廣東省茂名市高州市高州四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期第六周素養(yǎng)測(cè)評(píng)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間共120分鐘，滿(mǎn)分120分）一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把選出的答案寫(xiě)在答題卷上1.﹣3的絕對(duì)值是（）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-3|=3．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．2.若點(diǎn)A（2，a）在反比例函數(shù)的圖象上，則a的值為（）A.2 B.3 C.4 D.6【答案】B【解析】【分析】直接將點(diǎn)（2，a）代入即可求出a的值．【詳解】解：由題意知，，解得：a＝3．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．3.若電梯上升3層記為，則電梯下降2層應(yīng)記為（）A. B.2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，電梯上升用正數(shù)表示，那么電梯下降用負(fù)數(shù)表示，據(jù)此求解即可．【詳解】解：電梯上升3層記為，電梯下降2層記為．故選：A．4.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和為，的長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，由四邊形是平行四邊形，可得，，又由，，即可求得的長(zhǎng)，進(jìn)而求得答案．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，，，，的周長(zhǎng)是．故選：．5.的解是（）A.1 B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的求解步驟求解即可．【詳解】解：移項(xiàng)合并得：，解得：，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，把未知數(shù)的系數(shù)化為1．6.某學(xué)校在6月6日全國(guó)愛(ài)眼日當(dāng)天，組織學(xué)生進(jìn)行了視力測(cè)試．小紅所在的學(xué)習(xí)小組每人視力測(cè)試的結(jié)果分別為：，，，，，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.， B.， C.5.0， D.，【答案】D【解析】【分析】本題考查了眾數(shù)的定義，理解定義：“一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，中間的數(shù)為中位數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，排在中間的數(shù)是，故中位數(shù)是；這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為．故選：D．7.若兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為，則這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的比是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似三角形的對(duì)應(yīng)邊比即可解答．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)的比為，∴相似三角形的對(duì)應(yīng)邊比為，故選．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似三角形的對(duì)應(yīng)邊比，掌握相似三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8.籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然，將籠子所有的門(mén)都打開(kāi)，松鼠要先經(jīng)過(guò)第一道門(mén)（A，，或C），再經(jīng)過(guò)第二道門(mén)（或）才能出去．問(wèn)松鼠走出籠子的路線（經(jīng)過(guò)的兩道門(mén)）有（）種不同的可能？A.12 B.6 C.5 D.2【答案】B【解析】【分析】解決本題的關(guān)鍵是分析兩道門(mén)各自的可能性情況，然后再進(jìn)行組合得到打開(kāi)兩道門(mén)的方法，這類(lèi)題要讀懂題意，從中找出組合的規(guī)律進(jìn)行求解，本題不同的是首先分析每道門(mén)的情況數(shù)，然后整體進(jìn)行組合即可得解．【詳解】解：因?yàn)榈谝坏篱T(mén)有A、B、C三個(gè)出口，所以出第一道門(mén)有三種選擇；又因第二道門(mén)有兩個(gè)出口，故出第二道門(mén)有D、E兩種選擇，因此小松鼠走出籠子的路線有6種選擇，分別為AD、AE、BD、BE、CD、CE．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率、所有可能性統(tǒng)計(jì)，通過(guò)列舉法可以舉出所有可能性的路徑．9.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.如圖：四邊形是矩形，點(diǎn)F在邊上，平分且垂足為點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)G，連接交于點(diǎn)H，連接交于點(diǎn)I，有下列結(jié)論：①；②垂直且平分；③；④其中正確的結(jié)論有（）個(gè).A.①③④ B.③④ C.①② D.①②④【答案】C【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)可得出，，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，故①正確；，由全等三角形的性質(zhì)可得出，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得出結(jié)論；由全等三角形的判定可知③錯(cuò)誤，由等腰三角形的性質(zhì)可判斷④．【詳解】解：①四邊形是矩形，∴，，，，，，故①正確；②，，，，在的垂直平分線，在和中，，∴，，點(diǎn)在的垂直平分線，垂直且平分；故②正確；③平分，，，，又，∴不可能是等邊三角形，，錯(cuò)誤；故③錯(cuò)誤；④，，，，，．故④錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題6小題，每小題3分，共18分)請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上.11.