個．下表是小穎某周實(shí)際的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)）：星期一二三四五六增減產(chǎn)值+9﹣7﹣4+8﹣1+6（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎星期二生產(chǎn)玩具23個；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小穎本周實(shí)際生產(chǎn)玩具191個；（3）該廠規(guī)定：每生產(chǎn)一個玩具可得工資5元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元，少生產(chǎn)一個則倒扣2元；工資采用“每日計(jì)件工資制”或“每周計(jì)件工資制”．小穎本周應(yīng)選擇哪種工資形式更合算？請說明理由．【答案】（1）23；（2）191；（3）“每日計(jì)件工資制”的工資更多，理由見解答．【解答】解：（1）小穎星期二生產(chǎn)玩具30﹣7＝23（個）；故答案為：23；（2）本周實(shí)際生產(chǎn)玩具：30×6+（+9﹣7﹣4+8﹣1+6）＝191（個）；故答案為：191；（3）每日計(jì)件工資制：5×30×3+（9+8+6）×（5+3）+5×（30×3﹣7﹣4﹣1）﹣（7+4+1）×2＝450+184+390﹣24＝1000（元），每日計(jì)件工資制，小穎本周的工資總額是1000元；每周計(jì)件工資制：5×191+（191﹣180）×3＝988（元），每周計(jì)件工資制，小穎本周的工資總額是988元；988＜1000，∴“每日計(jì)件工資制”更合算．【題型4有理數(shù)的概念及分類】18．（2022秋?潁州區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．3.14不是分?jǐn)?shù) B．不帶“﹣”號的數(shù)都是正數(shù) C．0是自然數(shù)也是正數(shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)【答案】D【解答】解：A、3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故A不符合題意；B、0不帶“﹣”號，但不是正數(shù)，故B不符合題意；C、0是自然數(shù)，但既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故C不符合題意；D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，說法正確，故D符合題意．故選：D．19．（2022秋?河?xùn)|區(qū)期末）下列說法中正確的是（）A．整數(shù)一定是正數(shù) B．有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) C．零是最小的整數(shù) D．有這樣的有理數(shù)，它既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)【答案】B【解答】解：A、整數(shù)不一定是正數(shù)，比如﹣1，故本選項(xiàng)錯誤；B、有這樣的有理數(shù)，它既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，比如0；故本選項(xiàng)正確；C、沒有最小的整數(shù)，故原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；D、沒有既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)的數(shù)，故原說法錯誤，故本選項(xiàng)錯誤；故選：B．20．（2022秋?惠東縣期末）下列說法正確的是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零 B．分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零 C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)【答案】C【解答】解：A、有理數(shù)包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，故此選項(xiàng)錯誤；B、分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)錯誤；C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故此選項(xiàng)正確；D、整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)0和零，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．21．（2022秋?池州期末）下列說法中正確的是（）A．0不是有理數(shù) B．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù) C．在有理數(shù)中有最小的數(shù) D．a(chǎn)是有理數(shù)，則﹣a一定是負(fù)數(shù)【答案】B【解答】解：A、0是有理數(shù)，錯誤；B、有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，正確；C、在有理數(shù)中沒有最小的數(shù)，錯誤；D、a是有理數(shù)，則﹣a不一定是負(fù)數(shù)，錯誤；故選：B．22．（2022秋?冷水灘區(qū)月考）下列說法中錯誤的是（）A．正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B．正數(shù)與零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù) C．非正數(shù)都比零小 D．正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)組成正有理數(shù)【答案】C【解答】解：∵正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵正數(shù)與零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵非正數(shù)都小于或等于0，∴選項(xiàng)C符合題意；∵正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)組成正有理數(shù)，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選：C．23．（2022秋?