《管理定量分析：方法與技術(shù)（第三版）》課件 第17、18章 一般決策方法、群體決策方法

第17章一般決策方法引例

一頭餓的發(fā)昏的驢子，一頭鉆進(jìn)谷倉(cāng)，發(fā)現(xiàn)有兩堆谷子，大小差不多。驢子站在中間不知道該吃哪一堆。時(shí)間慢慢過(guò)去，驢子始終拿不定主意，最后餓死在谷子中間。在吸引力大致相同的選擇中做取舍是最難的，如何避免陷入困惑僵局則正是決策研究的效果和潛力所在。決策的基本概念

所謂決策，狹義上是指要從若干可能的方案中，按某種標(biāo)準(zhǔn)選擇一個(gè)，而這種標(biāo)準(zhǔn)可以是：最優(yōu)、滿意、合理，等等；廣義上相當(dāng)于決策分析，是人們?yōu)榱诉_(dá)到某個(gè)目標(biāo)，從一些可能的方案中進(jìn)行選擇的分析過(guò)程，是對(duì)影響決策的諸因素作邏輯判斷與權(quán)衡。

按決策環(huán)境的不同，決策問(wèn)題可分為確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策。

確定型決策面對(duì)的自然狀態(tài)是確定的，決策問(wèn)題的結(jié)構(gòu)往往是比較清楚的，可以利用決策因素與決策結(jié)果之間的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行決策。

這里介紹一般性的決策方法，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和其他規(guī)劃方法等。確定型決策

動(dòng)態(tài)規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，它是解決多階段決策過(guò)程最優(yōu)化的一種方法。

由于每一個(gè)階段可供選擇的方案往往不止一個(gè)，因而就形成許多可供選擇的策略。每個(gè)策略都有可以度量的效果。策略不同，效果也不同。多階段決策問(wèn)題就是從可供選擇的策略中選擇一個(gè)最優(yōu)策略，在預(yù)定的條件下使目標(biāo)達(dá)到最好的效果。1.動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法

規(guī)劃方法還有許多。對(duì)于線性規(guī)劃，若問(wèn)題要求決策變量取整數(shù)值，這就形成了整數(shù)規(guī)劃。當(dāng)線性規(guī)劃的決策變量取值為０或１時(shí)，該規(guī)劃就是０～１規(guī)劃。當(dāng)線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)、約束條件的表達(dá)式呈非線性時(shí)，就形成了非線性規(guī)劃。一些較簡(jiǎn)單的非線性規(guī)劃模型有成熟的求解方法，而大多數(shù)復(fù)雜的非線性規(guī)劃問(wèn)題尚無(wú)有效的求解方法。2.其他規(guī)劃方法

不確定型決策是指那些難以獲得各種狀態(tài)發(fā)生的概率，甚至對(duì)未來(lái)狀態(tài)都難以把握的決策問(wèn)題，如管理制度改革的決策等。

這里主要介紹不確定型決策的表格表示、決策規(guī)則等。

不確定型決策

決策問(wèn)題除了可以用決策樹(shù)來(lái)描述以外，還可以用表格表示，這種表格叫做決策表，也叫決策矩陣。如果決策問(wèn)題的后果是用損失表示的，亦可稱作損失矩陣。1.決策問(wèn)題的表格表示—決策表

（1）樂(lè)觀準(zhǔn)則樂(lè)觀準(zhǔn)則是假定各種狀態(tài)中有益有利的情況必然發(fā)生，決策者在最好的情況下追求最大收益的相對(duì)冒險(xiǎn)的決策準(zhǔn)則，也稱為“大中取大法”。2.不確定型決策問(wèn)題的決策規(guī)則

