江蘇省徐州市新沂棋盤中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

江蘇省徐州市新沂棋盤中學高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖中的程序框圖，若輸出的結果為21,則判斷框中應填（

）A.i<5

B.

i<6

C.

i<7

D.

i<8參考答案：C略2.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，2]上是增函數(shù)，且f（x﹣4）=﹣f（x），給出下列結論：①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；③若方程f（x）=m在[﹣8，8]內恰有四個不同的實根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=﹣8或8；④函數(shù)f（x）在[﹣8，8]內至少有5個零點，至多有13個零點其中結論正確的有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個參考答案：C考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷；奇偶性與單調性的綜合．專題：函數(shù)的性質及應用．分析：先由“f（x）是奇函數(shù)且f（x﹣4）=﹣f（x）”轉化得到f（x﹣8）=f（x），即函數(shù)f（x）為周期8的周期函數(shù)，然后按照條件↓解答： 解：∵f（x）是奇函數(shù)且f（x﹣4）=﹣f（x），∴f（x﹣8）=﹣f（x﹣4）=f（x），f（0）=0∴函數(shù)f（x）為周期8的周期函數(shù)，根據(jù)題意可畫出這樣的圖形：如圖所示，∵定義在R上的奇函數(shù)，在（0，2]上是增函數(shù)，∴在（﹣2，0]上是增函數(shù)，即（﹣2，2）上是增函數(shù)，①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，則0＜x1＜2，2＜x2＜4，0＜4﹣x2＜2，﹣2＜x2﹣4＜0，∴f（4﹣x2）＞f（x2﹣4），又∵f（x1）=f（4﹣x2），﹣f（x2）=f（x2﹣4），∴f（x1）＞﹣f（x2），即f（x1）+f（x2）＞0，故①正確；②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，則0＜x1＜，＜x2＜5，觀察可知f（x1）＞f（x2），故②正確；③若方程f（x）=m在[﹣8，8]內恰有四個不同的實根x1，x2，x3，x4，當m＞0時（如上方虛線所示），可知左邊兩個交點之和為﹣12（因為兩個交點關于﹣6對稱，一個交點可表示為﹣6﹣x0，另一個交點可表示為﹣6+x0），y軸右邊的兩個交點之和為4，則x1+x2+x3+x4=﹣8，同理m＜0時x1+x2+x3+x4=8，故③正確；④函數(shù)f（x）在[﹣8，8]內有5個零點，故④不正確，結論正確的有①②③，故選：C點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性周期性和單調性的綜合運用，綜合性較強題考查了函數(shù)的奇偶性，對稱性及周期性的性質，解答此題的關鍵在于由已知等式得到函數(shù)對稱軸方程和周期，屬中檔題3.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將的圖象向左平移個單位，則得到的新函數(shù)圖象的解析式為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A4.已知集合M={0，1}，N={x|x=2n，n∈Z}，則M∩N為（）A．{0} B．{1} C．{0，1} D．{0，1，2}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】由M與N，找出兩集合的交集即可．【解答】解：∵M={0，1}，N={x|x=2n，n∈Z}，∴M∩N={0}，故選：A．5.已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（﹣1，1]時，f（x）=|x|，則y=f（x）與y=log7x的交點的個數(shù)為(

)A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：C【考點】函數(shù)的周期性；抽象函數(shù)及其應用．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】先根據(jù)函數(shù)的周期性畫出函數(shù)f（x）的圖象，再畫出對數(shù)函數(shù)y=log7x的圖象，數(shù)形結合即可得交點個數(shù)．【解答】解：∵f（﹣x+2）=f（﹣x），可得f（x+2）=f（x），即函數(shù)f（x）為以2為周期的周期函數(shù)，又∵x∈[﹣1，1]時，f（x）=|x|，∴函數(shù)f（x）的圖象如圖，函數(shù)y=log7x的圖象如圖，數(shù)形結合可得交點共有6個．故選：C．【點評】本題考查了數(shù)形結合的思想方法，函數(shù)周期性及對數(shù)函數(shù)圖象的性質，解題時要準確推理，認真畫圖，屬于中檔題．6.已知拋物線焦點為，直線與拋物線交于兩點，與軸交于點，且，為坐標原點，那么與面積的比值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B7.已知a＞0，b＞0，a+b=2，則y=的最小值是(