金鳳區(qū)校級月考）下列說法正確的個數(shù)是（）①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)②一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)③一個整數(shù)不是正的，就是負(fù)的④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的A．l B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，符合題意；②0是有理數(shù)，它不是正數(shù)，也不是是負(fù)數(shù)，原說法錯誤，不符合題意；③0是整數(shù)，它不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，原說法錯誤，不符合題意；④一個分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的，符合題意．故選：B．24．（2022秋?宛城區(qū)校級期末）在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理數(shù)有5個．【答案】5．【解答】解：在﹣4，，0，，3.14159，1.3，0.121121112…中，有理數(shù)有﹣4，，0，3.14159，1.3，共5個．故答案為：5．25．（2022秋?雁塔區(qū)校級月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的橫線上：5%，﹣，﹣12，0，0.，﹣3.14，+6，0.101101110，．整數(shù)集合：{﹣12，0，+6…}；正數(shù)集合：{5%，0.，+6，0.101101110，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣，﹣3.14…}；非負(fù)整數(shù)集合：{0，+6…}．【答案】﹣12，0，+6；5%，0.，+6，0.101101110，；﹣，﹣3.14；0，+6．【解答】解：整數(shù)集合：{﹣12，0，+6…}；正數(shù)集合：{5%，0.，+6，0.101101110，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{﹣，﹣3.14…}；非負(fù)整數(shù)集合：{0，+6…}；故答案為：﹣12，0，+6；5%，0.，+6，0.101101110，；﹣，﹣3.14；0，+6．26．（2022秋?惠陽區(qū)校級月考）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)+5，，﹣20，0，﹣8.5，﹣1，3.14正數(shù)集合{+5，3.14…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{，﹣8.5…}．【答案】+5，3.14；，﹣8.5．【解答】解：+5，，﹣20，0，﹣8.5，﹣1，3.14．正數(shù)集合{+5，3.14，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{，﹣8.5，…}．故答案為：+5，3.14；，﹣8.5．27．（2022春?錦江區(qū)校級期中）將下列數(shù)的序號填入對應(yīng)的橫線上．①﹣；②；③0；④2022；⑤3；⑥﹣3.12547…；⑦1.5%；⑧0.2；⑨π；⑩﹣100；（1）負(fù)整數(shù)集合：{⑩…}；（2）正分?jǐn)?shù)集合：{②⑤⑦⑧…}；（3）非正數(shù)集合：{①③⑥⑩…}；（4）有理數(shù)集合：{①②③④⑤⑦⑧⑩…}．【答案】（1）⑩；（2）②⑤⑦⑧；（3）①③⑥⑩；（4）①②③④⑤⑦⑧⑩．【解答】解：①﹣；②；③0；④2022；⑤3；⑥﹣3.12547…；⑦1.5%；⑧0.2；⑨π；⑩﹣100；（1）負(fù)整數(shù)集合：{﹣100}，故答案為：⑩；（2）正分?jǐn)?shù)集合：{；；1.5%；0.2}，故答案為：②⑤⑦⑧；（3）非正數(shù)：{﹣；0；﹣3.12547…；﹣100}，故答案為：①③⑥⑩；（4）有理數(shù)集合：{；；0；2022；；1.5%；0.2；﹣100}，故答案為：①②③④⑤⑦⑧⑩．28．（2022春?明水縣期末）在π、﹣0.25、3、0、﹣5、中，3、0是自然數(shù)，﹣0.25、﹣5是負(fù)數(shù)．【答案】3、0；﹣0.25、﹣5．【解答】解：在π、﹣0.25、3、0、﹣5、中自然數(shù)有：3、0．在π、﹣0.25、3、0、﹣5、中負(fù)數(shù)有：﹣0.25、﹣5．故答案為：3、0；﹣0.25、﹣5．29．（2021秋?成武縣校級月考）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%．正分?jǐn)?shù)集合：{0.75，，9%…}；正整數(shù)集合：{+6，+8…}；整數(shù)集合：{+6，﹣3，0，+8…}；有理數(shù)集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%…}．【答案】0.75，，9%；+6，+8；+6，﹣3，0，+8；+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%．【解答】解：正分?jǐn)?shù)集合：{0.75，，9%…}；正整數(shù)集合：{+6，+8…}；整數(shù)集合：{+6，﹣3，0，+8…}；有理數(shù)集合：{+6，0.75，﹣3，0，﹣1.2，+8，，，9%…}．故答案為：0.75，，9%；+6，+8；+6，﹣3，0，+8；+6，0.75，﹣3，0，【題型5無理數(shù)的概念】30．下面關(guān)于無理數(shù)的定義正確的是（）A．沒有道理的數(shù)叫無理數(shù) B．無限小數(shù)叫無理數(shù) C．無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) D．開不盡方的數(shù)叫無理數(shù)【答案】C【解答】解：A、沒有道理的數(shù)叫無理數(shù)，不符合無理數(shù)的概念，本選項(xiàng)錯誤，B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤，C、無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，本選項(xiàng)正確，D、無限循環(huán)小數(shù)開方也開不盡，但其是有理數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤，故選：C．31．（2022秋?溧水區(qū)期末）在中，無理數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：∵﹣，3.5，1.3是有理數(shù)，π，0.1010010001…是無理數(shù)，故選：B．