（1）樂(lè)觀準(zhǔn)則的基本思想：只考慮行動(dòng)ai，各種可能的后果中最好的（即損失最小的）后果，定義行動(dòng)ai的樂(lè)觀主義水平oi為2.不確定型決策問(wèn)題的決策規(guī)則2.不確定型決策問(wèn)題的決策規(guī)則

oi是采用行動(dòng)ai時(shí)可能導(dǎo)致的最佳后果于是樂(lè)觀主義的準(zhǔn)則是使收益極大化，即選擇ak，使

這種準(zhǔn)則的實(shí)質(zhì)是在收益值表中找出收益最大的元素xhk及決策人選擇xhk所對(duì)應(yīng)的行動(dòng)ak。

（2）悲觀準(zhǔn)則

悲觀準(zhǔn)則是以各種狀態(tài)中最不利的情況必然發(fā)生為前提，決策者在最不利的情況下追求最有利結(jié)果的相對(duì)保守的決策準(zhǔn)則，也稱為“小中取大法”。

悲觀準(zhǔn)則的基本思想可表示為：決策人應(yīng)選擇行ak犽使最大的損失si盡可能小，即選擇ak，使2.不確定型決策問(wèn)題的決策規(guī)則

（3）折中準(zhǔn)則

實(shí)際上，大多數(shù)人在決策時(shí)所持的態(tài)度不是完全的樂(lè)觀，也不是完全的悲觀。為此我們用一個(gè)系數(shù)λ（０≤λ≤１）反映樂(lè)觀與悲觀的強(qiáng)度。折中準(zhǔn)則決策結(jié)果為用λ、１－λ加權(quán)平均樂(lè)觀與悲觀準(zhǔn)則結(jié)果的折中結(jié)果。方案犻期望收益值的計(jì)算公式為2.不確定型決策問(wèn)題的決策規(guī)則

（4）最小后悔值準(zhǔn)則

應(yīng)用最小后悔值準(zhǔn)則時(shí)，是以某一自然狀態(tài)為參照點(diǎn)，在此狀態(tài)下各方案中最大收益為該狀態(tài)下的理想收益，各方案在此狀態(tài)下的收益與此狀態(tài)下的理想收益的差額為各方案的后悔程度（后悔值），將各方案在各種狀態(tài)下的后悔值構(gòu)成后悔值表，確定各方案的最大后悔值，最后從各方案的最大后悔值中選擇最小的所對(duì)應(yīng)的方案。2.不確定型決策問(wèn)題的決策規(guī)則

風(fēng)險(xiǎn)型決策是指那些具有多種未來(lái)狀態(tài)和相應(yīng)后果，但只能得到各種狀態(tài)發(fā)生的概率而難以獲得充分可靠信息的決策問(wèn)題，如企業(yè)在市場(chǎng)預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品的決策問(wèn)題等。風(fēng)險(xiǎn)型決策

（1）存在決策者要達(dá)到的一個(gè)明確目標(biāo)。

（2）存在決策者可以選擇的兩個(gè)以上的行動(dòng)方案。

（3）存在不以決策者意志為轉(zhuǎn)移的兩種以上的客觀狀態(tài)，也稱為自然狀態(tài)。

（4）不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的損益可以計(jì)算出來(lái)。

1.風(fēng)險(xiǎn)型決策基本特征

（1）期望收益最大（損失最?。?zhǔn)則

在風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題中，人們往往從多種可能的結(jié)果中權(quán)衡。這種綜合權(quán)衡實(shí)際就是一種心理上的“平均”，期望收益值最大準(zhǔn)則正反映了這種心理。當(dāng)然這種期望從多次重復(fù)決策中取得平均收益最大的做法符合概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。但是，對(duì)于大量存在的那些短期內(nèi)不重復(fù)出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)型決策問(wèn)題則顯得意義不大。2.風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)則

（2）機(jī)會(huì)均等準(zhǔn)則

機(jī)會(huì)均等準(zhǔn)則反映了一種簡(jiǎn)化矛盾的心理，忽略了各種結(jié)果的概率差異。因?yàn)楦怕时旧碇皇且环N主觀估計(jì)，以算術(shù)平均值平衡各種可能結(jié)果，也是符合實(shí)際決策行為的。