一元二次方程的根是__________．【答案】，##，【解析】【分析】首先把移至方程左邊，再把方程左邊的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，即可得到答案．【詳解】解：，移項(xiàng)得：，∴，∴或，∴，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，本題運(yùn)用的是因式分解法．結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解題的關(guān)鍵．12.的立方根為_(kāi)_____【答案】【解析】【分析】a的立方根是【詳解】-的立方根是-.故答案為-.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是立方根，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握立方根.13.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)與直尺的一邊重合，若，則的度數(shù)是______°．【答案】60【解析】【分析】本題考查了平行線的性質(zhì)，互余關(guān)系；由互余可求得，再由平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】解：如圖，∵，，∴；∵直尺兩邊平行，∴，故答案為：60．14.若是方程的解，則________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)使方程成立的未知數(shù)的值，是方程的解，把代入方程，計(jì)算即可．【詳解】解：把代入，得：，解得：；故答案為：3．15.如圖，是的直徑，點(diǎn)C、D在上，若則__________【答案】##32度【解析】【分析】本題考查了圓周角定理，同弧所對(duì)的圓周角是相等的，直徑所對(duì)的圓周角是90度，據(jù)此列式計(jì)算，即可作答．【詳解】解：∵是的直徑∴∵∴則在中，故答案為：16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)A(﹣1，0)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A1(﹣1，1)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)A2(1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A3，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)A5，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)A6，……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2019次跳動(dòng)至點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是____．【答案】(505，1010)【解析】【分析】設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，根據(jù)部分點(diǎn)An坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2019＝504×4+3即可得出點(diǎn)A2019的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)第n次跳動(dòng)至點(diǎn)An，觀察，發(fā)現(xiàn)：A（﹣1，0），A1（﹣1，1），A2（1，1），A3（1，2），A4（﹣2，2），A5（﹣2，3），A6（2，3），A7（2，4），A8（﹣3，4），A9（﹣3，5），…，∴A4n（﹣n﹣1，2n），A4n+1（﹣n﹣1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2）（n為自然數(shù)）．∵2019＝504×4+3，∴A2019（504+1，504×2+2），即（505，1010）．故答案為（505，1010）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，屬于有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律性題，有一定的難度，解題時(shí)需注意歸納坐標(biāo)中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)各自的變化規(guī)律.三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．【詳解】解：．18.解不等式：【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次不等式，正確掌握解一元一次不等式的方法是解題的關(guān)鍵．先移項(xiàng)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化1，注意不等式兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)，不等式符號(hào)要變號(hào)，據(jù)此即可作答．【詳解】解：，，，19.化學(xué)課上，小紅學(xué)到：將二氧化碳?xì)怏w通入澄清石灰水，澄清石灰水就會(huì)變渾濁以下為四個(gè)?？嫉膶?shí)驗(yàn)：A.高錳酸鉀制取氧氣：B.碳酸鈣制取二氧化碳：C.電解水：D.一氧化碳還原氧化銅：（1）若小紅從四個(gè)實(shí)驗(yàn)中任意選一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生氣體不會(huì)使澄清石灰水變渾濁的概率是多少?（2）若小紅從四個(gè)實(shí)驗(yàn)中任意選兩個(gè)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法求兩個(gè)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的概率.