2024年河北省石家莊市精英中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

—2024學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)一輪二階考試試題（滿分120分時(shí)間90分鐘）本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．2．答題時(shí)使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚．3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．4．保持卡面清潔，不折疊，不破損．第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、選擇題（共16小題，1-10題每題3分，11-16每題2分，共42分）1．計(jì)算，則“？”為（）A．3 B．9 C． D．22．神舟15號飛船離地飛行速度約為每秒，則飛船離地飛行1分鐘的路程約為（）A． B． C． D．3．嘉淇做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，給9，5，2添加運(yùn)算符號使結(jié)果等于4，如圖為嘉淇所給方法，如果給一種正確的方法得25分，嘉淇的得分為（）①②③④A．25分 B．50分 C．75分 D．100分4．平面內(nèi)，將長分別為1，2，4，x的線段，首尾順次相接組成凸四邊形（如圖），x可能是（）A．1 B．2 C．7 D．85．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．的值為（）A． B．2m C． D．7．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，線段AB的長度在數(shù)軸上的（）A．①段 B．②段 C．③段 D．④段8．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為6，二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．3，1 B．－3，－1 C．3，－1 D．，－19．如圖，內(nèi)接于，CD是的直徑，，則的度數(shù)是（）A．38° B．76° C．52° D．60°10．反比例函數(shù)，，在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則，，的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．11．一元二次方程的解是（）A． B． C．， D．無實(shí)數(shù)解12．若點(diǎn)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則（）A． B． C． D．13．代數(shù)式的值為F（x取整數(shù)），則F為整數(shù)值的個(gè)數(shù)有（）A．0個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．無數(shù)個(gè)14．如圖，和都是等腰直角三角形，和都是直角，點(diǎn)C在AE上，繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與重合，再將圖（1）作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖（2）．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°15．如圖，某同學(xué)用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別在直尺的1cm，9cm處，若點(diǎn)A對應(yīng)－4，直尺的0刻度位置對應(yīng)－6，則線段AB中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為（）A．4 B．5 C．8 D．016．某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)，則在線段AB上（包括點(diǎn)A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題（共3個(gè)小題，每空2分，共12分）17．已知，則______．18．如圖，等腰中，，，E是AC邊上的點(diǎn)，將沿BE翻折得到，邊交EC于點(diǎn)D．（1）______°；（2）若，則______．19．如圖①，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為－1，線段AB垂直于數(shù)軸，線段AB的長為．（1）將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為______；（2）在（1）的條件下，連接，則線段的長度可能落在圖②中的第______段（填序號）；（3）若要使線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)重合，則數(shù)軸的單位長度需擴(kuò)大為原來的______倍．三、解答題（共6個(gè)小題，滿分66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（9分）如圖為一個(gè)運(yùn)算程序，其結(jié)果為P．（1）當(dāng)x為4時(shí)，求P的值；（2）若P為非負(fù)數(shù)，求x的最小整數(shù)值．21．（9分）嘉淇上小學(xué)時(shí)得知“一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就能被3整除”，她后來做了如下分析：嘉淇的分析：∵為整數(shù)，5為整數(shù)，∴能被3整除，能被3整除，∴258能被3整除．（1）用嘉淇的方法證明4374能被3整除；（2）設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，a，b，c，d分別為對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字，請論證“若能被3整除，則這個(gè)數(shù)可以被3整除”．22．（9分）如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式．（1）求整式M、P；（2）將整式P因式分解；（3）P的最小值為______．23．（8分）新學(xué)期，學(xué)校綜合實(shí)踐課上，老師帶領(lǐng)大家在“做中學(xué)”，課程內(nèi)容如下：邀請甲乙兩名同學(xué)（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸－7和5的位置上，如圖所示，另外再選兩名實(shí)力相同的同學(xué)進(jìn)行詩歌競猜，規(guī)則如下：①一人獲勝，甲向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，乙向左移動(dòng)1個(gè)單位長度；②若平局，甲向右移動(dòng)1單位長度，乙向左移動(dòng)3單位長度；（1）第一輪競猜后，乙的位置停留在2處的概率是____________；（2）第二輪競猜后，分別取甲、乙停留的數(shù)作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，請補(bǔ)全下面的樹狀圖，并求出點(diǎn)（甲，乙）落在第二象限的概率．24．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：與y軸交于點(diǎn)P，矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）若點(diǎn)D在直線l上，求k的值；（2）若直線l將矩形面積分成相等的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式；（3）若直線l與矩形ABCD有交點(diǎn)（含邊界），直接寫出k的取值范圍．25．（11分）將兩個(gè)等腰直角三角形紙片和放在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為，，，，并將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（Ⅰ）當(dāng)旋轉(zhuǎn)至如圖①的位置時(shí)，，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（Ⅱ）如圖②，連接AC，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到y(tǒng)軸的右側(cè)，且點(diǎn)B，C，D三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，①求證：；②求AC的長．（Ⅲ）當(dāng)旋轉(zhuǎn)到使得的度數(shù)最大時(shí)，求的面積（直接寫出結(jié)果即可）．26．（10分）某電子屏上下邊緣距離為12cm，A點(diǎn)為左邊緣點(diǎn)上一點(diǎn)，一光點(diǎn)P從左邊緣A點(diǎn)出發(fā)在電子屏上沿圖中虛線L（直線方向）運(yùn)動(dòng)，到達(dá)下邊緣停止，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），如圖是光點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中的某位置，P與電子屏左邊緣的水平方向的距離為，S與t成正比例，P與電子屏上邊緣豎直距離為，d由兩部分組成，一部分與t成正比例，一部分保