2.風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)則

（3）最小損失準(zhǔn)則

最小損失準(zhǔn)則以各種狀態(tài)下最理想的選擇為標(biāo)準(zhǔn)，求出最理想的期望收益，以此與各方案的期望收益比較，理想的期望收益與各方案的期望收益的差額就是各方案的期望損失，即2.風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)則

（4）最大可能準(zhǔn)則

最大可能準(zhǔn)則認(rèn)為，實(shí)際情況一般是概率大的狀態(tài)總是必然發(fā)生，因而以概率最大的自然狀態(tài)作為未來(lái)發(fā)生狀態(tài)來(lái)評(píng)價(jià)各方案的收益值。2.風(fēng)險(xiǎn)型決策的準(zhǔn)則

為了改進(jìn)決策過(guò)程，提高決策水平，必須調(diào)查研究以獲得有價(jià)值的決策信息。但在實(shí)際決策過(guò)程中，既有未掌握必要信息就匆忙做出決策的現(xiàn)象發(fā)生，也有為一點(diǎn)小事而四處調(diào)研的情況存在。那么，如何權(quán)衡信息帶來(lái)的價(jià)值是否能補(bǔ)償為其支出的費(fèi)用呢？

貝葉斯決策原理為我們提供了解決這類問(wèn)題的手段。貝葉斯分析貝葉斯分析的具體應(yīng)用例17.3

假定陳先生要買一臺(tái)電冰箱。有一家商店正好有一臺(tái)是他所需要的電冰箱，價(jià)格為1000元，而當(dāng)時(shí)市價(jià)為1100元。正待購(gòu)買時(shí)，聽(tīng)到有顧客在議論，“這種冰箱有70％是老廠生產(chǎn)的，質(zhì)量好；30％是新廠生產(chǎn)的，質(zhì)量不好”，并進(jìn)一步說(shuō)，這種冰箱共有10個(gè)部件，有壓縮機(jī)、開(kāi)關(guān)、箱體等。老廠生產(chǎn)的電冰箱有１個(gè)部件有缺陷，而新廠生產(chǎn)的電冰箱有６個(gè)部件有缺陷。貝葉斯分析的具體應(yīng)用到底是買還是不買呢？這個(gè)問(wèn)題的決策樹(shù)見(jiàn)下圖：貝葉斯分析的具體應(yīng)用

經(jīng)過(guò)考慮后，陳先生又向售貨員提出，能否開(kāi)保修單。售貨員同意并說(shuō)：“如果賣出去的電冰箱修理費(fèi)超過(guò)100元時(shí)，可由商店支付全部修理費(fèi)，否則，雙方各支付一半，但保修單要加付60元。”

決策結(jié)構(gòu)又出現(xiàn)了新的形式：貝葉斯分析的具體應(yīng)用

增加了一個(gè)新方案a3，其期望收益為26元。顯然，新方案a3比原決策方案a1期望收益增加了14元?，F(xiàn)在陳先生嘗到了通過(guò)調(diào)查了解改變決策的甜頭，因此，他又要求商店將電冰箱拿來(lái)試驗(yàn)檢查，商店答應(yīng)只準(zhǔn)作兩項(xiàng)檢查。陳先生又了解到作這兩項(xiàng)檢查試驗(yàn)的費(fèi)用共要15元。

經(jīng)過(guò)計(jì)算后，陳先生認(rèn)為不必要作試驗(yàn)，當(dāng)他正在猶豫時(shí)，旁邊有一位錢某告訴他：“我在這個(gè)工廠工作過(guò)，知道哪些電冰箱是老廠出的，哪些電冰箱是新廠出的，不過(guò)你要付20元的酬金?！标愊壬紤]了一會(huì)兒后，就答應(yīng)了他的條件，請(qǐng)錢某來(lái)辨認(rèn)，結(jié)果陳先生采用方案a1購(gòu)買了電冰箱且不保修。關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)確定型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策不確定型決策貝葉斯分析