【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，樹(shù)狀圖法或列表法求解概率：（1）實(shí)驗(yàn)A和C產(chǎn)生的氣體不會(huì)使澄清石灰水變渾濁，據(jù)此利用概率計(jì)算公式求解即可（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，兩個(gè)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：解：實(shí)驗(yàn)A和C產(chǎn)生的氣體不會(huì)使澄清石灰水變渾濁，P（不會(huì)使澄清的石灰水變渾濁）；【小問(wèn)2詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知，總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩個(gè)實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的結(jié)果有2種：，∴兩個(gè)實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的氣體均能使澄清石灰水變渾濁的概率為．四、解答題(二)(本大題4小題，每小題8分，共32分)20.如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上，且.按要求完成下列問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系中，描出點(diǎn)的位置，并連接則與關(guān)于對(duì)稱(chēng)；(填“x軸”或“y軸”)（2）畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的；（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的最小值.【答案】（1）x軸，作圖見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）【解析】【分析】（1）觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此即可作答．（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可作答．（3）先描出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再連接，交軸于一點(diǎn)，即為點(diǎn)P，即可作答．【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示：∵與∴與的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴則與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，故答案為：x軸【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示：【小問(wèn)3詳解】解：如圖所示：作點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)在中，，則，的最小值為.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與坐標(biāo)、畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸圖形，兩點(diǎn)之間線段最短，勾股定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．21.某高校為了解計(jì)算機(jī)二級(jí)培訓(xùn)科目對(duì)職場(chǎng)的實(shí)用性，利用人才網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)了當(dāng)?shù)厮谑》?023年應(yīng)屆畢業(yè)生的計(jì)算機(jī)二級(jí)選考科目情況，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表．計(jì)算機(jī)二級(jí)選考科目統(tǒng)計(jì)表計(jì)算機(jī)二級(jí)選考科目扇形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下面問(wèn)題：（1）___________；（2）本次共調(diào)查了___________萬(wàn)人，選考科目最少的是___________；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)__________；（4）若全國(guó)的年應(yīng)屆畢業(yè)生人數(shù)約為萬(wàn)，請(qǐng)你估計(jì)計(jì)算機(jī)二級(jí)考試時(shí)選擇“”科目的人數(shù)．【答案】（1）（2）；（3）（4）萬(wàn)【解析】【分析】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，計(jì)算即可得出；（2）由兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息可知，選擇“”科目的人數(shù)有萬(wàn)人，占被調(diào)查人數(shù)的，由此即可計(jì)算出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再比較各科目所對(duì)應(yīng)的百分比即可得出最少人選考的科目；（3）用乘以即可得出結(jié)論；（4）用萬(wàn)乘以選擇“”科目所占被調(diào)查人數(shù)的即可；解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，能夠從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息．【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，故答案為：；【小問(wèn)2詳解】∵（萬(wàn)），∴本次共調(diào)查了萬(wàn)人；∵，∴選考科目最少的是“”；故答案為：；；【小問(wèn)3詳解】∵，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為，故答案為：；小問(wèn)4詳解】（萬(wàn)），∴估計(jì)計(jì)算機(jī)二級(jí)考試時(shí)選擇“”科目的人數(shù)為萬(wàn)．22.如圖，是的直徑，點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接交于E，點(diǎn)F是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．（1）求證：是的切線；（2）連接，若，，求的半徑．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）的半徑為【解析】【分析】（1）連接，利用圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和等量代換求得，再利用圓的切線的判定定理解答即可得出結(jié)論；（2）利用圓周角定理得到，則，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理和相似三角形的判定與性質(zhì)得到的長(zhǎng)，設(shè)的半徑為r，利用勾股定理列出方程，解方程即可得出結(jié)論．