福建省泉州市侯卿中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

福建省泉州市侯卿中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.邊長(zhǎng)為的三角形的最大角與最小角的和是（

）A

B

C.

D

參考答案：D2.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系為A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用利用等中間值區(qū)分各個(gè)數(shù)值大小?！驹斀狻浚?；。故。故選A?！军c(diǎn)睛】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)要根據(jù)底數(shù)與的大小區(qū)別對(duì)待。3.已知直線y=kx-2k-1與直線x+2y-4=0的交點(diǎn)位于第一象限，則k的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B4.（5分）（2014秋?市中區(qū)校級(jí)期中）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a4+a5+a6+a7=160，則a1+a9=（）A．32 B．64 C．96 D．128參考答案：B考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)．專(zhuān)題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：根據(jù)題意中等差數(shù)列的連續(xù)五項(xiàng)之和的值，利用等差中項(xiàng)做出第五項(xiàng)的值，要求的兩項(xiàng)的和等于第五項(xiàng)的二倍，代入數(shù)值得到結(jié)果．解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a3+a4+a5+a6+a7=5a5=160，解得a5=32，∴a1+a9=2a5=64故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查等差中項(xiàng)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是寫(xiě)出等差中項(xiàng)的值，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．5.命題;

命題雙曲線的離心率為.則下面結(jié)論正確的是（）A．是假命題 B．是真命題 C．是假命題D．是真命題

參考答案：D略6.拋物線x=﹣2y2的準(zhǔn)線方程是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由于拋物線y2=﹣2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=，則拋物線x=﹣2y2即y2=﹣x的準(zhǔn)線方程即可得到．【解答】解：由于拋物線y2=﹣2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=，則拋物線x=﹣2y2即y2=﹣x的準(zhǔn)線方程為x=，故選：D．7.已知變量滿(mǎn)足則的最小值是（

）A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C8.已知正四面體ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B9.是的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D10.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，，則時(shí)（

）A．

B．C．

D．參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)等比數(shù)列{}的公比q＝2，前n項(xiàng)的和為，則的值為_(kāi)____________．參考答案：12.已知平面向量a＝(3,1)，b＝(x，－3)，且a⊥b，則x＝________.參考答案：113.若奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，則不等式的解集是

參考答案：14.、如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個(gè)格子涂色，每個(gè)格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個(gè)格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有__________種（用數(shù)字作答）．參考答案：630略15.甲、乙、丙、丁四人分別去買(mǎi)體育彩票各一張，恰有一人中獎(jiǎng)．他們的對(duì)話如下，甲說(shuō)：“我沒(méi)中獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“我也沒(méi)中獎(jiǎng)，丙中獎(jiǎng)了”；丙說(shuō)：“我和丁都沒(méi)中獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”．已知四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，由此可判斷中獎(jiǎng)的是

．參考答案：乙16.設(shè)，若非是非的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________．參考答案：試題分析：由題意得，命題，解得，命題，即，解得，又因?yàn)榉鞘欠堑谋匾怀浞謼l件，即是充分不必要條件，所以，解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為．考點(diǎn)：充要不必要條件的應(yīng)用．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了充分不必要條件的判定及應(yīng)用，其中解答中涉及到一元二次不等式的求解、集合的運(yùn)算，充分不必要條件和必要不充分條件的轉(zhuǎn)換等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用，其中正確求解不等式和充分條件之間的轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵，屬于中檔試題．17.在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，則P到BC的距離是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線的方程.參考答案：解：由已知得：c=5，又知e=所以：a=4，b=3所以：所求雙曲線為略19.已知點(diǎn)P是圓心為F1的圓(x+1)2+y2=12上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2(1，0)，若線段PF2的垂直平分線與半徑PF1相交于點(diǎn)M.(12分)（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)F2的直線l(l不與x軸重合）與M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A,B，求△F1AB的內(nèi)切圓半徑r的最大值，并求此時(shí)直線l的方程。參考答案：20.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足，.（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）求的值.參考答案：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，得，則有，所以，故（）.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，則所以21.某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120分、n人.為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過(guò)程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有6人.（Ⅰ）求n的值；（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率；（Ⅲ）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過(guò)操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0,1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表中獎(jiǎng)的概率.參考答案：解：（Ⅰ）由題意得，解得，（Ⅱ）從高二代表隊(duì)6人中隨機(jī)抽取2人的所有基本事件如下：(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,e)(a,f)、(b,c)(b,d)(b,e)、(b,f)、(c,d)、(c,e)、(c,f)、(d,e)、(d,f)共15種；設(shè)“高二代表隊(duì)中a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)”為事件，其中事件的基本事件有9種.則.（Ⅲ）由已知，可得，點(diǎn)在如圖所示的正方形OABC內(nèi)，由條件，得到區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分.由，令得，令得.∴.設(shè)“該運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)品”為事件，則其概率.

22.

求兩個(gè)