本章到此結(jié)束！

謝謝各位！管理定量分析長(zhǎng)安大學(xué)：劉蘭劍第18章群體決策方法引例：兩個(gè)人一起去吃飯，一個(gè)是富人，一個(gè)是窮人，實(shí)行AA制。他們會(huì)點(diǎn)什么樣的菜，是貴些的還是便宜些的呢？對(duì)于一個(gè)需要決策的事項(xiàng)，如果參與決策的人有高度同質(zhì)性，那么群體決策就相當(dāng)于個(gè)人決策。但現(xiàn)實(shí)中，群體決策的挑戰(zhàn)就在于參與決策的個(gè)體常常是異質(zhì)的，因此決策過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生群體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題———參與者之間存在的相互影響相互作用關(guān)系，決定了決策的過(guò)程與結(jié)果，這也是群體決策的本質(zhì)。

在窮人和富人共同點(diǎn)菜的決策活動(dòng)中，情景不同，兩個(gè)人之間相互的動(dòng)力學(xué)過(guò)程也就不同。先考慮兩種情景下的決策：引例：第一種情景：兩人并不了解對(duì)方的財(cái)富狀況，都認(rèn)為對(duì)方與自己是同階層的。富人可能會(huì)主張點(diǎn)自己喜歡的、比較貴的菜，而窮人的心情就比較復(fù)雜了。他至少有兩種可能的選擇：第一，贊同富人的觀點(diǎn)，點(diǎn)貴一些的、也許自己并不喜歡的菜，希望由此掩蓋自身的貧困，這樣做大多是作為社會(huì)人、從自己的社會(huì)角色出發(fā)來(lái)考慮的；第二，點(diǎn)便宜些的菜，并聲稱自己喜歡這些菜，這樣做大多是從自己的經(jīng)濟(jì)能力出發(fā)來(lái)考慮的。