)

A．

B．4

C．

D．5參考答案：C8.已知為常數(shù)，則使得成立的一個充分而不必要條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.設橢圓，雙曲線，（其中）的離心率分別為，則（

）A.B.C.D.與1大小不確定參考答案：B在橢圓中，，∴，在雙曲線中，，∴，∴10.閱讀右側程序框圖，輸出的結果的值為（

）A．5

B．6

C．7

D．9參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在△ABC中，，，，點為的中點，以為直徑的半圓與，分別相交于點，，則____；____.參考答案：

12.甲、乙、丙、丁和戊5名學生進行勞動技術比賽，決出第1名到第5名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說“你當然不會是最差的”從上述回答分析，5人的名次排列可能有

種不同情況?（填數(shù)字）參考答案：5413.在邊長為6的等邊三角形ABC中，．則_____?參考答案：24【分析】以為一組基底，用這組基底表示,最后用數(shù)量積公式求得24.【詳解】【點睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算、平面向量基本定理、向量的加法幾何意義，本題易錯的地方是誤把看成的夾角.14.已知一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為的等腰三角形，則該三棱錐的表面積為

參考答案：15.拋物線上一點與該拋物線的焦點的距離，則點的橫坐標=

.

參考答案：3略16.數(shù)列滿足，則

．參考答案：515017.如圖是函數(shù)的圖像的一部分，若圖像的最高點的縱坐標為則b+c=

。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}中，，當n≥2時，其前n項和Sn滿足，（1）求Sn的表達式及的值；（2）求數(shù)列{an}的通項公式；參考答案：（1），；（2）【分析】（1）利用an和Sn的關系，代入變形可得．然后再用極限法則求解．（2）由（1）并利用an和Sn的關系，可解．【詳解】（1）所以是等差數(shù)列．則，．（2）當n≥2時，，綜上，．【點睛】本題考查數(shù)列極限的綜合知識，其中注意an和Sn的關系，也考查了數(shù)列通項求法，屬于基礎題.19.如圖，四棱錐中,⊥平面，底面四邊形為矩形，為中點.（Ⅰ）求證：⊥；（Ⅱ）在線段上是否存在一點，使得∥平面，若存在，指出的位置；若不存在，說明理由.

參考答案：略20.已知函數(shù)，對，有恒成立，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：【知識點】不等式恒成立問題E8解析：因為，有恒成立，，即，整理可得，令，上式為，所以因為，所以，故答案為【思路點撥】根據(jù)題意可得，即，令，整理可得，因為，所以.21.如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面BB1C1C為菱形，AC=AB1．（1）證明：AB⊥B1C；（2）若，平面AB1C⊥平面BB1C1C，直線AB與平面BB1C1C所成角為，求點B1到平面ABC的距離．參考答案：【考點】點、線、面間的距離計算；直線與平面垂直的性質．【分析】（1）連結BC1交B1C于O，連結AO，說明B1C⊥BC1，AO⊥B1C，證明B1C⊥平面ABO，即可推出AB⊥B1C．（2）證明AO⊥平面BB1C1C．得到，求出，設B1到平面ABC的距離為h，利用等體積法，轉化求解即可．【解答】解：（1）證明：連結BC1交B1C于O，連結AO，在菱形BB1C1C中，B1C⊥BC1，∵AC=AB1，O為B1C中點，∴AO⊥B1C，又∵AO∩BC1=0，∴B1C⊥平面ABO，∴AB⊥B1C．（2）∵平面AB1C⊥平面BB1C1C，平面AB1C∩平面BB1C1C=B1C，又AO⊥B1C，∴AO⊥平面BB1C1C．∴，∵BB1=a，，∴，故．∴，∵△ABC為等腰三角形，∴．設B1到平面ABC的距離為h，則，∴．22.（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．（1）設，判斷在上是否為有界函數(shù)，若是，請說明理由，并寫出的所有上界的集合；若不是，也請說明理由；（2）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1），則在上是增函數(shù)，故，即，

……………（2分）故，所以是有界函數(shù)．

………………