【小問(wèn)1詳解】連接，如圖，∵點(diǎn)C是半圓的中點(diǎn)，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴．∵，∵，∴，即，∴．∵為的半徑，∴是的切線；【小問(wèn)2詳解】∵，∴，∵是直徑，∴，∵，∴．∵，∴∵∴∵，∴，∴，∵，∴．設(shè)的半徑為r，則，∵，∴，解得：．∴的半徑為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理，圓心角，弦，弧之間的關(guān)系定理，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，圓的切線的判定與性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，連接經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解決此類(lèi)問(wèn)題常添加的輔助線．23.某廚具店購(gòu)入10臺(tái)A型電飯煲和20臺(tái)B型電飯煲進(jìn)行銷(xiāo)售，共花費(fèi)5600元．已知每臺(tái)B型電飯煲的進(jìn)價(jià)比A型電飯煲少20元．（1）A，B兩種型號(hào)的電飯煲每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，廚具店決定用不超過(guò)9560元的資金再次購(gòu)入這兩種型號(hào)的電飯鍋共50臺(tái)，且A型電飯煲的數(shù)量不少于B型電飯煲的數(shù)量，問(wèn)廚具店有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）在（2）的條件下，若50臺(tái)電飯煲全部售完，已知A型電飯煲售價(jià)為每臺(tái)300元，B型電飯煲售價(jià)為每臺(tái)260元．則用哪種進(jìn)貨方案廚具店獲利最大？并請(qǐng)求出最大利潤(rùn)．【答案】（1）每臺(tái)A型電飯煲進(jìn)價(jià)為200元，每臺(tái)B型電飯煲進(jìn)價(jià)為180元．（2）見(jiàn)解析（3）購(gòu)入A型號(hào)28臺(tái)，B型號(hào)22臺(tái)時(shí)獲利最大，利潤(rùn)為4560元【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，（1）設(shè)每臺(tái)A型電飯煲進(jìn)價(jià)為x元，則求得每臺(tái)B型電飯煲進(jìn)價(jià)，根據(jù)題意列等式求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B型電飯煲臺(tái)，根據(jù)列出出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，由a為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案；（3）根據(jù)總利潤(rùn)等于單個(gè)利潤(rùn)乘以購(gòu)進(jìn)數(shù)量分別求出各進(jìn)貨方案的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．或比較兩者之間的利潤(rùn)大小，竟可能選擇利潤(rùn)大的型號(hào)即可獲取更多的利潤(rùn)．【小問(wèn)1詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電飯煲進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)B型電飯煲進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，得，解得，∴，答：每臺(tái)A型電飯煲進(jìn)價(jià)為200元，每臺(tái)B型電飯煲進(jìn)價(jià)為180元．【小問(wèn)2詳解】設(shè)再次購(gòu)入A型電飯煲a臺(tái)，B型電飯煲臺(tái)，，解得，∵a為整數(shù)，∴a＝25、26、27、28，共4種方案，方案1：A型號(hào)25臺(tái)，B型號(hào)25臺(tái)，方案2：A型號(hào)26臺(tái)，B型號(hào)24臺(tái)，方案3：A型號(hào)27臺(tái)，B型號(hào)23臺(tái)，方案4：A型號(hào)28臺(tái)，B型號(hào)22臺(tái)；【小問(wèn)3詳解】方法一：每臺(tái)A型電飯煲利潤(rùn)：（元），每臺(tái)B型電飯煲利潤(rùn)：（元），方案1利潤(rùn)：（元），方案2利潤(rùn)：（元），方案3利潤(rùn)：（元），方案4利潤(rùn)：（元），∴方案4：購(gòu)入A型號(hào)28臺(tái)，B型號(hào)22臺(tái)時(shí)獲利最大，利潤(rùn)為4560元，方法二：每臺(tái)A型電飯煲利潤(rùn)：（元），每臺(tái)B型電飯煲利潤(rùn)：（元），∵每臺(tái)A型電飯煲利潤(rùn)大于每臺(tái)B型電飯煲利潤(rùn)，∴A型電飯煲的數(shù)量越多，獲利越多，則方案4：購(gòu)入A型號(hào)28臺(tái)，B型號(hào)22臺(tái)時(shí)獲利最大，利潤(rùn)為4560元．五、解答題(三)(本大題2小題，24題10分，25題12分，共22分)24.小明同學(xué)學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，對(duì)函數(shù)研究．進(jìn)行了在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后得到如下的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）觀察研究①方程的解為②關(guān)于x的方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是（2）綜合應(yīng)用：當(dāng)函數(shù)的圖象與直線也有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求出b的值（3）延伸思考將函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到函數(shù)圖象？請(qǐng)寫(xiě)出平移過(guò)程，并直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍【答案】（1）①或或；②；（2）或；（3）見(jiàn)解析，或【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用圖象求方程的根和不等式的解集，是解題的關(guān)鍵．（1）①找到曲線與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可；②圖象法解不等式即可；（2）觀察圖象可知當(dāng)直