如果窮人選擇第一種方案，兩人會(huì)取得一致的決策；選擇第二種則會(huì)有分歧，而這種分歧表面上看來(lái)是各自偏好的結(jié)果，并非財(cái)富差距導(dǎo)致的。因此，在信息不對(duì)稱的情況下，群體取得一致決策的背后，每個(gè)人的出發(fā)點(diǎn)可能是迥異的；而如果群體不能取得一致決策，也未必是表面上個(gè)人所言的原因，也許還有背后深意。引例：第二種情景：如果兩人了解對(duì)方的經(jīng)濟(jì)狀況，決策過(guò)程則又不同。窮人在點(diǎn)菜時(shí)，可能會(huì)主張選擇大家都喜歡的菜，價(jià)錢在承受能力范圍內(nèi)即可。富人的心情可能會(huì)復(fù)雜一些，他的意見(jiàn)更多取決于自己的心理狀態(tài)———有同情心時(shí)，會(huì)顧及朋友的臉面而表示順從；如果有報(bào)復(fù)心，就會(huì)故意為難對(duì)方；如果以自我為中心，就會(huì)我行我素。因此，在信息對(duì)稱的情況下，群體決策的結(jié)果很大程度上取決于群體成員的心理狀態(tài)、利益權(quán)衡、價(jià)值判斷和信念追求。如果三人或更多的人一起去吃飯，點(diǎn)菜時(shí)情況又如何呢？這就要考慮，目的是僅僅為了吃飽，還是一種交際？群體決策概述人總是生活在社會(huì)中，社會(huì)中每一個(gè)部門所制定的每一項(xiàng)決策，必然要影響到一群人，因此每一項(xiàng)決策都應(yīng)當(dāng)盡量滿足受它影響的群眾的愿望和要求。如何集中群眾的意見(jiàn)以形成整體意見(jiàn)是制定決策時(shí)的一個(gè)非常重要的問(wèn)題，亦即群體決策問(wèn)題。非排序式選舉投票表決過(guò)程可以看成是一種多準(zhǔn)則的群體決策方法。但是在用投票方式產(chǎn)生一個(gè)職位的人選時(shí)，每個(gè)投票人心目中存在的這些準(zhǔn)則并不真正出現(xiàn)在計(jì)票過(guò)程中。投票表決的歷史悠久，形式繁多。本節(jié)將介紹在選票上不反映投票人對(duì)候選人（或備選方案）偏好的非排序式選舉制。只有一人當(dāng)選的情況：有多個(gè)候選人可供選擇，每個(gè)投票人只有一票，以無(wú)記名投票方式投給自己中意的候選人，這種選舉稱為計(jì)點(diǎn)式選舉。當(dāng)候選人數(shù)目超過(guò)兩個(gè)時(shí)，這種方法并不可靠，即它不適合用于兩個(gè)以上候選人競(jìng)爭(zhēng)一個(gè)職位。當(dāng)候選人多于兩個(gè)時(shí)，有兩種辦法可以采用：一是按得票多少，即票數(shù)最多者獲勝，叫作簡(jiǎn)單多數(shù)制或相對(duì)多數(shù)制；二是得票超過(guò)半數(shù)才能當(dāng)選，稱過(guò)半數(shù)代表制或絕對(duì)多數(shù)制。例1：有11個(gè)投票人，4個(gè)候選人。每個(gè)投票人對(duì)各候選人的偏好次序見(jiàn)表18-1。在這由11人組成的群中，有3個(gè)成員認(rèn)為候選人a最好，其他所有成員都認(rèn)為a是第二位的；雖然有4個(gè)成員認(rèn)為b最好，但其他所有成員都認(rèn)為b最差?？磥?lái)應(yīng)由a當(dāng)選，但是按照簡(jiǎn)單多數(shù)票法則，b將當(dāng)選。例2：有11個(gè)投票人，4個(gè)候選人。每個(gè)投票人對(duì)各候選人的偏好次序見(jiàn)表18-2。有近半數(shù)的投票人（5位成員）認(rèn)為a最好，另外6人認(rèn)為a是第二位的，而b在5位成員心目中是最差的，看來(lái)由a當(dāng)選是比較合適的。而無(wú)論按簡(jiǎn)單多數(shù)還是按過(guò)半數(shù)票原則，都將是b當(dāng)選，這是因?yàn)闊o(wú)論是簡(jiǎn)單多數(shù)還是過(guò)半數(shù)票原則都是非排序式選舉，沒(méi)有充分考慮投票人的偏好次序。例3：有11個(gè)投票人，4個(gè)候選人。每個(gè)投票人對(duì)各候選人的偏好次序見(jiàn)表18-2。按二次投票方法，第一次投票后無(wú)人當(dāng)選，因?yàn)橛?人選c，3人選b，2人選d，2人選a，所以a、d被淘汰，由c、b作為候選人進(jìn)行第二次投票，c將當(dāng)選。而事實(shí)上沒(méi)有人認(rèn)為a處于第二位以下，卻有4個(gè)投票人認(rèn)為c最糟，另有3個(gè)投票人認(rèn)為c是第三位的。同時(shí)有兩人或多人當(dāng)選的情況：按簡(jiǎn)單多數(shù)票法同時(shí)選出兩個(gè)或多個(gè)人的投票表決與只選一人的情況有所不同。有多種方法可用于在某一選區(qū)中一次選出多個(gè)當(dāng)選者的投票表決。（１）一次性非轉(zhuǎn)移式投票表決法（２）復(fù)式投票表決法（３）受限的投票表決法（４）累加式投票表決法（５）名單制（６）可轉(zhuǎn)移式投票表決法（７）認(rèn)可選舉法排序式選舉與投票悖論

非排序式選舉方法并不能可靠地解決兩個(gè)以上候選人競(jìng)爭(zhēng)單一職位的問(wèn)題。正如例1到例