32．（2021秋?江寧區(qū)期中）在①﹣0.5，②，③﹣，④1.，⑤40%，⑥1.2121121112…（每兩個2之間依次多1個1）中，無理數(shù)有②⑥（填寫數(shù)字前的序號）．【答案】②⑥．【解答】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有②、⑥1.2121121112…（每兩個2之間依次多1個1）這兩個，故答案為：②⑥．【題型6數(shù)軸的畫法、表示及應(yīng)用】33．（2022秋?梅里斯區(qū)期末）A、B、C、D四位同學(xué)畫的數(shù)軸其中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、數(shù)軸上的點(diǎn)應(yīng)該越向右越大，﹣2與﹣1位置顛倒，故A錯誤；B、沒有原點(diǎn)，故B錯誤；C、沒有正方向，故C錯誤；D、數(shù)軸畫法正確，故D正確．故選：D．34．（2023?武功縣模擬）已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，則數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A．2 B．4 C．4或﹣4 D．﹣4或0【答案】D【解答】解：當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時(shí)，﹣2+2＝0，當(dāng)該點(diǎn)在點(diǎn)A的左時(shí)，﹣2﹣2＝﹣4，故選：D．35．（2023?九臺區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示數(shù)a和b，則下列式子正確的是（）?A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)b＜0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞0【答案】B【解答】解：A、由圖得，a＜0，故A不正確，不符合題意；B、∵a、b異號，∴ab＜0，故B正確，符合題意；C、∵a＜b，∴a﹣b＜0，故B不正確，不符合題意；D、∵|a|＞|b|，∴a+b＜0，故B不正確，不符合題意；故選：B．36．（2023?農(nóng)安縣校級二模）數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（）A．﹣3 B．3 C． D．【答案】B【解答】解：∵數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是|﹣3|＝3，故選：B．37．（2023?十堰一模）如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)可能是（）A．﹣2.3 B．﹣1.5 C．1.5 D．2.3【答案】A【解答】解：設(shè)M表示的數(shù)為x，由數(shù)軸可知：﹣3＜x＜﹣2，M可能是﹣2.3．故選：A．38．（2023?永壽縣二模）如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是﹣2和3，則AB的長為（）A．1 B．5 C．2 D．3【答案】B【解答】解：∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是﹣2和3，∴AB的長為3﹣（﹣2）＝5．故選：B．39．（2023?云巖區(qū)模擬）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，且滿足a+b＞0，則下列選項(xiàng)中原點(diǎn)位置正確的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、由數(shù)軸可知，a＞0，b＞0，所以a+b＞0，故本選項(xiàng)符合題意；B、由數(shù)軸可知，a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由數(shù)軸可知，a＜0，b＝0，所以a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由數(shù)軸可知，a＜0，b＜0，所以a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．40．（2023?大慶一模）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系中，正確的（）A．a(chǎn)＜b B．c＞b C．a(chǎn)＞b+c D．b﹣a＜c﹣a【答案】C【解答】解：由數(shù)軸可知：c＜b＜0＜a，∴a＞b，故A錯誤；∴b＞c，故B錯誤；∵b+c＜0，a＞0，∴a＞b+c，故C正確；∵b＞c，∴c﹣a＜b﹣a，故D錯誤；故選：C．41．（2023?綠園區(qū)一模）在數(shù)軸上表示數(shù)﹣1和2023的兩個點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為（）個單位．A．2022 B．2023 C．2024 D．2025【答案】C【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣1，2023，∴AB＝|﹣1﹣2023|＝2024，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B兩點(diǎn)間的距離為2024個單位，故選：C．42．（2023?襄都區(qū)校級一模）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為﹣1，經(jīng)過點(diǎn)M折疊這條數(shù)軸，使數(shù)軸在點(diǎn)M兩側(cè)的部分完全重合．若點(diǎn)M右側(cè)的點(diǎn)P與數(shù)軸上表示﹣3的點(diǎn)重合，則點(diǎn)P所表示的數(shù)為（）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】C【解答】解：∵﹣1﹣（﹣3）＝2，∴﹣1+2＝1．∴P所表示的數(shù)為1．故選：C．43．（2022秋?敘州區(qū)期末）如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣5【答案】C【解答】解：由數(shù)軸上墨跡的位置可知，該數(shù)大于﹣4，且小于﹣2，∵﹣5＜﹣4＜﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜﹣1，∴只有選項(xiàng)C符合題意，故選：C．44．（2022秋?禹城市期末）在數(shù)軸上，表示﹣7的點(diǎn)與表示﹣10的點(diǎn)之間的距離是（