（山東濟南卷）2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（參考答案）

2022年中考數(shù)學第二次模擬考試（山東濟南卷）數(shù)學·參考答案一、選擇題123456789101112AADDDCBACCDD二、填空題13．14．15．1116．17．4118．三、解答題19.【解析】解：原式20．【解析】(1)解：3x＞9x＞3不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：．(2)解：解不等式①得：x＜2解不等式②得：x≥1所以不等式組的解集為：12不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：．21．【解析】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，∵E，F(xiàn)分別為OD，OB的中點，∴EO=FO，∵在△AFO和△CEO中，，∴△AFO≌△CEO（SAS），∴CE=AF．22．【解析】解：【分析數(shù)據(jù)】乙校20名學生成績出現(xiàn)次數(shù)最多的是70，故；【得出結(jié)論】（1）∵甲校的中位數(shù)為60分，小明同學的成績高于此學校的中位數(shù)，∴由表中數(shù)據(jù)可知小明是甲校的學生，故答案為：甲；（2）乙校在隨機抽取20名學生中優(yōu)秀成績在范圍內(nèi)的人數(shù)是7，估計乙校學生在這次競賽中的成績是優(yōu)秀的人數(shù)有：人；故答案為140（3）乙校；理由如下：∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位數(shù)70高于甲校的中位數(shù)，說明乙校分數(shù)不低于70分的人數(shù)比甲校多，∴乙校的成績較好．23．【解析】(1)解：如圖所示，連接OC，∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB，∵BC平分∠ABD，∴∠OBC=∠DBC，∴∠OCB=∠DBC，∴，∴∠D+∠OCD=180°，∵BD⊥CD，∴∠D=90°，∴∠OCD=90°，即OC⊥CD，∴CD是圓O的切線；(2)解：如圖所示，連接AC，AE，∵AB是圓O的直徑，∴∠ACB=∠AEB=90°，∵，∴∠ABD=60°，∴∠BAE=30°，∴，∵BC平分∠ABD，∴∠ABC=∠DBC=30°，∴，∵BD⊥CD，∴∠D=90°，∴，∴．24．【解析】(1)解：設(shè)A型x米，則B型，由題意可得，解得∴A型跳繩長4米，B型跳繩長8米，C型跳繩長12米．(2)設(shè)購買A型跳繩a條，則購買B型跳繩a條，設(shè)購買C型跳繩b條，由題意可得：得解得∴購買A型跳繩5條．(3)設(shè)購買A型跳繩m條，購買B型跳繩n條，購買C型跳繩t條，由題意可得得化簡得所以解得，∴購買A型跳繩最多20條．25．【解析】(1)解：如圖，連接，由矩形的性質(zhì)可知，，∴，∴，即，∴．(2)解：如圖，∵，，∴直線垂直平分線段，∴，∴，∴，∴，將代入，得，故反比例函數(shù)的解析式為；(3)解：B（8，4），則E（4，2），又F（5，0），則EF中點坐標為（，1），直角三角形BOC中由勾股定理得OB=∴sin∠BOC=，cos∠BOC=，將△OEF沿射線EB向右上方平移個單位長度，則x軸上坐標向右平移距離為：×cos∠BOC=1，則y軸上坐標向上平移距離為：×sin∠BOC=，∴平移后EF中點坐標為（，），x=，代入得y=≠，故平移后EF中點坐標不能落在反比例函數(shù)上；26．【解析】(1)證明：∵AB和EF為直徑，∴．∵，∴，．∵，∴，∴，∴，∴四邊形ACEF為平行四邊形．(2)由得．連結(jié)AE，BD，DE，∵AB為直徑，∴，即，．∵，∴設(shè)，則，．∵，，∴E為BC中點，即，∵，∴，∴，∵，∴．∴，，，∴∴，∴的直徑為．27．【解析】(1)解：△ABC中，，，則△ABC等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，則AD=AF，∠DAF=90°，∠BAC=∠BAD＋∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF＋∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，△ABD和△ACF中：AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，∴△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=45°，∠ACB=45°，則∠BCF=∠ACB＋∠ACF=90°，故：BC⊥CF，BC=BD＋DC=CF＋DC；(2)解：根據(jù)（1）解答可得：△ABD≌△ACF（SAS），∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=135°，∠ACB=45°，則∠BCF=∠ACF－∠ACB=90°，故：BC⊥CF，BC=BD＋DC=CF＋DC；(3)解：如圖，過A作AM⊥BD于M，過E作EN⊥BD延長線于N，四邊形ADEF是正方形，△ABC是等腰直角三角形，△AMD和△DNE中：∠ADM＋∠DAM=∠ADM＋∠EDN=90°，則∠DAM=∠EDN，AD=DE，∠AMD=∠DNE=90°，∴△AMD≌△DNE，BC=4，CD=1，則AM=2，DM=3，∴DN=2，EN=3，設(shè)B為坐標原點，則A（2，2），C（4，0），D（5，0），E（7，3），正方形ADEF中，對角線互相平分，則線段AE和線段DF的中點重合；設(shè)F坐標（x，y），由中點坐標公式可得：AE的中點坐標為（，），DF的